Dinh li talet dao va he qua

Định lí Ta-lét đảo SGK – tr 60 Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lạ[r]

KiÓm tra bµi cò C©u hái Lµm bµi tËp sè a ( SGK- Tr 59 ) A M x B x = 2,8 8,5 N C C©u hái * Phát biểu định lí Ta-Lét * Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận định lí Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo B 2c m Tam gi¸c ABC cã AB = cm ; AC = cm LÊy trªn c¹nh AB ®iÓm B’ , trªn c¹nh AC ®iÓm C’ cho AB’ = cm ; AC’ = cm AB’ AC’ 1) So s¸nh c¸c tØ sè vµ AB AC 2) Vẽ đờng thẳng a qua B’ và song song với BC, đờng thẳng a c¾t AC t¹i C” a) Tính độ dài đoạn thẳng AC” b) Cã nhËn xÐt g× vÒ C’ vµ C” và hai đờng thẳng BC và B’C’ cm ?1 SGK – Tr 59 B’ A 3c m C’ cm C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo B 2c m Tam gi¸c ABC cã AB = cm ; AC = cm LÊy trªn c¹nh AB ®iÓm B’ , trªn c¹nh AC ®iÓm C’ cho AB’ = cm ; AC’ = cm AB’ AC’ 1) So s¸nh c¸c tØ sè vµ AB AC 2) Vẽ đờng thẳng a qua B’ và song song với BC, đờng thẳng a c¾t AC t¹i C” a) Tính độ dài đoạn thẳng AC” b) Cã nhËn xÐt g× vÒ C’ vµ C” và hai đờng thẳng BC và B’C’ cm ?1 SGK – Tr 59 B’ A 3c m C’ cm C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo 2c m AB’ AC’ 1) So s¸nh c¸c tØ sè vµ AB AC cm ?1 SGK – Tr 59 B’ A 3c m C’ cm Bµi lµm AB’ = AB AC’ = AC = = 3 B => AB’ AC’ = AB AC C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo 2c m 2) Vẽ đờng thẳng a qua B’ và b) Cã nhËn xÐtvíi g× vÒ ®iÓm C’ avµ C” song song BC,vÞ®trÝ êng th¶ng vµ vÒ êngC” th¼ng c¾thai AC®t¹i BC vµ B’C’ a) Tính độ dài đoạn thẳng AC” cm ?1 SGK – Tr 59 A 3c mC” C’ B’ AB’ AC’’ = a) V× B’C” // BC  AB AC B (Theo định lí Ta-Let) AC’’ 2.9  =  = AC” = (cm) b) Trªn tia AC cã AC’ = cm  C’  C” AC” = cm  B’C’  B’C” Mµ B’C” // BC  B’C’ // BC cm a a C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo ?1 SGK – Tr 59 cm 2c m AB’ A = = cm AB’ AC’ AB b) Cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm C’ vµ C” C’ => = B’ vµ hai 3đờng 1thẳng BC và B’C’AB AC AC’ = = C” AC AB’ AC’’ = a) V× B’C” // BC  AB AC B (Theo định lí Ta-Let) AC’’ 2.9  =  = AC” = (cm) b) Trªn tia AC cã AC’ = cm  C’  C” AC” = cm  B’C’  B’C” Mµ B’C” // BC  B’C’ // BC cm a C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo 2 = = 3 => AB’ AC’ = AB AC 2c m AB’ = AB AC’ = AC cm ?1 SGK – Tr 59 A 3c m C’ C” B’ AB’ AC’’ = a) V× B’C” // BC  AB AC B (Theo định lí Ta-Let) AC’’ 2.9  =  = AC” = (cm) Khi Th× b) Trªn tia AC cã AC’ = cm  C’  C” AC” = cm  B’C’  B’C” Mµ B’C” // BC  B’C’ // BC cm a C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí Ta-lét đảo ( SGK – tr 60 ) Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác và định trên hai cạnh này đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại cña tam gi¸c A §Þnh lÝ ta-LÐt GT Định lí ta-Lét đảo B’ C’ ABC : B’C’ // BC ABC (B’AB, C’AC) GT ( B’  AB, C’ AC) B AB’ C AC’ ; AB’ AC’ BB’ CC’ ; = = = KL AB AC B’B C’C AB AC KL AB’ AC’ AC’ AB’ = AC’ ; BB’ = CC’ BB’ =CC’ C’C AB AC B’B = AC C’C AB AC B’B B’C’// BC Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo VÝ dô ¸p dông Bµi tËp 6a ( SGK – 62) Cho hình vẽ Có nhận xét gì đờng thẳng MN và đờng thẳng AB ? A M P 15 B CM 15 = = MA CN 21 = = NB 7 => N CM CN = MA NB 21  MN // AB ( Theo định lí Ta-Lét đảo) C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo A B¹n An gi¶i bµi to¸n bªn nh sau: M 10 N Xét  ABC có: AM MB (Gt) NC AN 10 (Gt) C B AM => MB NC AN => MN BC (ĐL Ta- lét đảo) Em cã nhËn xÐt g× vÒ lêi gi¶i cña b¹n An ? Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo ?2 ( SGK – Tr 60 ) A  Quan s¸t h×nh a) Trong h×nh vÏ trªn cã bao nhiêu cặp đờng thẳng song song? D B 10 14 F ( H×nh 9) b) Tø gi¸c BDEF lµ h×nh g× ? AD AE c) So s¸nh c¸c tØ sè AB ; AC ; vµ cho nhËn xÐt vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c cÆp c¹nh t¬ng øng cña hai tam gi¸cADE vµ ABC E DE BC C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo ?2 ( SGK – Tr 60 ) Lêi gi¶i D a) áp dụng định lí Ta-Lét đảo ta có : * AD DB AE EC = = 10 = = AD E 10 AE  AB = AC A B 14 F ( H×nh 9) DEBC // BC  Khi DE // * T¬ng tù ta cã EF // AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song)  DE=BF=7 Th× s¸nh3c¸c1 tØ sè c) c) SoAD = = AD AB ; AE AC ; DE BC C¸c c¹nh cña ADE AD AE DE t¬ng øng tØ lÖ víi c¸c =liªn =hÖ gi÷a c¸c cÆp c¹nh vµ cho nhËn xÐt vÒ mèi AB AC BC c¹nh cña  ABC AB AE = = AC 15 DE = = BC 21 t¬ng øng cña hai tam gi¸cADE vµ ABC C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo hÖ qu¶ cña §Þnh lÝ ta-lÐt Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho A  ABC ; B’C’// BC C’ B’ GT KL B C D Chøng minh: (B’  AB, C’AC) B’C’ AB’ AC’ = = AB AC BC Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo hÖ qu¶ cña §Þnh lÝ ta-lÐt * Chó ý (sgktr61) N M A A B C E D AD = AE = DE AB AC BC B C AM AN = = MN AB AC BC Tiết 38 - §2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo hÖ qu¶ cña §Þnh lÝ ta-lÐt ?3 SGK – Tr62 HÕt giê Tính độ dài x các đoạn thẳng các hình dới đây E A D 3 M A x O E N O x x 6,5 5,2 C B a, DE// BC (NHãM 1+2) x = 2,6 B Q P b, MN// PQ (Nhãm 3+4) x  3,5 C 3,5 F c) (Nhãm 5+6) x = 5,25 D Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT Bµi tËp H·y nèi c¸c « thÝch hîp ? A B’ B A B’ B A B’ B A B C *Vì B’C’//BC C’ => AB’ = B’C’ AB BC C AB’ AC’ C’ * AB = AC  B’C’//BC C * Vì B’C’//BC C’ => AB’ = AC’ B’B C’C C víi c¸c « A B C mét c¸ch Theo định lí Ta-Lét Theo hÖ qu¶ cña định lí Ta-Lét Theo định lí Ta-Lét đảo Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Ghi nhí A C’ B’ C B Định lí Ta-Lét đảo NÕuAB’ = AC’ hoÆc AB’ = AC’ HoÆc BB’ = CC’ AB AC B’B C’C AB AC Th× Hệ định lí Ta-Lét NÕu B’C’ // BC th× B’C’ AB’ AC’ = = AB AC BC B’C’ // BC Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT Híng dÉn vÒ nhµ * Häc kÜ c¸c kh¸i niÖm *ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp •Bµi tËp vÒ nhµ : sè 6; 7; 8; 10; 12 (SGK-Tr 62; 63; 64) •Bµi sè 6,7 trang 66,67 SBT * Híng dÉn bµi tËp 12 ( SGK – Tr 64 ) h Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT ( 624547:TCN) häc ¤ng lµ ngêi Ta lÐt lµ nhµ chÝnh trị, triÕt häc, to¸n häc vµ thiªn v¨n đã chứng minh đợc tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) và các định lí : hai góc đối đỉnh, định lớ tam giác cân.Talét đo đợc chiều cao các Kim tự tháp cách đo bóng chúng, tính đợc khoảng cách từ tàu đến cảng, …Ta lét là ngời đầu tiên lịch sử đoán đúng đợc c¸c ngµy nhËt thùc vµ nguyÖt thùc, ngµy 28/5 n¨m 585 tríc c«ng nguyªn, sù kh©m phôc cña mäi ngêi Khi Ta Lét qua đời ,trên nấm mộ ông có khắc dòng chữ : “ NÊm må nµy nhá bÐ lµm sao! Nhng quang vinh cña ngêi nµy, ông vua các nhà thiên văn vĩ đại làm sao!”