II. Bài toỏn tự luận
LUYỆN TẬP CÁC BÀI VỀ ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
A> MỤC TIấU
- Rốn kỷ năng tỡm ước chung
- Biết tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố.
- Biết vận dụng ƯC, ƯCLN vào cỏc bài toỏn thực tế đơn giản.
B> NỘI DUNG I. ễn tập lý thuyết.
Cõu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là gi? x ƯC(a; b) khi nào? Cõu 2: Nờu cỏc bước tỡm UCLL
II. Bài tập
Dạng 1:
Bài 1: Viết cỏc tập hợp
a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42) b/ Ư(3), Ư(5), Ư(7) Và ƯC( 3, 5, 7)
ĐS:
a/ Ư(6) = Ư(12) = Ư(42) =
ƯC(6, 12, 42) =
Bài 2: Tỡm ƯCLL của
a/ 12, 80 và 56 b/ 144, 120 và 135 c/ 150 và 50 d/ 1800 và 90 Hướng dẫn a/ 12 = 22.3 80 = 24. 5 56 = 33.7 Vậy ƯCLN(12, 80, 56) = 22 = 4. b/ 144 = 24. 32 120 = 23. 3. 5 135 = 33. 5 Vậy ƯCLN (144, 120, 135) = 3.
c/ ƯCLN(150,50) = 50 vỡ 150 chia hết cho 50. d/ ƯCLN(1800,90) = 90 vỡ 1800 chia hết cho 90.
Dạng 2: Dựng thuật toỏn Ơclit để tỡm ƯCLL (khụng cần phõn tớch chỳng ra thừa số nguyờn tố)
1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit là nhà toỏn học thời cổ Hy Lạp, tỏc giả nhiều cụng trỡnh khoa học. ễng sống vào thế kỷ thứ III trước CN. Cuốn sỏch giỏo kha hỡnh học của ụng từ hơn 2000 nưam về trước bao gồm phần lớn những nội dung mụn hỡnh học phổ thụng của thế giới ngày nay.
2/ Giới thiệu thuật toỏn Ơclit:
Để tỡm ƯCLN(a, b) ta thực hiện như sau: - Chia a cho b cú số dư là r
+ Nếu r = 0 thỡ ƯCLN(a, b) = b. Việc tỡm ƯCLN dừng lại. + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, được số dư r1
- Nếu r1 = 0 thỡ r1 = ƯCLN(a, b). Dừng lại việc tỡm ƯCLN
- Nếu r1 > 0 thỡ ta thực hiện phộp chia r cho r1 và lập lại quỏ trỡnh như trờn. ƯCLN(a,