Thông tin tài liệu
Toán Bài 2: Nhân đa thức với đa thức A Lý thuyết nhân đa thức với đa thức Tính chất liên hợp phép cộng phép nhân + Trong chương trình Tốn học lớp dưới, bạn học sinh học tính chất liên hợp phép cộng với phép nhân Đó là: A.(B + C) = A.B + A.C Mở rộng: (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D + Nhân đa thức với đa thức ta sử dụng tính chất mở rộng Quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Muốn nhân đa thức với đa thưc, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với Ví dụ minh họa nhân đơn thức với đa thức Ví dụ: Làm tính nhân: ( x − ) ( x − x + 3) Lời giải: Ta có: ( x − ) ( x − x + 3)= x ( x − x + 3) − ( x − x + 3) = x.x − 4.x.x + 3.x − 2.x + 2.4 x − 2.3 = x3 − x + 3x − x + x − =x3 − x + 11x − Các dạng tốn thường gặp + Dạng 1: Làm tính nhân đa thức với đa thức Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức + Dạng 2: Tính giá trị biểu thức điểm cho trước Phương pháp: Thay giá trị x0 vào biểu thức f ( x ) + Dạng 3: Tìm x Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để biến đổi biểu thức đưa dạng tìm x để tìm giá trị x B Bài tập nhân đa thức với đa thức I Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức Câu 1: Kết phép tính ( x − )( x + 3) bằng: A x − x B x + x − 12 C x − 12 D x − x − 12 Câu 2: Kết phép tính ( xy + ) ( x − y ) bằng: A x − xy + x B x y + x − y C x y − xy + x − y D −4 xy + x − y Câu 3: Thực phép tính (x − x + x + ) ( x − ) tính giá trị biểu thức x = A -1 B -2 C D 1 x + ( x − x + ) ta 2 Câu 4: Thu gọn A −2 x + 11x − x − 18 B x + 11x − x − 18 C x − 11x + x − 18 D −2 x − 11x + x + 18 Câu 5: Giá trị x thỏa mãn (12 x − )( x − 1) + ( x − )(1 − 16 x ) = 81 là: A x = B x = C x = −1 D x = Bài tập tự luận nhân đa thức với đa thức Bài 1: Thực phép nhân đây: a, ( −3 x + )( x + ) d, ( x + 3) ( x − x + ) ( x − 1) b, ( x − ) ( x + x − 5) c, ( x − y ) x + xy − y e, ( x + y )( x − y ) x2 y f, (12 x − )( x − 1) ( Bài 2: Thực phép nhân đa thức với đa thức tính giá trị biểu thức: a, A =− ( 3x + )( x − 5) x = - ( ) b, B = ( x + 3) x − x + x = ( ) c, C = ( x + y ) x − xy + x = ( ) ( d, D = ( x + 3) x − x + − 21 − x e, E = ( x − y ) ( x − xy + 1) Bài 3: Tìm x, biết: x tại= 1 ;y = − ) x = 2 = ;y 19 ( x − 1)( x + 3) − ( x − 3)( x + ) = C Lời giải, đáp án tập nhân đa thức với đa thức I Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức Câu Câu Câu Câu Câu D C C D B II Bài tập tự luận nhân đa thức với đa thức Bài 1: a, ) ( 3x )( x + 5) + ( x + 5) ( −3x + )( x + 5) =− = ( −3 x ) x + ( −3 x ) + 7.2 x + 7.5 = −6 x − 15 x + 14 x + 35 = −7 x + 35 b, ( x − ) ( x + x − 5)= x ( x + x − 5) − ( x + x − 5) = x3 + x − x − x − x + 10 =x3 + x − 13 x + 10 c, ( 3x − y ) ( x + xy − y 2=) x ( x + xy − y ) − y ( x + xy − y ) =6 x3 + 12 x y − 21xy − x y − xy + y = x3 + y + 10 xy − 25 xy d, ( x + 3) ( x − x + ) ( x − 1) = ( x + 3)( x − 1) ( x − x + ) = = (x (x 2 − x + x − 3)( x − x + ) + x − 3)( x − x + ) = x ( x − x + ) + x ( x − x + ) − 3( x2 − x + ) =x − x3 + x + x3 − x + x − x + 12 x − =x − x3 − x + 16 x − e, 1 x + y )( x= x − xy + xy − y ) − y) ( ( 2x y 2x y y = − y 2x f, (12 x − 5)( x − 1=) 48 x − 12 x − 20 x + = 48 x − 32 x + Bài 2: a, A = −12 x + 23 x − 10 ( −3x + )( x − 5) = Thay x = - vào biểu thức có A = -45 ( ) b, B = ( x + 3) x − x + = x + x − x + Thay x = vào biểu thức có B = 15 c, C = ( x + y ) ( x − xy + 1) = Thay x = x3 − 19 x y − xy + x + y 1 63 ; y = − vào biểu thức có C = 20 ( ) ( ) d, D = ( x + 3) x − x + − 21 − x = x − x + 21 Thay x = vào biểu thức có D = 25 e, E = ( x − y ) ( x − xy + 1) = Thay= x x3 − x y + xy + x − y = ; y vào biểu thức có E = Bài 3: 19 ( x − 1)( x + 3) − ( x − 3)( x + ) = 19 ⇔ x + x − x − − ( x + x − x − 12 ) = ⇔ x + x − − x − x + 12 = 19 ⇔x= Vậy S = {9} ... x2 − x + ) =x − x3 + x + x3 − x + x − x + 12 x − =x − x3 − x + 16 x − e, 1 x + y )( x= x − xy + xy − y ) − y) ( ( 2x y 2x y y = − y 2x f, ( 12 x − 5)( x − 1=) 48 x − 12 x − 20 x + = 48 x − 32. .. thức x = A -1 B -2 C D 1 x + ( x − x + ) ta ? ?2 Câu 4: Thu gọn A ? ?2 x + 11x − x − 18 B x + 11x − x − 18 C x − 11x + x − 18 D ? ?2 x − 11x + x + 18 Câu 5: Giá trị x thỏa mãn ( 12 x − )( x − 1)... y ) − y ( x + xy − y ) =6 x3 + 12 x y − 21 xy − x y − xy + y = x3 + y + 10 xy − 25 xy d, ( x + 3) ( x − x + ) ( x − 1) = ( x + 3)( x − 1) ( x − x + ) = = (x (x 2 − x + x − 3)( x − x + ) + x −
Ngày đăng: 18/10/2022, 18:43
Xem thêm:
