Tiet 38 Dinh li dao va he qua cua dinh li Talet

* §Þnh lÝ lí:Ta-Lét đảo: Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của ta[r]

• Bµi tËp: Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm ; AC = 9cm LÊy trªn c¹nh AB ®iÓm B', trªn c¹nh AC ®iÓm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm.(H×nh vÏ) A Khi đó hai đoạn thẳng AB’ và AC’ quan hệ nào với hai đoạn AB vaø AC ? AC ' AB ' + So saùnh caùc tæ soá : vaø AC AB B B’ C’ C • Bµi tËp: Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm ; AC = 9cm LÊy trªn c¹nh AB ®iÓm B', trªn c¹nh AC ®iÓm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm.(H×nh vÏ) A AB ' AC '  AB AC + AB '   AB AC '   AC Khi đó hai đoạn thaúng AB’ vaø AC’ tỉ lệ với hai đoạn thaúng AB vaø AC B B’ C’ C HÌNH HỌC TIẾT 38 • Bµi tËp: Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm ; AC = 9cm LÊy trªn c¹nh AB ®iÓm B', trªn c¹nh AC ®iÓm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm.(H×nh vÏ) A AB ' AC '  AB AC + AB '   AB AC '   AC Khi đó hai đoạn thaúng AB’ vaø AC’ tỉ lệ với hai đoạn thaúng AB vaø AC + Vẽ đường thẳng a qua B’ và song song với BC , đường thẳng a caét AC taïi C” Tính độ dài đoạn thẳng AC” B B’ a C’’ C’ C HÌNH HỌC TIẾT 38 • Bµi tËp: Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm ; AC = 9cm LÊy trªn c¹nh AB ®iÓm B', trªn c¹nh AC ®iÓm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm.(H×nh vÏ) A AB ' AC '  AB AC + AB '   AB AC '   AC Khi đó hai đoạn thaúng AB’ vaø AC’ tỉ lệ với hai đoạn thaúng AB vaø AC B 9 3 ( cm) + AC "  C’ và C’’ trùng Khi đó B’C’ // BC B’ C’’ C’’ C’ a C HÌNH HỌC TIẾT 38 Trong tam giaùc ABC: AB ' AC '  AB AC  A B’ B’C’// BC ??? B C’ a C * §Þnh lÝ lí:Ta-Lét đảo: Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác và định trên hai cạnh này đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại tam giác HÌNH HỌC TIẾT 38 ?2 Quan sát hình vẽ A a)Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau? D E 10 b)Tứ giác BDEF là hình gì? B F 14 AD AE DE c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét AB AC BC mối liên hệ các cặp cạnh tương ứng hai tam giác ADE và ABC C HÌNH HỌC TIẾT 38 Hệ định lí Ta-lét: Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi cã ba c¹nh t¬ng ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho HÌNH HỌC TIẾT 38 Hệ định lí Ta-lét: GT A ABC B 'C '// BC ( B AB, C  AC ) AB ' AC ' B ' C '   KL AB AC BC Chứng minh: - Vì B’C’// BC nên theo định lí Talét tacó: AB AC   (1) AB AC - Từ C’ kẻ C’D // AB (DBC) theo định lí Talét ta có: AC  BD  (2) AC BC C’ B’ B C D - Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì B’C’//BC,C’D//B’B)nên ta có: B’C’= BD - Từ (1) và (2),thay BD B’C’, ta có : AB ' AC ' B ' C ' AB  AC  BC HÌNH HỌC TIẾT 38 * Chuù yù :Hệ đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác và cắt phần kéo dài hai cạnh còn lại C’ A AB ' AC ' B ' C '   AB AC BC a B B’ B’ A a C C’ B C Th¶o luËn nhãm 111 17 79 59 118 110 109 113 112 119 102 105 107 116 115 103 106 26 71 24 36 65 75 80 97 22 27 46 55 93 98 13 23 43 62 86 57 104 117 108 114 120 101 100 99 HẾT 16 19 58 82 91 12 35 49 60 67 74 81 85 84 88 87 11 14 18 21 20 29 33 37 39 41 44 47 51 50 54 53 61 64 66 70 69 72 76 89 95 15 25 30 34 45 52 63 73 83 GIỜ 10 31 38 68 28 40 56 90 96 794 32 42 48 78 77 92 Nội dung: Tìm X hình vẽ sau M N A 2 D O X E X B 6,5 DE // BC C P MN // PQ Q Đáp án A M N 2 X D O E X 6,5 B C NHOÙM 1; 3; Vaäy BC 6,5 x= P NHOÙM 2; ;6 Trong tam giaùc ABC ,vì DE // BC neân theo heä quaû cuûa ñònh lí Talet ta coù: AD = DE Hay = X AB 6,5 = 2,6 Ta coù MN // PQ neân theo heä quaû cuûa ñònh lí Talet ta coù: x = 6.2 = x= OP = PQ hay ON MN Vaäy Q HÌNH HỌC TIẾT 38 Tìm x hình vẽ sau A E B AB  EF , CD  CD Vì nên AB//CD Áp dụng hệ Ta-let ,ta có: OE EB  OF CF 3,5  x 2 3 x 3,5 O x C 3,5 F D HÌNH HỌC TIẾT 38 * Bµi tËp : Tìm các cặp đờng thẳng song song hình vẽ sau và gi¶i thÝch v× chóng song song A AP   PB AM  MC M P Nên PM không song song với BC (theo định lí Ta-let đảo)  AM  AC BN  NC Nên MN // AB (Theo định lí Ta-let đảo) 15 B 21 N C Híng dÉn vÒ nhµ - Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) - Hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn trên líp - Bµi tËp vÒ nhµ sè: 7, 8, 9, 10 tr 63 SGK sè 6, tr 66, 67 SBT HÌNH HỌC TIẾT 38 A B' B Định lí Ta_let A B' C' B Nếu BC  // BC thì AB ' AC ' AB AC '  ,  AB AC B ' B C ' C B ' B C 'C  AB AC B' C' C C AB ' AC '  Nếu B' B C ' C thì : BC  // BC Hệ định lí Ta_let A Định lí Ta_let đảo C' B C Nếu BC // BC thì AB ' AC ' B ' C '   AB AC BC HÌNH HỌC TIẾT 38 m