FILE 20210730 160627 bài 1 TÍNH đơn điệu của hàm số

ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TỐN NHÉ! CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: HÀM BẬC ĐỒNG BIẾN TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH: Ví dụ: Tìm m để hàm số y  x3   m  3 x   m2  m  x  đồng biến Lời giải tham khảo: Ta có y  3x   m  3 x   m2  m   x     m  3   m  m   Câu 1: Tập hợp giá trị m để hàm số y  mx3  mx   m  1 x  đồng biến 3  A  ;0   ;   2  3  B  ;0    ;   C 2  là:  ;0    3  ;   D  ;   2  2  DẠNG 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU SỬ DỤNG CƠ LẬP THAM SỐ: Ví dụ: (Đề minh họa – Bộ GD & ĐT năm 2018 – 2019) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  x  (4m  9) x  nghịch biến khoảng (; 1) 3    A (; 0] B   ;     C  ;    D [0;  ) 4    Lời giải tham khảo: Hàm số nghịch biến khoảng (; 1)  y  3x  12 x  4m   0, x  (; 1)  4m  3x2  12 x   g ( x), x  (; 1)  4m  g ( x) ( ;1) Sử dụng TABLE, suy 4m  g ( x)  3  m    Chọn đáp án C (  ; 1)  Cần nhớ: m  g ( x), x  (a; b)  m  max g ( x) m  g ( x), x  (a; b)  m  g ( x) ( a ;b ) ( a ;b ) Câu 2: Tìm m để hàm số y  x3  3mx   m  1 x  đồng biến 1,5 A m  Câu 3: B m  C m  D m  Tìm tham số m để hàm số y  x  (m  1) x  (2m  3) x  đồng biến (1; ) 3 A m  B m  C m  D m  Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 4: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  x  với x  Có số nguyên m  100 để hàm số g  x   f  x  8x  m  đồng biến khoảng  4;   ? A 18 B 82 C 83 D 84 DẠNG 3: TÍNH ĐƠN ĐIỆU KHƠNG CƠ LẬP ĐƯỢC THAM SỐ: 2m  x  x   m  3m   x  đồng biến  0,   Lời giải tham khảo: 2 Ta có y  x   2m  3 x   m  3m     x  m  1 x  m   Ví dụ: Tìm m để hàm số y  Chú ý: Ta tìm nghiệm cách sử dụng máy tính với m  100 MODE giải phương trình bậc với giá trị a  1, b  203, c  1002  300  sau: Lập trục xét dấu nghiệm: Vậy để hàm số đồng biến  0,   điều kiện cần đủ m    m  2 Câu 5: 2m  x   m  m  x  m3 Có giá trị nguyên dương tham số m để y  x  đồng biến 1,   A Câu 6: B C Vô số D Cho hàm số y  x  mx   2m   x  2021 Có giá trị nguyên tham số m   2021; 2021 thỏa mãn điều kiện hàm số cho đồng biến  ; 2  ? A 2022 B 2021 C D DẠNG 4: HÀM PHÂN THỨC ĐƠN ĐIỆU:  Cần nhớ: ax  b  y đồng biến khoảng xác định ad  bc  cx  d ax  b  y nghịch biến khoảng xác định ad  bc  cx  d  Nếu yêu cầu đồng biến hay nghịch biến khoảng cho trước cần phải có thêm điều kiện liên tục Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! mx  đồng biến trên: x  2m a) Từng khoảng xác định Ví dụ: Tìm m để hàm số y  b) Trên  0;   Lời giải tham khảo: a) Ta có 2m    1  m  b) Ngoài 1  m  ta cần x  2m  2m   0;    2m   m  Vậy: 1  m  Câu 7: Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y  mx  nghịch biến xm khoảng xác định A Câu 8: Tìm m để hàm số y  B D x 1 đồng biến  , 2  xm A m  2,  Câu 9: C B m   2,1 C m   ;1 Tìm tất giá trị thực m cho hàm số y  D m   1,   tan x  đồng biến khoảng tan x  m    0;   4 A m   m  C  m  B m  D m  DẠNG 5: ĐƯA ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM VỀ TRỤC XÉT DẤU: Ví dụ 1: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số y  f   x  với đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến nghịch biến khoảng nào? Lời giải tham khảo: NHẬN XÉT: f   x    x  1 x  3 Ta dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  có trục xét dấu: Từ trục xét dấu ta nhận xét hàm số đồng biến khoảng  ;1 ;  3;   nghịch biến khoảng 1;3 Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 f   x     x  a  x  b   x  c  f   x    x  a  x  b   x  c  2 Ví dụ 2: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị y  f ( x) hình vẽ bên Hàm số y g ( x)  f (3  x ) đồng biến khoảng A (2;3) B (2; 1) C (1;0) 1 O x 6 D (0;1) Lời giải tham khảo: NHẬN XÉT: f   x    x   x  1 x   Khi ta có g ( x)  2 xf (3  x )  2 x   x   x 1  x   x  x   x  1 x   Chú ý: Loại tất nghiệm kép, điểm tiếp xúc không làm đổi dấu đạo hàm Bảng xét dấu: x  2 x f (3  x )  3  2 1   0    Từ suy hàm số g ( x) đồng biến khoảng (1;0) Chọn đáp án C Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số y  f   x  với đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng phương án sau? A  ; 1 B  0;  C 1;  D  2;   Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số y  f   x  với đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng phương án sau? 1  A  ;  2  C  ;0   7 B  2;   2 D  1;1 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn   ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 12: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f   x  nghịch biến khoảng khoảng sau? A  0;  B 1;3 C  ; 1 D  1;   Câu 13: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f  x  đồng biến khoảng nào? A  ; 2  B  2; 1 C  1;0  D 1;  Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số g ( x)  f ( x ) nghịch biến khoảng nào? A (0;1) B (1; ) C (1;0) D (; 0) DẠNG 6: KẺ THÊM ĐƯỜNG: Ví dụ 3: Cho y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f  x   x đồng biến khoảng nào? A  ;0  B  2;3 C 1;   D  1;  Lời giải tham khảo: Ta có: g   x    f  x   x  vẽ thêm đường thẳng y  x hình vẽ bên Chú ý thơng thường đường vẽ thêm qua điểm tốn nhấn mạnh hình vẽ Từ ta suy luận rằng: Dấu g   x  phụ thuộc vào vị trí f   x  so với đường thẳng y  x Cụ thể sau:  Nếu f   x  đứng cao y  x g   x    Nếu f   x  đứng thấp y  x g   x   Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Do ta đan dấu hình vẽ từ ta Chọn A Câu 15: Cho y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f  x   x3 nghịch biến khoảng nào? A  2;0  B  ; 2  C  0;1 D  0;   Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục hàm số y  f  x g  x   f 1  x   hình bên Đồ thị Hàm số x2  x nghịch biến khoảng khoảng sau? A  3;1 B  2;0  3  C  1;  2  D 1;3 BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Câu 2: Tìm m cho hàm số y   x3  mx  12 x  18 nghịch biến A  6;6  B  6;6 C  ; 6  6;   D  ; 6    6;   Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  đồng biến A 2  m   Câu 3: là: m2 x   m   x   3m  1 x  B 2  m   C 2  m   Cho hàm số y  f  x  liên tục xác định D 2  m   đồng thời có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng nào? A  , 1 1,   B  , 2   1,  C  , 2   2,   D  2, 1  2,   Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHÓA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 4: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f 1  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? Câu 5: A  1;0  B  ;0  C  0;1 D 1;   Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f   x  đồng biến khoảng khoảng sau ? Câu 6: A  2;3 B  2; 1 C  0;1 D  1;0  Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f  x  x  nghịch biến khoảng khoảng sau? Câu 7: A  1;  B  ;0  C  ;  1  D  ;   2  Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f  x2  2x   x2  2x   đồng biến khoảng nào? 1  A  ;   2  C  ; 1 Câu 8: 1  B  ;  2  D  1;   Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f  x   x đồng biến khoảng khoảng sau đây? Câu 9: A  ; 2  B  2;  C  2;  D  2;   Có giá trị nguyên m   30,30  để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến khoảng (0; ) A 29 B 18 C 19 D 28 Câu 10: Tìm tham số m để hàm số y   x3  (m  1) x  (m  3) x  đồng biến (0;3) 12 12 A m   B m   C m  3 D m  3 7 Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 11: Tìm tham số m để hàm số y  x3  (m  1) x  (2m  3) x  đồng biến (1; ) 3 A m  B m  C m  D m  Câu 12: Tìm tất giá trị m để hàm số y   m2  1 x  2mx đồng biến khoảng 1;   A m  1 m  1 B m  1 m  C m  1 D m  1 m  Câu 13: Với giá trị m y  1 mx  đồng biến  ; 3 ? xm A S   ; 2    2;3 B S   ; 2    2;   C S   ; 2   2;3 D S   ; 2   2;   Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f  x    x  1 đồng biến khoảng khoảng sau? A  3;1 B 1;3 C  ;3 D  3;   Câu 15: Hàm số y  f  x  có f  2   f    y  f   x  hình bên Hàm số g  x    f   x  nghịch biến khoảng nào? A  2;  B 1;  C  2;5  D  5;   Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ... hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1? ??  x  x  với x  Có số nguyên m  10 0 để hàm số g  x   f  x  8x  m  đồng biến khoảng  4;   ? A 18 B 82 C 83 D 84 DẠNG 3: TÍNH ĐƠN ĐIỆU... )  3  2 ? ?1   0    Từ suy hàm số g ( x) đồng biến khoảng (? ?1; 0) Chọn đáp án C Câu 10 : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số y  f   x  với đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng... sau? A  ; ? ?1? ?? B  0;  C ? ?1;  D  2;   Câu 11 : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số y  f   x  với đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng phương án sau? ? ?1  A  ;  2