Đề kiểm tra giải tích 12 chương 2 năm 2019 – 2020 trường nguyễn trãi – đà nẵng

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN - TIN KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương II Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ GỐC Họ tên thí sinh: ………………………………………… Lớp: ……… SBD: ……… Câu Với a; b số thực dương m; n số nguyên, mệnh đề sau sai? A log a  log b  log a b B n  a n b n D log a  log b  log a.log b Lời giải m n mn C a a  a Câu  a.b  Chọn D Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? m am  a  am   a mn   m m n mn n b b   a  a  a a A B C D a  m n  a m n Lời giải Chọn A a m  a n  a m  n lũy thừa khơng có tính chất Câu Biểu thức a a , a   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 A a 2 B a C a D a Lời giải Chọn A Ta có: Câu 3 a a  a.a  a  a Tìm tập xác định hàm số y  log x  10 A  0;   B  10;   D  C ¡ Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định x  Câu Tìm tập xác định D với hàm số D   ; 3   1;   A D  ¡ \  3;1 C y   x  x  3 B e D   0;   D D  ¡ Lời giải Chọn A x  x2  x      x  3 Điều kiện: D   ; 3   1;   Vậy Trang 1/6 - Mã đề thi 114 - https://toanmath.com/ Câu 2019 So sánh hai số a   ; log b  2019 A a  b C a  b B a  b D không so sánh Lời giải Chọn C Ta có: Câu a   2019 ; b  32019  a  b    Giải phương trình  x4  A x   C x    B x  D x  5 Lời giải Chọn B Ta có: Câu Câu  x4    x   1  x  log   x   Tập nghiệm phương trình S   2 S   0 A B C S  ¡ Lời giải Chọn B Điều kiện: x  Phương trình tương đương với  x   x  log x  log x  x Tập nghiệm phương trình là: S   2 S   0 S   0; 2 A B C Lời giải Chọn A Điều kiện x  Với điều kiện ta có: x   log x  log x  x  x  x  x  x  x  x  S   2 Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm   Câu 10 D S    D S   1; 2  x Bất phương trình  có tập nghiệm là: T   2;   T   0;  A B C Lời giải T   ;  D T   Chọn A x   x  22  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 11 T   2;    y  1 Cho hàm số y  x Tính A y   1  ln  B y  1   ln  Trang 2/6 - Mã đề thi GỐC - https://toanmath.com/ y  1  C Hướng dẫn giải D y  1      1 Chọn D y  1      1 log x  log x Câu 12 Tập nghiệm phương trình là:  4 A ¡ B  C Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: x  log x  log x  log x  log x Ta có: với x  Ta có y   x 1  y      1 x  P Câu 13 Rút gọn biểu thức A P  a a 1 (a a 2 2 ) D  0;   2 , với a  B P  a C P  a Lời giải D P  a Chọn A P Ta có: Câu 14 1 a (a a 2 2 ) 2  a  a 1 2 2  2   a3  a 3  a 2 a y  f  x y  f  x liên tục ¡ Đồ thị hàm số hình vẽ Tìm giá trị tham m y  f  x số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  hai điểm phân biệt Cho hàm số A m   0;1 B m   1;0 C m  D m  1 Lời giải Chọn A Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Dựa vào đồ thị ta có để đồ thị hàm số f  x   2m y  f  x m cắt đường thẳng y  hai điểm phân biệt 2m   m  Câu 15 Phương trình log 22 x  log  x    A log x  log x  tương đương với phương trình sau đây? B log x  log x   Trang 3/6 - Mã đề thi 114 - https://toanmath.com/ C log x  log x  D log x  log x   Lời giải Chọn C Với điều kiện x  : log 22 x  log  x     log 22 x   log  log x     log 22 x  log x  Câu 16 x Tập nghiệm phương trình log (4  )   x là: A S   B S  ¡ C Lời giải S   1 D S   ;1 Chọn C log (4  x )   x   x  2 x   x  So với điều kiện phương trình S   1 22   x   4.2 x    x  x x 1 x2 Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình:   thuộc khoảng sau đây? 1;  2;  4;    ; 1 A B  C  D  Lời giải Chọn C 1  4x  2x   x 1 x2   2x   x  4 Ta có   Câu 18 Để chuẩn bị tiền sau năm cho lựa chọn học nghề với gói học phí sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ơng A gửi số tiền tỉ đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Hỏi sau năm với số tiền lãi ông A lĩnh được, ơng A chọn tối đa nguyện vọng phù hợp với gói học phí nêu? A B C D Câu 17 Lời giải Chọn C 1000   8%   1259, 712 Ta có: Số tiền ơng A nhận sau năm là: triệu đồng Tiền lãi sau năm là: Tl  1259, 712  1000  259, 712 triệu đồng Vậy chọn tối đa nguyện vọng Câu 19 log 52  x   3log t  log x x  Khi đặt , bất phương trình trình sau đây? A t  6t   B t  6t   x 5  C t  4t   Lời giải trở thành bất phương D t  3t   Chọn C log 52  x   3log Với Câu 20 t  log x x     log x  1  6log x    log52 x  log5 x   bất phương trình trở thành: t  4t   x x Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình   m  có nghiệm A  1;3 B  3; 10 Trang 4/6 - Mã đề thi GỐC - https://toanmath.com/  C Lời giải  10  D  1;3   10  Chọn D t  3x , t   pt  t   m t   m  Đặt f  t   Có  3t  t 1  t 3 t2 1  f  t  f   t     3t   t  Ta có bảng biến thiên hàm số f  t sau:   m   1;3  10 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với phương trình cho có nghiệm x x Câu 21 Phương trình x.2019  3.2019  có tập nghiệm là: A S   3 C S   2019 B D Lời giải S   3; 2019 S   0; 3; 2019 Chọn A x x.2019  x  3.2019 x   2019  x  3   x  3 1; Câu 22 Cho hàm số y  x   ln x đoạn   Giá trị nhỏ hàm số có dạng a  b ln a , vi b Ô v a l số nguyên tố Mệnh đề sau đúng? A a  4b Chọn A Xét y  B a  b 2 C a  b  10 Lời giải D a  9b  1; 2 hàm số liên tục x  x 2 x y   x   x  x  1   x    1;   x    y  1  y     ln y   ln ; ; max y  y     ln y  y   ln x 1;2  Nên x 1;2   Câu 23 2 2020 4038  có tập nghiệm là: Bất phương trình: log x  4038log x  2019  x  x  Trang 5/6 - Mã đề thi 114 - https://toanmath.com/  S   22019 ;  A S   ; 2020  B C Lời giải  S  22019  Chọn C log 2 x  4038log x  20192  x  22020 x  24038  log x  2019   x  22019  2019   log x  2019    x     x  22019   Câu 24 62 Giá trị biểu thức A 4071  2019   1 D S   2019;   2020 24036 B 4016  a b , với a, b  ¢ Tính a  b C 2304 Lời giải D 2019 Chọn C  62     1   24036 1 42019    1 2020 24036 Ta có:    2019  4 1 42018  2019    1   2019   1 2020 24036  1    80  6 Vậy: a  80;b   a  b  80   2304 Câu 25  x; y  thỏa mãn Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để tất cặp log x2  y  (4 x  y  4)   x; y  cho 3x  y  m  Tính tổng đồng thời tồn cặp giá trị S A 20 B C 12 D Lời giải Chọn B log x2  y2  (4 x  y  4)   x  y   x  y    ( x  2)  ( y  2) (1) Ta có Lại có tồn cặp cho 3x  y  m  2  x     y     3x  y  m  Suy :  có nghiệm Hay đường thẳng tiếp xúc với hình trịn  m  12 8  m d  I ;   2  m  8 Vậy tổng giá trị S - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi GỐC - https://toanmath.com/ ... 22 019  Chọn C log 2 x  4038log x  20 1 92  x  22 020 x  24 038  log x  20 19   x  22 019  20 19   log x  20 19    x     x  22 019   Câu 24 6? ?2 Giá trị biểu thức A 4071  20 19...  20 19;   20 20 24 036 B 4016  a b , với a, b  ¢ Tính a  b C 23 04 Lời giải D 20 19 Chọn C  6? ?2     1   24 036 1 420 19    1 20 20 24 036 Ta có:    20 19  4 1 420 18... nghiệm x x Câu 21 Phương trình x .20 19  3 .20 19  có tập nghiệm là: A S   3 C S   20 19 B D Lời giải S   3; 20 19 S   0; 3; 20 19 Chọn A x x .20 19  x  3 .20 19 x   20 19  x  3