cac truong hop dong dang cua tam giac vuong

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I LÝ THUYẾT Hai tam giác vuông đồng dạng nếu: - Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng kia; - Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng kia; - Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác vuông đồng dạng - Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng - Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số động dạng II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho tam giác ABC có hai góc B C thỏa mãn điều kiện B C 90 Kẻ đường cao AH Chứng minh rằng: AH BH CH Bài Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD CE cắt H Chứng minh BH.BD CH.CE BC2 Bài Cho tam giác ABC cân A A 90 , đường cao AD, trực tâm H Chứng minh hệ thức CD2 DH.DA Bài Cho tứ giác ABCD có ABD ACD 90 Gọi I, K thứ tự hình chiếu B, C cạnh AD Gọi M giao điểm CI BK, O giao điểm AC BD Chứng minh OM AD Bài Cho ABC cố định có góc B, C nhọn hình chữ nhật MNPG thay đổi ln có M, N cạnh BC P, Q cạnh AC AB Xác định vị trí điểm P, Q cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn Bài Cho tam giác ABC vuông A Hình chữ nhật MNPQ thay đổi thỏa mãn M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC P, Q thuộc cạnh BC Gọi giao điểm BN với MQ K, CM NQ L Chứng minh KAB LAC Bài Cho tam giác ABC vng A Một hình vng nối tiếp tam giác ABC với D thuộc cạnh AB, E thuộc AC F, G thuộc cạnh BC Gọi H giao điểm BE DG, I giao điểm CD EF Chứng minh IE = HG Bài Cho hình vng ABCD, F trung điểm AD E trung điểm FD, Các đường thẳng BE CF cắt G Tính tỉ số diện tích tam giác EFG với diện tích hình vng ABCD Trang Bài Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 150cm2 (như hình vẽ) Gọi E, F trung điểm AB BC Gọi M, N giao điểm DE DF với AC Tính tổng diện tích phần tơ đậm Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB AC HB Tính tỉ số HC Bài 11 Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF đường cao cắt H Chứng minh rằng: HB.HC AB.AC HC.HA BC.BA HA.HB CACB Bài 12 Trong hình vẽ tam giác ABC CDE có diện tích F giao điểm CA DE Biết AB song song với DE AB=9cm EF=6cm Tính độ dài theo cm DE (Olympic Toán học trẻ quốc tế Bulgaria (BICMC), năm 2013 – Philippines đề nghị) Bài 13 Cho hình vng ABCD Gọi Q, E trung điểm AB, BC Gọi M giao điểm DE CQ; gọi I giao điểm AM BC Chứng minh AM = 4.MI Bài 14 Giả sử AD, BE CF đường phân giác tam giác ABC Chứng minh tam giác ABC diện tích tam giác DEF diện tích tam giác ABC (Tuyển sinh lớp 10, THPT chun, tỉnh Hịa Bình, năm học 2013 – 2014) Bài 15 Cho tam giác ABC vuông cân, A 90 CM trung tuyến Từ A vẽ đường thẳng vng góc với MC cắt BC H Tính tỉ số: BH HC (Tuyển sinh lớp 10, THPT chuyên, ĐHKHTN Hà Nội, năm học 2013 – 2014) Trang Bài 16 Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao Biết chu vi tam giác ABH, ACH 30cm, 40cm tính chu vi tam giác ABC Bài 17 Cho ∆A′B′C′  ∆ABC có chu vi 50 cm 60 cm Diện tích A B C 33cm2 Tính diện tích tam giác ABC lớn Bài 18 Qua điểm M thuộc cạnh BC tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với cạnh AB AC, chúng tạo thành với hai cạnh hình bình hành Tìm vị trí điểm M để hình bình hành có diện tích lớn (Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hồ Chí Minh, năm học 2014 – 2015) Trang ... đường phân giác tam giác ABC Chứng minh tam giác ABC diện tích tam giác DEF diện tích tam giác ABC (Tuyển sinh lớp 10, THPT chuyên, tỉnh Hịa Bình, năm học 2013 – 2014) Bài 15 Cho tam giác ABC vuông... Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao Biết chu vi tam giác ABH, ACH 30cm, 40cm tính chu vi tam giác ABC Bài 17 Cho ∆A′B′C′  ∆ABC có chu vi 50 cm 60 cm Diện tích A B C 33cm2 Tính diện tích tam. .. Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB AC HB Tính tỉ số HC Bài 11 Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF đường cao cắt H Chứng minh rằng: HB.HC AB.AC HC.HA BC.BA HA.HB CACB Bài 12