NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ PHẦN A LÝ THUYẾT: Lập phương tổng: A B 3 A3 A2 B AB2 B3 Lập phương hiệu: A B 3 A3 A2 B AB2 B3 B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức : a) A x2 10 x 26 x 95 b) B x3 3x 3x x 21 Giải Tìm cách giải.Quan sát kỹ biểu thức, ta nhận thấy có bóng dáng đẳng thức Do nên vận dụng đưa đẳng thức Sau thay số vào để tính, tốn đơn giản Trình bày lời giải a) Ta có : A x2 10 x 26 x 10 x 25 x 5 b) Ta có : B x 3x 3x x 3x 3x x 1 Với x 21 B 21 1 8000 8002 Ví dụ 2: Thực phép tính: a) x3 x2 x b) x3 x2 12 x Giải a) Ta có: x3 x2 x x3 3x2 3x 1 Áp dụng bất đẳng thức ta được: x3 3x2 3x 1 x 1 b) Ta có: x3 6x2 12x x3 3.2 x2 3.22.x 23 Áp dụng bất đẳng thức ta được: x3 3.2.x2 3.22 x 23 x 2 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho a b Tính giá trị biểu thức : A a a 1 b2 b 1 3ab a b 1 ab Hướng dẫn giải – đáp số Ta có : A a3 a2 b3 b2 3ab a b 3ab ab a3 3ab a b b3 a b2 2ab a b a b 73 72 392 Bài Tìm hệ số x đa thức sau khai triển : a) A x x x 3 3x 1 2 3 b) B x 1 x x 3 3x 1 2 Hướng dẫn giải – đáp số a) A x2 x x x x3 x 27 x 27 27 x3 27 x x 28x3 38x2 36 x 36 Vậy hệ số x 38 b) B x2 x x x x3 x 27 x 27 27 x3 27 x x 28x3 31x2 28x 23 Vậy hệ số x -31