Casio tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm ẩn

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chương 1: Bài SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ .Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho hàm số _Tóm tắt lý thuyết bản:  Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số khoảng có đạo hàm  Nếu hàm số đồng biến khoảng  Nếu hàm số nghịch biến khoảng  Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm khoảng  Nếu hàm số đồng biến khoảng  Nếu hàm số nghịch biến khoảng  Nếu hàm số khơng đổi khoảng Dạng hàm hợp g(x)=f(u(x)) B1 : g'(x) = u'.( u- x1) ( u- xn ) é u cuû a f ' bê n phả i củ a nghiệ m đơn cuố i cù ngù ëdấ û B2 : lậ p bả ng biế n thiê n (dù ng Casio) _Phương pháp Casio:  Calc loại đáp án sai  Giải bất phương trình với INEQ  Sử dụng table _Phương pháp tính nhanh: Sử dụng quy tắc xét biến thiên hàm số Tổ 1- tìm khoảng ĐB-NB hàm hợp cho đồ thị f , ( x) Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  Quy tắc xét dấu CasiO: Để lập bảng xét dấu biểu thức ta có bước : -Bước Tìm nghiệm biểu thức , giá trị x làm biểu thức không xác định -Bước Sắp xếp giá trị x tìm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn -Bước Sử dụng máy tính tìm dấu khoảng bảng xét dấu _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm Câu Cho hàm số bên Hàm số ( 1;3) A C y = f ( x) y = f '( x ) Hàm số y = g ( x ) = f (2 − x) ( −2;1) B D có đồ thị hình đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) ( −∞; −2 ) Lời giải _Quy trình bấm máy Từ đồ thị ta suy hàm số f ' ( x ) = ( x + 1)( x − 1) ( x − ) , g′( x) = ( − x ) ′ f ′( − x) = − f ′( − x ) f '( x) _Bài học kinh nghiệm Ta có: g′( x) = ( − x) ′ f ′( − x) = − f ′( − x) Hàm số đồng biến g′ ( x) > ⇔ f ′ ( − x ) < = − ( − x + 1) ( − x − 1) ( − x − ) sử dụng Calc để loại đáp án sử dụng table để (loại)  − x < −1 x > ⇔ ⇔ 1 < − x <  −2 < x < chọn đáp án quan sát Đáp án Đáp án Tương tự cho câu đề thi THPT QG 2019 Tổ 1- tìm khoảng ĐB-NB hàm hợp cho đồ thị f , ( x) Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Câu (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu y = f ( − 2x ) Hàm số nghịch biến khoảng đây? ( −2;1) ( 2; ) ( 1; ) A B C f '( x) sau: D ( 4; + ∞ ) Lời giải _Quy trình bấm máy Từ bảng biến thiên ta có : y = f ' ( x ) = ( x + 3) ( x + 1) ( x − 1) ( khoảng bên phải dấu + nên a>0) y′ = −2 f ′ ( − x ) = −2 ( − x + ) ( − x + 1) ( − x − 1) _Bài học kinh nghiệm y′ = −2 f ′ ( − x ) Hàm số nghịch biến y′ ≤ ⇔ −2 f ′ ( − x ) ≤ ⇔ f ′ ( − x ) ≥  −3 ≤ − 2x ≤ −1 2 ≤ x ≤ ⇔ ⇔ 3 − 2x ≥ x ≤ Table nhập : f ( x ) = −2 ( − x + 3) ( − x + 1) ( − x − 1) Tương tự cho (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số Hàm số A y = f (5 − x) ( 3;5 ) Tổ 1- Vậy chọn đáp án B f ( x) có bảng dấu f ′( x) sau: nghịch biến khoảng đây? B ( 5; + ∞ ) C ( 2;3) tìm khoảng ĐB-NB hàm hợp cho đồ thị f , ( x) D ( 0; ) Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 y = f (5 − x ) ¡ ¡ có tập xác định suy hàm số có tập xác định y = f (5 − x) y′ = −2 f ′(5 − x), ∀ x ∈ ¡ Hàm số có  −3 ≤ − x ≤ −1 3 ≤ x ≤ y′ ≤ ⇔ f ′(5 − x) ≥ ⇔  ⇔ 5 − x ≥ x ≤ ( −∞ ; ) ( 3; ) Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; Do A phương án chọn Hàm số y = f ( x) f ( x) (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số Hàm số A Ta có ( 0; ) y = f ( − 2x ) , bảng xét dấu f ′( x ) sau: đồng biến khoảng ? B ( 2;3) C ( −∞ ; − 3) D ( 3;4 ) y′ = −2 f ′ ( − x ) ≥ ⇔ f ′ ( − x ) ≤  − x ≤ −3 x ≥ ⇔ ⇔  −1 ≤ − x ≤ 1 ≤ x ≤ Vậy chọn D (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số Hàm số A Ta có ( 3;4 ) y = f ( − 2x) f ( x) , bảng xét dấu sau: đồng biến khoảng đây? B ( 1;3) y′ = f ′ ( − x ) = −2 f ′ ( − x ) C ( −∞ ; − 3) D ( 4;5) 5 − x = −3 x =  ⇔ 5 − x = −1 ⇔  x = 5 − x =  x = y′ = ⇔ −2 f ′ ( − x ) = Tổ 1- f ′( x) tìm khoảng ĐB-NB hàm hợp cho đồ thị f , ( x) Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 5 − x < −3 x > ⇔ ⇔ f ′( − 2x) <  −1 < − x < 2 < x < ; 5 − x > x < ⇔ ⇔ f ′( − 2x) >  −3 < − x < −1 3 < x < Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( − 2x ) y = f ( x) Câu Cho hàm số đồng biến khoảng ( 4;5 ) y = f ¢( x) Đồ thị hàm số hình bên g( x) = f ( 1- 2x) Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? ( - 1;0) ( 0;1) ( - ¥ ;0) A B ( 1;+¥ ) C D Lời giải _Quy trình bấm máy y = f ¢( x) = ( x +1) ( x - 1) ( x - 2) ( x - 4) _Bài học kinh nghiệm Dựa vào đồ thị, suy éx ê ê ê- < x < ổ1 ỗ - ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ( 1;+Ơ ) Chọn D Tổ 1- tìm khoảng ĐB-NB hàm hợp cho đồ thị f , ( x) Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 y = 2x4 + Tổ 1- tìm khoảng ĐB-NB hàm hợp cho đồ thị f , ( x) ... Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( − 2x ) y = f ( x) Câu Cho hàm số đồng biến khoảng ( 4;5 ) y = f ¢( x) Đồ thị hàm số hình bên g( x) = f ( 1- 2x) Hàm số đồng biến khoảng khoảng... Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; Do A phương án chọn Hàm số y = f ( x) f ( x) (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số Hàm số A Ta có ( 0; ) y = f ( − 2x ) , bảng xét dấu f ′( x ) sau: đồng biến khoảng. .. BGD - 2019) Cho hàm số Hàm số A y = f (5 − x) ( 3;5 ) Tổ 1- Vậy chọn đáp án B f ( x) có bảng dấu f ′( x) sau: nghịch biến khoảng đây? B ( 5; + ∞ ) C ( 2;3) tìm khoảng ĐB-NB hàm hợp cho đồ thị