Giáo án dạy HS yếu kém chương trình 24 buổi

Ngày dạy: …………… Buổi 1: LUYỆN TẬP VỀ TẬP HỢP A> MỤC TIÊU - Rèn HS kỉ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trước, sử dụng đúng, xác kí hiệu - Sự khác tập hợp - Biết tìm số phần tử tập hợp viết dạng dãy số cóquy luật - Vận dụng kiến thức toán học vào số toán thực tế B> NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Hãy cho số VD tập hợp thường gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thường gặp toán học? Câu 2: Hãy nêu cách viết, ký hiệu thường gặp tập hợp Câu 3: Một tập hợp có phần tử? Câu 4: Có khác tập hợp ? II Bài tập Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào vuông a) A ; c) A ;c) A Hướng dẫn a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b/ Lưu ý HS: Bài tốn khơng phân biệt chữ in hoa chữ in thường cụm từ cho Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trưng cho phần tử X Hướng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” “CÓ CÁ” b/ X = {x: x-chữ cụm chữ “CA CAO”} Bài 3: Chao tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Hướng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Hướng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c c Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp B khơng có phần từ - Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z } - Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất tập hợp Ghi Một tập hợp A ln có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập hợp A Ta quy ước tập hợp tập hợp Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông 1ýA; 3ýA ; 3ýB ; BýA Bài 7: Cho tập hợp ; Hãy điền dấu hay vào ô N ý N* ; AýB Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Hướng dẫn: Tập hợp A có (999 – 100) + = 900 phần tử Bài 2: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, …, 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283 Hướng dẫn a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 – ): + = 99 phần tử c/ Tập hợp C có (283 – ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát: Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : + phần tử LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d – c ): + phần tử Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 HỎi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay? Hướng dẫn: - Từ trang đến trang 9, viết số - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có chữ số giống Hướng dẫn: - Số 10000 số có chữ số, số có chữ số giống nên không thoả mãn yêu cầu tốn Vậy số cần tìm có dạng: , , , với a b cá chữ số - Xét số dạng , chữ số a có cách chọn ( a 0) có cách chọn để b khác a Vậy có = 71 số có dạng Lập luận tương tự ta thấy dạng cịn lại có 81 số Suy ta tất số từ 1000 đến 10000 có chữ số giống gồm 81.4 = 324 số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ngày dạy: …………… Buổi 2: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN A> MỤC TIÊU - Ơn tập lại tính chất phép cộng phép nhân - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải tốn cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp học trước vào số toán - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi B>NỘI DUNG I Ơn tập lý thuyết Câu 1: Phép cộng phép nhân có tính chất nào? Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào? II Bài tập Dạng 1: Các tốn tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ x 17 x 125 b/ x 37 x 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Hướng dẫn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp phép cộng Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700 Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767 423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932 Bái 4: Tính nhanh phép tính: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Hướng dẫn: a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng số vào số bị trừ số trừ b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 Dạng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp Bài 1: Tính + + + … + 1998 + 1999 Hướng dẫn - Áp dụng theo cách tích tổng Gauss - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Do S = + + + … + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bài 2: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Hướng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + … + 998 + 999 Tổng có (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ … + 997+ 999 Tổng có (999 – 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500 Bài 3: Tính tổng a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, …, 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, …, 283 ĐS: a/ 14751 b/ 10150 Các giải tương tự Cần xác định số số hạng dãy sô trên, dãy số cách Bài 4: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, … Hãy tìm cơng thức biểu diễn dãy số ĐS: a/ ak = 3k + với k = 0, 1, 2, …, b/ bk = 3k + với k = 0, 1, 2, …, LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c/ ck = 4k + với k = 0, 1, 2, … ck = 4k + với k N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn ,k N Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn , k N Dạng 3: Ma phương Cho bảng số sau: 19 11 15 17 10 Các số đặt hình vng có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đường chéo Một bảng ba dịng ba cột có tính chất gọi ma phương cấp (hình vng kỳ diệu) Bài 1: Điền vào cịn lại để ma phương cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42 15 10 17 15 10 Hướng dẫn: 16 14 12 12 11 18 13 Bài 2: Điền số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng có dịng cột để ma phương cấp 3? 8 9 Hướng dẫn: Ta vẽ hình x = đặt thêm 4o phụ vào cạnh hình vng ghi lại số vào ô hình bên trái Sau chuyển số phụ vào hình vng qua tâm hình vng hình bên phải Bài 3: Cho bảng sau 24 36 12 16 18 Ta có ma phương cấp phép nhân Hãy điền tiếp vào trống cịn lại để có ma phương? 10 a 50 100 b c ĐS: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25 d e 40 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ngày dạy: …………… Buổi 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN A> MỤC TIÊU - Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp học trước vào số toán - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi B>NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Phép cộng phép nhân có tính chất nào? Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào? II Bài tập Dạng 1: Các tốn tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ x 17 x 125 b/ x 37 x 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Hướng dẫn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp phép cộng Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700 Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767 423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932 Bái 4: Tính nhanh phép tính: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Hướng dẫn: a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng số vào số bị trừ số trừ b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 Dạng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp Bài 1: Tính + + + … + 1998 + 1999 Hướng dẫn - Áp dụng theo cách tích tổng Gauss - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Do S = + + + … + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bài 2: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Hướng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + … + 998 + 999 Tổng có (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ … + 997+ 999 Tổng có (999 – 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500 Bài 3: Tính tổng a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, …, 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, …, 283 ĐS: a/ 14751 b/ 10150 Các giải tương tự Cần xác định số số hạng dãy sơ trên, dãy số cách Bài 4: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, … Hãy tìm cơng thức biểu diễn dãy số ĐS: a/ ak = 3k + với k = 0, 1, 2, …, b/ bk = 3k + với k = 0, 1, 2, …, LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c/ ck = 4k + với k = 0, 1, 2, … ck = 4k + với k N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn ,k N Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn , k N Dạng 3: Ma phương Cho bảng số sau: 19 11 15 17 10 Các số đặt hình vng có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đường chéo Một bảng ba dòng ba cột có tính chất gọi ma phương cấp (hình vng kỳ diệu) Bài 1: Điền vào ô lại để ma phương cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42 15 10 17 15 10 Hướng dẫn: 16 14 12 12 11 18 13 Bài 2: Điền số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng có dịng cột để ma phương cấp 3? 8 9 Hướng dẫn: Ta vẽ hình x = đặt thêm 4o ô phụ vào cạnh hình vng ghi lại số vào hình bên trái Sau chuyển số phụ vào hình vng qua tâm hình vng hình bên phải Bài 3: Cho bảng sau 24 36 12 16 18 Ta có ma phương cấp phép nhân Hãy điền tiếp vào trống cịn lại để có ma phương? 10 a 50 100 b c ĐS: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25 d e 40 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ngày dạy: …………… Buổi 4: ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG A Mơc tiªu: - NhËn biết điểm, đờng thẳng, 3, điểm thẳng hàng - Kẻ đờng thẳng qua điểm B Nội dung : I Tóm tắt lý thuyết: Điểm Đờng thẳng a) Điểm: Dấu chấm nhỏ trang giấy hình ảnh điểm Ngời ta dùng chữ in hoa A, B, C, để đặt tên cho điểm Với điểm ngời ta xây dựng cáchình Bất hình tập hợp điểm Một điểm hình b) Đờng thẳng Sợi căng thẳng, mép bảng,, cho ta hình ảnh đờng thẳng Đờng thẳng không bị giới hạn hai phía Ngời ta dùng chữ in thờng a, b , m, n, p., để đặt tên chocác đờng thẳng c) Điểm thuộc đờng thẳng Điểm không thuộc đờng thẳng - Điểm A thuộc đờng thẳng d Ký hiệu: A d B -Điểm B không thuộc đờng thẳng d Ký hiƯu: A d A d Ba ®iĨm thẳng hàng - Khi ba điểm A, B, C thuộc đờng thẳng ta nói ba điển A,B,C thẳng hàng(h.a) - Khi ba điểm A,B,C không thuộc đờng thẳng ta nói chúng không thẳng hµng (h.b) A C h.a ) h.b) A D C B LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com C©u 1: a, Hai đoạn thẳng cắt hai điểm b, Đoạn thẳng tia cho trớc cắt điểm c, Đờng thẳng đoạn thẳng có điểm chung d, Đoạn thẳng cắt, không cắt đoạn thẳng khác, tia đờng thẳng Câu 2: (xem hình vẽ) a, Đoạn thẳng AB cắt tia Ot , cắt đờng thẳng xy , không cắt đoạn thẳng CD b, Đoạn thẳng AB không cắt đoạn thẳng CD, không cắt dờng thẳng xy, cắt tia Ot c, Đoạn thẳng AB cắt tia Ot đờng thẳng xy d, Đoạn thẳng AB cắt tia Ot, đoạn thẳng CDvà đờng thẳng xy Câu 3: Trên đờng thẳng x, y lấy điểm M, N, P Có đoạn thẳng? a, Hai đoạn thẳng MN, NP b, Ba đoạn thẳng NM, MP, NP c, Bốn đoạn thẳng MN, NM, NP, PN d, Sáu đoạn thằng MN, NM, MP, PM, NP, PN Câu 4: Một đờng thẳng xy vẽ qua hai điểm A B.Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C không trùng A không trùng B a, C A nằm phía B b, C B nằm phía A c, C nằm B A d, Cả ba câu Câu 5: Để đo độ dài đoạn thẳng ngêi ta dïng c¸c dơng a, Thíc gÊp b, Thớc xích c, Thớc dây d, Cả ba câu Câu : Hình vẽ bên là: a, Đoạn thẳng AB b, Đoạn thẳng BA c, Tia AB d, Đờng thẳng AB Câu 7: Cho điểm A, B, C biÕt AB = cm, AC = cm ta nói: a, B nằm A C b, A nằm B C c, C nằm A B d, Không kết luận đợc điểm nằm hai điểm lại Câu 8: Cho điểm thẳng hàng A, B, C theo thứ tự ®ã vµ biÕt AC = 2AB a, A lµ trung ®iĨm BC b, B lµ trung ®iĨm AC LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c, C lµ trung điểm AB d, Không có điểm trung điểm C©u 9: Ta cã AM = MB = cm a, M trung điểm đoạn thẳng AB b, A trùng với B c, M trung ®iĨm cđa AB d, M lµ trung ®iĨm cđa AB M nằm giữ A B Câu 10: Điểm I trung điểm đoạn thẳng MN a, MI = IN b, MI = IN = MN : c, I nằm M N d, Cả ba câu Cho học sinh suy nghĩ làm thời gian 10 phút sau gọi học sinh đứng chỗ trả lời lần lợt câu *>Bài tập tự luận Bài 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = cm, OB= cm.Trong ®iĨm O, A, B điểm nằm điểm lại? (khi độ dài AB = ?) Gọi học sinh lên bảng vẽ hình O A B x GV: Trong điểm O, A, B điểm nằm điểm lại? Vì sao? HS: Vì tia Ox cã OA = cm, OB = cm OA < OB (vì < 8) Nên A nằm điểm O B Bài 2: Trên đoạn thẳng AB = cm, lÊy ®iĨm I cho AI = 3,5 cm Điểm I có phải trung điểm đoạn thẳng AB không? Gọi học sinh lên bảng vẽ hình (giáo viên dọc chậm cho học sinh vẽ) A I B Cho AB = cm, AI = 3,5 cm Hỏi điểm I có phải trung điểm AB? GV: Để trả lời I trung điểm AB ta phải điều gì? HS: I nằm điểm A B ; IA = IB Cho học sinh suy nghĩ làm độc lập sau gọi học sinh lên bảng trình bày Ta cã AB = cm , AI = 3,5 cm mµ I AB AI < AB ( 3,5 < 7) Nên điểm I nằm điểm A B (1) AI + IB = AB Thay sè 3,5 + IB = IB = – 3,5 = 3,5(cm) Do ®ã IA = IB (2) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tõ (1) (2) I lµ trung điểm đoạn AB Bài 3: Cho đoạn thẳng PQ = 10 cm, đoạn thẳng PQ lấy hai điểm A vµ B cho PB = QA = cm Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB a, Tính độ dài hai đoạn thẳng IA, IB b, Chứng tỏ I trung điểm đoạn thẳng PQ Gọi học sinh đọc đầu bài, sau gọi học sinh lên bảng vẽ hình, giáo viên đọc chậm P A I B Q GV: Bài cho bắt tìm g×? HS: Cho : PQ = 10 cm, PB = cm, QA = cm I trung điểm AB T×m: IA = ?, IB = ? Chøng tá I trung điểm PQ? GV: Để tính đợc IA = ?, IB = ? ta phải làm gì? HS: Ta phải tính đợc AB Gọi học sinh lên bảng tÝnh AB Trªn PQ cã PB = cm, PQ = 10 cm Nªn PB < PQ ( < 10) Do điểm B nằm điểm P vµ Q PB + BQ = PQ Thay sè + BQ = 10 BQ = 10 – BQ = ( cm) Trªn tia PQ cã QB = cm, QA = cm Nªn QB < QA (2 < 8) Do điểm B nằm ®iĨm A vµ Q AB + BQ = QA Thay sè AB + = AB = – = (cm) Vì I trung điểm AB Gọi học sinh đứng chỗ làm, học sinh khác làm vào phần Chứng tỏ I trung điểm PQ Ta có B nằm điểm I Q Nên IB + BQ = IQ Thay sè ta cã + = IQ IQ = (cm) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ta có I nằm điểm P Q Nên PI + IQ = PQ Thay số PI + = 10 PI = 10 – = (cm) Và I nằm giữ điểm P Q Nên I trung điểm PQ Giáo viên lu ý häc sinh bµi tËp nµy lµ bµi tËp tổng hợp nên em cần phải suy nghĩ kỹ trớc làm Tơng tự cho học sinh làm tập sau Bài : Cho đoạn thẳng AB = cm, gọi I trung điểm AB Trên tia BA lÊy ®iĨm M cho BM = cm, tia AB lấy điểm N cho AN = cm I có trung điểm đoạn thẳng MN không? Vì sao? Bài 5: Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB, N trung điểm đoạn thẳng AM Không đo độ dài đoạn thẳng,hÃy tính tỉ số độ dài đoạn thẳng AN AB Gọi học sinh đọc đầu bài, giáo viên đọc chậm gọi học sinh lên bảng vẽ hình A N M B GV: M trung điểm AB tỉ số bao nhiêu? Vì sao? HS: Vì M trung điểm AB nên GV: N trung ®iĨm AM ta suy tØ sè ®ã b»ng bao nhiªu? HS: Ta cã GV: TØ sè HS: Cho học sinh trình bày hoàn chỉnh lời giải LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ngày dạy: Buổi 22: ƠN TẬP CHƯƠNG I ( HÌNH HỌC) I KIẾN THỨC CƠ BẢN: Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm lại Do Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần chứng ninh có điểm nằm hai điểm lại Muốn chứng minh hai hay nhiều đường thẳng trùng ta cần chứng minh chúng thẳng hàng Ba ( hay nhiều ) đường thẳng qua điểm gọi ba ( hay nhiều ) đường thẳng đồng quy Do để chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy ta xác định giao điểm hai đường thẳng chứng minh đường thẳng cịn lại qua điểm a) Hai tia đối hai tia chung gốc tạo thành đường thẳng Do để chứng minh hai tia đối ta phải chứng minh hai tia phải thõa mãn hai điều kiện chúng chung gốc tạo thành đường thẳng b) Hai tia trùng hai tia chung gốc có thêm điểm chung nữa khác điểm gốc Chú ý : Nếu điểm M nằm hai điểm A B :    A M B + hai tia MA MB đối ; + hai tia AM , AB trùng ; hai tia BM BA trùng Về mặt hình ảnh để nhận dạng hai tia trùng chúng phải chung gốc tia nằm chồng lên tia c) Nếu hai tia OA OB đối gốc O nằm hai điểm A B A   O B ngược lại điểm O nằm hai điểm A B hai tia OA OB đối a) Nếu điểm M nằm A B AM + MB = AB ngược lại , Nếu AM + MB = AB Nếu điểm M nằm A B b) Nếu AM + MB AB điểm M không nằm A B a) Trên tia Ox vẽ điểm M cho OM = a ( đơn vị dài ) b) Trên tia Ox , OM = a , ON = b , b  O a   x N M LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nếu a < b điểm M nẳm hai điểm O N a) Trung điểm đoạn thẳng điểm nằm hai đầu đoạn thẳng cách hai đầu đoạn thẳng b) Nếu điểm M trung điểm đoạn thẳng AB AM = MB = c) Mỗi đoạn thẳng có trung điểm d) Để chứng minh M trung điểm đoạn thẳng AB ta cần chứng minh : Ví dụ : Cho điểm A , B , C , D ba điểm A, C , B thẳng hàng điểm B, C, D thẳng hàng Chứng tỏ điểm A, B , C , D thẳng hàng Giải : Ba điểm A, C , B thẳng hàng nên chúng nằm dường thẳng Ba điểm D, C , B thẳng hàng nên chúng nằm dường thẳng Hai dường thẳng có hai điểm chung C B nên chúng phải trùng Suy điểm A, B , C , D thẳng hàng Ví dụ 2: Trên tia Ox có ba điểm M , N , P ; OM = a , ON = b , ON = c , a < b < c điểm N nằm hai điểm M P ( Kiến thức nâng cao ) Chứng minh : Hai điểm M , N thuộc tia Ox mà OM < ON ( a < b ) nên điểm M nẳm hai điểm O N , suy hai tia NM NO trùng (1) Hai điểm N , P thuộc tia Ox mà ON < OP ( b < c ) nên điểm N nẳm hai điểm O P , uy hai tia NP NO trùng (2) Từ ( ) ( ) suy hai tia NM NP đối , Do điểm N nằm hai điểm M P II BÀI TẬP : Bài 1:Cho đường thẳng xy Lấy điểm O xy ; điểm A xy điểm B tia Ay (điểm B khác điểm A) a) kể tên tia đối , tia trùng ; b) Kể tên hai tia khơng có điểm chung ; c) Gọi M điểm di động xy Xác định vị trí điểm M tia Ot qua điểm M không cắt hai tia Ax , By Bài 2: Vẽ hai đường thẳng mn xy cắt tại O a) kể tên hai tia đối ; b) Trên tia Ox lấy điểm P , tia Om lấy điểm E ( P E khác O ) Hãy tìm vị trí điểm Q để điểm O nằm P Q ; Tìm vị trí điểm F cho hai tia OE , OF trùng Bài : Cho điểm A , B , C , O Biết hai tia OA , OB đối ; hai tia OA , OC trùng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a) Giải thích điểm A, B , C , O thẳng hàng b)Nếu điểm A nằm C O điểm A có nằm hai điểm O B khơng ? Giải thích Vì ? Bài 4: Cho điểm O nằm hai điểm A B ; điểm I nằm hai điểm O B Giải thích : a) O nằm A I ? b) I nằm A B ? Bài 5: Gọi A B hai điểm nằm tia Ox cho OA = cm , OB = cm Trên tia BA lấy điểm C BC = cm So sành AB với AC Bài 6: Vẽ đoạn thẳng AB = cm Lấy hai điểm E F nằm A B cho AE + BF = cm a) Chứng tỏ điểm E nằm hai điểm B F b) Tính EF Bài 7: Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy Trên tia Ox lấy hai điểm A B ( điểm A nằm O B ) Trên tia Oy lấy hai điểm M N cho OM = OA ; ON = OB a) Chứng tỏ điểm m nằm O N b) So sánh AB MN Bài 8: Trên tia Ox lấy hai điểm A M cho OA = cm ; OB = 4,5 cm Trên tia Ax lấy điểm B cho M trung điểm AB Hỏi điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng OB khơng ? Vì ? Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = cm Lấy hai điểm C D thuộc đoạn AB cho AC = BD = cm Gọi M trung điểm AB a) Giải thích M trung điểm đoạn thẳng CD b) Tìm hình vẽ điểm khác trung điểm đoạn thẳng Bài 10 : Gọi O điểm đoạn thẳng AB Xác định vị trí điểm O để : a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ b) Tổng AB + BO = BO c) Tổng AB + BO = 3.BO Bài 11: Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB C điểm đoạn thẳng Cho biết AB = cm ; AC = a ( cm ) ( < a ) Tính khoảng cách CM Bài 12:Cho đoạn thẳng CD = cm.Trên đoạn thẳng lấy hai điểm I K cho CI=1cm;DK=3 cm a) Điểm K có trung điểm đoạn thẳng CD khơng ? ? b) Chứng tỏ điểm I trung điểm CK Bài 13: Cho đoạn thẳng AB ;điểm O thuộc tia đối tia AB.Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA < OB b) Trong ba điểm O , M , N điểm nằm hai điểm lại ? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = cm Trên tia AB lấy điểm C cho AC = cm a) Tính CB b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia BC cho BD = cm Tính CD LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 15: Trên tia Ox , lấy hai điểm E F cho OE = cm , OF = cm a) Điểm E có nằm hai điểm O F khơng ? Vì ? b) So sánh OE EF c) Điểm E có trung điểm đoạn thẳng OF khơng ? Vì ? d) Ta khẳng định OF có trung điểm hay khơng ? Vì ? Ngày dạy: Buổi 23: CỘNG, TRỪ HAI SỐ NGUYÊN A> MỤC TIÊU - ÔN tập HS phép cộng hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất phép cộng số nguyên - HS rèn luyện kỹ trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng - Rèn luyện kỹ tính tốn hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc B> NỘI DUNG I Câu hỏi ơn tập lí thuyết: Câu 1: Muốn cộng hai số nguyên dương ta thực nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thực nào? Cho VD? Câu 2: Nếu kết tổng hai số đối nhau? Cho VD? Câu 3: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối ta làm nào? Câu 4: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên Viết công thức II Bài tập Dạng 1: Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai? Hãy chưũa câu sai thành câu a/ Tổng hai số nguyên dương số nguyên dương b/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm c/ Tổng số nguyên âm số nguyên dương số nguyên dương d/ Tổng số nguyên dương số nguyên âm số nguyên âm e/ Tổng hai số đối Hướng dẫn a/ b/ e/ c/ sai, VD (-5) + = -3 số âm Sửa câu c/ sau: Tổng số nguyên âm số nguyên dương số nguyên dương giá trị tuyệt đối số dương lớn giá trị tuyệt đối số âm d/ sai, sửa lại sau: Tổng số dương số âm số âm giá trị tuyệt đối số âm lớn giá trị tuyệt đối số dương Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống (-15) + ý = -15; (-25) + = ý LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (-37) + ý = 15; ý + 25 = Hướng dẫn (-15) + = -15; (-25) + = (-37) + = 15; + 25 = Bài 3: Tính nhanh: a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) ĐS: a/ 17 b/ Bài 4: Tính: a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Hướng dẫn a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 = [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 Bài 5: Thực phép trừ a/ (a – 1) – (a – 3) b/ (2 + b) – (b + 1) Với a, b Hướng dẫn a/ (a – 1) – (a – 3) = (a – 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = b/ Thực tương tự ta kết Bài 6: a/ Tính tổng số ngun âm lớn có chữ số, có chữ số có chữ số b/ Tính tổng số nguyên âm nhỏ có chữ số, có chữ số có chữ số c/ Tính tổng số ngun âm có hai chữ số Hướng dẫn a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111 b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107 Bài 7: Tính tổng: a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20 b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5) Bài 8: Tính tổng đại số sau: a/ S1 = -4 + – + … + 1998 - 2000 b/ S2 = – – + + 10- 12 – 14 + 16 + … + 1994 – 1996 – 1998 + 2000 Hướng dẫn a/ S1 = + (-4 + 6) + ( – + 10) + … + (-1996 + 1998) – 2000 = (2 + + … + 2) – 2000 = -1000 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Cách 2: S1 = ( + + + … + 1998) – (4 + + … + 2000) = (1998 + 2).50 : – (2000 + 4).500 : = -1000 b/ S2 = (2 – – + 8) + (10- 12 – 14 + 16) + … + (1994 – 1996 – 1998 + 2000) =0+0+…+0=0 Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế Bài 1: Rút gọn biểu thức a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130) Hướng dẫn a/ x + (-30) – 95 – (-40) – – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – + 30 = x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60) b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + c/ b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200) Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau bỏ ngoặc: a/ -a – (b – a – c) b/ - (a – c) – (a – b + c) c/ b – ( b+a – c) d/ - (a – b + c) – (a + b + c) Hướng dẫn a/ - a – b + a + c = c – b b/ - a + c –a + b – c = b – 2a c/ b – b – a + c = c – a d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c Bài 3: So sánh P với Q biết: P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)] Hướng dẫn P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)] = a – {a – – [a + + a + 2]} = a – {a – – a – – a – 2} = a – {- a – 8} = a + a + = 2a + Q = [a+ (a + 3)] – [a + – (a – 2)] = [a + a + 3] – [a + – a + 2] = 2a + – = 2a – Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + – 2a + = > Vậy P > Q Bài 4: Chứng minh a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b Hướng dẫn Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Bài 5: Chứng minh: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) Áp dung tính (325 – 47) + (175 -53) (756 – 217) – (183 -44) Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Dạng 3: Tìm x Bài 1: Tìm x biết: a/ -x + = -17 b/ 35 – x = 37 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17 Hướng dẫn a/ x = 25 b/ x = -2 c/ x = d/ x = 28 Bài 2: Tìm x biết a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13 Hướng dẫn a/ |x + 3| = 15 nên x + = ±15  x + = 15 x = 12  x + = - 15 x = -18 b/ |x – 7| + 13 = 25 nên x – = ±12  x = 19  x = -5 c/ |x – 3| - 16 = -4 |x – 3| = -4 + 16 |x – 3| = 12 x – = ±12  x - = 12 x = 15  x - = -12 x = -9 d/ Tương tự ta tìm x = 30 ; x = -48 Bài Cho a,b Z Tìm x Z cho: a/ x – a = b/ x + b = c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b + Hướng dẫn a/ x = + a LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com b/ x = – b c/ x = a – 21 d/ x = 14 – (b + 9) x = 14 – b – x = – b Ngày dạy: Buổi 24: QUY TẮC CHUYỂN VẾ, NHÂN HAI SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN KIỂM TRA A TÓM TẮT LÍ THUYẾT Tính chất đẳng thức : Nếu a = b a + c = b + c ; Nếu a + c = b + c a = b ; Nếu a = b b = a Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng : dấu “+” đổi thành dấu dấu đổi thành dấu Quy tắc dấu ngoặc - Nếu biểu thức có dấu ngoặc : ngoặc trịn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực phép tính theo thứ tự : { } [ ] ( ) B CÁC DẠNG TỐN Bài tốn : Thực phép tính a) 22 – 18 : 32 b) 23 17 – 23 14 c) 17 85 + 15 17 – 120 d) 20 – [ 30 – (5 – 1)2 ] e) 75 – ( 3.52 – 4.23 ) f) 2.52 + 3: 710 – 54: 33 g) 150 + 50 : - 2.32 h) 5.32 – 32 : 42 Bài tốn : Thực phép tính a) 27 75 + 25 27 – 150 b) 12 : { 400 : [500 – (125 + 25 7)]} c) 13 17 – 256 : 16 + 14 : – d) 18 : + 182 + 3.(51 : 17) e) 15 – 25 : (100 2) f) 25 – 12.5 + 170 : 17 - Bài toán : Thực phép tính a) 23 – 53 : 52 + 12.22 d) (62007 – 62006) : 62006 b) 5[(85 – 35 : 7) : + 90] – 50 e) (52001 - 52000) : 52000 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c) 2.[(7 – 33 : 32 ) : 22 + 99] – 100 f) (72005 + 72004) : 72004 Bài tốn : Tìm số tự nhiên x, biết a) 70 – 5.(x – 3) = 45 b) 12 + (5 + x) = 20 h) 14x + 54 = 82 c) 130 – (100 + x) = 25 k) 15x – 133 = 17 d) 175 + (30 – x) = 200 l) 155 – 10(x + 1) = 55 e) 5(x + 12) + 22 = 92 m) 6(x + 23 ) + 40 = 100 f) 95 – 5(x + 2) = 45 g) 10 + 2x = 45 : 43 n) 22 (x + 32 ) – = 55 Bài tốn : Tìm x, biết a) 5.22 + (x + 3) = 52 f) 5x – 52 = 10 b) 23 + (x – 32 ) = 53 – 43 g) 9x – 2.32 = 34 c) 4(x – 5) – 23 = 24 h) 10x + 22 = 102 d) 5(x + 7) – 10 = 23 k) 125 – 5(4 + x) = 15 e) 72 – 7(13 – x) = 14 l) 26 + (5 + x) = 34 Bài toán : Tìm x, biết a) 15 : (x + 2) = b) 20 : (1 + x) = f) 12x - 33 = 32 33 c) 240 : (x – 5) = 22 52 – 20 d) 96 - 3(x + 1) = 42 h) 1230 : 3(x - 20) = 10 e) 5(x + 35) = 515 g) 541 + (218 - x) = 73 Bài tốn : Thực phép tính a) 27 75 + 25 27 - 150; b) 142 - [50 - (23 10 - 23 5)] c) 375 : {32 – [ + (5 32 – 42)]} – 14 d) {210 : [16 + 3.(6 + 22 )]} – e) 500 – {5[409 – (2³.3 – 21)²] - 1724} Bài toán : Thực phép tính a) 80 - (4.52 - 3.23 ) b) 56 : 54 + 23 22 – 12017 c) 125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)] d) 23.75 + 25.10 + 25.13 + 180 e) 2448: [119 -(23 -6)] f) [36.4 - 4.(82 - 7.11)2 : – 20160 g) 303 - 3.{[655 - (18 : + 1).43 + 5]} : 100 Bài tốn : Tìm x, biết a) 48 - 3(x + 5) = 24 e) 4x + 18 : = 13 b) 2x+1 - 2x = 32 g) 2x - 20 = 35 : 33 c) (15 + x) : = 315 : 312 h) 525.5x-1 = 525 d) 250 - 10(24 - 3x) : 15 = 244 k) x - 48 : 16 = 37 Bài tốn 10 : Tìm x, biết a) [(8x - 12) : 4] 33 = 36 g) 52x – – 52 = 52 b) 41 - 2x+1 = h) 52x – – 52 = 52 c) 32x-4 - x = k) 30 - [4(x - 2) + 15] = d) 65 - 4x+2 = 20140 l) 740:(x + 10) = 102 – 2.13 e) 120 + 2.(3x - 17) = 214 m) [(6x - 39) : 7].4 = 12 PHÉP NHÂN TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com *> Lí thuyết Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu áp dụng: Tính 27 (-2) Câu 2: Hãy lập bảng cách nhận biết dấu tích? Câu 3: Phép nhân có tính chất nào? *> Bài tập Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,