Thông tin tài liệu
CHƯƠNG CHỌN MƠ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH VIỆC ĐỊNH DẠNG MƠ HÌNH MỤC TIÊU Sau học xong, sinh viên cần nắm được: Các thuộc tính mơ hình tốt Các sai lầm định Cách phát sai lầm định Cách kiểm định sai lầm định HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Để hoàn thành tốt học, sinh viên cần thực nhiệm vụ sau: Đọc trước giảng chương giao Trả lời câu hỏi tình làm tập ứng dụng Nếu có vấn đề chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên để hỗ trợ 8.1 Các thuộc tính mơ hình tốt - Tính kiệm: Một mơ hình khơng thâu tóm tồn thực tại, việc trừu tượng hóa đơn giản hóa cần thiết mơ hình biểu diễn đơn giản hoàn chỉnh thực Nguyên tắc kiệm cho giữ cho mô hình đơn giản tốt - Tính đồng nhất: Với tập hợp liệu cho, tham số ước lượng phải có giá trị thống - Tính thích hợp: Một mơ hình coi mơ hình tốt biến độc lập giải thích nhiều cho biến phụ thuộc - Tính vững mặt lý thuyết: Việc xây dựng mơ hình phải dựa sở lý thuyết vững phép đo khơng có lý thuyết thường dẫn đến kết 8.2 Các sai lầm định 8.2.1 Mơ hình thừa biến: - Xét mơ hình hồi quy có dạng: Yi = + 2X2i + Ui - Giả sử mơ hình định lý đó, phân tích người ta đưa thêm vào biến X3i sau: Yi = α1 + α2X2i + α3X3i + Vi - Mơ hình gọi mơ hình thừa biến Tuy nhiên, mơ hình định hệ số α3 = Do đó, mơ hình thừa biến khơng ảnh hưởng đến tính khơng chệch ước lượng sử dụng OLS, không ảnh hưởng đến ước lượng phương sai sai số ngẫu nhiên Tuy vậy, ước lượng khơng hiệu quả, phương sai ước lượng khơng xác 8.2 Các sai lầm định 2.2 Mơ hình thiếu biến: - Xét mơ hình hồi quy có dạng: Yi = 1 + 2X2i + β3X3i + Ui - Giả sử mô hình định lý ta ước lượng mơ hình sau: Yi = α1 + α2X2i + Vi - Mơ hình gọi mơ hình thiếu biến - Hậu mơ hình thiếu biến: Nếu biến bị thiếu khơng tương quan với biến độc lập có sẵn mơ hình ước lượng hệ số góc không chệch ước lượng hệ số chặn chệch Nếu biến bị thiếu có tương quan với biến độc lập có sẵn ước lượng hệ số góc hệ số chặn chệch Ước lượng cho phương sai sai số ngẫu nhiên khơng xác dẫn đến ước lượng cho phương sai sai số chuẩn hệ số chệch Các khoảng tin cậy kiểm định giả thiết sai 8.3 Phát sai lầm định 8.3.1 Phát mơ hình thừa biến: - Xét mơ hình hồi quy có dạng: Yi = + 2X2i + β3X3i + … + βkXki + Ui - Nếu nghi ngờ mơ hình thừa biến Xk, kiểm định cặp giả thiết sau: H0 : βk = Mơ hình định H1 : βk ≠ Mơ hình thừa biến Xk - Sử dụng thống kê t cho kiểm định βˆ k t se(βˆ k ) n k Nếu: t qs t α/2 bác bỏ H0 - Nếu nghi ngờ mơ hình thừa nhiều biến sử dụng thống kê F kiểm định thu hẹp hồi quy 8.3 Phát sai lầm định 8.3.2 Phát mô hình thiếu biến: - Nếu số liệu cho phép thêm vào mơ hình có biến độc lập thêm vào biến dùng kiểm định mở rộng hồi quy ( kiểm định F) - Trong trường hợp khơng có biến độc lập để thêm vào đánh giá kiểm định Ramsey kiểm định nhân tử Lagrange a Kiểm định Ramsey: - Kiểm định thực với mơ hình, để đơn giản khơng tổng qt, xét mơ hình hai biến: Yi = + 2Xi + Ui (1) - Thủ tục kiểm định sau: Bước 1: Ước lượng mơ hình (1) thu giá trị ước lượng Ŷi 8.3.2 Phát mô hình thiếu biến: a Kiểm định Ramsey: Bước 2: Ước lượng hồi quy phụ: ˆ α Y ˆ α Y ˆ m 1 v Yi β1* β*2 X i α1Y i i m i i (2) Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết: H0 : α1 = α2 = … = αm = Mơ hình định H1 : Ǝαj ≠ 0, j = ÷ m Mơ hình thiếu biến Sử dụng kiểm định F, giống kiểm định mở rộng hồi quy F 2 R (2) R (1) 1 R (2) n k (2) m Nếu: Fqs Fα(m, n k (2) ) bác bỏ H0 8.3.2 Phát mơ hình thiếu biến: b Kiểm định nhân tử Lagrange: Thủ tục kiểm định sau: Bước 1: Ước lượng mơ hình (1) thu phần dư ei giá trị ước lượng Ŷi Bước 2: Ước lượng hồi quy phụ: ˆ α Y ˆ α Y ˆ m 1 v ei β1* β*2 X i α1Y i i m i i (3) Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết: H0 : Mơ hình định H1 : Mơ hình thiếu biến Kiểm định 2, 2 = nR2(3), 2qs > α2(m) bác bỏ H0 10 Ví dụ 8.1: Cho kết hồi quy sau, với QA lượng bán hãng nước giải khát A, PA giá hãng A, PB giá hãng B, QB lượng bán hãng B Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 1814.139 174.1613 10.41643 0.0000 PA -51.75140 9.840903 -5.258806 0.0000 R-squared 0.556943 Mean dependent var 923.5833 Durbin-Watson stat 0.480522 Prob(F-statistic) 0.000028 Viết hàm hồi quy tổng thể E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi 11 (1) Ví dụ 8.1: Cho kết kiểm định Ramsey RESET đây, viết lại hồi quy phụ, thực kiểm định kết luận định dạng mơ hình? Ramsey RESET Test: number of fitted term: F-statistic 7.240588 Probability 0.013685 Log likelihood ratio 7.109707 Probability 0.007667 Coefficient 2921.071 -58.87232 -16395.22 Std Error 439.1535 9.079991 6092.986 Test Equation: Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable C PA FITTED^2 t-Statistic 6.651594 -6.483743 -2.690834 Prob 0.0000 0.0000 0.0137 R-squared 0.670538 Mean dependent var 923.5833 Durbin-Watson stat 2.522139 Prob (F-statistic) 0.000009 12 Ví dụ 8.1: Cho kết kiểm định Ramsey RESET đây, viết lại hồi quy phụ, thực kiểm định kết luận định dạng mơ hình? Hồi quy phụ: QAi m1 m2 * PAi m3 * QAˆ i vi (2) Kiểm định cặp giả thiết: H0: (1) có dạng hàm đúng/khơng thiếu biến giải thích H1: (1) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích Nhận thấy, P - value (F) = 0.000009 < α = 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 tức Mơ hình (1) có dạng hàm sai 13 Ví dụ 8.1: Cho kết đây, với RESID phần dư từ mơ hình gốc Hãy cho biết kết dùng để làm gì, có kết luận mơ hình gốc? Dependent Variable: RESID Sample: 24 Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 1106.932 439.1535 2.520604 0.0199 PA -7.120926 9.079991 -0.784244 0.4417 FITTED^2 -16395.22 6092.986 -2.690834 0.0137 R-squared 0.256389 Mean dependent var -4.87E-13 Durbin-Watson stat 2.522139 Prob (F-statistic) 0.044579 14 Ví dụ 8.1: Hồi quy phụ: ei m1 m2 * PAi m3 * QAˆ i vi (3) Kiểm định cặp giả thiết: H0: (1) có dạng hàm đúng/khơng thiếu biến giải thích H1: (1) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích Tiêu chuẩn kiểm định: Nhận thấy, qs2 24 * R32 24 * 0.256389 6.1533 6.1533 02.05 (1) 3.84146 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 tức Mơ hình (1) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích quan trọng 15 Ví dụ 8.1: Khi thêm biến PB vào mơ hình, kết đây, viết hồi quy phụ ứng với kiểm định Ramsey, thực kiểm định kết luận? Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable C PA PB Coefficient 1003.407 -59.05641 55.63005 R-squared 0.660965 Durbin-Watson stat 2.489845 Ramsey RESET Test: number of fitted terms: F-statistic 3.025354 Log likelihood ratio 3.380728 Ramsey RESET Test: number of fitted terms: F-statistic 1.748459 Log likelihood ratio 4.054543 16 Std Error t-Statistic 355.4275 2.823098 9.269155 -6.371283 21.91590 2.538342 Mean dependent var Prob(F-statistic) Prob 0.0102 0.0000 0.0191 923.5833 0.000012 Probability Probability 0.097342 0.065963 Probability Probability 0.200905 0.131694 Ví dụ 8.1: Mơ hình gốc: QAi m1 m2 * PAi m3 * PBi ui (4) (+) Mơ hình phụ với kiểm định RAMSEY thứ nhất: QAi m1 m2 * PAi m3 * PBi m4 * QAˆi vi (5) Kiểm định cặp giả thiết: H0: (4) có dạng hàm đúng/khơng thiếu biến giải thích H1: (4) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích Nhận thấy, P-value (F) = 0.097342 > α = 0.05 nên chưa đủ sở bác bỏ H0 17 Ví dụ 8.1: Mơ hình gốc: QAi m1 m2 * PAi m3 * PBi ui (4) (+) Mơ hình phụ với kiểm định RAMSEY thứ 2: QAi m1 m2 * PAi m3 * QAˆ i m4 * QAˆ 3i vi (6) Kiểm định cặp giả thiết: H0: (4) có dạng hàm đúng/khơng thiếu biến giải thích H1: (4) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích Nhận thấy, P - value (F) = 0.200905 > α = 0.05 nên chưa đủ sở bác bỏ H0 Vậy kiểm định cho thấy, mơ hình (4) có dạng hàm đúng/khơng thiếu biến giải thích 18 Ví dụ 8.1: Sau hồi quy mơ hình bảng ta thu phần dư giá trị ước lượng Hồi quy phần dư theo PA, PB bình phương giá trị ước lượng thu kết có hệ số xác định 0.088 Hãy cho biết kết dùng để làm có kết luận thu được? Hồi quy phụ: ei m1 m2 * PAi m3 * QAˆ i m4 * QAˆ 3i vi (7 ) Mơ hình (7) dùng để kiểm tra dạng hàm đúng/sai cho mơ hình (4) Kiểm định cặp giả thiết: H0: (4) có dạng hàm đúng/khơng thiếu biến giải thích H1: (4) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích Tiêu chuẩn kiểm định: 24 * R 24 * 0.088 2.112 qs Nhận thấy, 2.112 0.05 (1) 3.84146 nên chưa đủ sở bác bỏ H0 tức Mơ hình (4) có dạng hàm đúng/mơ 2 hình khơng thiếu biến giải thích quan trọng 19 NHIỆM VỤ VỀ NHÀ In slide giảng, tập ơn tập Hồn thành tập ôn tập chương Xem trước tập tổng hợp Tham gia buổi học online đầy đủ, 20 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 21 ... t-Statistic Prob C 181 4.139 174.1613 10.41643 0.0000 PA -51.75140 9 .84 0903 -5.2 588 06 0.0000 R-squared 0.556943 Mean dependent var 923. 583 3 Durbin-Watson stat 0. 480 522 Prob(F-statistic) 0.0000 28 Viết hàm... 9.079991 -0. 784 244 0.4417 FITTED^2 -16395.22 6092. 986 -2.69 083 4 0.0137 R-squared 0.256 389 Mean dependent var -4 .87 E-13 Durbin-Watson stat 2.522139 Prob (F-statistic) 0.044579 14 Ví dụ 8. 1: Hồi quy... 2921.071 - 58. 87232 -16395.22 Std Error 439.1535 9.079991 6092. 986 Test Equation: Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable C PA FITTED^2 t-Statistic 6.651594 -6. 483 743 -2.69 083 4 Prob
Ngày đăng: 14/10/2022, 14:26
Xem thêm:
