PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I PHƯƠNG PHÁP GIẢI Phép cộng phân thức đại số a) Cộng hai phân thức mẫu thức Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức b) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau: +) Tính chất giao hốn: A C C A B D D B A C E A C E +) Tính chất kết hợp: B D F B D F Phép trừ phân thức đại số a) Phân thức đối Hai phân thức gọi đối tổng chúng A C A C B D B D b) Phép trừ Quy tắc: Muốn trừ phân thức C C A A cho phân thức , ta cộng với phân thức đối , cụ D D B B thể: A C A C B D B D II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Thực phép tính: a) x 1 x 5 5xy2 x y 4xy x y d) 3xy 3xy b) x y 2y 8 c) x x 4x xy xy e) x 1 x 1 x ab a b a b f) 5xy 4y 3xy 4y 2x y3 2x y3 g) 2x xy xy y2 2y2 x xy yx xy Bài Thực phép tính: a) 2x x 10 15 b) 3x 2x x 10 15 20 c) d) 2x 2x 2x 2x 2x 4x e) x 2x y xy y xy x x2 f) x 4x 3x x g) 2x 10xy 5y x x 2y 2xy y x h) 3x x y x y x y2 i) x y x 1 x2 2x 2 2x x y2 xy Bài Thực phép tính: a) 2x y 2 x 2xy xy 2y x 4y b) 3xy xy x y y x x xy y c) 2x y 16x 2x y 2 2x xy y 4x 2x xy d) 1 16 x x x x x x16 Bài Thực phép tính: a) 3x x 2 x y x y 2y b) x x d) xy x2 1 2x y y 2x e) c) 3x 2x xy xy 4x 7x 3x y 3x y Bài Thực phép tính: a) 4x 3x b) x 3 x x x x 3x c) x 3 2 x 1 x x d) 10x 3x 3x 9x e) 2x 2x 2x x x f) 3x x 5x 5y 10x 10y g) 4a 3a 2a a 1 a a 1 a 1 h) 5x y 3x 2y xy y i) x 9y 3y 2 x 9y x 3xy k) 3x 3x x 2x x x 2x l) x 6 2x 2x 6x m) x n) 10 15 a a a 1 a 2 x4 1 x2 1 Bài Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: a) x3 x x 1 b) x 2x x2 c) 2x x 2x 2x d) 3x 7x 11x 3x e) x 16 x 4x 8x 16x 16 Bài * Phân tích phân thức sau thành tổng phân thức mà mẫu thức nhị thức bậc nhất: a) 2x x 5x b) x 2x x 1 x x c) 3x 3x 12 x 1 x x Bài * Tìm số A, B, C để có: a) x2 x x 1 A x 1 B x 1 C x 1 b) Bài * Tính tổng: a) A b) B a b c a b a c b a b c c a c b a2 b2 c2 a b a c b a b c c a c b x 2x A Bx C 2 x 1 x 1 x x