trac nghiem nghiem cua da thuc mot bien co dap an toan lop 7

Nghiệm đa thức biến Câu 1: Tập nghiệm đa thức f(x) = (2x - 16)(x+6) là: Lời giải: Vậy tập nghiệm đa thức f(x) {8;-6} Đáp án cần chọn là: D Câu 2: Cho đa thức sau: f(x) = x2 + 5x - Các nghiệm đa thức cho: A B -6 C -3 -6 D -3 Lời giải: Vậy nghiệm đa thức f(x) -6 Đáp án cần chọn là: B Câu 3: Cho đa thức sau: f(x) = x2 - 10x+9 Các nghiệm đa thức cho: A B C -3 -7 D Lời giải: Vậy nghiệm đa thức f(x) Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Tổng nghiệm đa thức x2 - 16 là: A -16 B C D Lời giải: Vậy =4;x = -4 nghiệm đa thức x2 - 16 Tổng nghiệm + (-4) = Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ đa thức 2x2 - 18 là: A B 18 C -6 D Lời giải: Ta có: Vậy x = 3;x = -3 nghiệm đa thức 2x2 - 18 Hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ đa thức 2x2 - 18 3-(-3) = Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c Chọn câu đúng? A Nếu a + b + c = đa thức f(x) có nghiệm x = B Nếu a - b + c = đa thức f(x) có nghiệm x = -1 C Cả A B D Cả A B sai Lời giải: + Với a + b + c = thay x = vào f(x) ta f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c ⇒ f(1) = Nên x = nghiệm đa thức f(x) + Với a - b + c = thay x = -1 vào f(x) ta f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1)+c = a - b + C ⇒ f(-1) = Nên x = -1 nghiệm đa thức f(x) Vậy A, B Đáp án cần chọn là: C Câu 7: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx+d Chọn câu đúng? A Nếu a + b + c + d = đa thức f(x) có nghiệm x = B Nếu a - b + c - d = đa thức f(x) có nghiệm x = -1 C Cả A B D Cả A B sai Lời giải: + Với a + b + c + d = thay x = vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d ta f(1) = a.13 + b.12 + c.1+d = a + b + c + d ⇒ f(1) = Vậy x = nghiệm đa thức f(x) + Với a - b + c - d = thay x = -1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d ta f(-1) = a.(-1)3 + b.(-1)2 + c.(-1)+d = -a + b - c + d = -(a-b + c-d) = ⇒ f(-1) = Nên x = -1 nghiệm đa thức f(x) Vậy A, B Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho P(x) = x2 - 6x + a Tìm a để P(x) nhận -1 nghiệm A a = B a = -7 C a = D a = Lời giải: P(x) nhận -1 nghiệm nên P(-1) = Vậy P(x) nhận -1 nghiệm a = -7 Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Cho Q(x) = ax2 - 2x - Tìm a để Q(x) nhận nghiệm A a = B a = -5 C a = D a = -1 Lời giải: Q(x) nhận nghiệm Q(1) = ⇒ a.12 - 2.1-3 = ⇒ a-5 = ⇒ a = Vậy để Q(x) nhận nghiệm a = Đáp án cần chọn là: C Câu 10: Đa thức f(x) = x2 - x + có nghiệm ? A B C D Lời giải: + Xét x < x - < nên x(x-1) > x2 - x + > Hay f(x) > + Xét ≤ x < x2> - x > x2 + (1-x) = x2 - x + 1>0nên f(x) > + Xét x ≥ 1thì x > x(x-1) ≥ suy x2 - x + 1>0 hay f(x) > Vậy f(x) > với x nên f(x) vô nghiệm Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Cho đa thức sau f(x) = 2x2 + 12x + 10 Trong số sau, số nghiệm đa thức cho: A -9 B C -1 D -4 Lời giải: f(-9) = 2.92 + 12.9+10=64 ≠ ⇒ x = -9 không nghiệm f(x) f(1) = 2.12 + 12.1+10=24 ≠ ⇒ x = không nghiệm f(x) f(-1) = 2.12 + 12.(-1)+10 = ⇒ x = -1 nghiệm f(x) f(-4) = 2.(-4)2 + 12.(-4)+10=-6 ≠ ⇒ x = -4 không nghiệm f(x) Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Cho đa thức sau f(x) = 2x2 + 5x + Trong số sau, số nghiệm đa thức cho: A B C -1 D -2 Lời giải: f(2) = 2.22 + 5.2 + = 20 ≠ ⇒ x = không nghiệm f(x) f(1) = 2.12 + 5.1 + = ≠ ⇒ x = không nghiệm f(x) f(-1) = 2.(-1)2 + 5.(-1) + = -1 ≠ ⇒ x = -1 không nghiệm f(x) f(-2) = 2.(-2)2 + 5.(-2) + = ⇒ x = -2 nghiệm f(x) Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Cho giá trị x 0;-1;1;2;-2 Gía trị x nghiệm đa thức P(x) = x2 + x - A x = 1; x = -2 B x = 0; x = -1; x = -2 C x = 1; x = D x = 1; x = -2; x = Lời giải: P(0) = (0)2 + 1.0-2=-1 ≠ ⇒ x = không nghiệm P(x) P(-1) = (-1)2 + 1.(-1)-2=-2 ≠ ⇒ x = -1 không nghiệm P(x) P(1) = 12 + 1.1-2 = ⇒ x = nghiệm P(x) P(2) = 22 + 1.2-2=4 ≠ ⇒ x = không nghiệm P(x) P(-2) = (-2)2 + 1.(-2)-2 = ⇒ x = -2 nghiệm P(x) Vậy x = 1;x = -2 nghiệm P(x) Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Cho giá trị x thức P(x) = 3x2 - 10x+7 Gía trị x nghiệm đa Lời giải: P(0) = 3.02 - 10.0+7=7 ≠ ⇒ x = không nghiệm P(x) P(-1) = 3.(-1)2 - 10.(-1)+7=20 ≠ ⇒ x = -1 không nghiệm P(x) P(1) = 3.(1)2 - 10.(1)+7 = ⇒ x = nghiệm P(x) không nghiệm P(x) Vậy x = nghiệm P(x) Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Tập nghiệm đa thức f(x) = (x + 14)(x-4) là: A {4;14} B {-4;14} C {-4; -14} D {4; -14} Lời giải: Vậy tập nghiệm đa thức f(x) {4; -14} Đáp án cần chọn là: D Câu 16: Số nghiệm đa thức x3 + 27 A B C D Lời giải: Ta có: x3 + 27 = ⇒ x3 = -27 ⇒ x3 = (-3)3 ⇒ x = -3 Vậy đa thức cho có nghiệm x = -3 Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Số nghiệm đa thức x3 - 64 là: A B C D Lời giải: Ta có: x3 - 64 = ⇒ x3 = 64 ⇒ x3 = 43 ⇒ x = Vậy đa thức cho có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A Câu 18: Tích nghiệm đa thức 5x2 - 10x A -2 B C D Lời giải: Vậy đa thức 5x2 - 10 có hai nghiệm x = x = -2 Tích nghiệm 0.(-2) = Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Tích nghiệm đa thức 6x3 - 18x2 là: A -3 B C D Lời giải: Vậy đa thức 6x3 - 18x2 có hai nghiệm x = x = Tích nghiệm đa thức 6x3 - 18x2 0.3 = Đáp án cần chọn là: C Câu 20: Đa thức f(x) = 2x2 - 2x + có nghiệm ? A B C D Lời giải: Ta có: f(x) = 2x2 - 2x + 3=x2 + x2 - x-x + + = x2 + (x2 - x) - (x-1) + = x2 + x(x-1) - (x-1) + = x2 + (x-1)(x-1) + = x2 + (x-1)2 + Với x ta có : x2 ≥ 0;(x-1)2 ≥ Mặt khác > nên x2 + (x-1)2 + 2>0 với x hay f(x) > với x Do f(x) khơng có nghiệm Đáp án cần chọn là: B Câu 21: Biết (x-1)f(x) = (x + 4)f(x+8) Khi đa thức f(x) có nghiệm? A B C D Lời giải: Vì (x-1)f(x) = (x + 4)f(x+8) với x nên suy ra: + Khi x - = 0, hay x = ta có: (1-1)f(1) = (1+4)f(1+8) ⇒ 0f(1) = 5.f(9) ⇒ f(9) = Vậy x = nghiệm f(x) + Khi x + = hay x = -4 ta có: (-4-1)f(-4) = (-4+4)f(-4+8) ⇒ -5.f(-4) = 0.f(4) ⇒ f(-4) = Vậy x = -4 nghiệm f(x) Vậy f(x) có nghiệm -4 Đáp án cần chọn là: A Câu 22: Biết x.f(x + 1) = (x + 3).f(x) Khi đa thức f(x) có nghiệm? A B C D Lời giải: Ta có: x.f(x + 1) = (x + 3).f(x) với x + Khi x = ta có: 0.f(0+1) = (0 + 3).f(0) ⇒ 0.f(1) = 3.f(0) ⇒ f(0) = Vậy x = nghiệm f(x) + Khi x + = hay x = -3 ta có: (-3).f(-3+1) = (-3 + 3).f(-3) ⇒ (-3).f(-2) = 0.f(-3) ⇒ f(-2) = Vậy x = -2 nghiệm f(x) Vậy f(x) có nghiệm -2 Đáp án cần chọn là: A Câu 23: Nghiệm đa thức P(x) = 2(x - 3)2 - A x = B x = 5; x = -1 C Không tồn D x = 5; x = Lời giải: Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm x = 5; x = Đáp án cần chọn là: D Câu 24: Nghiệm đa thức P(x) = 3(2x+5)2 - 48 Lời giải: Đáp án cần chọn là: D Câu 25: Số nghiệm đa thức g(x) = (3x + 4)4 - 81 A B C D Lời giải: Đáp án cần chọn là: C Câu 26: Thu gọn tìm nghiệm đa thức sau: f(x) = x(1-2x) + 2x2 - x + A f(x) = 4x2 + ; f(x) khơng có nghiệm B f(x) = -2x + ; f(x) có nghiệm x = C f(x) = ; f(x) khơng có nghiệm D f(x) = ; f(x) có nghiệm x = Lời giải: Vì f(x) = > với x nên f(x) khơng có nghiệm Đáp án cần chọn là: C Câu 27: Tìm đa thức f(x) tìm đa thức f(x) biết nhanh: x3 + 2x2 (4y-1)-4xy2 - 9y3 - f(x) = -5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3 A f(x) = - 4x3 - 2x2 ; f(x) có nghiệm B f(x) = 6x3 - 3x2 ; f(x) có nghiệm C f(x) = 4x3 + 3x2 ; f(x) có nghiệm D f(x) = -6x3 + 2x2 ; f(x) có nghiệm Lời giải: Ta có: x3 + 2x2 (4y-1)-4xy2 - 9y3 - f(x) = -5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3 ⇒ f(x) = [x3 + 2x2 (4y-1)-4xy2 - 9y3]-(-5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3) = x3 + 8x2y - 2x2 - 4xy2 - 9y3 + 5x3 - 8x2y + 4xy2 + 9y3 = (x3 + 5x3) + (8x2y-8x2y) - 2x2 + (-4xy2 + 4xy2) + (-9y3 + 9y3) = 6x3 - 2x2 Đáp án cần chọn là: B Câu 28: Cho f(x) = 2x2 (x-1)-5(x + 2)-2x(x - 2); g(x) = x2 (2x - 3)-x(x + 1) - (3x 2) 28.1: Thu gọn f(x); g(x) theo lũy thừa giảm dần biến A f(x) = 2x3 - 2x2 - 3x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + B f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + C f(x) = 2x3 + 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 + 2x2 - 4x + D f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 + 2x2 + 4x + Lời giải: Ta có: f(x) = 2x2 (x-1)-5(x + 2)-2x(x - 2)  = (2x3 - 2x2) - (5x + 10) - (2x2 - 4x)  = 2x3 - 2x2 - 5x - 10 - 2x2 + 4x  = 2x3 + ( - 2x2 - 2x2) + (-5x-4x)-10  = 2x3 - 4x2 - 9x - 10 g(x) = x2 (2x - 3)-x(x + 1) - (3x - 2)  = (2x3 - 3x2) - (x2 + x) - (3x - 2)  = 2x3 - 3x2 - x2 - x - 3x +  = 2x3 - (3x2 + x2) + (-x - 3x) +  = 2x3 - 4x2 - 4x + Sắp xếp f(x); g(x) theo lũy thừa giảm dần biến ta f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + Đáp án cần chọn là: B Lời giải: Theo câu trước ta có: f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + Khi đó: h(x) = f(x) - g(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10-(2x3 - 4x2 - 4x + 2) = 2x3 - 4x2 - x - 10 - 2x3 + 4x2 + 4x - = (2x3 - 2x3) + ( - 4x2 + 4x2) + (-x + 4x) + (-10-2) = 3x-12 Đáp án cần chọn là: A 28.3 : Tính nghiệm h(x) biết h(x) = f(x) - g(x) Lời giải: Theo câu trước ta có: h(x) = 3x - 12 Khi h(x) = ⇒ 3x - 12 = ⇒ 3x = 12 ⇒ x = Vậy nghiệm h(x) x = Đáp án cần chọn là: D ... P(x) = 3x2 - 10x +7 Gía trị x nghiệm đa Lời giải: P(0) = 3.02 - 10.0 +7= 7 ≠ ⇒ x = không nghiệm P(x) P(-1) = 3.(-1)2 - 10.(-1) +7= 20 ≠ ⇒ x = -1 không nghiệm P(x) P(1) = 3.(1)2 - 10.(1) +7 = ⇒ x = nghiệm... Câu 16: Số nghiệm đa thức x3 + 27 A B C D Lời giải: Ta có: x3 + 27 = ⇒ x3 = - 27 ⇒ x3 = (-3)3 ⇒ x = -3 Vậy đa thức cho có nghiệm x = -3 Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Số nghiệm đa thức x3 - 64 là:... x2 - 6x + a Tìm a để P(x) nhận -1 nghiệm A a = B a = -7 C a = D a = Lời giải: P(x) nhận -1 nghiệm nên P(-1) = Vậy P(x) nhận -1 nghiệm a = -7 Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Cho Q(x) = ax2 - 2x -