ham so va cac bai toan lien quan den do thi nguyen hoang viet

MỤC LỤC Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ Bài TÍNH ĐƠN ĐIỆU A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ Bài CỰC TRỊ 38 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 38 Bài GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT VÀ CÁC ỨNG DỤNG 80 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 80 Bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ 112 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 112 Bài KHẢO SÁT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 141 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 141 Bài TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐƯỜNG 196 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 196 Bài BÀI TỐN TÌM ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ 218 A i/223 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 218 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường Bài TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ MỤC LỤC đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng Dạy thật - Học thật - Giá trị thật Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 ii/223 Chûúng HÀM HÀM SỐ SỐ && CÁC CÁC BÀI BÀI TOÁN TOÁN LIÊN LIÊN QUAN QUAN ĐẾN ĐẾN ĐỒ ĐỒ THỊ THỊ Baâi Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU Ą Câu Cho hàm số y = x3 + x2 − 5x + 1, phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A y = 10x + B y = 11x − 19 C y = 10x + 10 D y = −10x + Ą Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − 3x + điểm có hồnh độ A y = −2x B y = −2x − C y = −2x + D y − 2x = Ą Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x − điểm M (0; −1) A y = −x + B y = −x − C y = 2x + D y = 2x − Ą Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x điểm có hồnh độ x = A y = −x + B y =x+2 C y = −x − D y = x − Ą Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 6x + điểm có hồnh độ x = A y = −8x + 16 B y = −8x − 16 C y = 8x − 19 D y = 8x + 19 Ą Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị có hồnh độ A y = −3x + B y = −3x + C y = −3x − D y = −3x − 3 Ą Câu Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3x2 − d có hệ số góc k = −9, phương trình d A y = −9x + 11 B y = −9x + 16 C y = −9x − 11 D y = −9x − 16 Ą Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : y = −3x + có phương trình A y = −3x + B y = −3x + C y = −3x + D y = −3x − Ą Câu Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ 1/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường A TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật A y = 24x − 79 B y = 45x − 79 C y = 45x − 174 D y = 174x − 79 ax + b có đồ thị (C) Hai điểm A(1; 1) điểm B có hồnh độ −2 2x + thuộc đồ thị (C) Biết tiếp tuyến (C) B có hệ số góc Tìm giá trị a b Ą Câu 10 Cho hàm số y = đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng A a = 3,b = B a = 2,b = −3 C a = 2,b = D a = 3,b = −2 Ą Câu 11 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 + điểm M (x0 ; y0 ) thỏa mãn f (x0 ) = A d : 3x + y − = C d : −3x + y − = B d : 3x − y − = D d : 3x + y + = Ą Câu 12 Cho hàm số y = x−1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số điểm − 3x M (0; − 1) có phương trình A y = −2x − B y = −2x + C y = 2x + D y = 2x − Ą Câu 13 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + có tiếp tuyến song song với trục hồnh? A B C D Ą Câu 14 Cho hàm số y = x3 − x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y = −x − B y = −x + C y = 2x + D y = 2x − Ą Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 4x3 − 3x + điểm có hồnh độ có phương trình A y = 9x − 11 B y = 9x − C y = −9x + 11 D y = −9x + Ą Câu 16 Cho hàm số y = x3 − x2 − x + Viết phương trình đường tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục hồnh A y = y = x − C y = y = 4x + B y = x + y = x + D y = x − y = x + √ Ą Câu 17 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + x + điểm có hồnh độ x = A y = 3x + B y = 3x + C y = 2x + D y = 2x + Ą Câu 18 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x điểm có hoành độ x = A y = −x + B y =x+2 C y = −x − D y = x − Ą Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x − điểm M (0; −1) A y = −x + B y = −x − Ths: Nguyễn Hoàng Việt – C y = 2x + THPT Lương Thế Vinh – D y = 2x − SĐT (Zalo): 0905.193.688 2/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật VẬN DỤNG THẤP Ą Câu 20 Tìm tập hợp S gồm tất giá trị m để đường thẳng y = −5x + m tiếp tuyến đường cong y = x3 − 4x2 + ß ™ ß ™ Å ã ï ị 77 77 77 77 A S= B S = −3; C S= D S = −3; ;3 ;3 27 27 27 27 Ą Câu 21 Đường thẳng y = 6x + m tiếp tuyến đường cong y = x3 + 3x − m ñ ñ ñ ñ m = −3 m=3 m=3 m = −3 A B C D m=1 m=1 m = −1 m = −1 x+1 đường thẳng d : y = x + m Khi d cắt (C) điểm x−2 phân biệt tiếp tuyến với (C) hai điểm song song với m thuộc khoảng sau đây? A (−4; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; 4) Ą Câu 23 Cho hàm số y = x3 − mx2 − mx + 2m − 3, với m tham số thực Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số bậc đồng biến A m ∈ (−3; 0) C m ∈ (−∞; −3) B m ∈ (0; +∞) D m ∈ (−∞; −3) ∪ (0; +∞) Ą Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 A y = −9x − 27 B y = −9x − 43 C y = −9x + 11 D y = −9x − 11 Ą Câu 25 Cho hàm số y = x − 6x + Có tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A(1; −3)? A B C D x+b Ą Câu 26 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ax − (C) M (1; −2) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Tính giá trị a + b A B −1 C D Ą Câu 27 Cho hàm số y = x4 + x2 − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị (C), biết d vng góc với đường thẳng ∆ : x + 6y − 2017 = A d : y = −6x + B d : y = 6x − C d : y = 6x − D d : y = −6x + Ą Câu 28 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Gọi ∆ tiếp tuyến (C) điểm A(1; 5) B giao điểm thứ hai ∆ với (C) Tính diện tích tam giác OAB A 12 B C 15 D 24 2x + Ą Câu 29 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) tạo với trục hồnh góc 45◦ có x−3 phương trình A y = −x + 1; y = −x − C y = x + 11; y = x − B y = −x − 11; y = −x + D y = −x + 11; y = −x − Ą Câu 30 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Đường thẳng sau tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ nhất? A y = 3/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – B y = −3x − C y = −3x + THPT Lương Thế Vinh – D y = −3x SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường Ą Câu 22 Cho đồ thị (C) : y = TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật Ą Câu 31 Gọi M điểm có hồnh độ khác thuộc đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N (N khơng trùng với M ) Kí hiệu xM , xN thứ tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng A 2xM + xN = B xM + 2xN = C xM + xN = −2 D xM + xN = 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) cắt M trục tọa x−1 độ Ox, Oy A B Tính diện tích S tam giác OAB 121 119 123 125 A S= B S= C S= D S= 6 6 Ą Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 Ą Câu 32 Gọi M ∈ (C) : y = A m ∈ (−5; −4) B m ∈ (−2; 3) C m ∈ (−5; 4) D m ∈ (4; 5) Ą Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 A m ∈ (−5; −4) B m ∈ (−2; 3) C m ∈ (−5; 4) D m ∈ (4; 5) Ą Câu 35 Gọi (C) đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 5x + (∆) tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau đây, điểm thuộc (∆)? A P (3; 0) B M (0; 3) C N (−1; 2) D Q(2; −1) 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) cắt M trục tọa x−1 độ Ox, Oy A B Tính diện tích S tam giác OAB 121 119 123 125 A S= B S= C S= D S= 6 6 Ą Câu 36 Gọi M ∈ (C) : y = Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 4/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật VẬN DỤNG CAO VÀ CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ −x + có đồ thị (C) Gọi A, B hai giao điểm đường thẳng 2x − y = x + m với đồ thị (C) k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B Tìm giá trị lớn k1 + k2 Ą Câu 37 Cho hàm số y = B −2 C D Ą Câu 38 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x + điểm A(1; 2) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Chu vi P tam giác vng bao nhiêu? √ √ 2+ A P = B P = C P = + D P = 2 Ą Câu 39 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a = 0), có đồ thị (C) Với điều kiện a b tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ xo = − tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? 3a A a < B a > C −1 < a < D a < f (x) có hệ số góc tiếp tuyến đồ thị g(x) hàm số điểm có hồnh độ x = khác Mệnh đề đúng? 1 1 A f (0) < B f (0) ≤ C f (0) > D f (0) ≥ 4 4 Ą Câu 41 Gọi M điểm có hồnh độ khác thuộc đồ thị (C) hàm số y = x − 3x Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N (N khơng trùng với M ) Kí hiệu xM , xN thứ tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? Ą Câu 40 Cho hàm số y = f (x), y = g(x), y = A 2xM + xN = B xM + 2xN = C xM + xN = −2 D xM + xN = x+b có đồ thị (C) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ax − (C) M (1; −2) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Tính giá trị a + b Ą Câu 42 Cho hàm số y = A 5/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – B −1 C THPT Lương Thế Vinh – D SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường A −1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU Dạy thật - Học thật - Giá trị thật Bâi đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng A TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU Ą Câu Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) √ Ą Câu Hàm số y = − x2 đồng biến khoảng khoảng sau? A (−2; 2) B [−2; 2] \ {0} C (0; 2) D (−2; 0) Ą Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x2 − x + Å ã A −∞; − B (1; +∞) Å Å ã3 ã 1 C − ;1 D −∞; − (1; +∞) 3 Ą Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 − Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (−1; 0) C Hàm số nghịch biến (−1; 1) Ą Câu Hàm số y = A (0; +∞) x2 B Hàm số đồng biến (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) nghịch biến khoảng đây? +1 B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0) Ą Câu Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến (1; +∞) Å ã C Hàm số nghịch biến −∞; ã ;1 B Hàm số đồng biến Å ã D Hàm số nghịch biến ;1 Å Ą Câu Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x+1 x−1 A y= B y = x3 + 3x C y= x+3 x−2 D y = −x3 − 3x Ą Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Ą Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 +1, ∀x ∈ R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Ą Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 6/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ x y −∞ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật −2 + 0 − +∞ − + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) √ Ą Câu 11 Cho hàm số y = 2x2 + Mệnh đề đúng? B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Ą Câu 12 Trong hàm số cho đây, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? 2x − (I); y = −x4 + 2x2 − (II); y = x3 + 3x − (III) y= x+2 A Hàm số (I) (II) C Chỉ có hàm số (I) Ą Câu 13 Cho hàm số y = B Hàm số (I) (III) D Hàm số (II) (III) √ + x − x2 Khẳng định đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−1; 2) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (2; +∞ C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; 2) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (−1; ) Ą Câu 14 Cho hàm số f (x) có tính chất f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (0; 3) f (x) = x ∈ [1; 2] Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; 3) B Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; 1) C Hàm số f (x) đồng biến khoảng (2; 3) D Hàm số f (x) hàm (tức không đổi) khoảng (1; 2) Ą Câu 15 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? √ x−3 A y = −3x3 + 9x + B y = − x2 C y= D y = x4 − 2x2 + x−2 2x + Ą Câu 16 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x+1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) B Hàm số đồng biến R \ {1} C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến R \ {1} Ą Câu 17 Cho hàm số f (x) = x4 − 2x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−2; −1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) D Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) Ą Câu 18 Hàm số y = 3x4 + đồng biến khoảng sau đây? Å ã Å ã 2 A −∞; − B − ; +∞ C (0; ∞) 3 7/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – D (−∞; 0) SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) TÍNH ĐƠN ĐIỆU Dạy thật - Học thật - Giá trị thật Ą Câu 19 Bảng biến thiên sau hàm số hàm số cho đây? x −∞ +∞ + y + đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng +∞ y −∞ A y= 2x − −x + B y= 2x − x−1 C y= 2x − x−1 D y= 2x + x−1 Ą Câu 20 Hàm số y = −x3 + 3x nghịch biến khoảng sau đây? A (−1; 1) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B (−∞; −1) (1; +∞) D (−1; +∞) Ą Câu 21 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) sau đây? A (−1; 0) C (−∞; 0) (1; +∞) B (−∞; −1) (0; +∞) D (0; 1) Ą Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu hàm số y = f (x) đồng biến (a; b) f (x) > với x ∈ (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến (a; b) f (x) ≤ với x ∈ (a; b) C Nếu f (x) > với x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) đồng biến (a; b) D Nếu f (x) < với x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) nghịch biến (a; b) Ą Câu 23 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x A (−1; 3) B (1; 3) C (−3; −1) D (−∞; +∞) Ą Câu 24 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x2 A (−1; 1) B (−∞; 1) C (0; 2) D (2; +∞) x+1 , y = −x3 + x2 − 3x + 1, y = x4 + 2x2 + Trong hàm số x−1 trên, có hàm số đơn điệu R? Ą Câu 25 Cho hàm số y = A B Ą Câu 26 Cho hàm số y = C D x+2 Khẳng định sau khẳng định đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến R \ {2} Ą Câu 27 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + mx + (m tham số) Tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng biến R Å ã ï ã Å ò Å ã 4 4 A ; +∞ B ; +∞ C −∞; D −∞; 3 3 Ą Câu 28 Hàm số y = x3 − x2 − x + nghịch biến khoảng nào? Å Å ã ã 1 A −∞; − B −∞; − (1; +∞) 3 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 8/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) = m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1; 3] A T = [−3; 0] B T = (−3; 0) y −1 O x C T = [−4; 1] D T = (−4; 1) −3 Ą Câu 121 Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y = 2m + cắt đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − điểm phân biệt A −1 < m < − B −3 < m < −2 C −2 < m < − D −4 < m < −3 2 Ą Câu 122 Tìm tất giá trị y0 để đường thẳng y = y0 cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 bốn điểm phân biệt −1 1 A < y0 < B C y0 > D y0 < − < y0 < 4 4 Ą Câu 123 Phương trình x3 − 12x + m − = có ba nghiệm phân biệt A −14 < m < 18 B −18 < m < 14 C −16 < m < 16 D −4 < m < Ą Câu 124 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = x + m − cắt đồ √ 2x + thị hàm số y = hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn AB = x+1 √ √ √ √ A m = − 10 B m = + C m = − D m = + 10 x2 − 2x + Biết đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số x−1 điểm có hồnh độ Tính giá trị a + b Ą Câu 125 Cho hàm số y = A B C −1 D Ą Câu 126 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ba điểm phân biệt A m > −3 B m > C m < −3 D m < Ą Câu 127 Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x3 − 3(m + 1)x2 + 6mx − m − cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương ä ä Ä Ä √ √ A − 2; +∞ B + 2; +∞ Ä ä Ä ä √ √ C (−1; 0) ∪ + 2; +∞ D − 2; +∞ Ą Câu 128 Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đường thẳng x+1 y = − x hai điểm phân biệt A (−∞; 2] B (−∞; 2) C (−∞; −2) D (2; +∞) Ą Câu 129 209/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường −4 Dạy thật - Học thật - Giá trị thật TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐƯỜNG đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng Cho hàm số y = −x4 + 4x2 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x4 − 4x2 + m − có hai nghiệm A m < B m < 0, m = C m < 2,m = D m < y O −2 x Ą Câu 130 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x +(4m−1).2x +3m2 −1 = có hai nghiệm thực x1 ,x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = 1 A m= B m = 1,m = −1 C m = D m = −1 Ą Câu 131 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt ỵ √ ä Ä √ ä A 1; B −1; Ä √ ä ỵ √ ä C 1; D −1; x −∞ −1 + y √ +∞ − − +∞ y −1 −∞ Ą Câu 132 Tìm tất giá trị m để phương trình x3 − 3x = m2 + m có nghiệm phân biệt đ đ m2 m>1 Ą Câu 133 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x4 − 2x2 + − m = có bốn nghiệm thực phân biệt A −2 < m < B < m < C < m < D < m < y O x Ą Câu 134 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có hồnh độ lớn A ≤ m ≤ B < m < C < m ≤ D ≤ m < y O x Ą Câu 135 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 210/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ Tập hợp giá trị thực m để đường thẳng d : y = −m + cắt đồ thị hàm số y = f (x) điểm phân biệt cách 34 34 , A B C D (1; 2) 25 25 y −1 O x 2x + A(−2; 3), C(4; 1) Tìm m để đường thẳng (d) : y = 3x−1 2x − m cắt (C) hai điểm phân biệt B, D cho tứ giác ABCD hình thoi A m = B m= C m = D m = m = −1 Ą Câu 137 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x+1 − 2x+2 + m = có nghiệm A m ≤ B m < C m ≥ D m ≥ 2x − có đồ thị (C) Gọi M giao điểm (C) với trục hồnh 2x + Tích khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cân đồ thị (C) Ą Câu 138 Cho hàm số y = A B C D ɓ Lời giải tiệm cận ngang y = Å ã 2x − 1 Hoành độ giao điểm (C) trục Ox = ⇔ x = Suy giao điểm M ; Từ 2x + 2 tính khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Suy tích hai khoảng cách Ta có tiệm cân đứng x = − Chọn đáp án D Ą Câu 139 Tìm tập hợp tất giá trị m để phương trình x4 − 4x2 − log3 m = có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn −1 Å ã Å ã ï ã 1 ;1 ; +∞ ;1 A B (0; 1) C D 27 27 27 ®√ √ x+ y =2 Ą Câu 140 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ phương trình có x3 + y = m nghiệm A m ≥ B ≤ m ≤ 64 C m ≥ D m ≤ 64 Ą Câu 141 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2x − = m(x − 1) có nghiệm thuộc đoạn [−1; 0] 3 A m ≥ B m≤ C ≤ m ≤ D 1≤m≤ 2 Ą Câu 142 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin 2x−m cos 2x = 2m sin x− π cos x có nghiệm thuộc đoạn 0; ñ ñ √ √ ô 2+ 2+ A [1; 2] B ;2 C [0; 1] D 0; 2 211/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường Ą Câu 136 Cho đồ thị (C) : y = Dạy thật - Học thật - Giá trị thật TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐƯỜNG Ą Câu 143 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m + 3)x2 + (3m + 2)x − 2m tiếp xúc với trục Ox đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng A m = 2,m = −1 B m = 2,m = C m = −2,m = −1 D m = −2,m = Ą Câu 144 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m − cắt đồ thị hàm √ 2x + số y = hai điểm phân biệt A,B cho AB = x+1 ả ả â â √ √ A + 3, − B + 10, − 10 ¶ ¶ √ √ √ © √ © C + 10, − 10 D + 3, − Ą Câu 145 Đồ thị hàm số y = 2x + cắt trục tọa độ hai điểm phân biệt A,B Tính độ dài x+1 đoạn thẳng AB √ √ B AB = A AB = C AB = D AB = Ą Câu 146 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 + 3x2 − − 2m = có nghiệm phân biệt A m > B m < −2 C −1 < m < D −2 < m < Ą Câu 147 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ: x −∞ −1 − f (x) 0 + +∞ +∞ − + +∞ f (x) 3 Tìm m để phương trình f (x) = − 3m có bốn nghiệm phân biệt 1 A m < −1 m > − B −1 < m < − 3 1 C m=− D m≤− 3 Ą Câu 148 y Cho hàm số y = −x + 3x − có đồ thị hình bên Hãy tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 − 3x2 + + m = có nghiệm A m = −4 m = B −4 < m < O x C m < −4 m > D m = −4 m > −4 Ą Câu 149 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 212/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tìm m để phương trình f (x) = m có nghiệm phân biệt A −4 ≤ m ≤ B −4 < m < y −2 O x C −4 < m ≤ D −4 ≤ m < −4 Ą Câu 150 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình |x|3 − 3x2 + − m = có nghiệm phân biệt B m ∈ (0; 2) C m ∈ (−2; 2) D Không tồn m 2x + Ą Câu 151 Tìm m để đường thẳng y = x + m − cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân x+1 √ biệt A, B cho AB = √ √ √ √ A m = ± B m = ± C m = ± 10 D m = ± 10 Ą Câu 152 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Các giá trị tham số m để phương trình |f (x)| = m có nghiệm thực phân biệt A ≤ m ≤ B < m < C m < D m > −2 y −1 −2 x −4 ɓ Lời giải Từ đồ thị hàm số cho, xác định đồ thị hàm số y = |f (x)| sau −2 −1 y y=m x Từ đó, phương trình |f (x)| = m có nghiệm phân biệt < m < Chọn đáp án B Ą Câu 153 Cho hàm số y = f (x) xác định R, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f (x) = m − có nghiệm thực x −∞ −1 − y +∞ + +∞ − y −3 A (−∞; −2) ∪ (3; +∞) C [−2; 3] 213/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – B (−∞; −1] ∪ [4; +∞) D (−∞; −1) ∪ (4; +∞) THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 −∞ Nơi đâu có ý chí, có đường A m ∈ (−2; 0) Dạy thật - Học thật - Giá trị thật TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐƯỜNG đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng Ą Câu 154 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3 − 3x2 − m3 + 3m2 = có ba nghiệm phân biệt ® ® ® −1 , m = 24 4 4 Ą Câu 174 Xác định tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm √ √ x3 + 3x2 − ≤ m x − x − A m< B m < C m ≤ D m ≥ Nơi đâu có ý chí, có đường A m < 217/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ Bâi đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng A Dạy thật - Học thật - Giá trị thật BÀI TỐN TÌM ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU 2x2 − x − qua điểm sau đây? x−2 Å ã B 0; − C (2; 0) Ą Câu Đồ thị hàm số y = A (3; 16) D (1; 0) Ą Câu Đồ thị hàm số y = x4 + 3x2 − cắt trục tung điểm sau đây? A (1; 0) B (−4; 0) C (0; −4) D (0; 1) Ą Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = −x4 + (2m + 1)x2 + m + qua điểm M (1; −2)? A −2 B −1 C Ą Câu Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị (C) : y = A M (0,1) B M (2,3) D 4x đường thẳng ∆ : y = x + x+1 C M (1,2) D M (1,3) Ą Câu Đồ thị hàm số y = −7x3 + 5x + cắt trục tung điểm sau đây? A M (−1; −10) B N (0; 0) C P (1; 0) D Q(0; 2) 2x + Ą Câu Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A(x1 ; y1 ) x−1 B(x2 ; y2 ) Tính tổng y1 + y2 A B C D 4x − Ą Câu Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = −x + hai điểm phân biệt A,B Tìm x+4 tọa độ điểm C trung điểm AB A C(4; 0) B C(0; 4) C C(−2; 6) D C(2; −6) Ą Câu Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y = x4 − 7x2 − y = x3 − 13x có hồnh độ nhỏ Khi đó, tung độ A A −18 B 12 C −12 D 18 2x − Ą Câu Đồ thị hàm số y = đường thẳng y = x − cắt hai điểm phân biệt A, B x+5 Tìm hoành độ trung điểm I(xI ; yI ) đoạn thẳng AB A xI = B xI = −2 C xI = D xI = −1 Ą Câu 10 Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 − x + hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A(xA ; yA ) B(xB ; yB ) xB < xA Tính xB + y B A xB + yB = −5 B xB + yB = C xB + yB = −2 D xB + yB = x+1 Ą Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d : y = 3x − Xác định tọa độ x−2 giao điểm đường thẳng d đồ thị (C) Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 218/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật Å ã B (3; 4); (1; −2) C (3; 4); 0; − D (0; 5); (1; −2) A (2; 0); (1; −2) 2x − Ą Câu 12 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y = trục tung x+2 ã ã ã Å Å Å 1 A M ;0 B M (0; −2) C M 0; − D M − ;0 2 2x + Ą Câu 13 Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x − hai điểm phân biệt A, B Tìm x+1 tọa độ trung điểm M AB A M (1; 1) B M (1; 0) C M (−1; 1) D M (−1; 0) 2x + đồ thị hàm số y = x2 + x + cắt hai x điểm, kí hiệu (x1 ; y1 ), (x2 ; y2 ) tọa độ hai điểm Tìm y1 + y2 A y1 + y2 = B y1 + y2 = C y1 + y2 = D y1 + y2 = Ą Câu 15 Gọi M,N giao điểm hai đồ thị hàm số y = x − y = 7x − 14 Tìm hồnh x+2 độ trung điểm đoạn thẳng M N 7 A − B C D 2 Ą Câu 16 Cho họ đồ thị (Cm ) : y = x4 + mx2 − m − Tìm tọa độ điểm mà đồ thị họ (Cm ) qua A (1; 0) (0; 1) B (−2; 1) (−2; 3) C (2; 1) (0; 1) D (−1; 0) (1; 0) Ą Câu 17 Tính tổng hồnh độ điểm thuộc đồ thị hàm số (C) : y = x3 − 3x2 + cách hai điểm A(12; 1) B(−6; 3) A B C Ą Câu 18 Cho đường thẳng (d) : y = − x cắt đồ thị hàm số y = D 2x + hai điểm phân biệt x+1 A,B Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A (2; −1) B (−1; 2) C (−2; 3) D (1; 0) x+3 đường thẳng y = x − cắt hai điểm phân x−1 biệt A(xA ; yA ) B(xB ; yB ) Tính yA + yB Ą Câu 19 Biết đồ thị hàm số y = A yA + yB = B yA + yB = C yA + yB = D yA + yB = −2 Ą Câu 20 Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = −3x + 4, y = x3 + 2x + √ A B C D x+1 Ą Câu 21 Đồ thị (C) hàm số y = đường thẳng d : y = 2x − cắt hai điểm x−1 A B, độ dài đoạn AB √ √ √ √ A 2 B C D Ą Câu 22 Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = A B −1 C Ą Câu 23 Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = 219/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – 2x − đường thẳng d : y = x − x+3 THPT Lương Thế Vinh – D −3 2x − đường thẳng d : y = x − x+3 SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường Ą Câu 14 Biết đồ thị hàm số y = BÀI TỐN TÌM ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ A B −3 Dạy thật - Học thật - Giá trị thật C −1 D Ą Câu 24 Đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 + x − 2, y = 2x2 + 2x cắt điểm A(a; b) Tính P = a − b B P = 12 C P = 10 D P = −12 đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng A P = −10 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 220/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật VẬN DỤNG THẤP Ą Câu 25 Trên đồ thị hàm số y = A x+3 có điểm có tọa độ số nguyên? x+2 B C Ą Câu 26 Gọi A, B giao điểm hai đồ thị hàm số y = D 2x − y = x − Độ dài đoạn thẳng x−2 AB √ √ √ B C 2 D Ą Câu 27 Cho hàm số y = x3 − (m − 1)x2 + (m2 − 3m + 2)x − m đạt cực đại điểm x = Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hàm số với trục tung A S(0; −2) B A(0; 2) C A(0; −1) D A(0; 1) x+2 Ą Câu 28 Có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = cho khoảng cách từ M đến x−1 trục tung hai lần khoảng cách từ M tới trục hoành A B C D x−3 Biết rằng, có hai điểm phân biệt M N thuộc đồ thị (C) x+1 cách hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng M N √ √ √ A M N = B M N = 2 C M N = D M N = Ą Câu 29 Cho đồ thị (C) : y = Ą Câu 30 Tìm đồ thị hàm số y = −x3 + 4x + hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng với qua trục tung A Không tồn C A(−1; −1) B(1; −1) B A(2; 2) B(−2; 2) D A(3; −13) B(−3; −13) Ą Câu 31 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y = −x + m cắt đồ thị (C) : y = x−1 2x hai điểm phân biệt A,B cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn A m= B m= C m = D m=− Ą Câu 32 Cho đồ thị (C) : y = x − 3x + x + Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M có hồnh độ x = cắt đồ thị (C) điểm N (khác M ) Tìm toạ độ điểm N A N (2; −1) B N (−1; −4) C N (3; 4) D N (1; 0) 2x + Ą Câu 33 Cho hàm só y = có đồ thị (C) Có tất bao nhiểu điểm M thuộc (C) cho x−1 tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận (C) 4? A B Ą Câu 34 Trên đồ thị hàm số y = A C D x+1 có điểm cách hai đường tiệm cận? x−2 B C D Ą Câu 35 Tìm số điểm có hồnh độ tung độ số nguyên đồ thị hàm số y = A B C Ą Câu 36 Đường thẳng d : y = −x + cắt đồ thị (C) : y = D 2x + hai điểm phân biệt A, B x+2 Tính diện tích tam giác OAB (O gốc toạ độ) 221/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – 2x + x−1 SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường A BÀI TỐN TÌM ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ A B Dạy thật - Học thật - Giá trị thật C Ą Câu 37 Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y = D 2x + có khoảng cách đến trục hồnh x−1 đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng A M (0; −1), N (−2; 1) C M (0; −1), N (−1; −1) Ths: Nguyễn Hoàng Việt – B M (−2; 0) D M (0; −1) THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 222/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật VẬN DỤNG CAO VÀ CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ 2x + có đồ thị (C) Tìm tất điểm M thuộc đồ thị (C), biết x−1 tiếp tuyến (C) điểm M cắt trục Ox Oy điểm A B thỏa mãn OB = 3OA Ą Câu 38 Cho hàm số y = A M (0; −1), M (1; 2) B M (2; 5), M (−2; 1) C M (0; −1), M (2; 5) D M (0; 1) 2x − có đồ thị (C) Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến x−2 M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn Å ã Å ã M (1; −1) M (3; 3) A M 0; B M −1; Å ã3 C M (3; 3) M (1; 1) D M 4; M (3; 3) 2x + Ą Câu 40 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi M, N hai điểm thuộc hai nhánh khác x+2 (C) Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng M N √ √ A 2 B C D x2 − x + có đồ thị (C) Gọi A, B hai điểm phân biệt đồ thị x−1 (C) có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x1 < < x2 Tính giá trị nhỏ AB √ √ √ √ A − B 12 C D + Ą Câu 41 Cho hàm số y = 223/223 Ths: Nguyễn Hoàng Việt – THPT Lương Thế Vinh – SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường Ą Câu 39 Cho hàm số y = ... biệt tiếp tuyến với (C) hai điểm song song với m thuộc khoảng sau đây? A (−4; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; 4) Ą Câu 23 Cho hàm số y = x3 − mx2 − mx + 2m − 3, với m tham số thực Tìm tất giá trị m... 16 C y = −9x − 11 D y = −9x − 16 Ą Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : y = −3x + có phương trình A y = −3x + B y = −3x + C y = −3x + D y =... = −2x − B y = −2x + C y = 2x + D y = 2x − Ą Câu 13 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + có tiếp tuyến song song với trục hoành? A B C D Ą Câu 14 Cho hàm số y = x3 − x − có đồ thị (C) Viết phương trình