II. Bài toỏn tự luận
LUYỆN TẬP MỘT SỐ CƠ BẢN VỀĐOẠN THẲNG
A. Mục tiờu
Học sinh đợc luyện một số bài tập cơ bản vềđoạn thẳng nh tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh điểm nằm giữa 2 điểm, chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng
Rèn kỹ năng về đoạn thẳng, vẽ trung điểm của đoạn thẳng, tính tốn
Phát triển t duy lôgic cho học sinh
B. Nội dung
I. Lớ thuyết
Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi 1, Khi nào có đẳng thức AM + MB = AB?
2, Nêu định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng?
II. Bài tập
*>Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả
lời đúng Câu 1:
a, Hai đoạn thẳng bao giờ cũng cắt nhau tại hai điểm
b, Đoạn thẳng và tia cho trớc bao giờ cũng cắt nhau tại một điểm c, Đờng thẳng và đoạn thẳng khơng thể có điểm chung
d, Đoạn thẳng có thể cắt, có thể khơng cắt một đoạn thẳng khác, một tia một đờng thẳng
Câu 2: (xem hình vẽ)
a, Đoạn thẳng AB cắt tia Ot , cắt đờng thẳng xy , không cắt đoạn thẳng CD
b, Đoạn thẳng AB không cắt đoạn thẳng CD, không cắt dờng thẳng xy, cắt tia Ot
c, Đoạn thẳng AB cắt tia Ot và đờng thẳng xy d, Đoạn thẳng AB cắt cả tia Ot, đoạn thẳng CDvà đờng thẳng xy
Câu 3: Trên đờng thẳng x, y lấy 3 điểm M, N, P. Có bao nhiêu đoạn thẳng?
a, Hai đoạn thẳng MN, NP b, Ba đoạn thẳng NM, MP, NP
c, Bốn đoạn thẳng MN, NM, NP, PN
d, Sáu đoạn thằng MN, NM, MP, PM, NP, PN
Câu 4: Một đờng thẳng xy vẽ qua hai điểm A và B.Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C không trùng A và khơng trùng B
a, C và A nằm cùng phía đối với B b, C và B nằm cùng phía đối với A
c, C nằm giữa B và A
d, Cả ba câu trên đều đúng
Câu 5: Để đo độ dài đoạn thẳng ngời ta dùng các dụng cụ a, Thớc gấp b, Thớc xích
c, Thớc dây d, Cả ba câu trên đều đúng
Câu 6 : Hình vẽ bên là:
a, Đoạn thẳng AB b, Đoạn thẳng BA c, Tia AB d, Đờng thẳng AB Câu 7: Cho 3 điểm A, B, C biết AB = 2 cm, AC = 3 cm ta nói: a, B nằm giữa A và C
b, A nằm giữa B và C c, C nằm giữa A và B
d, Không kết luận đợc điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Câu 8: Cho 3 điểm thẳng hàng A, B, C theo thứ tự đó và biết AC = 2AB
a, A là trung điểm BC b, B là trung điểm AC
c, C là trung điểm AB d, Khơng có điểm nào là trung điểm
Câu 9: Ta có AM = MB = 6 cm
a, M là trung điểm của đoạn thẳng AB b, A trùng với B
c, M không phải là trung điểm của AB
d, M là trung điểm của AB khi M nằm giữ A và B
Câu 10: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi a, MI = IN b, MI = IN = MN : 2
c, I nằm giữa M và N d, Cả ba câu ở trên đều đúng Cho học sinh suy nghĩ làm bài trong thời gian 10 phút sau đó gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời lần lợt từng câu một
*>Bài tập tự luận
Bài 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5 cm, OB= 8 cm.Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? (khi đó độ dài AB = ?)
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình
O A B x
GV: Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại? Vì sao?
HS: Vì trên tia Ox có OA = 5 cm, OB = 8 cm OA < OB (vì 5 < 8) Nên A nằm giữa 2 điểm O và B
Bài 2: Trên đoạn thẳng AB = 7 cm, lấy điểm I sao cho AI = 3,5 cm. Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB khơng?
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình (giáo viên dọc chậm cho học sinh vẽ) A I B
Cho AB = 7 cm, AI = 3,5 cm .Hỏi điểm I có phải là trung điểm của AB?
GV: Để trả lời I là trung điểm của AB ta phải chỉ ra điều gì? HS: I nằm giữa 2 điểm A và B ; IA = IB
Cho học sinh suy nghĩ làm bài độc lập sau đó gọi học sinh lên bảng trình bày
Ta có AB = 7 cm , AI = 3,5 cm mà I AB AI < AB ( 3,5 < 7)
Nên điểm I nằm giữa 2 điểm A và B (1) AI + IB = AB
Thay số 3,5 + IB = 7
IB = 7 – 3,5 = 3,5(cm) Do đó IA = IB (2)
Từ (1) (2) I là trung điểm của đoạn AB
Bài 3: Cho đoạn thẳng PQ = 10 cm, trên đoạn thẳng PQ lấy hai điểm A và B sao cho PB = QA = 8 cm. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB.
a, Tính độ dài hai đoạn thẳng IA, IB
b, Chứng tỏ I là trung điểm của đoạn thẳng PQ
Gọi học sinh đọc đầu bài, sau đó gọi học sinh lên bảng vẽ hình, giáo viên đọc chậm P A I B Q GV: Bài cho gì và bắt tìm gì? HS: Cho : PQ = 10 cm, PB = 8 cm, QA = 8 cm I là trung điểm AB Tìm: IA = ?, IB = ? Chứng tỏ I là trung điểm PQ? GV: Để tính đợc IA = ?, IB = ? ta phải làm gì? HS: Ta phải tính đợc AB
Gọi học sinh lên bảng tính AB
Trên PQ có PB = 8 cm, PQ = 10 cm Nên PB < PQ ( 8 < 10)
Do đó điểm B nằm giữa 2 điểm P và Q PB + BQ = PQ
Thay số 8 + BQ = 10 BQ = 10 – 8
BQ = 2 ( cm)
Trên tia PQ có QB = 2 cm, QA = 8 cm Nên QB < QA (2 < 8)
Do đó điểm B nằm giữa 2 điểm A và Q AB + BQ = QA
Thay số AB + 2 = 8
AB = 8 – 2 = 6 (cm) Vì I là trung điểm của AB
Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ làm, học sinh khác làm vào vở phần tiếp theo Chứng tỏ I là trung điểm PQ Ta có B nằm giữa 2 điểm I và Q Nên IB + BQ = IQ Thay số ta có 3 + 2 = IQ IQ = 5 (cm) Ta có I nằm giữa 2 điểm P và Q Nên PI + IQ = PQ Thay số PI + 5 = 10 PI = 10 – 5 = 5 (cm) Và I nằm giữ 2 điểm P và Q
Nên I là trung điểm PQ
Giáo viên lu ý học sinh bài tập này là bài tập tổng hợp nên các em cần phải suy nghĩ kỹ trớc khi làm
Tơng tự cho học sinh làm bài tập sau
Bài 4 : Cho đoạn thẳng AB = 5 cm, gọi I là trung điểm AB. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = 7 cm, trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = 7 cm . I có là trung điểm đoạn thẳng MN khơng? Vì sao? Bài 5: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm đoạn thẳng AM. Khơng đo độ dài các đoạn thẳng,hãy tính tỉ số độ dài của đoạn thẳng AN và AB
Gọi học sinh đọc đầu bài, giáo viên đọc chậm gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình
A N M B
GV: M là trung điểm của AB thì tỉ số của bằng bao nhiêu? Vì sao?
GV: N là trung điểm AM ta suy ra tỉ số bằng bao nhiêu? HS: Ta có
GV: Tỉ số HS:
Cho học sinh trình bày hồn chỉnh lời giải
Ngày dạy:
Buổi 21:
LUYỆN TẬP MỘT SỐ CƠ BẢN VỀ ĐOẠN THẲNG
A. Mục tiờu
Học sinh đợc luyện một số bài tập cơ bản vềđoạn thẳng nh tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh điểm nằm giữa 2 điểm, chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng
Rèn kỹ năng về đoạn thẳng, vẽ trung điểm của đoạn thẳng, tính tốn
Phát triển t duy lơgic cho học sinh
B. Nội dung
I. Lớ thuyết
Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi 1, Khi nào có đẳng thức AM + MB = AB?
2, Nêu định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng?
II. Bài tập
*>Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả
Câu 1:
a, Hai đoạn thẳng bao giờ cũng cắt nhau tại hai điểm
b, Đoạn thẳng và tia cho trớc bao giờ cũng cắt nhau tại một điểm c, Đờng thẳng và đoạn thẳng khơng thể có điểm chung
d, Đoạn thẳng có thể cắt, có thể khơng cắt một đoạn thẳng khác, một tia một đờng thẳng
Câu 2: (xem hình vẽ)
a, Đoạn thẳng AB cắt tia Ot , cắt đờng thẳng xy , không cắt đoạn thẳng CD
b, Đoạn thẳng AB không cắt đoạn thẳng CD, không cắt dờng thẳng xy, cắt tia Ot
c, Đoạn thẳng AB cắt tia Ot và đờng thẳng xy d, Đoạn thẳng AB cắt cả tia Ot, đoạn thẳng CDvà đờng thẳng xy
Câu 3: Trên đờng thẳng x, y lấy 3 điểm M, N, P. Có bao nhiêu đoạn thẳng?
a, Hai đoạn thẳng MN, NP b, Ba đoạn thẳng NM, MP, NP
c, Bốn đoạn thẳng MN, NM, NP, PN
d, Sáu đoạn thằng MN, NM, MP, PM, NP, PN
Câu 4: Một đờng thẳng xy vẽ qua hai điểm A và B.Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C không trùng A và không trùng B
a, C và A nằm cùng phía đối với B b, C và B nằm cùng phía đối với A c, C nằm giữa B và A
d, Cả ba câu trên đều đúng
Câu 5: Để đo độ dài đoạn thẳng ngời ta dùng các dụng cụ a, Thớc gấp b, Thớc xích
c, Thớc dây d, Cả ba câu trên đều đúng
Câu 6 : Hình vẽ bên là:
a, Đoạn thẳng AB b, Đoạn thẳng BA c, Tia AB d, Đờng thẳng AB Câu 7: Cho 3 điểm A, B, C biết AB = 2 cm, AC = 3 cm ta nói: a, B nằm giữa A và C
b, A nằm giữa B và C c, C nằm giữa A và B
d, Không kết luận đợc điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Câu 8: Cho 3 điểm thẳng hàng A, B, C theo thứ tự đó và biết AC = 2AB
c, C là trung điểm AB d, Khơng có điểm nào là trung điểm
Câu 9: Ta có AM = MB = 6 cm
a, M là trung điểm của đoạn thẳng AB b, A trùng với B
c, M không phải là trung điểm của AB
d, M là trung điểm của AB khi M nằm giữ A và B
Câu 10: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi a, MI = IN b, MI = IN = MN : 2
c, I nằm giữa M và N d, Cả ba câu ở trên đều đúng Cho học sinh suy nghĩ làm bài trong thời gian 10 phút sau đó gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời lần lợt từng câu một
*>Bài tập tự luận
Bài 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5 cm, OB= 8 cm.Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại? (khi đó độ dài AB = ?)
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình
O A B x
GV: Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại? Vì sao?
HS: Vì trên tia Ox có OA = 5 cm, OB = 8 cm OA < OB (vì 5 < 8) Nên A nằm giữa 2 điểm O và B
Bài 2: Trên đoạn thẳng AB = 7 cm, lấy điểm I sao cho AI = 3,5 cm. Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB khơng?
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình (giáo viên dọc chậm cho học sinh vẽ) A I B
Cho AB = 7 cm, AI = 3,5 cm .Hỏi điểm I có phải là trung điểm của AB?
GV: Để trả lời I là trung điểm của AB ta phải chỉ ra điều gì? HS: I nằm giữa 2 điểm A và B ; IA = IB
Cho học sinh suy nghĩ làm bài độc lập sau đó gọi học sinh lên bảng trình bày
Ta có AB = 7 cm , AI = 3,5 cm mà I AB AI < AB ( 3,5 < 7)
Nên điểm I nằm giữa 2 điểm A và B (1) AI + IB = AB
Thay số 3,5 + IB = 7
IB = 7 – 3,5 = 3,5(cm) Do đó IA = IB (2)
Từ (1) (2) I là trung điểm của đoạn AB
Bài 3: Cho đoạn thẳng PQ = 10 cm, trên đoạn thẳng PQ lấy hai điểm A và B sao cho PB = QA = 8 cm. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB.
a, Tính độ dài hai đoạn thẳng IA, IB
b, Chứng tỏ I là trung điểm của đoạn thẳng PQ
Gọi học sinh đọc đầu bài, sau đó gọi học sinh lên bảng vẽ hình, giáo viên đọc chậm P A I B Q GV: Bài cho gì và bắt tìm gì? HS: Cho : PQ = 10 cm, PB = 8 cm, QA = 8 cm I là trung điểm AB Tìm: IA = ?, IB = ? Chứng tỏ I là trung điểm PQ? GV: Để tính đợc IA = ?, IB = ? ta phải làm gì? HS: Ta phải tính đợc AB
Gọi học sinh lên bảng tính AB
Trên PQ có PB = 8 cm, PQ = 10 cm Nên PB < PQ ( 8 < 10)
Do đó điểm B nằm giữa 2 điểm P và Q PB + BQ = PQ Thay số 8 + BQ = 10 BQ = 10 – 8 BQ = 2 ( cm) Trên tia PQ có QB = 2 cm, QA = 8 cm Nên QB < QA (2 < 8)
Do đó điểm B nằm giữa 2 điểm A và Q AB + BQ = QA
Thay số AB + 2 = 8
AB = 8 – 2 = 6 (cm) Vì I là trung điểm của AB
Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ làm, học sinh khác làm vào vở phần tiếp theo Chứng tỏ I là trung điểm PQ Ta có B nằm giữa 2 điểm I và Q Nên IB + BQ = IQ Thay số ta có 3 + 2 = IQ IQ = 5 (cm)
Ta có I nằm giữa 2 điểm P và Q Nên PI + IQ = PQ Thay số PI + 5 = 10 PI = 10 – 5 = 5 (cm) Và I nằm giữ 2 điểm P và Q
Nên I là trung điểm PQ
Giáo viên lu ý học sinh bài tập này là bài tập tổng hợp nên các em cần phải suy nghĩ kỹ trớc khi làm
Tơng tự cho học sinh làm bài tập sau
Bài 4 : Cho đoạn thẳng AB = 5 cm, gọi I là trung điểm AB. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = 7 cm, trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = 7 cm . I có là trung điểm đoạn thẳng MN khơng? Vì sao? Bài 5: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm đoạn thẳng AM. Khơng đo độ dài các đoạn thẳng,hãy tính tỉ số độ dài của đoạn thẳng AN và AB
Gọi học sinh đọc đầu bài, giáo viên đọc chậm gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình
A N M B
GV: M là trung điểm của AB thì tỉ số của bằng bao nhiêu? Vì sao?
HS: Vì M là trung điểm của AB nên do đó
GV: N là trung điểm AM ta suy ra tỉ số bằng bao nhiêu? HS: Ta có
GV: Tỉ số HS:
M B A O B A b Ngày dạy: Buổi 22: ễN TẬP CHƯƠNG I ( HèNH HỌC) I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: