ĐA THỨC ĐA THỨC MỘT BIẾN A Phương pháp giải Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức * Mỗi đơn thức coi đa thức * Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Có thể thực phép tính cộng (hay trừ) hai hay nhiều đa thức dựa quy tắc dấu ngoặc tính chất phép tính Phép cộng đa thức có tính chất giao hốn, kết hợp Đa thức biến tổng đơn thức biến * Đa thức biến x ký hiệu f x , g x h x , … * Giá trị đa thức biến x x a ký hiệu f a Đa thức biến sau thu gọn thường xếp theo lũy thừa giảm dần tăng dần biến * Bậc đa thức biến (khác đa thức không) số mũ cao biến Nếu x a, đa thức f x có giá trị ta nói a (hay x a ) nghiệm đa thức f x a nghiệm đa thức f x f a Tìm nghiệm đa thức f x tìm giá trị x để f x Một đa thức khác với đa thức có nghiệm, nghiệm, … khơng có nghiệm Số nghiệm đa thức không vượt bậc B Bài tập Bài 1: Tìm bậc đa thức: Q 3x x y xy 3x Bài 2: Thu gọn tính giá trị đa thức P x 0,5 y 1: 1 P x y xy xy xy 5xy x y 3 Bài 3: Thu gọn tìm bậc đa thức: 5x 3x3 4x 2x x 6x 3x5 y3 4x y3 2x y3 7xy2 3x5 y3 5x5 3x 6x 4x 5x5 3x y4 5x3 y2 7x y xy 3x y4 5 xy z 3x y 2xy z xy z x y 7x y 4x y 17x y 4x y 28x y 3 5x y 7x y 2xy 5x y x 14x y xz yz xz3 yz 2xz xz3 3x y 2xy 4xy 6x y3 1 3xyz xy xy z xyz xy z 3 Bài 4: Thu gọn xếp theo lũy thừa giảm dần tăng dần: 8x5 6x 7x 3x5 2x 15 4x5 2x 3x x5 4x 9 5x 6x 11x 7x x5 6y3 8y2 12 2y 7y2 3y3 6x 5x 8x 13x5 5x 3x 2x 3x 6x Bài 5: Tính giá trị biểu thức: A x3 x x x 1;0;1 F uv 3u v v u u 2 v 1 B 3x 2x 1 x 0;1;2 C x 3x3 2x 5x x 2; 1;1;2 y G 3x 5x3 2x 7x x 1;0;2 D 3x 7x3 4x 2x x 1;0;1 H x 5x3 7x 15x x 1;0;1;2 E 4x y xy 5xy x x 1 J u v 2uv5 vu vu 2 1 u I 3x y5 x y 5x y3 3x 2y x 1 y 1 tại v 3 tại Bài 6: Tính A B, A B, B A, biết: A 5x 8x x B 2x x x 5x A 3x 2y 3z B 2z 3y 2x 1 A 7x 6x 8x 7x x B 28 7x 5x 3x 5x 2 A 2xy 3x y 5xy 2 B xy 3x y 2x y 2xy A 5x 3x x B 3x x 6x x 2x 3 3 A x 3y z 4y 3 B 9z 5y 7y 6x A 2x x x 3x B x 7x 6x x 2 A 5, 7x y 3,1xy 8y B 6,9xy 2,3x y 8y 2 A 3x y 2x y xy 2 B 4xy 3x y 2x y y 2 A x 110 y 2xy B x y xy 10 Bài 7: Tính A B C, A B C, A B C, biết: A x y B y z C z x A 6x 5x B 3 2x 4x C 2x x 7x x A x y 2xy B x y 2xy C 4xy A 4x 5x 7x 10 B 10x 3x 2x C 3x 2x x A 3x 2xy y B x xy 2y C 4x y A 3x 4x B 6x 5x C 4x x Bài 8: Cho f x 5x 2xy 3xy ; g x 2x 2xy xy; h x x 3x y xy 2x Tính f x g x h x ; f x 2g x h x 2f x g x h x Bài 9: Tìm nghiệm đa thức sau: f x 10x 2 f x 2x f x 12 f x 2x f x 2x f x 2x 2 f x x 10 f x x f x x f x x 11 f x x 2x 12 f x x x 13 f x 2x x 1 15 16 f x 5x x 17 f x x 5x 3 14 f x x f x 4x 1 x 3 18 f x 4x 8x Bài 10: Cho đa thức f x ax Tìm a biết: f 1 f 3 2 f 1 4 f 2 f 3 f Bài 11: Tìm đa thức A biết: A 7x y 5xy2 xy x y 8xy2 5xy 4x 7x A 3x 7x 1 5x 2A 4x A 4x 6x 3x 8x A 2A x 4x 4A 3x 6x x 3A 4x A 2xy 4y x 7y 5xy 6x 3x y A x y 2xy 25u v 13uv2 u A 11u v 2u x3 y 2x y x y A x y 3x 2y 10 A 2x y 32x 4xy 10x 2x Bài 12: Tìm đa thức nhận nghiệm (giải thích sao) Bài 13: Tìm đa thức nhận 2017 nghiệm (giải thích sao) 2018 Bài 14: Tìm đa thức nhận nghiệm (giải thích sao) 2014 Bài 15: Tìm đa thức nhận nghiệm (giải thích sao) 27 Bài 16: Cho đa thức P x mx Xác định m biết P –1 Bài 17: Cho đa thức Q x 2x mx 7m Xác định m biết Q x có nghiệm 1 Bài 18: Cho f x x x 1 Tìm x cho f x