Chương 6+7 phân số và số thập phân

TOÁN - CHUYÊN ĐỀ: PHÂN SỐ - SỐ THẬP PHÂN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I LÝ THUYẾT Khái niệm phân số Người ta gọi a b với a,b Chú ý: Số nguyên a ∈ ¢,b ≠ viết là phân số; a a tử số (tử), b mẫu số (mẫu) phân số Định nghĩa hai phân số Hai phân số a b c d gọi ad = bc Tính chất phân số a) Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho a a.m = m∈ ¢ m≠ b bm với b) Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho a a: n = b b: n với n∈ ÖC ( a,b) Rút gọn phân số: - Muốn rút gọn phân số, ta chia tử số mẫu số phân số cho ước chung (khác −1 ) chúng - Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn nữa) phân số mà tử mẫu có ước −1 chung - Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn phân số đến tối giản Phân số tối giản thu phải có mẫu số dương Quy đồng mẫu số nhiều phân số Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau: Bước Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung; Bước Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu); Bước Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh phân số a) So sánh hai phân số mẫu: Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn b) So sánh hai phân số không mẫu: Muốn so sánh hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: Phân số có tử lớn lớn c) Chú ý: - Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn - Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ - Trong hai phân số có tử dương, với điều kiện mẫu số dương, phân số có mẫu lớn phân số nhỏ - Trong hai phân số có tử âm, với điều kiện mẫu số dương, phân số có mẫu lớn phân số lớn Hỗn số dương Số thập phân Phần trăm a) Hỗn số số, gồm hai thành phần: phần nguyên phần phân số Lưu ý: Phần phân số hỗn số luôn nhỏ b) Số thập phân số, gồm hai phần: phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy phần thập phân viết bên phải dấu phẩy - Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 c) Những phân số có mẫu 100 cịn viết dạng phần trăm với kí hiệu % II CÁC DẠNG TỐN Dạng Nhận biết phân số Phương pháp giải: Để nhận biết cách viết phân số, ta dựa vào định nghĩa phân số tổng quát nêu phần lý thuyết Dạng Tìm điều kiện để biểu thức A B phân số Phương pháp giải: Để tìm điều kiện cho biểu thức ∈¢ Bước Chỉ A, B ; ≠ Bước Tìm điều kiện để B A B phân số ta làm theo bước sau: Dạng Tìm điều kiện để biểu thức phân số có giá trị số nguyên Phương pháp giải: Để phân số a b có giá trị số nguyên phải có a chia hết cho b Dạng Lập cặp phân số từ đẳng thức cho trước Phương pháp giải: Từ đẳng thức a.d = b.c ta lập cặp phân số băng là: a c b d a b c d = ; = ; = ; = b d a c c d a b Dạng Viết phân số với phân số cho trước Phương pháp giải: Để viết phân số với phân số cho trước ta áp dụng tính chất phân số Ngồi ta đưa phân số phân số áp dụng tính chất sau: Nếu a c c e a e = ; = = b d d f b f Dạng Nhận biết phân số tối giản Phương pháp giải: Để nhận biết phân số phân số tối giản ta dựa vào định nghĩa phân số tối giản Dạng Tìm phân số với phân số cho Phương pháp giải: Để tìm phân số với phân số cho thỏa mãn điều kiện cho trước, ta thường làm theo bước sau: Bước Rút gọn phân số cho dạng tối giản (nếu có thể); Bước Áp dụng tính chất: lại a a.m = b bm với m ∈¢ ≠ m để tìm phân số thỏa mãn điều kiện cịn Dạng Tìm điều kiện để phân số phân số tối giản Phương pháp giải: Để tìm điều kiện để phân số phân số tối giản ta cần tìm điều kiện để ƯCLN tử số mẫu số Dạng Áp dụng quy đồng mẫu nhiều phân số vào tốn tìm x Phương pháp giải: Để tìm x dạng A C = B D ta làm sau: Bước Quy đồng mẫu phân số hai vế; Bước Cho hai tử số Từ suy giá trị x thỏa mãn Dạng 10 Viết phân số dạng hỗn số ngược lại Phương pháp giải: - Để viết phân số a b ( a > b > 0) dạng hỗn số, ta thường làm sau: Bước Chia a cho b ta thương q số dư r ; Bước Viết dạng hỗn số phân số cách sử dụng công thức: c - Để viết hỗn số a c.b + a c = b b a b a r    = q b b (vói a,b,c nguyên dương) dạng phân số, ta sử dung công thức sau: B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số? A Câu −4 1,5 B −1,5 C D Các cặp phân số − A C Câu 3 và −7 −12 18 − B − D và 45 −11 44 Số -1,023 : A Số thập phân B Phân số C Số tự nhiên D Cả A,B,C sai Câu Số số nghịch đảo -0,4 là: A Câu 0,4 B 0,4 C   Trong số sau, số không A 3,2 B 320% D −5 ? C 14 D 16 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Viết hỗn số A Câu 12 11 dạng phân số ta được: B 62 11 C 62 11 D Phân số phân số thập phân: A Câu 11 100 B 100 Phân số nhỏ phân số A −1 B −8 C −5 −1 ; ; ; −8 8 −8 C −15 1100 D là: −5 D −8 11 Câu 60 Tỷ số A 40 Câu 10 cm 1,5 m là: B C Phân số lớn phân số A Câu 11 −9 Tỉ số A 1,125 m 75cm Tỉ số phần trăm 30,25% A D −2 −7 ; ; ; −9 9 −9 −7 C là: D −9 là: B Câu 12 −2 B C 50 D 225 là: 31,25% 32,25% 33,25% B C D 11,2cm 1:1000000 Câu 13 Trên đồ tỉ lệ xích qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài Thực tế quãng đường dài: 11,2km 112km 1120km 11200km A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 14 A C Câu 15 Cho A C , biết x −1 −  ≤ ≤ Khi ta có: x∈ { 0; −1; −2; −3}   x∈ { −1; −2; −3} Cho 18 A Câu 16 x∈ ¢ 12 −2 = x Cho số B Số D x thích hợp là: −18 B 7   ; − ; ; 0,25 7 − < − < 0,25 < −7 − < < < 0,25 x∈ { −1; −2; −3;−4}   x∈ { − 2; − 3; − 4} C D Khi só xếp theo thứ tự tăng dần là: B D 7 − < − < 0,25 < 7 − < < < 0,25 −4 −5 −1 ; ; ; −8 8 −8 Câu 17 Phân số nhỏ phân số −1 −8 A B Câu 18 Tỉ số phần trăm hai số 0,65% 65% A B 7% 20 Câu 19 Ta có 1,4 14 A B C −5 là: D C C 6,25% 0,14 −8 D 62,5% D 0,014 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Phát biểu phát biểu sau là: − < 2016 −2016 A −5 −3 < −2016 −2016 C Câu 21 Nếu a = a B D 1 > 2016 2015 −42 > −32 số nguyên a thỏa mãn là: a= A B a= A= Câu 22 a = −3 C 2015 2016 2017 + + 2016 2017 2018 So sánh hai phân số A> B A< B A B C B= A= B D a∈ { 3; −3} 2015+ 2016 + 2017 2016 + 2017+ 2018 D A = 2B C BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Viết phân số sau: a) Một phần chín; b) Ba phần âm hai; c) Âm chín phần mười d) Âm hai phần âm ba Bài a) Dùng hai số để viết thành phân số (mỗi số viết lần); b) Dùng hai số -5 để viết thành phân số (mỗi số viết lần) Bài Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 3dm; 11 cm; 213mm; b) Mét vuông: 7dm2; 129cm2; c) Mét khối: 521dm3 Bài Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: −4 −6 ; ; ; −7 −3 −11 −13 Bài 3 a) ; b) ; 3 So sánh hai phân số: c) ; −5 d) −7 −7 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Bài a) Cho tập hợp hợp A A = { −2;1;3} Viết tập hợp B phân số có tử mẫu khác thuộc tập b) Cho ba số nguyên -7; Viết tất phân số có tử mẫu số nguyên cho Bài Tìm số nguyên n cho phân số sau có giá trị số nguyên: a) Bài ; −3 n− b) ; 3n+ c) Tìm số nguyên x, biết: a) d) Bài n− x = 18 b) 11 −22 = x e) x −1 = 4 x = −5 10 c) x = x f) x −11 = −11 x Tìm số nguyên x, biết: a) x :8− = 14 b) 25 2x + = 30 c) = x − 2x − d) −7 = x + x + 27 Bài 10 So sánh hai phân số cách quy đồng mẫu: a ) ; b) ; c) −3 −4 ; 11 13 d) −5 63 ; −70 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài 11 Cho biểu thức M = n với n số nguyên: a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M, biết n = 6; n = 7; n = -3, Bài 12 Cho biểu thức M = −3 n− với n số ngun: a) Số ngun n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M, biết n = 3; n = 5; n = -4 Bài 13 Tìm số nguyên x, y, biết: a) x y = x + y = 14 A = 1.3.5.7 49; B = Bài 14 Cho: b) x− 3 = y− 2 26 27 50 2 ; x− y = c) x y = 12 2x + 3y = 13 So sánh: A B Bài 15 So sánh: a)A = 9899 + 9898 + B = ; 9889 + 9888 + b)C = 1002008 + 1002007 + D = ; 1002018 + 1002017 + IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO A= Bài 16 Cho A= Bài 17 Cho 1 1 + + + + 101 102 103 200 1 + + + 101 102 200 A= Bài 18 Cho: Bài 19 Cho Chứng minh A> Chứng minh: 1 + + + 101 102 200 Chứng minh: A − > − ⇒ Ta có : Vậy phân số lớn −2 −2 −4 −5 −7 > > > 9 9 −7 là: D −9 Bài 18 Có thùng gạo Lấy số gạo thùng A đổ vào thùng B, sau lấy 20kg thùng B đổ vào thùng C số gạo thùng ki-lơ-gam gạo ? xin nghỉ, bạn nam xin thêm nên số nữ tham quan sinh nam tham quan Bài 20 Một người mang cam chợ bán Người thứ mua số cam lại thêm 12 Người thứ ba mua thứ tư mua số gạo có tất Hỏi lúc đầu thùng có Bài 19 Trong buổi tham quan, số nữ đăng ký tham gia 20% số nam Nhưng sau bạn nữ số nam Tính số học sinh nữ học 25% số cam Người thứ hai mua số cam lại thêm Người số cam lại 12 vừa hết Tính số cam người mang bán ? C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 10 C C A B C D D A B C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Một đội thiếu niên phải trồng phải trồng số là: A B 30 xanh Sau C tiếng đội trồng 25 D số Đội 24 Lời giải Chọn C Sau Câu 1 30 = tiếng, đội trồng số là: (cây) 30 − = 25 Đội phải trồng số là: (cây) 25% Lớp 6A có 36 học sinh Trong có số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi Số học sinh giỏi là: 11 A B C D Lời giải Chọn A Số học sinh giỏi lớp 6A là: Câu 36.25% = 36 = ( học sinh ) Sau thời gian gửi tiết kiệm, người gửi rút tiền nhận 320000 đồng tiền lãi 25 Biết số lãi số tiền gửi tiết kiệm Tổng số tiền người nhận là: 8000000 8320000 7680000 2400000 A B C D Lời giải Chọn A Vì số lãi Câu 25 320000: = 8000000 25 số tiền gửi tiết kiệm nên số tiền tiết kiềm kg kg 25% Biết mía chứa đường Vậy mía chứa số lượng đường kg kg kg 10 kg 10 A B C D Lời giải Chọn A Lượng đường chứa Lượng đường chứa Câu 1kg kg mía là: mía là: 25 = kg 100 = kg 10 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 5,5m Chiều rộng vườn là: 7, m 12,1 m 15, m A B C Lời giải Chọn B 5,5 = 2, Chiều rộng : m 2, 2.5, = 12,1 m Diện tích là: ( ) chiều dài Diện tích khu D 2, m II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Chị An sau tốt nghiệp đại học làm, chị nhận tháng lương Chị định dùng số tiền để chi tiêu gia đình số tiền để mua quà tặng bố mẹ, số tiền lại chị để tiết kiệm Tìm số phần tiền để tiết kiệm chị An ? A B 1 15 C D Số phần tiền để tiết kiệm chị An là: Lời giải 1 1− − = 15 Chọn C Câu Bác Hoa gửi tiết kiệm 15.000.000 đồng với lãi suất 0,6% tháng sau tháng bác thu số tiền lãi là: A 9.000 đồng B 15.090.000 đồng C 90.000 đồng D 900.000 đồng Lời giải Sau tháng bác Hoa thu số tiền lài là: 15.000.000 0,6% = 90.000 (đồng) Chọn C Câu Một cửa hàng nhập 1200 kg gạo Cửa hàng bán hết bán số ki-lô-gam gạo là: 720 kg 400 kg A B 480 kg 240 kg C D số gạo, cửa hàng Lời giải Cửa hàng bán số kg gạo là: 1200 = 720 ( kg ) Chọn A Câu Quốc kỳ nước Việt Nam hình chữ nhật, có chiều rộng chiều dài, đỏ, có ngơi vàng năm cánh Lá cờ cột cờ Lũng Cú – Hà Giang có chiều dài mét diện tích cờ là: A C 24m 48m B D Lời giải 54m 30m 9: Chiều rộng cờ là: = (m) Diện tích cờ là: 9.6 = 54 (m2) Chọn B Câu 10 Bạn Lan từ nhà đến trường học xe đạp với vận tốc 12 km/h hết 15 phút Quãng đường từ nhà Lan đến trường dài là: km 3, km A B km km C D Lời giải 15 phút = Đổi h Quãng đường từ nhà Lan đến trường dài là: 12 = ( km ) Chọn C III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 Tại cửa hàng, gấu bơng có giá 300000 đồng Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi, cửa hàng thực giảm giá 45% mặt hàng Hỏi giá bán gấu sau giảm bao nhiêu? A 135000 đồng B 235000 đồng C 155000 đồng D 165000 đồng Lời giải Số tiền giảm mua gấu là: 300000 45% = 135000 (đồng) Số tiền phải trả mua gấu là: 300000 – 135000 = 165000 (đồng) Chọn D Câu 12 Bốn ruộng thu hoạch tất thóc Số thóc thu hoạch ba ruộng đầu ; 0,4 15% tổng số thóc thu hoạch bốn Khối lượng thóc thu hoạch thứ tư là: 400 kg 250 kg A B 150 kg 200 kg C D Lời giải Đổi = 1000 kg Số thóc thu hoạch ruộng đầu là: 1000 = 250 (kg ) Số thóc thu hoạch ruộng thứ hai là: 1000 0,4 = 400 (kg) Số thóc thu hoạch ruộng thứ ba là: 1000 15% = 150 (kg) Số thóc thu hoạch ruộng thứ tư là: 1000 – (250 + 400 + 150) = 200 (kg) Chọn D Câu 13 Chỉ số khối thể (Body Mass Index) viết tắt BMI thường sử dụng để xác định tình trạng thể mức bình thường, suy dinh dưỡng hay béo phì Chỉ số tính dựa chiều cao cân nặng thể, giúp có nhìn khách quan tình trạng cân BMI = m h2 nặng thân Chỉ số BMI tính theo cơng thức (trong m khối lượng thể tính theo kg, h chiều cao thể tính theo mét) Thể trạng học sinh lớp theo số BMI sau: 18 ≤ BMI < 23 : BMI < 15: Gầy Bình thường 23 ≤ BMI < 30 : 30 ≤ BMI < 40 : Béo phì nhẹ Béo phì trung bình 40 ≤ BMI : Béo phì nặng Một bạn học sinh lớp cao 150 cm, nặng 45 kg, theo em tình trạng thể bạn mức nào? A Bình thường C Béo phì nhẹ B Béo phì trung bình D Béo phì nặng Lời giải Đổi 150cm = 1,5m BMI = 45 = 20 1,52 Chỉ số khối thể bạn học sinh là: 18 ≤ BMI < 23 Vì nên bạn học sinh bình thường khơng bị béo phì khơng bị gầy Chọn A Câu 14 Biết chuối chín 100 gam chuối có chứa 0,3% chất béo; 0,42% kali Hỏi chuối nặng 120 gam tổng khối lượng chất béo kali có là: A C 0,846 g B 86, g D 0,864 g 8,64 g Lời giải Khối lượng chất béo có chuối là: 100 0,3% = 0,36 (gam) Khối lượng kali có chuối là: 100 0,42% = 0,504 (gam) Tổng khối lượng chất béo kali có chuối là: 0,36 + 0,504 = 0,864 (gam) Chọn B Câu 15 Năm 2020 dịch COVID-19 nên nhiều nhà máy gặp khó khăn, nhà máy may mặc tháng 2/2020 có ghi số dư -2,3 tỉ đồng Sang tháng 3/2020 chuyển hướng sản xuất sang trang xuất nên số dư 0,35 tỉ đồng Số tiền mà nhà máy tăng tháng 3/2020 là: A C 1,95 2, 65 tỉ đồng B tỉ đồng D −2, 65 −1,95 tỉ đồng tỉ đồng Lời giải Số tiền mà nhà máy tăng tháng 5/2020 0,35 – (-2,3) = 2,65 (tỉ đồng) Chọn C IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16 Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I số lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số cịn lại Tính số học sinh lớp 6A 40 38 45 42 A B C D Lời giải Chọn A Số học sinh giỏi kỳ I 10 số học sinh lớp Số học sinh giỏi cuối số học sinh lớp 10 học sinh số học sinh lớp 1 10 10 số học sinh lớp nên số học sinh lớp : = 40 Câu 17 Mẹ cho Hà số tiền mua đồ dùng học tập Sau mua hết 24 nghìn tiền vở, 36 nghìn tiền sách, Hà lại số tiền Vậy mẹ cho Hà số tiền là: 36 105 54 90 A nghìn B nghìn C nghìn D nghìn Lời giải Chọn D Số tiền mua 24 nghìn+ 36 nghìn = 60 nghìn Số tiền cịn lại nên số tiền mua số tiền ban đầu Vậy số tiền ban đầu 60: = 90 3 số tiền ban đầu nghìn Câu 18 Các bạn học sinh lớp 6A tham gia ủng hộ hai thùng trang để phòng chống dịch Cơ Vít-19 Ban đầu số hộp trang thùng thứ số hộp trang thùng thứ hai Nếu chuyển hộp trang thùng thứ sang thùng thứ hai số hộp trang thùng thứ số hộp trang thùng thứ hai Tính tổng số hộp trang lúc lớp 6A ủng hộ 90 100 110 120 A B C D Lời giải Chọn D Ban đầu số hộp trang thùng thứ số hộp trang thùng thứ hai suy 3 = 5+3 ban đầu số hộp trang thùng thứ hộp trang hai thùng Nếu chuyển hộp từ thùng thứ sang thùng thứ hai số hộp trang thùng thứ số hộp trang thùng thứ hai số hộp trang thùng thứ 1 = +1 tổng số sách hai thùng 1 − = 24 Suy hộp trang chiếm tổng số hộp hai thùng 5: = 120 24 Tổng số hộp trang lớp 6A ủng hộ là: (hộp) Câu 19 Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 20% giảm chiều rộng 25% chu vi hình chữ nhật không thay đổi Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là: 20 15 20 20 25 25 20 A B C D Lời giải Chọn D Gọi chiều dài x chiều rộng y ⇒ x + y = 1, x + 0, 75 y ⇒ 0, 25 y = 0, x ⇒ x 0, 25 25 = = y 0, 20 Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là: 25 20 Câu 20 Tại buổi học lớp học có số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt Người ta nhận thấy lớp có thêm học sinh nghỉ học số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt Tính tổng số học sinh lớp 40 36 35 30 A B C D Lời giải Chọn D Một học sinh chiếm số phần lớp 1: = 30 30 Số học sinh lớp 1 − = 30 Vậy lớp học có 30 học sinh F HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài 1: Tuấn có 21 biên bi Tuấn cho Dũng số bi Hỏi: Tuấn cịn lại viên bi? Lời giải Dũng Tuấn cho 21 = viên bi Tuấn lại 21 – = 12 viên bi 63 Bài 2: Một mảnh đất người ta dùng m để trồng rau Tính diện tích mảnh đất đó, biết diện 30% tích trồng rau chiếm diện tích mảnh đất Lời giải ( ) 63.30% = 18,9 m2 Diện tích trồng rau là: Bài 3: Biết dưa hấu nặng 4,2 kg Hỏi dưa hấu nặng kg? Lời giải 4,2: Quả dưa hấu nặng là: = 4,2 = 5,6( kg) Bài 4: Trong hộp sữa Ơng Thọ có thực vật hộp sữa 380 gam sữa Trong có 8% dầu thực vật Tính lượng dầu Lời giải Lượng dầu thực vật có hộp sữa là: 380.8% = 30,4( g) Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m Chiều rộng tích miếng đất Lời giải 12,5: Chiều dài hình chữ nhật là: = 27,5( m) 11 11 chiều dài Tính diện ( ) 27,5.12,5 = 343,25 m2 Diện tích hình chữ nhật là: II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Bài 6: Khối trường có tổng cộng 90 học sinh Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi số học sinh khối, số học sinh 40% số học sinh khối Số học sinh trung bình số học sinh khối, cịn lại học sinh yếu Tính số học sinh loại Lời giải Số học sinh giỏi trường là: Số học sinh trường là: 90 × = 15 (học sinh) 40 90 ×40% = 90 × = 36 100 Số học sinh trung bình trường là: Số học sinh yếu trường là: 90 × = 30 (học sinh) (học sinh) 90 – ( 15 + 36 + 30) = (học sinh) Bài 7: Kết học lực cuối năm học cuả lớp 6A xếp thành ba loại: Giỏi; Khá; Trung bình Biết số học sinh số học sinh giỏi; số học sinh trung bình học sinh; biết lớp 6A có 12 học sinh khá? 140% số học sinh giỏi Hỏi lớp 6A có Lời giải 12 : Số học sinh giỏi lớp 6A là: = 10 (học sinh) 10 140% = 14 Số học sinh trung bình lớp 6A là: (học sinh) 10 + 12 + 14 = 36 Tổng số học sinh lớp 6A là: (học sinh) 36 Đáp số: học sinh Bài 8: Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật 60m, chiều rộng chiều dài a) Tính diện tích mảnh vườn; b) Người ta lấy phần đất để đào ao Biết diện tích ao 360m2 Tính diện tích ao c) Phần cịn lại người ta trồng rau Hỏi diện tích ao phần trăm diện tích trồng rau Lời giải 36 Tính chiều rộng mảnh vườn bằng: (m) 2160 Tính diện tích mảnh vườn bằng: (m2) 432 b) Tính diện tích ao bằng: (m2) 1728 c) Tính diện tích trồng rau: (m2) Tính diện tích ao 25% diện tích trồng rau Bài 9: Trong trường học có số học sinh toàn trường 1210 em, biết số học sinh gái học sinh trai Hỏi trường có học sinh trai, học sinh gái? Bài 10: Ba xã A, B, C có 12000 dân, biết C Tính số dân xã số dân xã A 0,5 số dân xã B số số dân xã Lời giải Theo đề bài, trường phần học sinh nam có phần học sinh nữ Như vậy, học 11 11 sinh toàn trường phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ số học sinh toàn trường 11 Số học sinh nam số học sinh tồn trường 1210 × = 660 11 Số học sinh nữ là: (học sinh) 1210 × = 550 11 Số học sinh nam là: (học sinh) Bài 10: Ba xã A, B, C có 12000 dân, biết C Tính số dân xã số dân xã A 0,5 số dân xã B Lời giải Gọi số dân ba xã A, B, C là: Ta có 2 a = 0,5b = c hay a, b,c 4 a=b= c người , suy 5 3 12000 :  + + ÷ = 4000 4 4 Vậy Số dân xã B 3000 Số dân xã A người 5000 Số dân xã C người III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG a= b c= b 4 người ; số dân xã 50 000 Bài 11: Giá vé xem ca nhạc đồng/vé Sau giảm giá vé, số khán giả tăng thêm 12,5% doanh thu tăng thêm Hỏi giá vé sau giảm bao nhiêu? 25% , Lời giải 100% 100% 100% Giả sử giá vé lúc đầu , số khán giả , doanh thu 112,5% 125% Sau giảm giá, số khán giả , doanh thu 112, 5% :125% = 90% Do giá vé so với lúc đầu là: 50 000.90% = 45 000 Giá vé sau giảm là: (đồng) Bài 12: Một học sinh đọc sách ba ngày Ngày thứ đọc thứ đọc số trang lại; ngày thứ ba đọc Hỏi sách có trang ? 80% số trang sách; ngày số trang sách lại trang cuối Lời giải Gọi x số trang sách, Ngày đọc Số trang lại: x trang x− x= x 5 Ngày đọc được: Số trang lại là: (trang) 3 x = x 5 25 (trang) x− x= x 25 25 Ngày thứ ba đọc được: Hay: x∈¥ trang 24 x x.80% + 30 = + 30 25 125 24 x+ x+ x + 30 = x ⇒ x = 625 25 125 (trang) Bài 13: Trong đợt tổng kết năm học trường A,6 B,6C 90 em Biết THCS , tổng số học sinh giỏi ba lớp số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6C Tính số học sinh giỏi lớp số học sinh giỏi lớp 6B Lời giải : = 5 Số học sinh giỏi lớp 6B bằng: : = 5 Số học sinh giỏi lớp 6C bằng: Số học sinh giỏi 1+ lớp bằng: (số học sinh giỏi 6A) (số học sinh giỏi lớp 6A) + =3 5 90 : = 30 (số học sinh giỏi lớp 6A) Vậy số HSG lớp 6A: (học sinh) 36 24 Của lớp 6B học sinh, 6C học sinh Bài 14: Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% số học sinh xếp loại giỏi, học sinh xếp loại lại học sinh trung bình Tính số học sinh xếp loại trung bình lớp số Lời giải 30% = Đổi 10 10 Số học sinh phải bội 50 40 Và số học sinh nhỏ nên số học sinh 1− Số học sinh bình chiếm: 3 13 − = ⇒ 10 40 có 13 Bài 15: Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I giỏi nên số học sinh giỏi 3 học sinh trung bình số cịn lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại số cịn lại Tính số học sinh lớp 6A Lời giải Số học sinh giỏi kỳ I 10 số học sinh lớp Số học sinh giỏi cuối năm học sinh : − = 10 10 4: Số học sinh 6A : số học sinh lớp (số học sinh lớp) = 40 10 (học sinh) IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài 16: Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút đầy bể, dùng máy hai máy ba sau 30 phút đầy bể dùng máy máy ba đầy bể sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau ? Lời giải Máy Máy máy máy bơm bơm 1 Máy máy ba bơm bể giờ 20 phút hay 30 phút hay 24 Một ba máy bơm được: Một giờ: Máy bơm Máy bơm Máy bơm 11 − = 12 bể bể 11 − = 12 12 phút hay đầy bể nên máy hai bơm đầy bể nên máy hai ba bơm 12 đầy bể nên máy 11 3   + + ÷: = 12  12  ⇒ 11 − = 12 ⇒ ⇒ bể máy 3 bể bể bơm 12 (bể) Máy ba bơm đầy bể Máy bơm đầy bể ⇒ Máy bơm đầy bể Bài 17: Xe máy thứ từ A đến B giờ, xe thứ hai từ B đến A Nếu hai x khởi hành lúc từ A B 1,5 hai xe cách 15km (hai xe chưa gặp nhau) Tính quãng đường AB Lời giải 1: = Mỗi xe thứ được: 1: = Mỗi xe thứ hai được: Sau 1,5 hai xe Phân số 15km 1− là: (quãng đường AB) (quãng đường AB) 1 1  + ÷.1,5 =  3 = 8 (quãng đường AB) (quãng đường AB) Bài 18: Có thùng gạo Lấy số gạo thùng A đổ vào thùng B, sau lấy 20kg thùng B đổ vào thùng C số gạo thùng ki-lô-gam gạo ? số gạo có tất Hỏi lúc đầu thùng có Lời giải Sau đổ vào thùng B, số gạo lại thùng A(so với ban đầu) là: thùng A 20 20 : kg nên thùng A có: Số gạo đổ từ A sang B: 1− = 5 = 25(kg ) 25 = 5(kg ) Sau đổ vào thùng C, số gạo lại thùng B (so với lúc chưa đổ qua C): 20 : thùng B 20 nên thùng B là: Thùng B lúc đâu(chưa đổ từ A qua B): Số gạo đổ từ B sang C: (thùng A) 1− = 3 = 30(kg ) 30 − = 25 ( kg ) 30 = 10(kg ) Số gạo ban đầu thùng C: 20 − 10 = 10(kg ) Bài 19: Trong buổi tham quan, số nữ đăng ký tham gia xin nghỉ, bạn nam xin thêm nên số nữ tham quan sinh nam tham quan số nam Nhưng sau bạn nữ số nam Tính số học sinh nữ học Lời giải Tổng số học sinh nam nữ dự định tham quan tham quan nên ta lấy làm đơn vị Số học sinh nữ đăng ký tham quan Số học sinh nữ tham quan số nam nên tổng số số nam tham quan nên Số nữ dự định nhiều số nữ là: 1 − = 30 tổng số tổng số hay học sinh 1: Tổng số học sinh là: = 30 30 Số học sinh nữ tham quan: (học sinh) 30 = Số học sinh nam tham quan: (học sinh) 30 − 25 = (học sinh) Bài 20: Một người mang cam chợ bán Người thứ mua 20% số cam lại thêm 12 Người thứ ba mua thứ tư mua 25% số cam Người thứ hai mua số cam lại thêm Người số cam lại 12 vừa hết Tính số cam người mang bán ? Lời giải Phân số 12 cam 1− = 3 (số cam lại sau người thứ ba mua) 12 : Số cam lại sau người thứ ba mua: Phân số 18 + = 27 − 25% = cam là: 27 : Số cam sau người thứ hai mua: Phân số 48 − 20% = cam: = 36 Số cam sau người thứ mua: 65 1− cam là: Số cam người mang bán: = 6 (quả) (số cam lại sau người thứ mua) (quả) (số cam lại sau người thứ mua) 48 : Phân số = 18 = 60 (quả) (số cam mang bán) 65 : = 78 (quả) ... dương, phân số có mẫu lớn phân số lớn Hỗn số dương Số thập phân Phần trăm a) Hỗn số số, gồm hai thành phần: phần nguyên phần phân số Lưu ý: Phần phân số hỗn số luôn nhỏ b) Số thập phân số, gồm... cộng với số 0, cộng với số đối c Trừ hai số thập phân: phép trừ số nguyên, để trừ hai số thập phân ta cộng số bị trừ với số đối số trừ d Nhân hai số thập phân: - Quy tắc: nhân hai số thập phân (cùng... VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tìm giá trị phân số số cho trước Phương pháp giải Để tìm giá trị phân số số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số ? ?Phân số? ?? viết dạng hỗn số, số thập phân, số