Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.. b) Cho biết hiệu chu vi của hai [r]
(1)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
HÌNH HỌC
1
a N M
C B
A I KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Định nghĩa :
Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu:
' ; ' ; ' ' ' ' ' ' '
A A B B C C
A B B C C A k
AB BC CA
Kí hiệu: A’B’C’ ABC
Ta gọi k tỉ số đồng dạng A’B’C’ ABC
2./ Tính chất :
a) Mỗi tam giác đồng dạng với tam giác (hoặc nói: Hai tam giác đồng dạng với tỉ số k =1)
b) Nếu A B C' ' 'ABC theo tỉ số k ABCA B C' ' ' theo tỉ số
k
c) Nếu A B C' ' 'A B C" " "vàA B C'' '' ''ABC A'B'C'∽ABC
3 Định lí: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
GT
ABC có MN // BC
KL AMN ABCChú ý: Định lí cho trường hợp đường thẳng a (đường thẳng MN) cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại
≌
≌
PHIẾU SỐ 2b:
(2)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
HÌNH HỌC
2
II BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1: A’B’C’ A”B”C” đồng dạng theo tỉ số k1, A”B”C” ABC theo tỉ số
đồng dạng k2 Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Lời giải:
Có A’B’C’ đồng dạngA”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1 AA"'BB"' k1
A”B”C” đồng dạngABC theo tỉ số đồng dạng k2 AAB"B"k2
vậy: AAB'B' AA"'BB"' AAB"B" k1.k2
A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k k1 2
Câu 2:Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
5
k a) Tính tỉ số chu vi hai tam giác cho
b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác 40dm, tính chu vi tam giác Lời giải:
Gọi 2p’ chu vi tam giác A’B’C’; 2p chu vi tam giác ABC Ta có: 2p’ = A’B’+B’C’+C’A’
2p = AB + BC + CA
Theo tính chất dãy tỉ số nhau:
5 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' p p CA BC AB A C C B B A CA A C BC C B AB B A
Vậy tỉ số chu vi hai tam giác là:
5
b) Ta có:2 ' 2 ' 40
5p 3p p5 3 p (Theo tính chất dãy tỉ số nhau)
) ( 60 40 '
2p dm
≌
≌
(3)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Tốn - Tin
HÌNH HỌC
3
và 2p = 60 + 40 = 100(dm)
Vậy chu vi tam giác ABC là: 100(dm); Chu vi tam giác A’B’C’ là: 60(dm) III BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài :Cho hình vẽ
a) Hãy đặt tên đỉnh hai tam giác
b) Hai tam giác có đồng dạng khơng ? ? viết ký hiệu
c) Nếu … … theo tỉ số k … … theo tỉ số
k
Bài :Cho ABC, điểm D thuộc cạnh BC, cho:
2
DB
DC Kẻ
DE//AC; DF//AB (E AB F AC , )
a) Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ACD tìm tỉ số đồng dạng
b) Hãy tính chu vi tam giác BED, biết hiệu chu vi tam giác DFC tam giác BED 30cm
Bài 3:Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo AC lấy điểm E cho AC=3AE Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD BC theo thứ tự M N
a) Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ADC tìm tỉ số đồng dạng b) Điểm E nằm vị trí AC E trung điểm MN?
Bài : Cho tam giác ABC có AB = 3cm; BC = 5cm; CA= 7cm Tam giác A’B’C’
Đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ 4,5cm Tính cạng lại tam giác A’B’C’
Bài 5: Từ điểm M thuộc cạnh AB tam giác ABC với ,
AM MB kẻ tia song
song với AC BC, chúng cắt BC AC L N a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng
b) Đối với cặp tam giác đồng dạng, viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương ứng
≌
≌
4
6
3