ly thuyet bat phuong trinh mot an moi 2022 bai tap toan 8

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Bất phương trình ẩn Bất phương trình ẩn x bất phương trình có dạng: A  x   B  x  A  x   B  x  A  x   B( x) A( x)  B( x) Trong A(x) vế trái B(x) vế phải Ví dụ: x2  5x   bất phương trình ẩn x t   2t  bất phương trình bậc ẩn t 2 Nghiệm bất phương trình ẩn Giá trị x0 gọi nghiệm bất phương trình A(x) < B(x) bất đẳng thức A(x0) < B(x0) Tương tự dạng bất phương trình cịn lại Giải bất phương trình ẩn Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình Hai bất phương trình tương đương Hai bất phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Chú ý: hai bất phương trình vơ nghiệm tương đương II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Xét xem số có nghiệm bất phương trình hay khơng? Phương pháp giải: Để xem x0 có nghiệm bất phương trình A(x) < B(x) hay khơng, ta thay x0 vào bất phương trình để kiểm tra: - Nếu bất đẳng thức thu đúng, ta nói x0 nghiệm bất phương trình cho - Nếu bất đẳng thức thu không đúng, ta nói x0 khơng nghiệm bất phương trình cho 1A Hãy xét xem số x = có nghiệm bất phương trình sau hay không? a) 2x 1  x  3 b) x  x   x3  1B Trong giá trị y = y = -2, đâu nghiệm bất phương trình  y   1 y2  y ? ( y  1) x 2A Cho bất phương trình x   m   Tìm m để bất phương trình có nghiệm x = 2B Tìm a để bất phương trình 2t   a   2t  nhận t  4 nghiệm 2(t  1) Dạng Viết kí hiệu tập hợp biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số Phương pháp giải; Thực theo bước sau: Bước Vẽ trục số điền giá trị 0, giá trị nghiệm bất phương tình trục số Bước Gạch bỏ phần không thuộc tập nghiệm, rõ cho học sinh cách dùng dấu ); (;; 3A Viết kí hiệu tập hợp biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số: a) x  4; b) x  5; c) x  7; d) x  3B Viết kí hiệu tập hợp biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số a) x  3; b) x  ; c) x  9; d) x  4A Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? a) b) 4B Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? a) b) Dạng Xét tương đương hai bất phương trình Phương pháp giải: Thực theo bước sau: Bước 1: Sử dụng vài biến đổi (liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân) để tìm tập nghiệm S1 , S2 hai bất phương trình cho Bước Nếu S1  S2 , ta kết luận hai bất phương trình tương đương; S1  S2 , ta kết luận hai bất phương trình khơng tương đương 5A Các cặp bất phương trình sau có tương đương khơng? Vì sao? a) x  x  ; b) x2   3x   1 5B Các cặp bất phương trình sau có tương đương khơng? Vì sao> a)  x   x  2; b)  x2  1 x  x4  6A Cho hai bất phương trình x   m2  2m  12 x  Tìm m để hai bất phương trình tương đương 6B Tìm giá trị m để hai bất phương trình x  2 x  m  4m  tương đương III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Hãy xét xem số x = có nghiệm bất phương trình sau hay không? a)  x  3   x   x  1 Bài x2 b)  3x   x  32  x Trong giá trị y = y = -3, đâu nghiệm bất phương trình  y2 3 y      y  1 y  ?   Bài Tìm a để bất phương trình 9t   2t  1  a  8t nhận t  nghiệm Bài Viết kí hiệu tập hợp biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số: a) x  3 ; b) x  11; c) x  0; d) x  Bài Các cặp bất phương trình sau có tương đương khơng? Vì sao? a) x  x   3; b) x   x2  Bài Cho bất phương trình: x   trình tương đương m2 m3 m4 x  Tìm m để hai bất phương   ... trình  y2 3 y      y  1 y  ?   Bài Tìm a để bất phương trình 9t   2t  1  a  8t nhận t  nghiệm Bài Viết kí hiệu tập hợp biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số: a)