Bài giảng Xác suất thống kê Chương 4 Lý thuyết mẫu full

Bài giảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Chương 4 LÝ THUYẾT MẪU Bài giảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Chương 4 LÝ THUYẾT MẪU Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Ngày 12 th.1. Trung bình mẫu ngẫu nhiên2. Tỉ lệ mẫu ngẫu nhiên3. Phương sai mẫu ngẫu nhiên4. Cách tính các đặc trưng mẫu cụ thể

Bài giảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Chương LÝ THUYẾT MẪU Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Ngày 12 tháng 10 năm 2022 Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 42 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video giảng đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in mang theo học Điểm tổng kết môn học đánh giá xuyên suốt trình học ⋆ Điểm trình: 20% ⋆ Kiểm tra kỳ: 20% ⋆ Thi cuối kỳ: 60% ⋆ Cán giảng dạy ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ĐT: 0933373432 Email: ncnhut@ntt.edu.vn Zalo: 0378910071 Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ Website: https://khobaigiang.com/ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 42 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU Bài KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU Bài CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU NGẪU NHIÊN ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 42 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU Bài KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU Bài CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU NGẪU NHIÊN ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 42 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU Bài KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU Bài CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU NGẪU NHIÊN ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 42 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU Bài KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU Bài CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU NGẪU NHIÊN ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 42 LÝ THUYẾT MẪU NỘI DUNG 4-1 Khái niệm tổng thể mẫu 4-2 Các đặc trưng mẫu ngẫu nhiên Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 42 Bài KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU NỘI DUNG Tổng thể mẫu Mẫu ngẫu nhiên, mẫu cụ thể Các kỹ thuật chọn mẫu ngẫu nhiên Trình bày mẫu cụ thể Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 42 Tổng thể mẫu Định nghĩa Giả sử ta cần nghiên cứu dấu hiệu phần tử tập hợp chứa nhiều phần tử, ta gọi tập tổng thể Ví dụ Khảo sát chiều cao trung bình tồn sinh viên thành phố A, toàn sinh viên thành phố A tổng thể Vì có q nhiều sinh viên điều tra hết nên ta lấy 500 sinh viên đại diện để khảo sát 500 sinh viên mẫu, cỡ mẫu n = 500 Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 / 42 Mẫu ngẫu nhiên, mẫu cụ thể Định nghĩa Mỗi phần tử mẫu kích thước n chọn ngẫu nhiên, độc lập nên ta có n biến ngẫu nhiên (X1 , X2 , , Xn ) độc lập, phân phối (vì chúng phân phối với X) Ta gọi n biến ngẫu nhiên (X1 , X2 , , Xn ) mẫu ngẫu nhiên hay mẫu lý thuyết kích thước n Ứng với phép chọn mẫu cụ thể X1 = x1 , X2 = x2 , , Xn = xn ta giá trị (x1 , x2 , , xn ) gọi mẫu cụ thể hay mẫu thực nghiệm • Lý chọn mẫu: Khơng đủ kinh phí, sai số điều tra toàn thể, mẫu đủ lớn ngoại suy toàn quần thể Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 10 / 42 Trung bình mẫu ngẫu nhiên ⋆ Trung bình mẫu X X¯ = n n ∑ Xi i =1 ⋆ Tính chất: E(X¯ ) = µ; Var (X¯ ) = Nguyen Cong Nhut σ2 n Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 28 / 42 Tỉ lệ mẫu ngẫu nhiên ⋆ Ta mô tả tổng thể biến ngẫu nhiên X nhận hai giá trị: X = phần tử có thuộc tính A đó, X = phần tử khơng có thuộc tính A X có bảng phân phối xác suất Bảng phân phối xác suất X P ⋆ Tỉ lệ mẫu: F = n n ∑ Xi = i =1 1-p p m (A) n m (A) số phần tử có tính chất A mẫu ⋆ Tính chất: E(F ) = p; Var (F ) = Nguyen Cong Nhut p (1−p ) n = pq n Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 29 / 42 Phương sai mẫu ngẫu nhiên ⋆ Phương sai mẫu: Sˆ = n n ∑ (Xi − X¯ )2 i =1 ⋆ Phương sai mẫu hiệu chỉnh: S = ⋆ Độ lệch chuẩn mẫu: Sˆ = √ n −1 n ∑ (Xi − X¯ )2 i =1 Sˆ ⋆ Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh mẫu: S = ⋆ Tính chất: E(S ) = σ ; E(Sˆ ) = Nguyen Cong Nhut √ S2 n −1 n σ Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 30 / 42 4.1 Với mẫu cho bảng pp thực nghiệm không ghép lớp Bảng phân phối tần số X ni ⋆ Trung bình mẫu: x¯ = ⋆ Độ lệch mẫu: Sˆ = √ Nguyen Cong Nhut xk nk i =1 n k ∑ ni (xi − x¯ )2 = x¯2 − (x¯ )2 = i =1 n k k i =1 i =1 ∑ ni xi2 − ( n1 ∑ ni xi )2 Sˆ ⋆ Độ lệch mẫu hiệu chỉnh: S = m n, ··· ··· ∑ ni xi ⋆ Phương sai mẫu hiệu chỉnh: S = ⋆ Tỉ lệ mẫu f = x2 n2 k n ⋆ Phương sai mẫu: Sˆ = x1 n1 √ n −1 k ∑ ni (xi − x¯ )2 = i =1 n ˆ2 n −1 S = n ¯2 n −1 ( x − (x¯ )2 ) S m số phần tử có tính chất A số n phần tử khảo sát Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 31 / 42 Cách tính đặc trưng mẫu cụ thể 4.1 Với mẫu cho bảng phân phối thực nghiệm khơng ghép lớp Ví dụ Nhà trường muốn điều tra số tự học sinh viên Điều tra 25 sinh viên nhận kết sau: Số tự học 11 Số sinh viên Tìm độ lệch chuẩn hiệu chỉnh số tự học sinh viên A 1.20 B 1.31 C 1.41 D 1.50 Kích thức mẫu n = + + + + = 25 Trung bình mẫu x= Nguyen Cong Nhut ni xi = (6.3 + 7.6 + 8.9 + 9.5 + 11.2) = 7.96 ∑ 25 i =1 25 Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 32 / 42 Cách tính đặc trưng mẫu cụ thể 4.1 Với mẫu cho bảng phân phối thực nghiệm không ghép lớp x2 = ni xi2 = (6 + 72 + 82 + 92 + 112 2) = 65 ∑ 25 i =1 25 Phương sai mẫu hiệu chỉnh s2 = 25 25 (x − (x )2 ) = (65 − 7.962 ) = 1, 70667 24 24 Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh √ s= s = 1, 31 Đáp án: B Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 33 / 42 4.2 Với mẫu cho bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp Bảng phân phối tần số X ni (a1 , b1 ) n1 (a2 , b2 ) n2 ⋆ Ta lấy giá trị đại diện cho lớp (ai , bi ) xi = Nguyen Cong Nhut ··· ··· a i + bi Xác suất thống kê (ak , bk ) nk Ngày 12 tháng 10 năm 2022 34 / 42 4.2 Với mẫu cho bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp Ví dụ Khảo sát suất giống lúa tỉnh thành ta kết sau: Năng suất (tạ/ha) 60-65 65-70 70-75 75-80 Số hécta 12 21 Xác định độ lệch mẫu hiệu chỉnh suất giống lúa A 4.51 B 6.71 Giải C 4.16 Năng suất (tạ/ha) Số hécta 62,5 67,5 12 D 3.25 72,5 21 77,5 Trung bình mẫu 1 (62, 5.5 + 67, 5.12 + 72, 5.21 + 77, 5.9) = 71, 11702128 x = ∑ ni xi = n i =1 47 Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 35 / 42 4.2 Với mẫu cho bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp x2 = n ∑ ni xi2 = 47 (62, 52 + 67, 52 12 + 72, 52 21 + 77, 52 9) = 5077, 526596 i =1 Phương sai mẫu hiệu chỉnh s2 = 47 47 (x − (x )2 ) = (5077, 5267 − 71, 11702 ) = 20, 33 46 46 Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh √ s= s2 = √ 20, 33 = 4, 51 Đáp án: A Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 36 / 42 4.3 Với mẫu cho bảng pp thực nghiệm không ghép lớp Bảng phân phối xác suất X pi ⋆ Trung bình mẫu: x¯ = ⋆ Độ lệch mẫu: Sˆ = √ Nguyen Cong Nhut xk nk i =1 n k ∑ ni (xi − x¯ )2 = x¯2 − (x¯ )2 = i =1 n k k i =1 i =1 ∑ ni xi2 − ( n1 ∑ ni xi )2 Sˆ ⋆ Độ lệch mẫu hiệu chỉnh: S = m n, ··· ··· ∑ ni xi ⋆ Phương sai mẫu hiệu chỉnh: S = ⋆ Tỉ lệ mẫu f = x2 n2 k n ⋆ Phương sai mẫu: Sˆ = x1 n1 √ n −1 k ∑ ni (xi − x¯ )2 = i =1 n ˆ2 n −1 S = n ¯2 n −1 ( x − (x¯ )2 ) S m số phần tử có tính chất A số n phần tử khảo sát Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 37 / 42 Xem giảng kênh Youtube https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU Bài KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU Bài CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU NGẪU NHIÊN ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 39 / 42 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU Bài KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU Bài CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU NGẪU NHIÊN ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 40 / 42 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU Bài KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU Bài CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU NGẪU NHIÊN ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 41 / 42 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU Bài KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU Bài CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU NGẪU NHIÊN ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 42 / 42 ... Ngày 12 tháng 10 năm 2022 24 / 42 Trình bày mẫu cụ thể 4. 4 Biểu đồ Hình: Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 25 / 42 Trình bày mẫu cụ thể 4. 4 Biểu đồ Hình: Nguyen Cong... Ngày 12 tháng 10 năm 2022 22 / 42 Trình bày mẫu cụ thể 4. 4 Biểu đồ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê Ngày 12 tháng 10 năm 2022 23 / 42 Trình bày mẫu cụ thể 4. 4 Biểu đồ Hình: Nguyen Cong Nhut... Tổng Số lượt bình chọn 67008 47 288 15850 49 51 135097 Xác suất thống kê Tỉ lệ (%) 49 ,6% 35% 11,73% 3,66% 100% Ngày 12 tháng 10 năm 2022 21 / 42 Trình bày mẫu cụ thể 4. 4 Biểu đồ Nguyen Cong Nhut