Slide bài giảng chương 6 KTL b12 209c04d584e685306a4fb8d8d84e0c7b

CHƯƠNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI MỤC TIÊU Sau học xong, sinh viên cần nắm được:  Bản chất tượng PSSS thay đổi  Nguyên nhân gây tượng PSSS thay đổi  Hậu tượng PSSS thay đổi  Cách phát hiện tượng PSSS thay đổi  Cách khắc phục tượng PSSS thay đổi HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Để hoàn thành tốt học, sinh viên cần thực nhiệm vụ sau:  Đọc trước giảng chương  Trả lời câu hỏi tình làm tập ứng dụng  Nếu có vấn đề chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên để hỗ trợ 6.1 Bản chất PSSS thay đổi Xét ví dụ mơ hình hồi qui biến biến phụ thuộc Y tiết kiệm hộ gia đình biến giải thích X thu nhập khả dụng hộ gia đình  Y Y (a) X1 X2 (b) X Xn X1 X2 Hình 6.1: (a) Phương sai sai số khơng đổi (b) Phương sai sai số thay đổi Xn X  Hình 6.1a cho thấy tiết kiệm trung bình có khuynh hướng tăng theo thu nhập Tuy nhiên, mức độ dao động tiết kiệm hộ gia đình so với mức tiết kiệm trung bình khơng thay đổi mức thu nhập  Đây trường hợp phương sai sai số (nhiễu) không đổi, hay phương sai nhau: E(ui2) = 2  Trong hình 6.1b, mức độ dao động tiết kiệm hộ gia đình so với mức tiết kiệm trung bình thay đổi theo thu nhập Đây trường hợp phương sai sai số thay đổi E(ui2) = i2 6.2 Nguyên nhân phương sai thay đổi  Do tích lũy kinh nghiệm mà sai số theo thời gian ngày giảm  Do chất tượng kinh tế  Công cụ thu thập xử lý số liệu cải thiện dẫn đến sai số đo lường tính tốn giảm Trong mẫu có outlier (giá trị nhỏ lớn so với giá  trị quan sát khác)  Mơ hình hồi quy khơng (dạng hàm sai, thiếu biến quan trọng)  Hiện tượng phương sai thay đổi thường gặp thu thập số liệu chéo (theo không gian) 6.3 Hậu phương sai thay đổi - Ước lượng OLS tuyến tính, khơng chệch khơng phải ước lượng hiệu (vì phương sai khơng nhỏ nhất) - Ước lượng phương sai ước lượng OLS, nhìn chung bị chệch - Các khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết thông thường dựa phân phối t F khơng cịn đáng tin cậy Chẳng hạn thống kê t: ˆ2   2* t Se( ˆ2 ) Do sử dụng ước lượng Se(  i ) Se( ˆi ) nên không đảm bảo t tuân theo quy luật phân phối t-student => kết kiểm định khơng cịn tin cậy - Kết dự báo khơng cịn hiệu sử dụng ước lượng OLS có phương sai khơng nhỏ 6.4 Phương pháp phát hiện tượng PSSS thay đổi 6.4.1 Kiểm định White - Kiểm định White dựa giả thiết phương sai sai số thay đổi theo biến độc lập dạng bậc cao dần mơ hình - Xét mơ hình hồi quy gốc có dạng: Yi = 1 + 2X2i +  3X3i + ui - Hồi quy mơ hình, thu phần dư ei Hồi quy phụ ei2 theo biến độc lập đến bậc hai, có hai trường hợp:  Hồi quy khơng có tích chéo: e i2  α1  α X 2i  α X 22i  α X 3i  α X 3i  vi  Hồi quy có tích chéo: ei2  α1  α X 2i  α X 22i  α X 3i  α X 3i  α X 2i X 3i  v i 6.4 Phương pháp phát hiện tượng PSSS thay đổi 6.4.1 Kiểm định White - Với hồi quy phụ, ký hiệu (a), kiểm định cặp giả thiết: H0 : R2(a) = 0: Mơ hình gốc có phương sai sai số không đổi H1 : R2(a) > 0: Mơ hình gốc có phương sai sai số thay đổi - Có hai kiểm định thực hiện:  Kiểm định F:  Kiểm định Fqs  R (a) 1 R (a) Fqs  Fα 2: 2 χ qs  nR (a) Nếu k (a)  (k (a) 1,n  k (a) ) Nếu :  n  k (a) χ χ qs 2(k (a) 1) α bác bỏ H0 bác bỏ H0 Ví dụ 6.1: Cho bảng kết hồi quy sau với EX tổng giá trị xuất khẩu, GAP tổng sản phẩm nông nghiệp, GIP tổng sản phẩm cơng nghiệp Việt Nam (đơn vị tính: Triệu USD) Cho α = 5% Mơ hình (1) Dependent Variable: EX Method: Least Squares Sample:1986 2006 Included observations: 21 Variable INPT Coefficient 616.0880 Std Error 1517.436 t-Statistic 0.406006 Prob 0.6895 -1.150342 0.610231 -1.885095 0.0757 GIP R-squared 2.254334 0.272353 8.277262 0.986036 Mean dependent var 0.0000 12662.97 Durbin-Watson stat 0.917885 Prob(F-statistic) 0.000000 GAP Viết hàm hồi quy mẫu 10 Ví dụ 6.4: Cũng theo ví dụ 6.1, Với Resid phần dư thu từ mơ hình (1) cho biết kết dùng để làm thực kiểm định để kết luận Mơ hình (1.b) Dependent Variable: Ln(RESID^2) Method: Least Squares Sample: 21 Included observations: 21 15 Variable Coefficient Std Error t-Statistic INPT 8.653524 5.052607 1.712685 Ln(GAP) 0.532334 0.588999 0.903795 R-squared 0.041220 16 6.4 Phương pháp phát hiện tượng PSSS thay đổi 6.4.3 Kiểm định Glejser - Tương tự kiểm định Park, kiểm định Glejser tiến hành hồi quy mơ hình gốc thu phần dư ei, sau thực hồi quy phụ giá trị tuyệt đối ei theo biến X Các hàm hồi quy có dạng: ei  α1  α2Xi  vi ei  α1  α Xi  vi ei  α1  α  vi Xi  vi Xi ei  α1  α - Với hồi quy phụ, kiểm định cặp giả thiết: H0 : α2 = R2(a) = 0: Mơ hình gốc có phương sai sai số không đổi H1 : α2 ≠ R2(a) > 0: Mơ hình gốc có phương sai sai số thay đổi - Sử dụng kiểm định T F với cặp giả thiết 17 Ví dụ 6.5: Cũng theo ví dụ 6.1, Khi hồi quy giá trị tuyệt đối phần dư từ mơ hình (1) theo GIP thu kết hệ số xác định 0.26 Hãy cho biết kết dùng để làm thu kết luận gì? 18 6.4 Phương pháp phát hiện tượng PSSS thay đổi 6.4.4 Kiểm định Koenker-Bassett - Kiểm định gọi kiểm định dựa biến phụ thuộc, dựa giả thiết phương sai sai số thay đổi theo bình phương trung bình biến phụ thuộc - Để thực kiểm định, ta tiến hành bước sau:  Ước lượng hồi quy gốc, từ thu phần dư ei Ŷi  Ước lượng hồi quy phụ ˆ v ei2  α1  α Y i i  Với hồi quy phụ (a), kiểm định cặp giả thiết: H0: α2 = hay R2(a) = 0: Mơ hình gốc có phương sai sai số khơng đổi H1: α2 ≠ hay R2(a) > 0: Mơ hình gốc có phương sai sai số thay đổi Dùng kiểm định T, kiểm định F (kiểm định 2) với cặp giả thiết Trong đó: 2qs = nR2phụ, 2qs > 2(1)α , bác bỏ H0 19 Ví dụ 6.6: Cũng theo ví dụ 6.1, hồi quy bình phương phần dư từ mơ hình (1) theo bình phương GAP thu ước lượng hệ số góc 0.076 sai số chuẩn 0.0205 Kết dùng để làm thu kết luận gì? 20 6.5 Biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi - Chia vế mơ hình gốc cho bậc hai bình phương biến độc lập ước lượng biến phụ thuộc - Có thể dễ dàng chứng minh phương trình hồi quy khơng có phương sai sai số thay đổi Ví dụ 6.7: Cũng theo ví dụ 6.1, nêu cách khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi mơ hình (1) 21 Ví dụ 6.8: Cũng theo ví dụ 6.1, Cho kết hồi quy sau Mơ hình (2) White Heteroskedastciti Test: F-statistic 0.775922 Prob 0.581992 Obs*R-squared Dependent Variable: EX/GAP 4.315333 Prob 0.504965 Method: Least Squares Sample: 21 Included observations: 21 Variable 1/GAP INPT Coefficient 1465.537 0.414512 Prob 0.0854 -2.997766 0.0077 R-squared 2.205435 0.207373 10.63511 0.967132 Mean dependent var 0.0000 1.646545 Durbin-Watson stat 1.029834 GIP/GAP -1.242611 Std Error t-Statistic 805.2241 1.820036 Hãy cho biết kết hồi quy dùng để làm gì? Đã chưa? 22 23 Ví dụ 6.9: Cũng theo ví dụ 6.1, Cho kết hồi quy sau Mô hình (3) White Heteroskedastciti Test: F-statistic 0.677251 Prob 0.647321 Obs*R-squared Dependent Variable: EX/GIP 3.867638 Prob 0.568626 Method: Least Squares Sample: 21 Included observations: 21 Variable Coefficient Std Error t-Statistic 1/GIP 672.9681 586.2690 1.147883 0.2660 GAP/GIP -0.714594 0.332085 -2.151840 0.0452 INPT 1.892699 0.186784 10.13307 0.0000 R-squared 0.608998 Mean dependent var Durbin-Watson stat 1.045313 Hãy cho biết kết hồi quy dùng để làm gì? Đã chưa? 24 Prob 1.336721 25 Ví dụ 6.10: Cũng theo ví dụ 6.1, Cho kết hồi quy sau với EXF ước lượng EX mơ hình (1) Mơ hình (4) White Heteroskedastciti Test: F-statistic 0.786436 Prob 0.575278 Obs*R-squared Dependent Variable: EX/EXF 4.361663 Prob 0.498603 Method: Least Squares Sample: 21 Included observations: 21 Variable 1/EXF GAP/EXF GIP/EXF R-squared Coefficient Std Error -89.20411 396.2826 t-Statistic -0.225102 Prob 0.8244 -0.992407 0.3342 1.602554 0.151471 10.57995 0.911181 Mean dependent var 0.0000 1.210433 -0.231545 0.233316 Hãy cho biết kết hồi quy dùng để làm gì? Đã chưa? 26 27 NHIỆM VỤ VỀ NHÀ  In slide giảng, tập ôn tập chương  Hồn thành tập ơn tập chương  Đọc trước tài liệu chương  Tham gia buổi học online đầy đủ, 28 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 29 ... Method: Least Squares Sample:19 86 20 06 Included observations: 21 Variable INPT Coefficient 61 6.0880 Std Error 1517.4 36 t-Statistic 0.4 060 06 Prob 0 .68 95 -1.150342 0 .61 0231 -1.885095 0.0757 GIP R-squared... 0.0147 GAP -11077.75 4195.004 -2 .64 0701 0.0178 GAP^2 1.129 366 0.308390 3 .66 2131 0.0021 GIP 19 16. 9 46 1541.284 1.243733 0.2315 -0.155541 0. 064 455 -2.413177 0. 763 974 Mean dependent var 0.0282 2011908... Coefficient Std Error t-Statistic 1/GIP 67 2. 968 1 5 86. 269 0 1.147883 0. 266 0 GAP/GIP -0.714594 0.332085 -2.151840 0.0452 INPT 1.89 269 9 0.1 867 84 10.13307 0.0000 R-squared 0 .60 8998 Mean dependent var Durbin-Watson