Thông tin tài liệu
CHƯƠNG ĐA CỘNG TUYẾN MỤC TIÊU Sau học xong, sinh viên cần nắm được: Bản chất tượng đa cộng tuyến Nguyên nhân gây tượng đa cộng tuyến Hậu tượng đa cộng tuyến Cách phát hiện tượng đa cộng tuyến Cách khắc phục tượng đa cộng tuyến HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Để hoàn thành tốt học, sinh viên cần thực nhiệm vụ sau: Đọc trước giảng chương Trả lời câu hỏi tình làm tập ứng dụng Nếu có vấn đề chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên để hỗ trợ 5.1 Bản chất ĐCT Trong mơ hình hồi quy bội: Yˆi ˆ1 ˆ2 X 2i ˆ3 X 3i ˆk X ki Có phụ thuộc tuyến tính cao biến độc lập a Đa cộng tuyến hoàn hảo Tồn 2, 3,… k không đồng thời cho 2X2 + 3X3 + …+ kXk = b Đa cộng tuyến khơng hồn hảo 2X2 + 3X3 + …+ kXk + vi= với vi sai số ngẫu nhiên Ví dụ: X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X4 V 52 75 97 129 152 X3i = 5X2i, có cộng tuyến hồn hảo X2 X3 (r23 = 1) X2 X4 có cộng tuyến khơng hồn hảo Ví dụ 5.1 Với Q lượng bán gas, PG giá bình gas, PE giá điện sinh hoạt, PC giá bếp gas Khi hồi quy Q phụ thuộc PG hệ số chặn, có tượng đa cộng tuyến khơng? 5.2 Nguyên nhân ĐCT - Chọn biến độc lập có mối quan có quan hệ nhân hay có tương quan cao - Số quan sát nhỏ số biến độc lập - Chọn mẫu không đặc trưng - Chọn biến Xi có độ biến thiên nhỏ 5.3 Hậu ĐCT Nếu có cộng tuyến thì: - Phương sai hiệp phương sai ước lượng OLS lớn - Khoảng tin cậy rộng - Tỉ số t "khơng có ý nghĩa" - R2 cao tỉ số t có ý nghĩa - Các ước lượng OLS sai số chuẩn chúng trở nên nhạy với thay đổi nhỏ liệu - Dấu ước lượng hệ số hồi qui sai - Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mơ hình thay đổi dấu thay đổi độ lớn ước lượng 5.4 Cách phát ĐCT a R2 lớn tỷ số t nhỏ Nếu có mâu thuẫn kiểm định T hệ số góc kiểm định F phù hợp hàm hồi quy Cụ thể: - Tất kiểm định hệ số góc có tỷ số t nhỏ p – value (t) lớn ta kết luận hệ số khơng có ý nghĩa thống kê, biến độc lập không giải thích cho biến phụ thuộc - R2 lớn, Fqs lớn p – value (F) nhỏ ta kết luận hàm hồi quy phù hợp => kiểm định có mâu thuẫn với tức mơ hình có tượng ĐCT Ví dụ 5.2: Cũng theo VD 5.1 Cho mơ hình (1) Dependent Variable: Q Method: Least Squares Included observations: 27 Variable INPT PG PC PE R-squared Coefficient Std Error t-Statistic Prob 1053.6 123.052 8.5615 0.000 -6.9453 0.626036 -11.0912 0.000 -0.001737 0.001815 -0.95682 0.349 338.15 128.23 2.6371 0.015 0.99406 F-statistic 1284.9 Prob(F-statistic) 0.000 Nghi ngờ mơ hình (1) có tượng đa cộng tuyến thống kê T hệ số ứng với biến PC nhỏ mà R2 lớn Hãy nêu cách kiểm tra tượng 10 5.4 Cách phát ĐCT b Sử dụng mô hình hồi quy phụ Hồi qui biến độc lập theo biến độc lập lại KĐ cặp giả thiết: H0: R2(a) = (Khơng có đa cộng tuyến) H1: R2(a) > (Có đa cộng tuyến) Dùng Kiểm định F để đưa kết luận 11 Ví dụ 5.2: Cũng theo VD 5.1 Nghi ngờ mơ hình (1) có tượng đa cộng tuyến thống kê T hệ số ứng với biến PC nhỏ mà R2 lớn Hãy nêu cách kiểm tra tượng 12 Ví dụ 5.3: Cũng theo VD 5.1 Tiến hành hồi quy kết sau (mơ hình (2)) Dependent Variable: PC Method: Least Squares Sample: 97M1 99M3 Included observations: 27 Variable PE PG INPT R-squared Coefficient -7.3608 Std Error 3.6730 t-Statistic -2.0040 Prob 0.056 0.34168 0.020910 16.3406 0.000 555.7082 0.93671 50.9517 F-statistic 10.9066 0.000 176.0110 Prob(F-statistic) a Mô hình (2) dùng để làm gì? b Mơ hình (1) có khuyết tật đa cộng tuyến khơng? 13 0.000 5.5 Cách khắc phục ĐCT a Loại trừ biến độc lập khỏi mơ hình (Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy) B1: Xem cặp biến độc lập có quan hệ chặt chẽ Giả sử X2, X3…Xk biến độc lập, Y biến phụ thuộc X2, X3 có tương quan chặt chẽ với B2: Tính R2 hàm hồi quy: - Có mặt biến - Khơng có mặt biến B3: Loại biến mà giá trị R2 tính khơng có mặt biến lớn 14 Ví dụ 5.3: Cũng theo VD 5.1 c Nêu cách đơn giản để khắc phục khuyết tật mô hình (1) d Khi bỏ biến PC khỏi mơ hình (1), tiến hành hồi quy Q theo PG, PE có hệ số chặn thu R2 = 0.99382 Có nên bỏ biến PC không? 15 5.5 Cách khắc phục ĐCT b Sử dụng thông tin tiên nghiệm - Xét mô hình hồi quy: Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + ui - Giả sử mơ hình có đa cộng tuyến, việc ước lượng trực tiếp kết khơng hiệu Tuy nhiên, có thơng tin mối quan hệ hai hệ số 2 3, chẳng hạn 3 = 22, thơng tin gọi thơng tin tiên nghiêm Khi mơ hình trở thành: Yi = 1 + 2X2i + 22X3i + ui = 1 + 2(X2i + 2X3i)+ ui - Đặt X*i = X2i + 2X3i , mơ hình trở thành Yi = 1 + 2X*i + ui - Mô hình khơng cịn đa cộng tuyến có biến độc lập 16 c Thu thập thêm số liệu lấy thêm mẫu mới: - Vì đa cộng tuyến đặc trưng mẫu nên có mẫu khác liên quan đến biến mẫu ban đầu mà tượng cộng tuyến khơng nghiêm trọng Do vậy, để khắc phục tượng đa cộng tuyến ta tiến hành lấy thêm mẫu - Trong số trường hợp, đa cộng tuyến có nguyên nhân từ số liệu thu thập có phạm vi nhỏ Do đó, khắc phục đa cộng tuyến cách lấy thêm số liệu 17 NHIỆM VỤ VỀ NHÀ In slide giảng, tập ơn tập chương Hồn thành tập ôn tập chương Đọc trước tài liệu chương Tham gia buổi học online đầy đủ, 18 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 19 ... ngẫu nhiên Ví dụ: X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X4 V 52 75 97 129 152 X3i = 5X2i, có cộng tuyến hồn hảo X2 X3 (r23 = 1) X2 X4 có cộng tuyến khơng hồn hảo Ví dụ 5. 1 Với Q lượng bán gas,... Coefficient Std Error t-Statistic Prob 1 053 .6 123. 052 8 .56 15 0.000 -6.9 453 0.626036 -11.0912 0.000 -0.001737 0.0018 15 -0. 956 82 0.349 338. 15 128.23 2.6371 0.0 15 0.99406 F-statistic 1284.9 Prob(F-statistic)... R-squared Coefficient -7.3608 Std Error 3.6730 t-Statistic -2.0040 Prob 0. 056 0.34168 0.020910 16.3406 0.000 55 5.7082 0.93671 50 . 951 7 F-statistic 10.9066 0.000 176.0110 Prob(F-statistic) a Mơ hình (2)
Ngày đăng: 14/10/2022, 14:29
Xem thêm:
