Slide bài giảng chương 7 KTL b13 c851df64ec0444cbc8735c2cfb846dd8

CHƯƠNG TỰ TƯƠNG QUAN MỤC TIÊU Sau học xong, sinh viên cần nắm được:  Bản chất tượng tự tương quan  Nguyên nhân gây tượng tự tương quan  Hậu tượng tự tương quan  Cách phát hiện tượng tự tương quan  Cách khắc phục tượng tự tương quan HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Để hoàn thành tốt học, sinh viên cần thực nhiệm vụ sau:  Đọc trước giảng chương  Trả lời câu hỏi tình làm tập ứng dụng  Nếu có vấn đề chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên để hỗ trợ 7.1 Bản chất TTQ Trong mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển, giả định khơng có tương quan sai số ngẫu nhiên ui, nghĩa là: cov(ui, uj) = (i  j) Tuy nhiên thực tế xảy tượng mà sai số quan sát lại phụ thuộc nhau, nghĩa là: cov(ui, uj)  (i  j) Khi xảy tượng tự tương quan 7.2 Nguyên nhân TTQ Nguyên nhân khách quan: - Các chuỗi thời gian mang tính chu kỳ, VD chuỗi số liệu thời gian GDP, số giá, sản lượng, tỷ lệ thất nghiệp… - Hiện tượng mạng nhện: phản ứng cung nông sản giá thường có khoảng trễ thời gian: QSt = 1 +  2Pt-1 + ut - Độ trễ: tiêu dùng thời kỳ phụ thuộc vào thu nhập chi tiêu tiêu dùng thời kỳ trước đó: Ct = 1 +  2It + 3Ct-1 + ut Nguyên nhân chủ quan - Hiệu chỉnh số liệu: việc “làm trơn” số liệu  loại bỏ quan sát “gai góc” - Sai lệch lập mơ hình: bỏ sót biến, dạng hàm sai - Phép nội suy ngoại suy số liệu 7.3 Hậu tự tương quan - Các ước lượng không chệch khơng cịn ước lượng tốt (vì phương sai không nhỏ nhất) - Phương sai ước lượng ước lượng chệch, kiểm định t F không đáng tin cậy 7.4 Phát hiện tượng tự tương quan - Xét mơ hình hồi quy có dạng: Yt = 1 + 2Xt + Ut - Tiến hành hồi quy mơ hình thu phần dư et dùng et để đánh giá tượng tự tương quan 7.4.1 Kiểm định Durbin-Watson - Kiểm định Durbin-Watson (viết tắt DW) hay kiểm định d dùng kiểm định tự tương quan bậc nhất: Ut = ρUt-1 + Ɛt - Kiểm định DW khơng dùng cho mơ hình khơng có hệ số chặn - Kiểm định DW khơng dùng cho mơ hình tự hồi quy (là mơ hình có trễ biến phụ thuộc làm biến độc lập) - Kiểm định DW không dùng sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn 7.4 Phát hiện tượng tự tương quan 7.4.1 Kiểm định Durbin-Watson - Xác định thống kê DW (thống kê d): n d  (e t 2 t  e t 1 ) n  n e t 1 n e  e t 2 t t t 2 n t 1  2 e t e t 1 t 2 n e t t 1 n     e t e t 1    21  t 2n   et    t 1   n Đặt: ρˆ  e e t t 1 t 2 n e  t ta có: d  2(1  ρˆ ) t 1 Do ρˆ  -1, 1 nên d  0,4 7.4 Phát hiện tượng tự tương quan 7.4.1 Kiểm định Durbin-Watson - Thống kê d tuân theo quy luật Durbin-Watson với n số quan sát, k’ = k – số biến độc lập có mơ hình, giá trị tới hạn dL dU tính với mức ý nghĩa α = 5% - Bảng quy tắc kiểm định Durbin-Watson: Tự tương Khơng kết Khơng có Khơng kết Tự tương quan luận tự tương luận quan âm dương quan (ρ < 0) (ρ > 0) (ρ = 0) dL dU - dU - dL Ví dụ 7.1: Cho bảng hồi quy sau (mơ hình 1) với NS suất thu hoạch (tạ/ha), TS lượng thuốc trừ sâu (tạ/ha) hợp tác xã năm 2012 Cho α = 5% Dependent Variable: NS Method: Least Squares Sample: 2012M01 2012M12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C TS -14.00000 7.848485 1.634848 0.569181 -8.563488 13.78909 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 10 0.950035 Mean dependent var 0.945038 S.D dependent var 1.634848 Akaike info criterion 26.72727 Schwarz criterion -21.83193 Hannan-Quinn criter 190.1389 Durbin-Watson stat 0.000000 7.583333 6.973434 3.971988 4.052806 3.942067 0.932866 Mơ hình có tượng tự tương quan bậc hay không? 11 7.4 Phát hiện tượng tự tương quan 7.4.2 Dùng kiểm định Breusch – Godfrey (BG) Xét mơ hình: Yt = 1 +  2Xt + ut (7.1) ut = 1ut-1 + 2ut-2 + … + put-p + vt Kiểm định giả thiết: H0: 1 = 2 = … =  = 0, có nghĩa không tồn tự tương quan bậc số từ bậc đến bậc p Bước 1: Ước lượng (7.1) OLS, tìm phần dư et Bước 2: Dùng OLS để ước lượng mô hình et =  +  2Xt + 1et-1 + 2et-2 + … + pet-p + εt từ thu R2 Bước 3: với n đủ lớn, (n-p)R2 có phân phối xấp xỉ χ2(p) với p bậc tương quan - Nếu (n-p)R2 > χ2(p): Bác bỏ H0, nghĩa có tự tương quan bậc - Nếu (n-p)R2 ≤ χ2(p): Chấp nhận H0, nghĩa khơng có tự tương quan (Dùng kiểm định F χ2) 12 Ví dụ 7.2: Cũng theo ví dụ 7.1, Với Resid phần dư thu từ mơ hình 1, hồi quy kết sau (mơ hình 2) Cho α = 5% Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 5.942890 Prob F(2,9) Obs*R-squared 4.772482 Prob Chi-Square(1) Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Sample: 2012M01 2012M12 Included observations: 12 Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error C TS RESID(-1) R-squared 13 -3.061412 1.205672 1.106130 0.397707 1.834579 0.679269 0.453740 0.0375 0.0289 t-Statistic Prob -1.668727 1.774956 2.437804 0.1295 0.1096 0.0375 Ví dụ 7.2: Mơ hình dùng để làm gì? Mơ hình có khuyết tật tự tương quan bậc hay không? Thực kiểm định để kết luận 14 7.5 Biện pháp khắc phục tượng tự tương quan bậc - Xét mơ hình hồi quy gốc có dạng: Yt = 1 + 2Xt + Ut - Khi có tự tương quan bậc nhất: Ut = ρUt-1 + Ɛt - Q trình biến đổi mơ hình gốc sau: Yt = 1 + 2Xt + Ut  Yt-1 = 1 +  2Xt-1 + Ut-1  ρYt-1 = ρ1 + ρ2Xt-1 + ρUt-1  Yt - ρYt-1 = β1(1 - ρ) + β2(Xt - ρXt-1) + (Ut - ρUt-1) - Phương trình gọi phương trình sai phân tổng quát - Từ thống kê Durbin-Watson ρˆ   d - Thay số vào PT sai phân tổng quát 15 Ví dụ 7.2: Sử dụng thống kê d, nêu cách khắc phục khuyết tật tự tương quan bậc mơ hình 16 Ví dụ 7.2: Cho mơ hình sau (mơ hình 3) Cho α = 5% Dependent Variable: NS-0.533*NS(-1) Method: Least Squares Sample (adjusted): 2012M02 2012M12 Included observations: 11 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic C -8.114769 0.893864 -9.078303 TS-0.533*TS(-1) 8.937761 0.554248 16.12591 R-squared 0.963548 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.962832 S.D dependent var S.E of regression 1.253661 Akaike info criterion Sum squared resid 14.14499 Schwarz criterion Log likelihood -16.99138 Hannan-Quinn criter F-statistic 260.0451 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.836793 Prob F(1,8) Obs*R-squared 1.041636 Prob Chi-Square(1) 17 Prob 0.0000 0.0000 4.947364 6.502682 3.452978 3.525323 3.407375 1.228865 0.3871 0.3074 Ví dụ 7.2: a Mơ hình dùng để làm gì? b Mơ hình cịn khuyết tật tự tương quan bậc hay không? Thực kiểm định để kết luận 18 Ví dụ 7.2: c Ước lượng lại hệ số mơ hình 1? 19 NHIỆM VỤ VỀ NHÀ  In slide giảng, tập ơn tập chương  Hồn thành tập ôn tập chương  Đọc trước tài liệu chương  Tham gia buổi học online đầy đủ, 20 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 21 ... R-squared 13 -3.061412 1.205 672 1.106130 0.3 977 07 1.834 579 0. 679 269 0.45 374 0 0.0 375 0.0289 t-Statistic Prob -1.66 872 7 1 .77 4956 2.4 378 04 0.1295 0.1096 0.0 375 Ví dụ 7. 2: Mơ hình dùng để làm gì?... Test: F-statistic 0.83 679 3 Prob F(1,8) Obs*R-squared 1.041636 Prob Chi-Square(1) 17 Prob 0.0000 0.0000 4.9 473 64 6.502682 3.452 978 3.525323 3.4 073 75 1.228865 0.3 871 0.3 074 Ví dụ 7. 2: a Mơ hình dùng... 1.634848 Akaike info criterion 26 .72 7 27 Schwarz criterion -21.83193 Hannan-Quinn criter 190.1389 Durbin-Watson stat 0.000000 7. 583333 6. 973 434 3. 971 988 4.052806 3.9420 67 0.932866 Mơ hình có tượng tự