Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương VnDoc Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I Định lý + Với hai số a và b không âm, ta có ab a b= Chứng minh Có 0a ≥ và 0b ≥[.]
Toán Bài 3: Liên hệ phép nhân phép khai phương I Định lý ab = a b + Với hai số a b không âm, ta có: Chứng minh: Có a ≥ b ≥ nên ( ) ( )( ) Lại có = a b Vậy a b xác định không âm = a b a.b a b bậc hai số học a.b , tức ab = a b * Chú ý: Định lí mở rộng với tích nhiều số khơng âm: abc = a b c Với ba số không âm a, b c; ta có: Với n số khơng âm x1; x2 ; ; xn ta có: x1 x2 xn = x1 x2 xn + Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B khơng âm, ta có: A.B = A B II Áp dụng Quy tắc khai phương tích + Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với + Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính: a, 81.2,25.6400 b, 0,04.90.160 Lời giải: a, 81.2,25.6400 = b, 0,04.90.160 = 81 2,25.= 6400 9.1,5.80 = 1080 0,04.900.16 = 0,04 900 = 16 0,2.30.4 = 24 Quy tắc nhân bậc hai + Muốn nhân bậc hai số khơng âm, ta nhân số dấu với khai phương kết + Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân bậc hai, tính: a, 125 b, 0,03 Lời giải: a, = 125 b, 0,03 = 5.125 = = 625 25 0,03.3 = = 0,09 0,3 Mở rộng + Với biểu thức A không âm, ta có: A) ( = = A2 A + Với biểu thức B khơng âm, ta có: = A B A B ( A ≥ ) = = A B A B − A B ( A < ) − A B = ... âm, ta nhân số dấu với khai phương kết + Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân bậc hai, tính: a, 125 b, 0, 03 Lời giải: a, = 125 b, 0, 03 = 5.125 = = 625 25 0, 03. 3 = = 0, 09 0 ,3 Mở rộng + Với biểu thức