Slide bài giảng chương 3 KTL b5 22886b8fde0e58b85e478b3150faee28

CHƯƠNG HỒI QUY ĐA BIẾN MỤC TIÊU Sau học xong, sinh viên cần nắm được:  Cách thiết lập hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu mơ hình hồi quy k biến  Cách ước lượng tham số mơ hình hồi quy k biến theo phương pháp ma trận  Cách tính phương sai, độ lệch chuẩn mơ hình hồi quy k biến HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Để hoàn thành tốt học, sinh viên cần thực nhiệm vụ sau:  Đọc trước giảng chương giao  Trả lời câu hỏi tình làm tập ứng dụng  Nếu có vấn đề chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên để hỗ trợ 3.2 Mơ hình hồi quy k biến 3.2.1 Hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu: - Hàm hồi quy tổng thể PRF có dạng: E(Y/X2i, … Xki) =  +  2X2i + 3X3i + … + kXki ˆ  βˆ  βˆ X  βˆ X   βˆ X - Hàm hồi quy mẫu SRF có dạng: Y i 2i 3i k ki Ý nghĩa hệ số PRF: - Hệ số chặn  cho biết giá trị trung bình biến phụ thuộc tất biến độc lập - Hệ số góc  j (j=2÷k) cịn gọi hệ số hồi quy ứng với biến độc lập Xj, cho biết Xj thay đổi đơn vị (các biến khác cố định) giá trị trung bình biến phụ thuộc thay đổi  j đơn vị Ý nghĩa hệ số PRF: - Khi hệ số j = 0, nói biến Y khơng phụ thuộc vào biến độc lập Xj hay biến Xj khơng giải thích cho Y Nếu tất hệ số góc đồng thời 0, tất biến độc lập khơng giải thích cho biến phụ thuộc, hàm hồi quy không phù hợp Ngược lại, cần biến độc lập giải thích cho biến phụ thuộc hàm hồi quy coi phù hợp - Khi Xj Xm tăng đơn vị E(Y) tăng (j + m), Xj tăng đơn vị, Xm giảm đơn vị E(Y) tăng (j -  m) Tổng quát, biến Xj thay đổi lượng dXj E(Y) thay đổi tổng hợp ΣjdXj 3.2.2 Phương pháp ma trận: - Ta có hàm hồi quy tổng thể PRF: E(Y/X2i, … Xki) =  +  2X2i + 3X3i + … + kXki - Đặt ma trận sau: Y1  β1  Y  β  Y   2 β   2         Yn  β n  βˆ    1 X 21 ˆ 1 X ˆβ  β  22   X     βˆ  1 X 2n  n X 31 X k1  X 32 X k2    X 3n X kn  - Biểu diễn dạng ma trận, hàm hồi quy tổng thể có dạng: Y=X - Hàm hồi quy mẫu có dạng: ˆ  Xβˆ Y - Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất, ta có:  n  n  X 2i  i 1  n  X ki  i 1   ˆ i 1 i 1 i 1  β1  n n n    X 2i X 2i X 3i  X 2i X ki  βˆ    i 1 i 1 i 1         ˆ  n n n  β n  X X X X X    ki 2i ki 2i ki  i 1 i 1 i 1 (βˆ ) (X’X) n  X 2i n  X 3i n  X ki - Từ đó, ta có: βˆ  (X' X) 1 X' Y 1 X  21 X 22 X 2n   X k1 X k2 X kn (X’)  Y1       Y2         Yn  (Y) Ví dụ 3.2: Với số liệu từ ví dụ 3.1, ước lượng tham số hồi quy theo phương pháp ma trận viết hàm hồi quy mẫu - Ma trận hiệp phương sai ước lượng hệ số sau: Var( βˆ ) Cov(βˆ , βˆ )  ˆ , βˆ ) ˆ ) Cov( β Var( β  2 cov( βˆ )    Cov(βˆ , βˆ ) Cov(βˆ , βˆ ) k k  - Với: Cov(βˆ )  σˆ (X' X) 1 n σˆ  e i e' e RSS  i 1  nk nk nk Cov(βˆ , βˆ k )   ˆ ˆ Cov(β , β k )   Var( βˆ k )  NHIỆM VỤ VỀ NHÀ  In slide giảng chương  Hồn thành tập ơn tập chương giao  Đọc trước tài liệu chương (tiếp theo) giao  Tham gia buổi học online đầy đủ, 10 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 11 ... với giảng viên để hỗ trợ 3. 2 Mô hình hồi quy k biến 3. 2.1 Hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu: - Hàm hồi quy tổng thể PRF có dạng: E(Y/X2i, … Xki) =  +  2X2i + 3X3i + … + kXki ˆ  βˆ  βˆ... thay đổi lượng dXj E(Y) thay đổi tổng hợp ΣjdXj 3. 2.2 Phương pháp ma trận: - Ta có hàm hồi quy tổng thể PRF: E(Y/X2i, … Xki) =  +  2X2i + 3X3i + … + kXki - Đặt ma trận sau: Y1  β1  Y... n  βˆ    1 X 21 ˆ 1 X ˆβ  β  22   X     βˆ  1 X 2n  n X 31 X k1  X 32 X k2    X 3n X kn  - Biểu diễn dạng ma trận, hàm hồi quy tổng thể có dạng: Y=X - Hàm hồi