tai lieu on he toan 6 len 7

.com thuvienhoclieu ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN TRONG HÈ PHẦN 1: SỐ HỌC Bài 1: Cho tập hợp a) A A = { 3; 7} TẬP HỢP Các số sau thuộc hay không thuộc tập A: b) Bài 2: Cho tập hợp A A = { 3; 7} , B = {1; 3; 7} a Điền kí hiệu A; 1 A; 7 B ; A B Ỵ ; Ï ;Ì thích hợp vào chỗ trống ( ): b Tập hợp B có phần tử? Bài 3: Viết tập hợp A cách liệt kê phần tử: Bài 4: Điền kí hiệu a {1;- 2} ¢ b Ỵ ; Ï ;Ì A = {x Ỵ ¥ | £ x £ 9} thích hợp vào chỗ trống ( ) - ¥ c Ơ d Ơ Â Â CC PHẫP TÍNH TRONG N Bài 1: Thực phép tính: a) c) 17.85 + 15.17 – 120 b) 33.22 – 27.19 d) g) 2ù 80 - é ê130 - (12 - 4) ú ë û f) h) - ( - 23) + - 13 - - 42 i) - - 13 + ( - 23) ( ) 23 - 12 - 42 + 15 - - 13 + - 25 + 12 e) 5.72 – 24 : 23 k) 2ù 24.5 - é ê131- (13 - ) ú ë û (315.4 + 5.315) : 316 thuvienhoclieu.com Trang e thuvienhoclieu l) n) 1125: 32 + 43.125 - 125: 52 p) 1500 s) { éëê( 216 + 184) : 8ùûú.9} { 3 Bài 2: Tìm số a) c) e) g) i) k) e) 2011p) , r) { 5.5 } é(73 : + 20120 ù ê ú ë û { )} (   20 : 520 : é 500 - 53 + 35.7 ù ỳ ỷ } xẻ Â bit: 2x - 138 = 32.23 b) 6x - 39 = 588 : 28 d) 71 + ( 26 - 3x) : = 75 ( 5x - 2) f) x - 17 = ( - 8) - 17 ( 3x - ) h) j) 2x - = ( - 3) - ( - 7) xẻ Â x = 24 + 32 32 42x + 37.42 = 39.42 = 3.65 - ( 27 - 3) = x - ( 13 - 4) Bài 3: Tìm số ù 375 + é ê58 + (- 375) + (38)û ú ë 11 é 72 - 5.23 + 8(112 - 121)ù ê ú ë û a) m) - 18 : - - ( - 12) + ( - 20) 1449 - com l) = 2.74 - x = - ( - 7) 10 + 2x = 45 : 43 biết x =3 (x - 6)2 = x + = 15 b) 2x – = 16 f) c) < 5x < 125  g) d) 5x+1 = 125 h) 42x c - 12 < x < 13 - 12 £ x £ 13 b d - 12 £ x < 13 - 120 £ x < 121 CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT ƯC - BC thuvienhoclieu.com =1 52x- - 2.52 = 52.3 Bài 4: Tìm tổng số nguyên x , biết: a – Trang Bài 1: Tìm s a) 30Mx v xẻ Â x 9  x M35; x M63; x M 105 e) < x < 100 và x>8 ; x M12; xM25; xM30 ; d) 315 < x < 632     f) 8M ( x - 2) ; < x < 500  ; (x - 2)M32,(x - 2)M48 Bài 2: Tìm số tự nhiên x ,biết: a) x Ỵ B ( 17) 30 £  x £ 150   b) 84Mx; 180Mx c) < x < 300 e) 91M a và xỴ Ư ( 36) x>5 x M12; x M15; x M18 x>6 d) 10 < a < 50 f) xM 18 < x < 180 Bài 3: Tìm tất số tự nhiên có hai chữ số vừa bội 12 vừa ước 120 Bài 4: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích chẵn ( n + 4) ( n + 7) số Bài 5: Trong phép tính chia số bị chia 224 số dư 15 Tìm số chia thương Bài 6: Điền chữ số vào dấu * để số 43* chia hết cho Bài 7: Phân tích số 95, 63, 123, 2014 thừa số nguyên tố Bài 8: Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) 33.34 b) 26 : 23 Bài 9: Trong số 2540, 1347, 1638, số chia hết cho 2; 3; 5; 9? DẠNG TOÁN ÁP DỤNG CÁCH TÌM ƯCLN HAY BCNN a = 45;b = 204;c = 126 Bài 1: Cho Tìm ƯCLN ( a,b,c) thuvienhoclieu.com BCNN ( a,b,c) Trang .com thuvienhoclieu ( a,b,c) BC ( a,b,c) a=   220; b = 240 c = 300 Bài 2: Cho ; Tìm ƯC Bài 3: Tìm số tự nhiên a lớn 30 ,biết 612 chia hết cho a 680 chia hết cho a Bài 4: a) Viết tập hợp M số x bội thoả mãn : b) Viết tập hợp N số x bội thoả mãn : c) Viết tập hợp : 90 £ x £ 100 90 £ x £ 100 M ÇN = ? Bài 5: Tìm hai số tự nhiên a b biết tích chúng 42 a) a nhỏ b b) a lớn b DẠNG TOÁN KHÁC Bài 1: Một số sách xếp thành bó 10 ,12 hay 15 vừa đủ Tính số sách biết số sách khoảng từ 100 đến 150 Bài 2: Một khối học sinh xếp vào hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em, xếp vào hàng vừa đủ Tính số học sinh đó, biết số học sinh chưa đến 400 em Bài 3: Ba thuyền cập bến theo cách sau: Thuyền thứ ngày cập bến lần Thuyền thứ hai 10 ngày cập bến lần Thuyền thứ ba ngày cập bến lần Lần đầu ba thuyền cập bến vào ngày Hỏi sau ngày ba thuyền cập bến? Bài 4: Một số tự nhiên a chia cho dư 3, chia cho dư 4, chia cho dư Tìm a , biết số khoảng từ 200 đến 300 Bài 5: Một lớp học có 28 Nam 24 Nữ Có cách chia tổ (số tổ nhiều 1) cho số Nam số Nữ tổ Cách chia để tổ có số học sinh nhất? Bài 6: Cần xe Ơtơ để chở 800 hành khách Biết Ôtô chở 45 khách Bài 7: Số học sinh khối trường không 500 em Nếu xếp vào hàng hàng em, em, 10 em vừa đủ, cịn xếp vào hàng em dư em Tính số học sinh khối trường Bài 8: Số học sinh khối trường khoảng từ 200 đến 400 học sinh Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh thuvienhoclieu.com Trang .com thuvienhoclieu Bài 9: Trường THCS trường X có khoảng từ 700 đến 750 học sinh Khi xếp vào hàng 20, 25, 30 khơng cịn dư Tìm số HS trường Bài 10: Lan có bìa hình chữ nhật có kích thước 75 cm 105 cm Lan muốn cắt bìa thành mảnh hình vng nhỏ cho bìa cắt hết Tính độ dài lớn cạnh hình vuông Bài 11: Bạn Lan cần dùng chữ số để đánh hết 206 trang sách PHÂN SỐ Bài 1: Điền số thích hợp vào vng: a) = 12 b) 15 = e) = = - 28 32 c) = 20 12 - 24 d) 12 = f) g) = - 16 36 = 21 - 39 h) Bài 2: Tìm số nguyên x y, biết a) d) x = 21 b) x - = 10 e) - 20 = y 28 c) - 33 = y 77 f) - x = - 10 - - = y Chú ý: Cách giải hai dạng toán ta dùng định nghĩa hai phân số ( nhân chéo) Bài 3: Các cặp phân số sau có khơng? Vì sao? a) và 12 b) c) - 12 d) - 15 Bài 4: Rút gọn phân số sau: a) 22 55 b) - 63 81 c) 3.5 8.24 thuvienhoclieu.com d) 8.5 - 8.2 16 Trang - e) 2.14 7.8 f) 11.4 - 11 - 13 com thuvienhoclieu 17.5 - 17 - 20 g) Bài 5: So sánh phân số sau : a) - h) 49 + 7.49 49 - b) 11 10 Bài 6: Tính tổng: a) e) + 7 = b) - 14 + 18 21 f) + 8 = - + 7 c) - 14 + 13 39 g) = d) - + 21 42 h) - + - 25 25 + 21 - 36 Bài 7: Thực phép tính: a) - + (7 + ) 3 ; b) - 24 +( + ) 31 17 31 ; ổ - - 3ử ữ ữ +ỗ ç + ÷ ÷ ç è ø c) ; Bài 8: Thực phép tính: a) ổ - 1ử ỗ ữ ỗ3 + ữ ữ ữ ỗ 5ứ ố + ; - ổ - ữ ữ +ỗ + ỗ ữ ữ 11 ỗ ố11 ứ d) ; - ổ - ữ +ỗ ỗ + 2ữ ữ ữ ç è5 ø b) ; c) + (- + 2) 5 ; - 17 ỉ 25 4ữ ữ +ỗ + ỗ ữ ỗ 13 ố101 13ữ ø e) ; Bài 9: a) Tìm số đối số sau: - ; ;0;- b) Tìm số nghịch đảo số sau: - ; ;- 3; - c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị ( viết dạng phân số tối giản) d) Viết đơn vị phút Bài 10: Tính thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu a) 1 (- 2) e) b) - f) - 28 - : 33 33 i) - j) 28 10 25 - - - - g) - : Bài 11: a) Viết Phân số b) Viết phân số c) - 28 - 33 4 com k) : - 5d) - 31 h) m) - :9 dạng số thập phân, % dạng hỗn số, % Bài 12: Thực phép tính cách hợp lí a) d h) l) b) - 5 + 11 11 - - + + + + 15 11 - 15 f) j) 14 + 7 25 - 39 50 × × 25 - 14 78 - - + + + + 7 5 5 + - 11 11 11 n) ; ö ổ 4ữ ữ :ỗ ỗ ữ ç è5 7÷ ø c) + - 13 13 13 e) - 12 × + × + 19 11 11 19 19 g) i) + : 57 æ3 - ữ ỗ + ữ : + ỗ + ữ ỗ 12ữ ố8 ứ k) m) - 15 - 15 + + + + 17 23 17 19 23 æ - 6ử ổ 5ử ỗ ữ ữ +ỗ ỗ + ữ ỗ + + ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ17 11 12ứ ố12 11ữ ứ ố ổ9 ổ - 19ử ữ ữ ỗ ữ ữ + +ỗ 1+ + ỗ ỗ ữ ữ ỗ ç ÷ 27 ø è16 - 27÷ ø è 16 p) thuvienhoclieu.com ổ 4ữ ỗ ữ - : ỗ ữ ỗ 5ữ è ø Trang thuvienhoclieu - - + + + + 15 11 - 15 r) t) ; com s) - - 16 + + + + 9 17 - - 20 - 21 + + + + 13 17 41 13 41 u) ; 2 2 + + + + 3.5 5.7 7.9 99.101 ; Bài 13: Tính hợp lý giá trị biểu thức sau: A = 49 C = 23 ỉ7 8ư ÷ ç ÷ + 14 ç ÷ ç ÷ 32 23 è ø - - 3 + +2 9 7 B = +5 ; ; ổ4 2ử ữ D =8 - ỗ ỗ3 + ữ ữ ữ ỗ 7ứ ố ; Bi 14: Tìm x biết x : = - 2,5 a) 1 x+ = 2 d) ; b) ; m) + 2.x = x+ = xh) - 10 - - 10 = 21 ; - - ( 2x - 5) = 3 e) 1 x- 8= g) j) x: - x= k) n) = c) ; 1 x− = 10 f) i) l) - x + = - x= a) b) x+ = ổ ổ 1ử 3ử ữ ữ ỗ ữ ữ : 2,7 + 2,7 : 1,35 + ỗ ,4 : ,2 ỗ ỗ ữ ữ ç ç ÷ ÷ 20 40 è øè ø é ù ê(6 - 3 ).5 5ú: é( 21- 1,25) : 2,5ù ê ú ê ë û 14 6ú ë û thuvienhoclieu.com ; + x = 3 Bài 15: Thực phép tính: ; Trang thuvienhoclieu 1 + 7+ 3 0,375 - + 0,125 - c) com 1 + - 0,2 3 + 0,5 10 Bài 16: Thực phép tính: a) 0,2 : + 80% 0,5 : b) - BA BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ  Tìm giá trị phân số số cho trước: Muốn tìm m b n trước, ta tính ( m, n ẻ Ơ,n 0) m n ca s b cho m n  Tìm số biết giá trị phân số nó: Muốn tìm số biết m a: m, n ẻ Ơ * n a s , ta tính  Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta nhân a với a.100 % b 100 chia cho b viết kí hiệu % vào kết : Bài 1: Một lớp học có 24 học sinh nam 28 học sinh nữ ( ) a) Tính tỉ số học sinh nữ học sinh nam b) Số học sinh nam chiếm phần số học sinh lớp Bài 2: Trong 40 kg nước biển có kg muối Tính tỉ số % muối nước biển Bài 3: Tính chu vi hình chữ nhật, biết diện tích chiều rộng m m2 thuvienhoclieu.com Trang .com thuvienhoclieu Bài 4: Kết sơ kết HKI, số học sinh giỏi lớp 6A chiếm 50% số học sinh lớp, số học sinh trung bình chiếm số học sinh lớp, số lại học sinh yếu Tính số học sinh giỏi, số học sinh trung bình, biết lớp 6A có học sinh yếu Bài 5: Lớp 6A có 45 học sinh Sau sơ kết học kì I số học sinh giỏi chiếm số 15 học sinh lớp, số học sinh chiếm số học sinh lớp, số học sinh trung bình chiếm 40% số học sinh lớp, số lại học sinh yếu Tính số học sinh loại Bài 6: Tính diện tích chu vi khu đất hình chữ nhật có chiều dài km chiều rộng km Bài 7: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng nhiêu viên bi? số bi hỏi Tuấn cịn bao Bài 8: 75% mảnh vải dài 3,75 m Hỏi mảnh vải dài mét ? Bài 9: Số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B Nếu lớp 6A bớt học sinh giỏi, cịn lớp 6B có thêm học sinh giỏi thì số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B Hỏi lớp có học sinh giỏi? Bài 10: Một ôtô từ A đến B Nếu với vận tốc 35 km/h đến B chậm h so với thời gian dự định, Nếu với vận tốc 50 km/h đến B sớm h Tính thời gian dự định chiều dài đoạn đường AB HD: Bài 9*: Do tổng số HS giỏi không thay đổi suy ra: Số học sinh lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B suy số học sinh giỏi lớp 6A thuvienhoclieu.com Trang 10 tổng số thuvienhoclieu com học sinh giỏi Lúc sau số học sinh giỏi lớp 6A Do học sinh giỏi 3: học sinh giỏi phải 30 = 12 = 30 10 − = 10 10 10 tổng số học sinh giỏi tổng số học sinh giỏi Vậy tổng số học sinh Suy số học sinh giỏi lớp 6A Số học sinh giỏi lớp 6B 30 - 12 = 18 học sinh HD: Bài 10*: Theo ta có sơ đồ đoạn thẳng sau: A C (hình vẽ) 50 km B D 70 km Theo ta thấy ơtơ Nếu ơtơ với vận tốc 35 km/h cịn “thiếu” khoảng 2.35 = 70 km Nếu ôtô với vận tốc 50 km/ h vượt “vượt ” B khoảng 1.50 = 50 km v = 50km / h Giả sử lúc có hai xe: xe xuất phát từ C với phát từ D với v = 35 km / h chạy B Thời gian để hai xe gặp B là: Suy quãng đường AB ; xe xuất ( 70 + 50) : ( 50 - 35) = 8h 50( - 1) = 350 km PHẦN 2: HÌNH HỌC: Bài 1: Cho đoạn thẳng MP,N điểm thuộc đoạn thẳng MP, I trung điểm MP Biết MN = 3cm, NP = 5cm Tính MI? thuvienhoclieu.com Trang 11 .com thuvienhoclieu Bài 2: Cho tia Ox, tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 3,5cm ON = cm a) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm ba điểm cịn lại? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN? c) Điểm M có phải trung điểm MN khơng ?vì sao? Bài 3: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau: AD a) Tia A nằm hai tia nào? b) Có tất tam giác Nêu tất tam giác có vẽ Bài 4: Cho hai góc kề bù a) Tính số đo góc b) Vẽ mOn Om On xOz zOy , biết hình D B C · xOz = 600 zOy tia phân giác xOz zOy Tính số đo góc ? Bài 5: Cho tia Oy, Oz nằm mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết · · xOy = 30° xOz = 120° ; a) Tính số đo góc yOz b) Vẽ tia phân giác mOn Om góc xOy , tia phân giác · · xOy yOx ' On yOz Tính số đo · xOy = 120° Bài 6: Vẽ hai góc kề bù: ; biết Vẽ tia phân giác Ot góc xOy Tính so sánh số đo góc : xOt, tOy, yOx’ · · xOy = 60° yOz = 900 Bài 7: Vẽ hai góc kề biết góc ; Tia Ot xOy  tOz xOz tia phân giác góc Tính số đo góc ? xOy yOz Bài 8: Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz · · xOy = 100°; xOz = 40° cho a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? thuvienhoclieu.com Trang 12 b) Tính số đo góc thuvienhoclieu yOz c) Gọi Ot tia phân giác góc yOz Tính số đo góc Bài 9: Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz thỏa mãn tia phân giác com 2· · zOy = zOx xOt ? Gọi Om On · ;zOy · zOx · ; zOy · zOx a) Tính · · zOm ; zOn b) có phụ khơng? Vì sao? Bài 10: Vẽ tam giác ABC biết: a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm Đo cho biết số đo góc A b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm Bài tập phát triển tư Bài 1: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích a= Bài 2: Chứng tỏ số 102011 + 23 (n + 2) ( n + 3) số chẵn số tự nhiên Bài 3: Chứng tỏ với số tự nhiên n số sau nguyên tố 2n + n +2 Bài 4: Tính giá trị biểu thức A= 5 + +¼¼ + 1.2 2.3 99.100 B= 1 1 1 1 + + + + + + + 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 C = 2 2 2 + + + + + 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 13.15 a) b) c) thuvienhoclieu.com Trang 13 .com thuvienhoclieu 2n + 4n + Bài 5: Tìm số tự nhiên n để số nguyên tố Bài 8: Cho S = + 22  + 23  + ¼ + 22011 + 22012 Chứng minh S chia hết cho Bài 7: Tính giá trị biểu thức D= a) E = 1 1 + + + + 1.2 2.3 3.4 2009.2010 4 4 + + + + 2.4 4.6 6.8 2008.2010 1 1 + + + + 18 54 108 990 F = c) Bài 8: Tìm a) b) nỴ N n + 6Mn để : b) 38 - 3n M n c) n + 5Mn + d) 28M n- A= Bài B= 9: - 2011 10 Không quy + d) so sánh - 19 102010 Bài 10: Tìm a) đồng mẫu số - - 19 + 2011 ; 2010 10 10  x Î ¢ x ( x + 3) = | 2x – |= 13 Bài 11: Tìm Bài 12: Cho x ẻ Â bit: b) (x 2)(5 x) = c) 7x + = 66 e) biết: a) f) (x – 3).( 2y + 1) = ( x - 1) ( x b) ) +1 = | 5x – |£ ( 2x + 1) (3y – 2) = - S = 1– + 32 – 33 + + 398 – 399 –20 a) Chứng minh S bội 3100 b) Tính S, từ suy chia cho dư thuvienhoclieu.com Trang 14 55 com thuvienhoclieu BCNN ( a, b) = 140 a −b = Bài 13: Tìm a, b biết a) Bài 14: Tính: B = 12 + 22 + 32 +¼ + 992 + 1002 b) c) A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +¼ + 99.100 C = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10 Bài tập bổ sung dạng tổng hợp: ( ) 22.3 - 110 + : 32 Bài 1: Tính a) c) e) g) i) 62 : 43 + 2.52 { 2007.75 + 25.2007 e) 4( 3x - 4) - = 18 2x - 138 = 22.32 ( 9x + 2) = 60 d) f) h) é ù 150 - ê102 - ( 14 - 11) 20070 ú ê ú ë û k) Bài Tìm x biết: c) } 12 : 390: é 500 - ( 125 + 35.7) ù ê ú ë û 28.76 + 13.28 + 11.28 a) b) j) + + + + 2012 + 2013 2008.213 + 87.2008 33.118 - 33.18 15.23 + 4.3 - 5.7 4.52 - 3.23 ( ) 48 : 45 - 130 + 17 : 32 l) ( 105- x) : b) d) f) ( 6x ( 26 - thuvienhoclieu.com = 30 + 39) 28 = 5628 3x) : + 71 = 75 Trang 15 ... + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5 .6 + 5 .6. 7 + 6. 7. 8 + 7. 8.9 + 8.9.10 Bài tập bổ sung dạng tổng hợp: ( ) 22.3 - 110 + : 32 Bài 1: Tính a) c) e) g) i) 62 : 43 + 2.52 { 20 07. 75 + 25.20 07 e) 4( 3x - 4) - = 18... 15 - 15 + + + + 17 23 17 19 23 æ - 6? ?? ổ 5ử ỗ ữ ữ +ỗ ç + ÷ ç + + ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç 17 11 12ø è12 11÷ ø è ỉ9 ổ - 19ử ữ ữ ỗ ữ ữ + +ỗ 1+ + ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ÷ 27 ø è 16 - 27? ? ø è 16 p) thuvienhoclieu.com ổ 4ữ ỗ... 35 .7 ù ê ỳ ỷ } xẻ Â bit: 2x - 138 = 32.23 b) 6x - 39 = 588 : 28 d) 71 + ( 26 - 3x) : = 75 ( 5x - 2) f) x - 17 = ( - 8) - 17 ( 3x - ) h) j) 2x - = ( - 3) - ( - 7) xẻ Â x = 24 + 32 32 42x + 37. 42