trac nghiem cong tru da thuc mot bien co dap an toan lop 7

Cộng, trừ đa thức biến Câu 1: Cho f(x) = 5x4 - 4x3 + 6x2 - 2x + g(x) = 2x5 + 5x4 - 6x2 - 2x+6 Tính hiệu f(x) - g(x) xếp kết theo lũy thừa tăng dần biến ta được: Lời giải: Ta có: f(x) - g(x) = 5x4 - 4x3 + 6x2 - 2x + 1-(2x5 + 5x4 - 6x2 - 2x+6) = 5x4 - 4x3 + 6x2 - 2x + - 2x5 - 5x4 + 6x2 + 2x - = (5x4 - 5x4) - 4x3 + (6x2 + 6x2) + (-2x + 2x) - 2x5 + 1-6 = - 4x3 + 12x2 - - 2x5 Sắp xếp kết theo lũy thừa tăng dần biến ta được: -5 + 12x2 - 4x3 - 2x5 Đáp án cần chọn là: D Câu 2: Cho P(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - Q(x) = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - Tính P(x) + q(x) tìm bậc đa thức thu gọn Lời giải: Ta có: P(x) + Q(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - + (-x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1-x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - = (5x4 - x4) + (4x3 + 2x3) + (-3x2 - 3x2) + (2x + 4x)-1-5 = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - Bậc đa thức P(x) + Q(x) = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Cho Q(x) = -3x3 - x4 - 5x2 + 2x3 5x + Tính P(x) + q(x) tìm bậc đa thức thu gọn Lời giải: Bậc đa thức Đáp án cần chọn là: C Câu 4: Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) f(x) = x2 + x + 1; g(x) = - 2x3 + x4 + 7x5 Lời giải: Ta có: f(x) - h(x) = g(x) ⇒ h(x) = f(x) - g(x) Mà f(x) = x2 + x + 1; g(x) = - 2x3 + x4 + 7x5 nên Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) Lời giải: Ta có: f(x) - h(x) = g(x) ⇒ h(x) = f(x) - g(x) Mà nên Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 3x + x5 - 4x3 + 4x - x5 + x2 - 2; Q(x) = x3 2x2 + 3x + + 2x2 6.1: Tính P(x) - Q(x) Lời giải: Đáp án cần chọn là: B 6.2: Tìm bậc đa thức M(x) = P(x) + Q(x) A B C D Lời giải: Đáp án cần chọn là: C Câu 7: Cho hai đa thức P(x) = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x; Q(x) = 2x5 - 4x4 - 2x3 + 2x2 - x - 7.1: Tính 2P(x) + Q(x) Lời giải: Đáp án cần chọn là: B 7.2: Gọi M(x) = P(x) - Q(x) Tính M(-1) A 11 B -10 C -11 D 10 Lời giải: Ta có: M(x) = P(x) - Q(x) M(x) = P(x) - Q(x) = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x-(2x5 - 4x4 - 2x3 + 2x2 - x - 3) = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x - 2x5 + 4x4 + 2x3 - 2x2 + x + = (-6x5 - 2x5) + ( - 4x4 + 4x4) + 2x3 + (3x2 - 2x2) + (-2x + x) + = -8x5 + 2x3 + x2 - x + Nên M(x) = -8x5 + 2x3 + x2 - x + Thay x = -1 vào M(x) ta M(-1) = -8.(-1)5 + 2.(-1)3 + (-1)2 - (-1) + = - + + + = 11 Đáp án cần chọn là: A 7.3: Tìm N(x) biết P(x) - 2Q(x) = N(x)-x2 + Lời giải: Ta có: 2Q(x) = 2(2x5 - 4x4 - 2x3 + 2x2 - x - 3) = 4x5 - 8x4 - 4x3 + 4x2 - 2x - Khi P(x) - 2Q(x) = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x-(4x5 - 8x4 - 4x3 + 4x2 - 2x - 6) = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x - 4x5 + 8x4 + 4x3 - 4x2 + 2x+6 = (-6x5 - 4x5) + ( - 4x4 + 8x4)+4x3 + (3x2 - 4x2) + (-2x + 2x)+6 = -10x5 + 4x4 + 4x3 - x2 + Nên P(x) - 2Q(x) = N(x)-x2 + ⇒ N = P(x) - 2Q(x) - (-x2 + 6) = -10x5 + 4x4 + 4x3 - x2 + 6-(-x2 + 6) = -10x5 + 4x4 + 4x3 - x2 + + x2 - = -10x5 + 4x4 + 4x3 Nên N(x) = -10x5 + 4x4 + 4x3 Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho hai đa thức P(x) = -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5; Q(x) = 8x6 + 7x4 - x2 + 10 8.1: Tính 2P(x) + Q(x) Lời giải: Ta có: 2P(x) = 2(-3x6 - 5x4 + 2x2 - 5) = -6x6 - 10x4 + 4x2 - 10 Khi đó: 2P(x) + Q(x) = -6x6 - 10x4 + 4x2 - 10 + 8x6 + 7x4 - x2 + 10 = (-6x6 + 8x6) + (-10x4 + 7x4) + (4x2 - x2) + (-10+10) = 2x6 - 3x4 + 3x2 Đáp án cần chọn là: B 8.2: Gọi M(x) = P(x) - Q(x) Tính M(1) A -35 B -3 C 35 D Lời giải: Ta có: M(x) = P(x) - Q(x) = -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5-(8x6 + 7x4 - x2 + 10) = -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5-8x6 - 7x4 + x2 - 10 = (-3x6 - 8x6) + (-5x4 - 7x4) + (2x2 + x2) + (-10-5) = -11x6 - 12x4 + 3x2 - 15 Đáp án cần chọn là: A 8.3: Tìm N(x) biết P(x) + Q(x) = N(x)+C(x) với C(x) = x6 + 2x4 - 8x2 + Lời giải: Ta có: P(x) + Q(x) = -3x6 - 5x4 + 2x2 - + 8x6 + 7x4 - x2 + 10 = (-3x6 + 8x6) + (-5x4 + 7x4) + (2x2 - x2) + (-5+10) = 5x6 + 2x4 + x2 + Theo đề ra có: P(x) + Q(x) = N(x)+C(x) ⇒ N(x) = [P(x) + Q(x)]-C(x) ⇒ N(x) = 5x6 + 2x4 + x2 + 5-(x6 + 2x4 - 8x2 + 6) = 5x6 + 2x4 + x2 + 5-x6 - 2x4 + 8x2 - = (5x6 - x6) + (2x4 - 2x4) + (x2 + 8x2) + (5-6) = 4x6 + 9x2 - Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Tìm x biết (5x3 - 4x2 + 3x + 3) - (4-x - 4x2 + 5x3) = Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Xác định P(x) = ax2 + bx + c biết P(1) = 0;P(-1) = 6;P(2) = Lời giải: Thay x = vào P(x) = a x + bx + c ta được: P(1) = a + b.1 + c = A + B + C Mà P(1) = suy A + B + C hay a + c = -b (1) Thay x = -1 vào P(x) = a x + bx + c ta được: P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + C Mà P (-1) = suy a-B + C =6 hay a + c = + b (2) Thay x = vào P(x) = a x + bx + c ta được: P(2) = a 22 + b.2 + c = 4a + 2B + C Mà P(2) = suy 4a + 2B + C = 3(3) Từ (1),(2) ta có -b = + b ⇒ -2b = ⇒ b = -3 Thay b = -3 vào (1) ta được: a + c = ⇒ c = 3-a (4) Thay b = -3 vào (3) ta (5) Từ (4),(5) ta có: 3-a = 9-4a ⇒ -a + 4a = 9-3 ⇒ 3a = ⇒ a = Thay a = vào (4) ta c = - = Vậy P(x) = 2x2 - 3x + Đáp án cần chọn là: C Câu 11: Cho hai đa thức f(x) = 3x2 + 2x - g(x) = -3x2 - 2x + 11.1: Tính h(x) = f(x) + g(x) tìm bậc h(x) Lời giải: Đáp án cần chọn là: D 11.2: Tính k(x) = f(x) - g(x) tìm bậc k(x) Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Cho hai đa thức f(x) = 5x4 + x3 - x2 + g(x) = -5x4 - x2 + 12.1: Tính h(x) = f(x) + g(x) tìm bậc h(x) Lời giải: Đáp án cần chọn là: D 12.2: Tính k(x) = f(x) - g(x) tìm bậc k(x) Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Cho hai đa thức P(x) Q(x) đây, hai đa thức thỏa mãn P(x) + Q(x) = x2 + Lời giải: Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho hai đa thức P(x) Q(x) đây, hai đa thức thỏa mãn P(x) Q(x) = 2x - Lời giải: Theo đề ta có: P(x) - Q(x) = 2x - Thử đáp án A với P(x) = x2 - 2x; Q(x) = -2x - Do đáp án A khơng thỏa mãn yêu cầu toán Thử đáp án B với P(x) = 2x2 - 2; Q(x) = 2x2 + 2x Do đáp án B khơng thỏa mãn u cầu toán Thử đáp án C với P(x) = 2x; Q(x) = -2 P(x) - Q(x) = 2x-(-2) = 2x + ≠ 2x - Do đáp án C khơng thỏa mãn u cầu tốn Thử đáp án D với P(x) = x3 - 2; Q(x) = x3 - 2x Do đáp án D thỏa mãn yêu cầu toán Đáp án cần chọn là: D Câu 15: Cho f(x) = x5 - 3x4 + x2 - g(x) = 2x4 + 7x3 - x2 + Tính hiệu f(x) g(x) xếp kết theo lũy thừa tăng dần biến ta được: Lời giải: Ta có: f(x) - g(x) = x5 - 3x4 + x2 - 5-(2x4 + 7x3 - x2 + 6) = x5 - 3x4 + x2 - - 2x4 - 7x3 + x2 - = x5 + (-3x4 - 2x4)-7x3 + (x2 + x2)-5-6 = x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 - 11 Sắp xếp kết theo lũy thừa tăng dần biến ta được: -11 + 2x2 - 7x3 - 5x4 + x5 Đáp án cần chọn là: B Câu 16: Tìm hệ số cao đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) f(x) = x4 4x2 + 6x3 + 2x - 1; g(x) = x + A -1 B C D Lời giải: Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao biến -x4 nên hệ số cao -1 Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Tìm hệ số cao đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) f(x) = 2x5 5x2 + x3; g(x) = 2x3 + x2 + A -1 B C -2 D Lời giải: Sắp xếp hạng tử đa thức k(x) theo lũy thừa giảm dần biến x ta k(x) = x3 + 6x2 + - 2x5 Hệ số cao k(x) -2 Đáp án cần chọn là: C Câu 18:Tìm hệ số tự hiệu f(x)-2.g(x) với f(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1; g(x) = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x+5 A B 11 C -11 D Lời giải: Hệ số tự cần tìm -11 Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Tìm hệ số tự hiệu 2f(x) - g(x) với f(x) = - 4x3 + 3x2 - 2x+5; g(x) = 2x3 - 3x2 + 4x+5 A 10 B -5 C D -8 Lời giải: Hệ số tự cần tìm Đáp án cần chọn là: C Câu 20: Tìm f(x) biết f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - g(x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x-8 Lời giải: Ta có: f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - ⇒ f(x) = (6x4 - 3x2 - 5) - g(x) ⇒ f(x) = 6x4 - 3x2 - 5-(4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - 8) = 6x4 - 3x2 - - 4x4 + 6x3 - 7x2 - 8x + = (6x4 - 4x4)+6x3 + (-3x2 - 7x2)-8x + (-5 + 8) = 2x4 + 6x3 - 10x2 - 8x + Đáp án cần chọn là: A Câu 21: Cho f(x) = x2n - x2n-1 + + x2 - x + 1; g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1 + + x2 - x +1 Lời giải: Ta có: h(x) = f(x) - g(x) = (x2n - x2n-1 + + x2 - x + 1) - (-x2n+1 + x2n - x2n-1 + + x2 - x + 1) = x2n - x2n-1 + + x2 - x + + x2n+1 - x2n + x2n-1 - -x2 + x-1 = x2n+1 + (x2n - x2n) + (-x2n-1 + x2n-1) + + (x2 - x2) + (-x + x) + (1-1) = x2n+1 Thay vào h(x) ta : Đáp án cần chọn là: B ... Đáp án cần chọn là: C Câu 7: Cho hai đa thức P(x) = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x; Q(x) = 2x5 - 4x4 - 2x3 + 2x2 - x - 7. 1: Tính 2P(x) + Q(x) Lời giải: Đáp án cần chọn là: B 7. 2: Gọi M(x) = P(x) - Q(x)... Ta có: M(x) = P(x) - Q(x) = -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5-(8x6 + 7x4 - x2 + 10) = -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5-8x6 - 7x4 + x2 - 10 = (-3x6 - 8x6) + (-5x4 - 7x4) + (2x2 + x2) + (-10-5) = -11x6 - 12x4 + 3x2 - 15... g(x) = 2x4 + 7x3 - x2 + Tính hiệu f(x) g(x) xếp kết theo lũy thừa tăng dần biến ta được: Lời giải: Ta có: f(x) - g(x) = x5 - 3x4 + x2 - 5-(2x4 + 7x3 - x2 + 6) = x5 - 3x4 + x2 - - 2x4 - 7x3 + x2 -