34 cau trac nghiem dinh ly ta let dinh ly dao va he qua cua dinh ly ta let co dap an toan lop 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 1, 2: ĐỊNH LÝ TA – LÉT ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA – LÉT Bài 1: Cho hình vẽ, DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30 Độ dài AC bằng: A 20 B 18 25 C 50 Lời giải Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có => EA = 30.12 = 20 cm 18 Nên AC = AE + EC = 50 cm AD AE 12 AE    DB EC 18 30 D 45 Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Cho hình vẽ, DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36 Độ dài AB bằng: A 30 B 36 C 25 D 27 Lời giải Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có => AD = 18.12 = cm 24 Nên AB = AD + DB = + 18 = 27 cm Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Chọn câu trả lời đúng: AD AE AD 12 AD 12      DB EC 18 36  12 18 24 Cho hình thang ABCD (AB // CD), O giao điểm AC BD Xét khẳng định sau: (I) OA AB  OC CD (II) OB BC  OC AD A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai Lời giải Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có: => Khẳng định (I) OA AB OB  = OC CD OD OA AB OB BC   đúng, khẳng định (II) sai OC CD OC AD Đáp án cần chọn là: A Bài 4: Chọn câu trả lời đúng: Cho hình thang ABCD (AB // CD), O giao điểm AC BD Xét khẳng định sau: (I) OA AB  OC CD (II) OB BC  OC AD (III) OA.OD = OB.OC Số khẳng định khẳng định là: A Lời giải B C D Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có: => OA AB OB  = OC CD OD OA AB   OA.OD = OB.OC OC CD => Khẳng định (I) OA AB OB BC đúng, khẳng định (II) sai, khẳng định   OC CD OC AD (III) OA.OD = OB.OC Vậy có khẳng định Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn A AM  AB B AM  AB 11 C AM  AB 11 AM AM  Tính tỉ số ? MB AB D AM  AB 11 Lời giải AM AM AM  =>   => AB MB  AM  AB 11 Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB cho AD = 6cm Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB) Tính độ dài AF A cm Lời giải B cm C cm D cm Áp dụng định lý Ta-lét: Với EF // CD ta có AF AE  AD AC Với DE // BC ta có AE AD  AC AB Suy AF AD AF   , tức AD AB Vậy AF = 6.6 = cm Đáp án cần chọn là: C Bài 7: Cho tam giác ABC Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB AC theo thứ tự D E Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB F Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là: A 10 cm Lời giải B 15 cm C 12 cm D 14 cm Áp dụng định lý Ta-lét: Với EF // CD ta có AF AE  AD AC Với DE // BC ta có AE AD  AC AB Suy AF AD  , tức AF.AB = AD2 AD AB Vậy 9.16 = AD2  AD2 = 144  AD = 12 Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Tính độ dài x, y hình bên: A x = , y = 10 B x = 10 , y = C x = , y = 10 D x = 5 , y = 10 Lời giải Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2  22 + 42 = OB’2  OB’2 = 20 => OB’ = 20 A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB (Theo định lý từ vng góc đến song song) Áp dụng định lý Ta-lét, ta có: OA ' OB ' A ' B '   OA OB AB  20  20  x 5     x =>  =>   y  4.5  10 4    y Vậy x = 5 , y = 10 Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Cho hình vẽ: Giá trị biểu thức x – y là: A B C D Lời giải Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vng OA’B’, ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2  32 + 42 = OB’2  OB’2 = 25 => OB’ = A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB (Theo định lý từ vng góc đến song song) Áp dụng định lý Ta-lét, ta có: OA ' OB ' A ' B '   =>   OA OB AB x y 5.6   x   10 =>   y  4.6   Hay x – y = 10 – = Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Tìm giá trị x hình vẽ A x = 21 B x = 2,5 C x = D x = 21 Lời giải Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có: SM SN SM SN x    => => SH SK SM  MH SK x  12 => 12x = 7x + 21 => x = Vậy x = 21 21 Đáp án cần chọn là: A Bài 11: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: AB = 4dm, CD = 20 dm A AB  CD B AB  CD C AB  CD Lời giải AB = 4dm, CD = 20 dm => Vậy AB   CD 20 AB  tỉ số đoạn thẳng (cùng đơn vị) CD Đáp án cần chọn là: B D AB  CD Bài 12: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: AB = 12cm, CD = 10 cm AB  CD C AB = 12cm, CD = 10 cm => AB 12   CD 10 A AB  CD B AB  CD D AB  CD Lời giải Vậy AB  tỉ số đoạn thẳng (cùng đơn vị) CD Đáp án cần chọn là: B Bài 13: chọn câu sai Cho hình vẽ với AB < AC: A AD AE  => DE // BC AB AC B AD AE  => DE // BC BD EC C AD AC  => DE // BC BD EC D AD AE  => DE // BC DE ED Lời giải Theo định lý đảo định lý Ta-lét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Nên D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Cho hình vẽ Điều kiện sau không suy DE // BC? Bài 19: Chọn câu trả lời Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x: A x = B x = 2,5 C x = D x = Lời giải Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB => DE // AC (từ vng góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có: BD BE  DA EC  x2 + 6x – 27 = Vậy x = Đáp án cần chọn là: A Bài 20: Tìm giá trị x hình vẽ A x = B x = 2,5 B x = D x = 3,5 Lời giải Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có: SM SN SM SN => =>    SH SK SM  MH SK x  3,5 x Vậy x = Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm Điểm E thuộc cạnh AD cho AE  Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC AD F Tính độ dài BF A 15 cm B cm C 10 cm D cm Lời giải Gọi I giao điểm AC EF Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có BF AI AE 1    nên BF = BC = 15 = (cm) BC AC AD 3 Đáp án cần chọn là: B Bài 22: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Một đường thẳng song song với AB cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự E, F Đẳng thức sau đúng? A ED BF  1 AD BC B AE BF  1 AD BC C AE BF  1 ED FC D AE FC  1 ED BF Lời giải Gọi I giao điểm AC với EF Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có: AE AI  (1) AD AC Xét ΔABC có IF // AB, theo định lý Ta-lét ta có: AI BF (2)  AC BC Từ (1) (2) suy => AE BF  AD BC ED BF ED AE ED  AE AD      1 AD BC AD AD AD AD Do ED BF   hay A AD BC Đáp án cần chọn là: A Bài 23: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD Gọi K điểm thuộc đoạn thẳng AD cho AK  Gọi E giao điểm Bk AC Tính tỉ số KD AE BC A Lời giải B C D Kẻ DM // BE => DM // KE, theo định lý Ta-lét tam giác ADM ta có AE AK   EM KD Xét tam giác BEC có DM // BE nên Do EM BD   (định lý Ta-let) EC BC AE AE EM 1    EC EM EC 2 Đáp án cần chọn là: D Bài 24: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm Điểm E thuộc cạnh AD cho AE = Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC F Tính độ dài BF A 10 cm B cm Lời giải Gọi I giao điểm AC EF C 12 cm D cm Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có BF AI AE 1     nên BF = BC = 15 = (cm) BC AC AD 12 3 Đáp án cần chọn là: B Bài 25: Cho tam giác ABC Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB AC theo thứ tự D E Chọn câu A AD CE  1 AB CA B AD CA  1 AB CE C AB CE  1 AD CA D CA CE  1 AB CA Lời giải Vì DE // BC nên theo định lý Ta-lét ta có Từ AD AE  AB AC AD CE AE CE AC     1 AB CA AC CA AC Đáp án cần chọn là: A Bài 26: Cho tam giác ABC, điểm D cạnh BC cho BD = E đoạn AD cho AE = AD Gọi K giao điểm BE với AC Tỉ số là: A Lời giải B BC, điểm C D Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC H Theo định lý Ta-lét: Do EK // DH nên AK AE   (1) KH ED Do DH //BK nên KH BD   (2) KC BC Từ (1) (2) suy Vậy AK KH 3   KH KC AK  KC Đáp án cần chọn là: C Bài 27: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm2, AB = 4cm, CD = 8cm Gọi O giao điểm hai đường chéo Tính diện tích tam giác COD A 8cm2 Lời giải B 6cm2 C 16cm2 D 32cm2 Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC H, K suy AH // OK Chiều cao hình thang: AH = S ABCD 2.36   (cm) AB  CD  Vì AB // CD (do ABCD hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có OC CD OC OC     =>   OA AB OA  OC  AC Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có: OK OC 2   => OK = AH => OK = = 4(cm) AH AC 3 Do SCOD = 1 OK.DC = 4.8 = 16cm2 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 28: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm2, AB = 4cm, CD = 8cm Gọi O giao điểm hai đường chéo Tính diện tích tam giác COD A 64 cm2 Lời giải B 15cm2 C 16cm2 D 32cm2 Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC H, K suy AH // OK Chiều cao hình thang: AH = S ABCD 2.48   (cm) AB  CD  Vì AB // CD (do ABCD hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có OC CD OC OC     =>   OA AB OA  OC  AC Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có: OK OC 2   => OK = AH => OK = = 4(cm) AH AC 3 Do SCOD = 1 16 64 OK.DC = = cm2 2 3 Đáp án cần chọn là: A Bài 29: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB Vẽ phía AB tam giác AMC MBD Gọi E giao điểm AD MC, F giao điểm BC DM Đặt MA = a, MB = b Tính ME, MF theo a b A ME  ab a ; MF  ba ba B ME  MF  ab ba C ME  b a ; MF  ba ba D ME  MF  a b ba Lời giải ̂ = 600 (vì hai góc vị trí ̂ = MAC Vì tam giác AMC BMD nên BMD đồng vị) => MD // AC Vì MD // AC nên theo hệ định lý Talet cho hai tam giác DEM AEC ta có ME MD b   EC AC a Suy ME b ME b ME b ab  =>   => => ME  EC a ME  EC b  a a ba ba Tương tự MF = ba ab Vậy ME  MF  ab ba Đáp án cần chọn là: B Tam giác MEF tam giác gì? Chọn đáp án nhất? A Tam giác MEF B Tam giác MEF cân M C Tam giác MEF cân N D Cả A, B, C sai Lời giải Từ câu trước ta có ME = MF => ΔEMF cân M ̂ + EMF ̂ = DMB ̂ + DMB ̂ = 1800 mà CMA ̂ = 300 (tính chất tam giác Ta có AMC đều) ̂ - DMB ̂ = 1800 - MNA ̂ = 1800 – 600 – 600 = 600 Nên EMF Từ MEF tam giác cân có góc 600 nên tam giác Đáp án cần chọn là: A Bài 30: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB cho MA = 2MB Vẽ phía AB tam giác AMC MBD Gọi E giao điểm AD MC, F giao điểm BC DM Đặt MB = a Tính ME, MF theo a a A ME  ; MF  C ME  a 2a a ; MF  3 B ME  MF  2a D ME  MF  a Lời giải Đặt MB = a => MA = 2a ̂ = 600 (hai góc vị trí ̂ = MAC Vì tam giác AMC BMD nên BMD đồng vị) => MD // AC Vì MD // AC nên theo hệ định lý Talet cho hai tam giác DEM AEC ta có ME MD MB    EC AC MA Suy ME b ME 1 ME 2a  =>   =>  => ME  EC a ME  EC  2a 3 Tương tự MF = 2a Vậy ME  MF  2a Đáp án cần chọn là: B Chọn khẳng định A EF = 2a B EF = a C EF = 3a D EF = a Lời giải Từ câu 1) ta có ME = MF => ΔEMF cân M ̂ - DMB ̂ = 1800 - CMA ̂ = 1800 – 600 – 600 = 600 Ta có EMF Từ MEF tam giác cân có góc 600 nên tam giác Vậy EF = ME = MF = 2a Đáp án cần chọn là: A Bài 31: Cho tứ giác ABCD, lấy E Є BD Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC) Chọn khẳng định sai A BE BG  ED GC B BF BG  FA GC C FG // AC D FG // AD Lời giải Áp dụng định lý Ta-lét ΔABD với EF // AD, ta có BE BF (1)  ED FA Áp dụng định lý Ta-lét ΔBDC với EG // DC, ta có BE BG  (2) ED GC Từ (1) (2) suy BF BG  , FG // AC (định lý Ta-lét đảo) FA GC Vậy A, B, C đúng, D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 32: Cho tam giác ABC, điểm I nằm tam giác Các tia AI, BI, CI cắt cạnh BC, AC, AB theo thứ tự D, E, F Tổng AF AE  tỉ số FB EC đây? A AI AD Lời giải B AI ID C BD DC D DC DB Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CF, BE H, K AH // BC nên theo định lí Talet ta có: AF AH  FB BC AK //BC nên theo định lí Talet ta có: AE AK  EC BC Suy AF AE AH AK HK AF AE KH       hay (1) FB EC BC BC CB FB EC BC Lại có: AH // DC nên theo định lí Talet ta có: AK // BD nên theo định lí Talet ta có: Do AI AH  ID DC AI AK  ID BD AI AH AK   (2) ID DC BD Theo tính chất dãy tỉ số Từ (2) (3) suy AI HK  (4) ID BC Từ (1) (4) suy AF AE AI   FB EC ID AH AK AI  AK HK    (3) DC BD DC  BD BC Đáp án cần chọn là: B Bài 33: Cho tứ giác ABCD có O giao điểm hai đường chéo Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD E Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC G Chọn kết luận sai? A OE OA  OB OC B EG OE  AB OB C OB OG  OD OA D EG // CD Lời giải Theo định lý Ta-lét: Ta có: AE // BC nên BG // AD nên OE OA (1) hay A  OB OC OB OG  (2) hay C OD OA Từ (1) (2) suy ra: OE OB OA OG OE OG   hay , EG // CD (định lí OB OD OC OA OD OC Talet đảo) hay D Vậy B sai Đáp án cần chọn là: B Bài 34: Cho tam giác ABC có AM đường trung tuyến, N điểm đoạn thẳng AM Gọi D giao điểm CN AB, E giao điểm BN AC Chọn khẳng định AD AE  BD CE A DE// BC B C Cả A, B D Cả A, B sai Lời giải Kẻ đường thẳng qua A song song với BC cắt CD BE kéo dài B’ C’ Vì M trung điểm BC nên BM = MC Vì AB’ // MC, áp dụng định lý Talet ta có: AN AB ' (1)  NM MC Vì AC’ // BM, áp dụng định lý Talet ta có: AN AC '  (2) NM MB Từ (1) (2) ta có: AB ' AC '  MC BM Ta có M trung điểm BC => BM = MC => AB’ = AC’ (*) Vì AB’ // BC, áp dụng định lý Talet ta có: AD AB '  (**) DB BC Vì AC’ // BC, áp dụng định lý Talet ta có: AE AC '  (***) EC BC Từ (*), (**) (***) ta có:  AD AE  hay DE // BC BD CE Đáp án cần chọn là: C AD AB ' AE AC ' AD AE     => DB BC EC BC DB EC ... nên theo định lí Talet ta có: AF AH  FB BC AK //BC nên theo định lí Talet ta có: AE AK  EC BC Suy AF AE AH AK HK AF AE KH       hay (1) FB EC BC BC CB FB EC BC Lại có: AH // DC nên theo... thẳng qua A song song với BC cắt CD BE kéo dài B’ C’ Vì M trung điểm BC nên BM = MC Vì AB’ // MC, áp dụng định lý Talet ta có: AN AB ' (1)  NM MC Vì AC’ // BM, áp dụng định lý Talet ta có: AN AC... EC BC Lại có: AH // DC nên theo định lí Talet ta có: AK // BD nên theo định lí Talet ta có: Do AI AH  ID DC AI AK  ID BD AI AH AK   (2) ID DC BD Theo tính chất dãy tỉ số Từ (2) (3) suy AI