Chuong 5 phan tich rui ro va cac quyet dinh dau tu

Chương V PHÂ TÍCH RỦI RO VÀ CÁC QUYẾT ĐN H ĐẦU TƯ I PHÂ TÍCH RỦI RO Các trạng thái khác thơng tin Có ba trạng thái khác thông tin Thứ chắn, nghĩa người định thông tin trước cách hoàn hảo kết định Mỗi định có kết người định biết kết Trạng thái thứ hai thơng tin rủi ro Trong tình định có nhiều kết quả, khơng có chắn Nhưng người định biết tất kết xác suất xảy kết Trạng thái thứ ba thơng tin khơng chắn Trong tình định có nhiều kết người định biết giá trị kết xác suất xảy kết Các kỹ thuật định điều kiện rủi ro Sử dụng giá trị tiền kỳ vọng Nếu người định biết kết xảy định gán cho chúng xác suất việc lựa chọn hành động khác giá trị tiền kỳ vọng thay giá trị chắn Giá trị tiền kỳ vọng hành động cụ thể (EMV) định nghĩa là: EMV tổng tích kết xác suất xảy chúng, tất kết xảy tính đến EMV = Σ PiVi KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 107 Trong đó: Pi xác suất kết i Vi giá trị kết thứ i Σ Pi = Ví dụ: Một cửa hàng bán kem biết doanh thu thay đổi theo thời tiết có ba xác suất xảy ra: nắng với xác suất p = 0,2, mưa với xác suất p = 0,4 Doanh thu phụ thuộc vào thời tiết cho bảng sau: Bảng 5.1 Điều kiện thời tiết Xác suất Doanh thu Nắng 0,2 500$ Có mây 0,4 300$ Mưa 0,4 100$ Trong trường hợp EMV tính sau: EMV = 500$(0,2)+300$(0,4)+100$(0,4)=260$ Trong ví dụ ba điều kiện thời tiết có ba xác suất mà tổng Đây phân bố xác suất rời rạc Trường hợp phân bố xác suất liên tục (một đường trơn), doanh thu cửa hàng kem nhiều giá trị khác Nếu phân bố xác suất doanh thu phân bố chuNn EMV doanh thu giá trị trung bình phân bố hững hạn chế giá trị kỳ vọng N ếu giá trị kỳ vọng sử dụng làm tiêu thức định người ta định hợp lý luôn chọn hành động đem lại giá trị dự kiến cao Mặc dù mặt cảm tính ta thấy cách có ý nghĩa để định nhiều ví dụ cho thấy việc vận dụng dẫn đến kết luận vơ nghĩa Ví dụ: người có ngơi nhà trị giá 100.000$ xác suất bị cháy năm phần mười nghìn (0,0001) giá trị kỳ vọng mát 10$ Một người định áp dụng phương pháp giá trị dự kiến sẵn sàng trả 10$ mua bảo hiểm không N hưng thực tế nhiều người hợp lý 108 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư sẵn sàng trả nhiều 10$ mua bảo hiểm để tin cách tuyệt đối nhà họ bị cháy họ đền bù Một ví dụ khác trị chơi tung đồng xu N ếu đồng xu rơi ngửa 1$, rơi xấp 1$ N hư đồng xu cân đối xác suất rơi xấp rơi ngửa 0,5 N hư giá trị kỳ vọng trò chơi Một người định sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng thờ với trò chơi N hưng thực tế cịn có nhiều người chơi họ quan tâm đến nhiều Ví dụ thứ ba "nghịch lý St Petersberg" Giả sử tung đồng xu khoản toán trả cho người chơi phụ thuộc việc tung đồng xu mà lần rơi ngửa N ếu lần rơi ngửa 2$, đến lần thứ hai rơi ngửa 22$=4$, đến lần thứ n rơi ngửa 2''$ Một người hợp lý trả để tham giá trò chơi này? Giá trị tiền dự kiến trò chơi là: EMV = 0,5(2) + 0,52(2)2 + 0,53(2)3 + + 0,5n(2)n = 1+1+1+ +1 =∞ N ói cách khác, giá trị tiền kỳ vọng vô cùng, người định sử dụng EMV làm phương tiện định sẵn sàng trả lại thứ để tham gia vào trò chơi N hưng người khơng chấp nhận trị chơi mà phải trả lượng tiền lớn họ quan tâm nhiều đến Theo ngôn ngữ phân tích kinh tế, "ích lợi" bị mất 100$ lớn ích lợi thu được 100$ Ích lợi thái độ rủi ro Phân tích cho thấy sử dụng giá trị tiền kỳ vọng làm tiêu thức định có hạn chế nghiêm trọng Về mặt cảm tính dường ích lợi bị mất 100$ cao ích lợi thu 100$ Điều cho thấy cân nhắc mối quan hệ ích lợi thu nhập cho ta phương pháp khác để đánh giá định tình có rủi ro Hình 5.1 minh hoạ ba mối quan hệ mức thu nhập cá nhân ích lợi người có mức thu nhập Mỗi phần biểu thị thái độ rủi ro cá nhân KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 109 Ích lợi Ích lợi Ích lợi Thu nhập Thu nhập Thu nhập Hình 5.1 Ích lợi thu nhập Thay tiêu thức giá trị tiền dự kỳ vọng ích lợi kỳ vọng (EU), lúc người định chọn hành động đem lại EU cao EU = Σ piUi Trong đó: pi xác suất kết thứ i Ui ích lợi kết thứ i Áp dụng tiêu thức ích lợi kỳ vọng cho phép đưa thái độ khác rủi ro vào việc mơ hình hố việc định N hưng việc sử dụng theo cách chuNn tắc gặp khó khăn phải ước lượng mối quan hệ ích lợi thu nhập người định cụ thể Để giải vấn đề sử dụng phương pháp gọi là"so sánh trò chơi chuNn" N ội dung bao gồm bước sau: Thứ nhất, giá trị ích lợi gán cho hai giá trị tiền khác Vì ích lợi khơng có đơn vị rõ ràng nên phải dùng đơn vị trung gian, với điều kiện giá trị tiền cao phải gán cho ích lợi cao Bước thứ hai xác định giá trị ích lợi hai mức tiền nêu 110 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Ví dụ giá trị tiền 0$ 1000$ Sau tìm giá trị ích lợi lượng tiền 0$ 1000$ cho người định cụ thể Giả định mục đích tìm giá trị ích lợi 500$ Trong trường hợp người định phải chọn hai phương án sau: (a) N hận 500$ chắn (b) Chơi xổ số mà kết 1000$ với xác suất p, 0$ với xác suất (1- p) Với giá trị thấp p người định thích 500$ chắn giá trị cao p người lại thích chơi xổ số N hư biết thái độ người rủi ro giải vấn đề Ví dụ, người thờ hai phương án với xác suất 0,6 suy giá trị ích lợi gán cho 500$ chắn "1000$ 0$" rủi ro Vì thế: U(500$) = 0,6.U(1000$)+ 0,4.U(0$) Vì ta gán giá trị cho ích lợi phát sinh từ 1000$ 500$, nên ta có: U(500$) = 0,6(1) + 0,4(0) = 0,6 Phương pháp ước lượng ích lợi có nhược điểm dựa vào khả trả lời câu hỏi giả thiết giống trả lời câu hỏi thực người định N hưng ưu điểm giúp ta thực phân tích Các đường bàng quan thái độ rủi ro Phân tích cho thấy cách thức phản ánh thái độ rủi ro vào mối quan hệ ích lợi thu nhập N hưng lại khơng đưa thước đo trực tiếp cho mức độ rủi ro hành động cụ thể Thước đo phổ biến mức độ rủi ro hành động cụ thể Thước đo phổ biến mức độ rủi ro hành động độ lệch chuNn kết Độ lệch chuNn phân bố xác suất biểu thị giá trị trung bình chênh lệch tuyệt đối tất kết so với giá trị kỳ vọng phân bố xác suất Chênh lệch kết giá trị dự kiến gán cho trọng số xác suất xảy Ta lấy giá trị tuyệt đối khơng chênh lệch dương chênh lệch âm triệt tiêu lẫn Trước hết lấy bình phương sai số sau khai bậc hai n δ = ∑(X i − EPV ) Pi i =1 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 111 Trong Σ tổng Xi giá trị kết thứ i EPV giá trị trung bình tất kết n số kết Khi cân nhắc để định người định phải cân nhắc kết hợp khác giá trị kỳ vọng kết rủi ro kết đó, đo độ lệch chuNn Trong trường hợp đường bàng quan biểu thị kết hợp kết rủi ro khác đem lại cho người định mức thoả mãn N ếu cá nhân ghét rủi ro đường bàng quan dốc lên, kết hợp ưa thích biểu thị theo chiều mũi tên Độ dốc đường bàng quan biểu thị mức độ ghét rủi ro cá nhân U3 Rủi ro U2 U1 A Thu nhập Hình 5.2: Các đường bàng quan rủi ro thu nhập kỳ vọng (người ghét rủi ro) Khái niệm tương đương chắn Ứng dụng quan trọng phân tích bàng quan, rủi ro thu nhập (hoặc giá trị trung bình/sai số) ứng dụng vào việc xây dựng danh mục giữ tài sản, nằm ngồi phạm vi mơn học Tuy nhiên có khái niệm hữu ích đáng lưu ý tương đương chắn hành động rủi ro Đó lượng tiền sẵn có chắn làm cho người định thoả mãn tiến hành hành động có rủi ro Đó điểm cắt với trục tung đường bàng quan liên quan đến hành động có rủi ro xem xét Ở hình 5.2 A$ tương đương chắn việc thực hành động có rủi ro thu nhập đường I1 112 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Cây định Các định quản lý có rủi ro thường thực theo giai đoạn, Các định kiện sau phụ thuộc vào kết định trước Cây định biểu thị trình tự định quản lý đưa kết kỳ vọng hoàn cảnh Hãy tưởng tượng mà thân chia thành hai ba nhánh chính, mức cao hơn, nhánh lại chia thành hay ba nhánh nhỏ Các nhánh lớp thứ biểu thị định khác đưa để giải vấn đề Khi khơng có chắn có nhiều kịch bản, nhánh có phân chia thành nhiều nhánh biểu thị kịch có Đối với định có lợi nhuận năm thứ hai năm sau, nhánh chia thành nhánh cao biểu thị kịch có năm thứ hai, tập nhánh ta biểu thị năm thứ ba, v.v Các nhánh cuối biểu thị kết năm cuối thời kỳ xem xét Ví dụ người quản lý muốn mua máy in N gười phải cân nhắc xem nên mua máy to hay máy nhỏ Cây định bảng 5.2 biểu thị kết kỳ vọng năm thứ năm thứ hai sau định đưa Các kịch có năm phản ánh điều kiện thị trường, yếu tố ảnh hưởng đến cầu sản phNm hãng Giả sử điều kiện thị trường năm tới tốt hơn, khơng thay đổi, xấu Các tình khác xác định yếu tố nằm kiểm sốt hãng, hãng gặp tình vào năm sau vào thời gian định người định tình xảy Ba tình khác làm phát sinh ba điều kiện cầu khác nhau: Cầu cao, cầu trung bình cầu thấp Lợi nhuận gắn với điều kiện cầu, tính giá trị danh nghĩa, cho bảng 5.2 Với máy to lợi nhuận kỳ vọng năm thứ 10.000$, 4.000$, lỗ 1.000$ N ăm thứ hai, điều kiện cầu thay đổi so với năm thứ Chẳng hạn, cầu thấp năm đầu, năm thứ hai cao, trung bình thấp Lợi nhuận điều kiện cầu vào năm thứ hai, với định, biểu thị cột cuối bảng Tất nhiên số liệu lợi nhuận phản ánh điều kiện chi phí khác cho máy to máy nhỏ, giá khác thu điều kiện cầu khác Để định mua máy ta phải đánh giá giá trị kỳ vọng (EPV) lợi nhuận hứa hẹn từ phương án Trước hết cần gán xác suất cho điều kiện cầu năm Giả sử nghiên cứu thị trường cho thấy xác suất xảy cầu cao, trung bình thấp 20%, 30% 50% tương ứng N ăm thứ hai xác suất ước tính 40%, 40% 20% tương ứng Tiếp theo, phải xác định tỷ lệ chiết khấu hãng Giả sử hãng thu 10% lợi nhuận năm đầu tư khoản tiền vào tài sản khác có rủi ro tương KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 113 tự (yếu tố chiết khấu DF = 0,909) Tiếp cần phải đưa giả định diễn biến luồng tiền, theo thời gian, chi phí ban đầu để mua máy, giá trị lại máy theo thời gian, miễn thuế trích khấu hao Để đơn giản hoá, giả định lợi nhuận nhận lần vào cuối năm, khoảng thời gian hai năm; chi phí cho máy to 2.000$ cho máy nhỏ 1.700$; Giá trị lý máy không vào cuối năm thứ hai; chi phí khấu hao khơng miễn thuế Bảng 5.2 Cây định việc định mua máy in Cỡ máy Cầu To N hỏ N ăm Lợi nhuận N ăm Cầu Lợi nhuận 12.500 Cao 5.000 Trung bình 1.000 Thấp Cao 10.000 Trung bình 4.000 Cao Trung bình Thấp 12.500 5.000 1.000 Thấp -1.000 Cao Trung bình Thấp 12.500 5.000 1.000 Cao 7.000 Cao Trung bình Thấp 8.000 6.000 2.000 Trung bình 5.000 Cao Trung bình Thấp 8.000 6.000 2.000 Thấp 1.000 Cao Trung bình Thấp 8.000 6.000 2.000 Việc tính EPV từ máy biểu thị bảng 5.3 5.4 Ở bảng cột biểu thị chi phí ban đầu cho phương án Cột biểu thị điều kiện cầu xác suất chúng, cột biểu thị lợi nhuận kỳ vọng điều kiện cầu Cột biểu thị giá trị mức lợi nhuận kỳ vọng đó, với tỷ lệ chiết khấu 10% Các tình cầu lợi nhuận năm liệt kê cột Cột biểu thị giá trị năm thứ hai Cột biểu thị giá trị ròng năm thứ năm thứ hai, trừ chi phí ban đầu để mua máy (đã tính 114 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư theo giá trị tại) Cột biểu thị xác suất thu tổng Lưu ý xác suất có điều kiện, việc đến nhánh cuối phụ thuộc vào xác suất kịch cụ thể năm thứ xác suất kịch cụ thể năm thứ hai Ở cột 10 số liệu PV nhánh cuối nhân với xác suất có điều kiện việc xảy chúng (để có trọng số thích hợp) EPV tính cách cộng tất PV nhân với trọng số N hư máy to có EPV 6.401,5$, máy nhỏ có EPV 6.346,6$ N hư theo EPV nên chọn máy to Bảng 5.3 Tính giá trị kỳ vọng cho máy to Máy (chi phí) [1] To (2000) Cầu (xác suất [2] N ăm Lợi nhuận [3] PV (DF = 0,909) [4] Cao 10000 (P=0,2 ) 4000 9090 -1000 -909 TB (p=0,3 ) Thấp (p=0,5 ) 3636 Cầu (xác suất [5] Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) N ăm Lợi nhuận [6] 12500 5000 1000 12500 5000 1000 12500 5000 1000 PV (DF = 0,909) [7] 10325 4130 826 10325 4130 826 10325 4130 826 Tính EPV Xác suất chung [9] 17415 0,08 11220 0,08 7916 0,04 11961 0,12 5766 0,12 2462 0,06 7416 0,20 1221 0,20 -2083 0,10 Tổng PV [8] PV có trọng số [10] 1393,2 897,60 136,64 1435,3 691,92 147,72 1483,2 244,20 208,30 Giá trị 6401,5 kỳ vọng KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 115 Bảng 5.4 Tính giá trị kỳ vọng cho máy nhỏ Máy (chi phí) [1] Cầu (xác suất [2] N ăm Lợi nhuận [3] 6363 7000 Cao (P=0,2 ) 5000 N hỏ (1700) PV (DF = 0,909) [4] 4545 909 1000 TB (p=0,3 ) Thấp (p=0,5 ) Cầu (xác suất [5] Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) N ăm Lợi nhuận [6] 8000 6000 2000 8000 6000 2000 8000 6000 2000 PV (DF = 0,909) [7] 6608 4956 1652 6608 4956 1652 6608 4952 1652 Tính EPV Xác Tổng suất PV chung [8] [9] 11271 0,08 9619 0,08 6315 0,04 9453 0,12 7801 0,12 4497 0,06 5817 0,20 4165 0,20 861 0,10 PV có trọng số [10] 901,68 769,52 252,60 1134,3 936,12 269,82 1163,4 833,00 86,10 Giá trị 6346,6 kỳ vọng Các loại xác suất Có nhiều loại xác suất khác Phân biệt quan trọng "biết trước" "biết sau" Xác suất biết trước xác suất tính kiến thức có trước Ví dụ, đồng xu có hai mặt đồng xu đồng xu cân xác suất rơi ngửa rơi sấp 0,5 Xác suất biết sau xác 116 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Luồng thu nhập diễn suốt chu kỳ dự án đưa số, biểu thị giá trị luồng thu nhập Có thể so sánh số với chi phí dự án dự án chấp nhận giá trị thu nhập cao giá trị chi phí Hay nói cách khác, nên chấp nhận dự án đầu tư có giá trị rịng (N PV) lớn khơng, N PV cho cơng thức sau: PV = − K + CFn CF1 CF2 + + + + r (1 + r ) (1 + r ) n Trong đó: K: chi phí vốn, toàn xảy vào năm đầu CF1,2, ,n: luồng tiền ròng thu từ dự án vào năm đến n r chi phí hội vốn CF năm doanh thu thu trừ chi phí, cộng phần tiết kiệm khấu hao trả thuế, cộng phần thuế chưa trả (nếu có) dự án đầu tư Thực tế, luồng tiền vào, mà doanh thu hội Phần trích khấu hao nhập vào luồng tiền cách gián tiếp, trả thuế cho phần trích khấu hao nên phần trích khấu hao khơng tính vào thu nhập hãng N ếu thiết bị bán vào cuối chu kỳ dự án doanh thu thu phải đưa vào CF năm cuối Các phương pháp tính khấu hao Phương pháp tính khấu hao áp dụng có ứng dụng quan trọng N PV dự án đầu tư Phương pháp khấu hao (khấu hao tuyến tính) lấy chênh lệch chi phí ban đầu tài sản giá trị lý chia cho năm của thọ tài sản Chúng ta khấu hao theo phương pháp luỹ tiến để đNy nhanh việc bù đắp chênh lệch chi phí ban đầu giá trị lý Phần trích khấu hao năm đầu lớn giảm dần qua năm đến tài sản hấu hao hết Phương pháp tổng số năm cộng số tất năm mà tài tồn lại, năm khấu hao phần tỷ số số năm lại tổng số Ví dụ tài sản dự kiến tồn ba năm tổng số năm + + = N hư ba phần sáu (hay phần hai) phần trích khấu hao năm đầu; hai KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 125 phần sáu, hay phần ba, phần trích khấu hao năm thứ hai; phần sáu phần trích khấu hao năm cuối Phương pháp cân đối giảm gấp đôi lấy gấp đôi mức khấu hao phương pháp khấu hao áp dụng cho phần chưa khấu hao cịn lại năm Ví dụ khoản chi phí ban đầu tỷ, giá trị lý khơng năm thứ phải khấu hao hai phần ba tỷ, tức khấu hao tỷ, năm thứ hai phải khấu hao hai phần ba tỷ lại, tức tỷ, phần lại, tỷ, khấu hao vào năm thứ Chiết khấu sử dụng lãi suất ngày Phần lớn khoản tiền mà hãng trả nhận khơng phải gói khơng xảy vào cuối năm, mà thường xảy theo khoảng thời gian Tiền nhận từ khách hàng diễn hàng ngày, cơng lao động trả theo tuần, lương quản lý trả theo tháng Điều tạo khác biệt đáng kể giá trị khoản toán nhận chi tiêu thường kỳ năm, khơng phả hỗn đến tận cuối năm Tiền nhận năm gửi vào ngân hàng thu lãi khoảng thời gian từ đến cuối năm Các khoản tiết kiệm không kỳ hạn tài khoản viết séc có lãi phổ biến, phân tích phải phản ánh giá trị lớn so với trường hợp nhận gói vào cuối năm Quy ước vào cuối năm đơn giản hoá thường phù hợp Trong nhiều trường hợp, luồng tiền xảy hàng năm gói Ví dụ luồng tiền mang tính thời vụ cao (như vào dịp noel), giả định vào cuối năm gần chấp nhận Tuy nhiên nhiều trường hợp khác luồng tiền kỳ vọng xảy gần suốt năm, việc sử dụng yếu tố chiết khấu dựa lãi suất ngày phù hợp Cơng thức tính giá trị dễ dàng sửa đổi để phản ánh tần suất cao khoản tiền nhận chi Gọi m số khoảng thời gian toán diễn năm, nghĩa m = 365/d d số ngày khoảng thời gian tốn Ví dụ m = 365 cho luồng tiền hàng ngày, m = 52 cho luồng tiền hàng tuần, m = 12 cho luồng tiền hàng tháng, m = cho luồng tiền hàng q Khi cơng thức giá trị sửa đổi viết là: PV = n FV / m FV / m FV / m FV / m Fv / m + + + + = ∑ n i (1 + r / m) (1 + r / m) (1 + r / m) (1 + r / m) i =1 (1 + r / m) Trong FV biểu thị tổng khoản tiền tương lai nhận năm nhận chuỗi toán, khoản FV/m N ghĩa hãng nhận khoản lãi 1/m 126 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư FV cho d ngày năm Đối với trường hợp lãi suất ngày, giả định FV = 1$, đơla giả định thu dần 365 ngày, ngày 1/365 đôla Công thức công thức cho yếu tố chiết khấu theo lãi suất ngày FV = 1$ Tỷ lệ thu hồi nội Một phương pháp có liên quan chặt chẽ với đánh giá dự án đầu tư tính tỷ lệ thu hồi nội (IRR) dự án Thay đặt giá trị cho "r" phương trình N PV trên, "r" coi Nn số PV đặt IRR giá trị "r" thỏa mãn phương trình N ói cách khác, IRR tỷ lệ chiết khấu làm cho PV dự án N ếu sử dụng phương pháp để đánh giá dự án đầu tiêu thức chấp nhận dự án IRR dự án phải lớn chi phí hội vốn Việc tính tốn IRR trực tiếp mặt tốn học khó N hưng đạt thơng qua nội suy tuyến tính gồm nhiều bước Thứ đốn giá trị IRR sau tính PV gắn với giá trị dự đốn N ếu PV thu dương giá trị dự đốn q thấp, N PV âm giá trị dự đốn cao Đốn tiếp lần thứ hai để đạt mục đích N ếu đoán lần thứ đem lại PV dương đốn lần thứ hai phải cao để thu PV âm Kết xác phải nằm hai giá trị tính gần việc vẽ hai kết theo PV IRR, nối chúng lại đường thẳng đọc tỷ lệ PV khơng Hình 5.5 minh hoạ điều NPV 12.4 1.4 10% 20% Hình 5.5: Tính gần tỷ lệ thu hồi nội Trong hầu hết tình phương pháp IRR cho kết giống phương pháp PV N hưng nhiều vấn đề nảy sinh Thứ cơng thức N PV cho thấy có nhiều giá trị IRR thoả mãn phương trình N hưng điều lại thường không xảy với hầu hết dự án đầu tư hầu hết dự án có luồng tiền thời gian đầu sau luồng KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 127 tiền vào kết thúc dự án, tình dấu luồng tiền thay đổi lần, điều cho thấy có giá trị dương "r" N hưng dấu luồng tiền thay đổi nhiều lần có nhiều nghiệm nhiều IRR, điều dẫn đến nhiều vấn đề khó khăn Thứ tìm nghiệm phương trình người định khơng biết cịn có nghiệm khác định sở thông tin không đầy đủ Thứ hai có nhiều nghiệm khơng nghiệm thích hợp cho việc đánh giá dự án đầu tư Lựa chọn số dự án đầu tư loại trừ lẫn Vấn đề nhiều nghiệm khơng phải khó khăn phương pháp IRR Trong tình mà doanh nghiệp có nhiều hội đầu tư loại trừ lẫn việc sử dụng phương pháp dẫn đến sai lầm Ví dụ có hai dự án A B với số liệu sau: Bảng 5.6 Luồng tiền PV IRR hai dự án loại trừ lẫn N ăm Dự án N PV 15% IRR A -100.000 45.000 55.000 50.000 13.630 22,8% B -60.000 30.000 37.000 28.000 12.496 27,2% Luồng tiền Dự án Luồng tiền N hư bảng cho thấy, hai phương pháp cho hai kết khác N ếu áp dụng PV tỷ lệ chiết khấu 15%, giả định tương ứng với chi phí hội thực vốn, dự án A chọn N hưng dự án B lại có IRR cao nên chọn theo tiêu thức N guyên nhân mối quan hệ thấy rõ nghiên cứu mối quan hệ PV tỷ lệ chiết khấu cho dự án Hình 5.6 biểu thị PV cho dự án tỷ lệ chiết khấu từ đến 30% 128 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư NPV Dự án A Dự án B Tỷ lệ chiết khấu Hình 5.6: Giá trị ròng tỷ lệ chiết khấu: dự án A B Vì luồng tiền hai dự án diễn biến tốt, khơng có thay đổi dấu nên mối quan hệ PV tỷ lệ chiết khấu tương đối đơn giản Trong hai trường hợp PV giảm tỷ lệ chiết khấu tăng, hai trường hợp có IRR, PV khơng N hưng đường hai dự án lại có độ dốc khác nhau, chúng cắt tỷ lệ chiết khấu 18% Ở tỷ lệ chiết khấu thấp 18% dự án A có PV cao cịn tỷ lệ chiết khấu cao 18% trình tự ngược lại Mối quan hệ hai phương pháp xem xét theo nhiều cách khác Đơn giản lưu ý đánh giá dự án vấn đề then chốt doanh nghiệp phải tính đến chi phí hội việc sử dụng vốn cho dự án Trong ví dụ chi phí hội vốn 15%, số quan trọng N ếu hai dự án so sánh việc sử dụng giá trị sử dụng tỷ lệ chiết khấu dự án A tốt dự án B đánh giá Các số IRR chi phí vốn PV khơng có ích chi phí thực vốn mức N hưng, chi phí hội thực vốn 15% 22,8%, 27,2% nên IRR cung cấp thơng tin tình giả thiết, PV đánh giá tình thực Đánh giá dự án có hạn chế vốn N ếu mục đích doanh nghiệp tối đa hố cải cổ đơng nên chấp nhận tất dự án có PV dương N hưng có tình mà điều trở nên khơng thích hợp N ếu dự án loại trừ lẫn việc chọn dự án loại bỏ dự KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 129 án Một vấn đề phổ biến doanh nghiệp gặp nhiều dự án loại trừ lẫn lại chấp nhận tất thiếu vốn Rõ ràng tình khơng phát sinh có thị trường cạnh tranh hồn hảo vốn lúc vay vốn để đầu tư cho tất dự án có PV dương chi phí cho vốn N hưng thị trường vốn lại cạnh tranh hoàn hảo thực tế doanh nghiệp phải định cách phân bổ vốn đầu tư hữu hạn cho hội sẵn có Các doanh nghiệp phải giải vấn đề hạn chế vốn Doanh nghiệp gặp vấn đề sử dụng nhiều cách khác để giải Cách đơn giản sử dụng số lãi suất, định nghĩa là: PI = ( PV + I)/I Trong PI số lãi suất PV giá trị ròng dự án I chi phí đầu tư ban đầu PI cung cấp thước đo giá trị tính đơn vị chi phí ban đầu sử dụng để xếp dự án theo thứ tự từ dự án có PI cao đến dự án có PI thấp Giải pháp cho toán hạn chế vốn tìm cách chấp nhận dự án dự án có PI cao hết vốn Mặc dù phương pháp cho ta phân bổ gần số vốn có khoảng thời gian lại khơng xác định cách phân nhóm tối ưu dự án Trong trường hợp vốn có hữu hạn phải nhóm dự án cho thu tổng PV lớn Trong tình phức tạp hơn, có nhiều dự án, vốn chi hàng năm có hạn, có khả sử dụng luồng tiền tạo từ dự án trước để tài trợ cho dự án sau sử dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để giải vấn đề N ếu ta giả định dự án sẵn có chia nhỏ tuỳ ý PV tất dự án PV dự án thực PV tất dự án phận (giả định có dự án phận ) cho bởi: PV = C1X1 + C2X2 +C3X3+C4X4 Trong đó: C1,2,3,4 chi phí ban đầu cho dự án X1,2,3,4 phần dự án thực 130 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Bài toán tối đa hố PV bị ràng buộc tổng chi phí vốn ban đầu không vượt số cho phần dự án thực phải lấy giá trị từ đến N ếu có ràng buộc khác phải đưa vào Kết toán quy hoạch tuyến tính giải phương pháp chuNn N hược điểm phương pháp giả định dự án chia nhỏ tuỳ ý Trong thực tế làm điều N ếu không thực phần dự án người định có hướng khác sử dụng phương pháp quy hoạch số nguyên nghiệm bị ràng buộc phải lấy giá trị băng Chi phí vốn Chi phí trung bình vốn Một doanh nghiệp gọi vốn cho dự án đầu tư theo nhiều cách: vay, giấy nợ (giấy chứng nhận cho doanh nghiệp vay lãi suất cố định, toán lần gốc lẫn lãi hết hạn), lợi nhuận giữ lại phát hành cổ phiếu Mỗi loại có nhiều hình thức đơn giản ta xem xét hai loại vốn khác vốn vay vốn cổ phần (hay vốn chủ sở hữu - vốn tự có) Đặc điểm vốn vay phải toán trước tiên doanh nghiệp hoạt động có lãi, có rủi ro phá sản Đặc điểm vốn cổ phần người sở hữu chủ sơ hữu doanh nghiệp, họ lợi từ tăng giá trị doanh nghiệp, họ có quyền hưởng lợi nhuận sau trả lãi suất chịu rủi ro cổ phiếu gắn liền với thay đổi lợi nhuận doanh nghiệp Cần phải định nghĩa chi phí vốn vay chi phí vốn cổ phần Chi phí vốn vay lãi suất phải trả cho nợ phát hành điều chỉnh theo thuế Vì lãi suất trả cho nợ trừ tính thuế doanh nghiệp phí thực vốn vay tính theo cơng thức sau: Chi phí vốn vay sau thuế = (lãi suất)*(1 - thuế suất) Chi phí vốn cổ phần định nghĩa lãi suất mà người sở hữu cổ phần bình thường doanh nghiệp địi hỏi để thuyết phục họ tiếp tục giữ cổ phần này, "lãi suất tối thiểu mà công ty phải thu cho phần đầu tư tài trợ vốn cổ phần để đảm bảo giá thị trường cổ phiếu khơng đổi'' (van Horn 1980) Việc tính lãi suất vấn đề phức tạp N ó phụ thuộc vào điều kiện thị trường chứng khoán mức độ rủi ro hoạt động cá nhân doanh nghiệp KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 131 N ếu doanh nghiệp tài trợ hồn tồn vốn cổ phần rõ ràng chi phí vốn chi phí vốn cổ phần N ếu doanh nghiệp tài trợ hoàn toàn vốn vay chi phí vốn chi phí vốn vay Việc tính chi phí vốn thực tế khó khăn nhiều hầu hết doanh nghiệp tài trợ hỗn hợp vốn vay vốn cổ phần, tỷ số vốn vay vốn cổ phần có ảnh hưởng chi phí vốn Quan điểm truyền thống chi phí trung bình vốn (WACC) Quan điểm truyền thống cho chi phí vốn chi phí trung bình chi phí vốn vay chi phí vốn cổ phần, cho cơng thức sau: WACC = (Chi phí vốn vay sau thuế x Phần tài trợ vốn vay) + (Chi phí vốn cổ phần x Phần tài trợ vốn cổ phần) Cả chi phí vốn vay chi phí vốn cổ phần thay đổi theo tỷ số vốn vay vốn cổ phần, biểu thị hình 5.7, WACC N hư hình 5.7 mơ tả chi phí vốn vay thấp chi phí vốn cổ phần dù tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần chủ nợ có quyền địi lãi trước tiên doanh nghiệp thu lợi nhuận Chúng chịu rủi ro chấp nhận mức lãi suất thấp Khi tỷ số vốn vay/vốn cổ phần tăng chi phí vốn vay tăng tỷ số vốn/vay vốn cổ phần cao tỷ lệ lãi suất phải cao làm cho lợi nhuận doanh nghiệp không đủ để trả lãi gốc Ở tỷ lệ vốn/vay vốn cổ phần cao hơn, chủ nợ chịu rủi ro lớn họ địi hỏi lãi suất cao Chi phí vốn (%) Cổ phần Trung Vay Vốn vay/Vốn cổ phần Hình 5.7: Quan điểm truyền thống tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần WACC 132 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Tương tự cổ phần Chi phí vốn cổ phần bắt đầu mức cao so với chi phí vốn vay người sở hữu cổ phần chịu rủi ro cao tăng tỷ số vốn vay/vốn cổ phần tăng tỷ lệ nợ cao làm tăng rủi ro cho chủ nợ chủ cổ phần Chi phí vốn vay chi phí vốn cổ phần biểu thị đường hình 5.7 Đường WACC tương ứng với đường đường hình chữ U, biểu thị hình tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần tăng từ thấp đến cao, phần tăng lên vốn vay với chi phí thấp làm giảm chi phí trung bình tận đạt mức tối thiểu, sau rủi ro gắn với phần vốn vay tăng lên làm tăng WACC Đề xuất Modigliani - Miller Theo Modigliani - Miller (M - M) chi phí vốn khơng bị ảnh hưởng tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần Chi phí vốn doanh nghiệp khơng đổi chi phí vốn cổ phần doanh nghiệp khơng có vốn vay Xuất phát điểm đề xuất M - M việc đưa loạt giả định nghiêm ngặt Đó là: • Khơng có thuế • Thị trường vốn hiệu cạnh tranh hoàn hảo • Khơng có chi phí giao dịch • Khơng có chi phí phá sản • Các cổ đơng vay tỷ lệ lãi cơng ty • Chi phí vốn vay khơng đổi tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần N ếu giả định tổng giá trị thị trường hai doanh nghiệp giống nhau, trừ tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần, phải nhau, WACC chúng phải N ếu khơng cổ đơng cải thiện tình hình việc "làm trung gian", mua cổ phần doanh nghiệp bán cổ phần doanh nghiệp kia, điều làm thay đổi giá tương đối hai loại cổ phiếu tận WACC hai doanh nghiệp Vì tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần khơng có liên quan đến WACC giá trị doanh nghiệp Để hiểu cách đầy đủ đề xuất cần nghiên cứu thêm Tổng giá trị thị trường doanh nghiệp cho phương trình sau: V=D+E KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 133 Trong đó: V tổng giá trị thị trường E giá trị thị trường vốn cổ phần D giá trị thị trường vốn vay Giá trị thị trường cổ phiếu (E) giá trị luồng cổ tức, giá trị thị trường vốn vay (D) giá trị lãi tương lai toán gốc Để cho đơn giản ta giả định cổ tức hàng năm không đổi vốn vay gồm giấy nợ không trả lại, giả định tồn luồng tiền ròng doanh nghiệp trả hết dạng lãi suất cổ tức, lúc luồng tiền rịng doanh nghiệp không đổi cho bởi: Y = d + I = E Ke + D.Kd Trong đó: Y luồng tiền rịng d cổ tức trả I lãi suất trả Ke chi phí vốn cổ phần Kd chi phí vốn vay Tổng giá trị doanh nghiệp (V) gắn với luồng tiền ròng (Y) WACC (Ke) theo cách sau: Y Y K = K0 V N ếu lấy hai doanh nghiệp có luồng tiền ròng mức rủi ro kinh V = doanh chúng phải có WACC giá trị thị trường, chúng có tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần khác N ếu giả định M - M đưa mà WACC không phụ thuộc vào tỷ số vốn vay/vốn cổ phần chi phí vốn cổ phần doanh nghiệp khơng có vốn vay Mối quan hệ chi phí vốn vay, chi phí vốn cổ phần WACC biểu thị hình 5.8 WACC khơng đổi, chi phí vốn vay khơng đổi chi phí vốn cổ phần tăng theo mối quan hệ tuyến tính với tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần 134 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Chi phí vốn (%) Ke K0 Kd Tỷ số vốn vay/vốn cổ Hình 5.8: Quan điểm Modigliani-Miller tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần WACC Đề xuất M - M cung cấp phương pháp xác chi phí vốn, minh hoạ nhược điểm phương pháp truyền thống, giả định hạn hẹp kết luận rút thay đổi giả định loại bỏ Sự có mặt chi phí giao dịch ảnh hưởng đến trình đạt tới cân bằng, xác khơng rõ N ếu cổ đông công ty vay với lãi suất và rủi ro giống tỷ số vốn vay/vốn cổ phần "tự làm nhà" cung cấp thay hoàn hảo cho tỷ số vốn vay/vốn cổ phần cơng ty, q trình trung gian bị cản trở N ếu có chi phí phá sản tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao đôi với xác suất phá sản cao có nghĩa nhà đầu tư đòi hỏi lãi suất cao từ doanh nghiệp có tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao Có thể điều quan trọng thực tế có liên quan đến giả định M - M khơng có thuế cơng ty, điều khơng thực N ếu có thuế lãi suất trả cho tiền vay trừ trước tính thuế tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao cho phép doanh nghiệp tăng luồng tiền rịng Giá trị thị trường doanh nghiệp tăng tỷ số vốn vay/vốn cổ phần tăng WACC giảm N hư doanh nghiệp tìm cách tối đa hố tổng giá trị thị trường KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 135 có cấu vốn 99.99% vốn vay lượng vốn cổ phần tối thiểu Kết luận không với hành vi doanh nghiệp thực tế, người ta thấy doanh nghiệp có tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao, tranh luận chưa giải Có thể kết luận thoả mãn ảnh hưởng kết hợp chi phí phá sản thuế làm cho đường WACC có hình chữ U biểu thị hình 5.9 N hư hình biểu thị, mức tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần thấp WACC giảm tỷ lệ tăng có lợi giảm thuế lãi phải trả cho vốn vay N hưng sau điểm lợi bị triệt tiêu chi phí phá sản gắn liền với tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao Ở mức tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao ảnh hưởng phá sản cao ảnh hưởng thuế WACC bắt đầu lên N ếu kết luận cấu vốn có ảnh hưởng đến WACC đề xuất M - M khơng Chi phí vốn (%) K0 = WACC Tỷ số vốn vay/vốn cổ Hình 5.9: WACC tỷ số vốn vay/vốn cổ phần có chi phí phá sản thuế Chi phí vốn cổ phần I: Phương pháp đánh giá giá trị cổ tức N hư nêu trên, chi phí vốn cổ phần (K0) lãi suất mà doanh nghiệp phải thu giá trị thị trường cổ phiếu khơng đổi Việc ước lượng lãi suất thực theo hai cách, dựa mơ hình đánh giá giá trị cổ tức mơ hình định giá tài sản vốn Phương pháp đánh giá giá trị cổ tức chi phí vốn cổ phần dựa mối quan hệ cổ tức, giá thị trường thu nhập dự kiến từ vốn đầu tư Vì giá thị trường cổ phiếu doanh nghiệp (E) giá trị cổ tức (d), trừ lãi suất (Ke) nên giá trị 136 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư doanh nghiệp tạo luồng tiền hàng năm cổ tức không đổi (nghĩa "d" giá trị lãi suất vĩnh viễn) cho phương trình: E= d Ke Có thể xếp lại để : Ke = d E Đây phương pháp sử dụng để ước lượng chi phí vốn cổ phần áp dụng cho trường hợp cổ tức khơng đổi theo thời gian Có thể mở rộng cho trường hợp tăng trưởng cổ tức không đổi theo thời gian N ếu"d1" cổ tức phải trả vào cuối năm thứ "g" tốc độ tăng trưởng cổ tức giá trị cổ phiếu cho luồng tiền chiết khấu (DCF) E= d1 d (1 + g ) d1 (1 + g ) n −1 + + + 1 + K e (1 + K e ) (1 + K e ) n Bằng việc biến đổi đại số đơn giản ta E= hay d1 Ke − g Ke = d +g E Để sử dụng mơ hình cần phải ước lượng tốc độ tăng trưởng cổ tức "g" Chi phí vốn cổ phần II: Mơ hình định giá tài sản vốn Phương pháp đánh giá giá trị cổ tức không đề cập cách rõ ràng đến rủi ro gắn liền với việc sở hữu cổ phần mà hồn tồn dựa vào luồng lợi ích tương lai tạo Một phương pháp khác có trọng tâm phân tích đánh giá rủi ro, mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM) Cơ sở mơ hình lý thuyết danh mục đầu tư (portfolio) Xuất phát điểm nhìn tổng quát CAPM lưu ý lãi suất địi hỏi từ cổ phiếu có rủi ro chia làm hai phần Phần thứ lãi suất thu từ cổ phiếu khơng có rủi ro phần thứ hai khoản đền bù rủi ro (Giả định người đầu tư người ghét rủi ro mức độ khơng phải người thích rủi ro) KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 137 Lãi suất khơng có rủi ro phụ thuộc vào điều kiện chung thị trường tài coi lãi suất từ trái phiếu phủ Khoản đền bù rủi ro áp dụng riêng cho loại doanh nghiệp tính tỷ số mức độ thay đổi lãi suất từ cổ phiếu doanh nghiệp mức độ thay đổi lãi suất "danh mục đầu tư thị trường" Mức độ thay đổi lãi suất danh mục đầu tư thị trường phản ánh mức độ thay đổi thị trường chứng khoán N gười ta sử dụng "hệ số beta" để biểu thị khoản đền bù rủi ro cho doanh nghiệp N ếu cổ phần doanh nghiệp có "beta" lớn việc đầu tư vào cổ phiếu doanh nghiệp có nhiều rủi ro đầu tư vào thị trường chứng khoán N ếu beta nhỏ cổ phiếu doanh nghiệp rủi ro thị trường nói chung, beta rủi ro việc đầu tư vào cổ phiếu có rủi ro rủi ro thị trường Lãi suất dự kiến từ cổ phiếu cho phương trình sau: Ke = RF + β(KM- RF) Trong đó: RF lãi suất từ cổ phiếu khơng có rủi ro β "beta" cổ phiếu KM lãi suất danh mục đầu tư thị trường N hư phương trình cho thấy, beta lãi suất cổ phiếu lãi suất cho thị trường N ếu beta lớn lãi suất cao hơn, beta nhỏ lãi suất thấp hơn, phản ánh cổ phiếu đánh giá có mức rủi ro thấp Rõ ràng việc tính beta có tầm quan trọng then chốt cho việc áp dụng CAPM Dịch vụ tư vấn đầu tư công bố "beta" cho hầu hết loại cổ phiếu, cho phép sử dụng CAPM để tính chi phí vốn cổ phần hầu hết công ty lớn Lãi suất khơng có rủi ro cộng phần đền bù rủi ro Theo phương pháp chi phí vốn cổ phần gồm hai phận Bộ phận thứ mức chi phí (lãi suất) khơng có rủi ro, rf, mức lãi suất trái phiếu phủ; phận thứ hai mức đền bù rủi ro, rp, đầu tư vào chứng khốn cơng ty rủi ro đầu tư vào trái phiếu phủ Ke = rf + rp Mức đề bù rủi ro gồm hai phận nhỏ: phận nhỏ thứ nhất, p1, đền bù cho rủi ro việc đầu tư vào chứng khốn cơng ty rủi ro đầu tư vào trái phiếu phủ, chênh lệch lãi suất trái phiếu công ty lãi suất trái phiếu phủ; phận nhỏ thứ hai, p2, đền bù cho rủi ro bổ sung mua cổ phiếu trái phiếu công ty, thường lấy 4% 138 KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư KI H TẾ QUẢ LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 139 ... = 0,909) [7] 6608 4 956 1 652 6608 4 956 1 652 6608 4 952 1 652 Tính EPV Xác Tổng suất PV chung [8] [9] 11271 0,08 9619 0,08 63 15 0,04 9 453 0,12 7801 0,12 4497 0,06 58 17 0,20 41 65 0,20 861 0,10 PV có... 1000 1 250 0 50 00 1000 1 250 0 50 00 1000 PV (DF = 0,909) [7] 103 25 4130 826 103 25 4130 826 103 25 4130 826 Tính EPV Xác suất chung [9] 174 15 0,08 11220 0,08 7916 0,04 11961 0,12 57 66 0,12 2462 0,06 7416... (p=0 ,5 ) 3636 Cầu (xác suất [5] Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) N ăm Lợi nhuận [6] 1 250 0 50 00 1000 1 250 0 50 00