Phiếu bài tập Toán 8 - Định lý Talet

· Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo..  Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.[r]

ĐỊNH LÝ TALET THUẬN – ĐẢO – HỆ QUẢ

Họ tên: ……… lớp 8a5 KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Tỉ số hai đoạn thẳng

· Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo.

 Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

Hai đoạn thẳng AB CD đgl tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB CD có tỉ lệ thức: AB A B

CD C D   

  hay

AB CD

A B C D  3 Định lí Ta-lét tam giác

Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại nó định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

AB AC AB AC AB AC

B C BC

AB AC B B C C B B C C; ;

   

     

   

P

4 Định lí Ta-lét đảo

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác.

AB AC B C BC

B B C C

 

 

 

  P

5 Hệ quả

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại nó tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho.

AB AC B C

B C BC

AB AC BC

   

 P   

Chú ý: Hệ cho trường hợp đường thẳng song song với cạnh

cắt phần kéo dài hai cạnh lại.

A

B C

B’ C’

BÀI TẬP

Bài Cho hình vẽ 2, biết tam giác ABC vuông A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm Tính độ dài x, y đoạn thẳng NC BC

Bài Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M, N cho AM = MN = NB Từ M N kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC D, E Tính độ dài MD, NE biết BC = 6cm

Bài Cho tam giác ABC vuông A Kẻ MN // BC MAB N; AC, AB = 9cm; AM = 5cm; AN = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng NC, MN, BC

Bài Cho tam giác ABC biết AC = 4cm, BC = 5cm Trên tia đối tia AC lấy điểm M cho AM = 2cm, tia đối tia AB lấy điểm N cho AN = 3cm Biết MN // BC Hãy tính độ dài đoạn thẳng AB MN

Bài 6: Cho ABC có AB 7,5cm Trên AB lấy điểm D với

DB

DA 2

a) Tính DA DB,

b) Gọi DH, BK khoảng cách từ D, B đến cạnh AC Tính

DH

BK.

c) Cho biết AK 4,5cm Tính HK.

Bài Cho tam giác ABC biết AB = 15cm, AC = 21cm Lấy hai điểm M, N hai cạnh AB, AC cho AM = 10cm, AN = 14cm Chứng minh MN qua trọng tâm tam giác ABC

Bài Cho hình thang ABCD có AB // CD Lấy hai điểm M, N hai cạnh AB, CD cho

AM DN

MB NC Chứng minh MN qua O ( O giao điểm AD BC)

Bài Cho tứ giác ABCD có điểm E thuộc AC Kẻ EF // ABF BC , EI // CD IAD Chứng minh rằng:

EF EI

AB CD 

Bài 10 Cho tam giác ABC Lấy điểm D thuộc đoạn AB, điểm E thuộc tia đối tia CA cho BD = CE; DE cắt BC M Chứng minh rằng:

DM AC

ME AB

Bài 11 Cho tam giác ABC có AD đường trung tuyến, G trọng tâm Qua G kẻ đường thẳng d cắt AB, AC theo thứ tự M, N Chứng minh rằng:

a

AB AC

AM  AN  b.

BM CN