dinh li talet dao va he qua cua dinh li talet ox1f2

ĐỊNH LÍ TA – LÉT ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LÉT I LÝ THUYẾT Định lý Ta-lét đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác ΔABC  Trong hình bên AB' AC'   B'C'//BC = B'B C'C  Hệ định lý Ta-lét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho Trong hình bên: ΔABC  AB' AC' B'C' = =  B'C'//BC  AB AC BC Chú ý Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại AB' AC' B' C'   AB AC BC II BÀI TẬP Bài 1: Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm, AC' = 3cm a So sánh tỉ số AB' AC ' AC AB b Vẽ đường thẳng a qua B' song song với BC, đường thẳng a cắt AC điểm C" Tính độ dài đoạn thẳng AC", từ có nhận xét C C" hai đường thẳng BC' BC" Bài 2: Quan sát hình a Trong hình cho có cặp đường thẳng song song với ? b Tứ giác BDEF hình gì? AD AE DE , , cho nhận xét mối liên hệ cặp cạnh tương AB AC BC ứng hai tam giác ADE ABC c So sánh tỉ số Bài 3: Cho ∆ABC có BC = a Lấy điểm M, N AB cho AM = MN = NB Từ M, N kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC theo thứ tự D, E Tính theo a độ dài đoạn thẳng DM EN Bài 4: Tính độ dài x đoạn thẳng hình 12 Bài 5: Tìm cặp đường thẳng song song hình 13 sgk giải thích chúng song song Bài 6: Tính độ dài x, y hình 14 Bài 7: Cho ∆ABC điểm D cạnh AB cho AD = 13,5cm, DB = 4,5cm Tính tỉ số khoảng cách từ điểm D B đến cạnh AC Bài 8: Cho ∆ABC có trọng tâm G Lấy điểm M, N theo thứ tự thuộc AB AC cho AC Chứng minh ba điểm M, N, G thẳng hàng AM 2MB AN AM AN Gọi I AB AC trung điểm cạnh BC, K giao điểm đường thẳng AI với đường thẳng MN Chứng minh K trung điểm cạnh MN Bài 9: Trên cạnh AB, AC ∆ABC, lấy hai điểm M, N Bài 10: ∆ABC có đường cao AH Đường thẳng d song song với BC, cắt cạnh AB, AC đường cao AH theo thứ tự điểm B’, C’ H’ (Hình 16) a Chứng minh AH ' AH b Áp dụng: Cho biết AH ' B'C' BC AH diện tích ∆ABC 67,5cm2 Tính diện tích ∆AB’C’ Bài 11: Cho ∆ABC có trọng tâm G Chứng minh tam giác ∆GBC, ∆GAC, ∆GAB có diện tích Bài 12: ∆ABC có BC = 15cm Trên đường cao AH lấy điểm I K cho AK = KI = IH Qua I K vẽ đường EF // BC, MN // BC (hình 17) a Tính độ dài đoạn thẳng MN EF b Tính diện tích tứ giác MNFE, biết diện tích ∆ABC 270cm2 Bài 13: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 15cm, CD = 20cm Gọi M trung điểm CD, E giao điểm MA BD, F giao điểm MB AC a Chứng minh EF song song với AB b Tính độ dài EF Bài 14: Hình thang ABCD (AB // CD) có đường chéo cắt O Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD BC theo thứ tự M N a Chứng minh OM = ON b Một đường thẳng qua O cắt hai đáy AB CD thứ tự E F Biết tỉ số tính tỉ số FD FC EA EB m , n ... Hình thang ABCD (AB // CD) có đường chéo cắt O Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD BC theo thứ tự M N a Chứng minh OM = ON b Một đường thẳng qua O cắt hai đáy AB CD thứ tự E F Biết tỉ số... mối li? ?n hệ cặp cạnh tương AB AC BC ứng hai tam giác ADE ABC c So sánh tỉ số Bài 3: Cho ∆ABC có BC = a Lấy điểm M, N AB cho AM = MN = NB Từ M, N kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC theo... 4,5cm Tính tỉ số khoảng cách từ điểm D B đến cạnh AC Bài 8: Cho ∆ABC có trọng tâm G Lấy điểm M, N theo thứ tự thuộc AB AC cho AC Chứng minh ba điểm M, N, G thẳng hàng AM 2MB AN AM AN Gọi I AB AC