thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 TRONG HÈ PHẦN I ĐẠI SỐ A CÁC BÀI TẬP VỀ TÍNH TOÁN Bài 1 Thực hiện phép tính a) ; b) ; c) ; d) e) f) g) h) i) Bài 2 Thực hiện phép tính a) b[.]
thuvienhoclieu.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN TRONG HÈ PHẦN I: ĐẠI SỐ A CÁC BÀI TẬP VỀ TÍNH TỐN Bài 1: Thực phép tính: a) ; b) ; c) d) e) f) g) h) i) ; Bài 2: Thực phép tính: a) b) c) d) e) f) Bài 3: Thực phép tính: a) b) c) d) Bài 4: Thực phép tính: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 5: Tìm x biết: a) b) d) e) g) h) c) ` f) Bài 6: Tìm x biết: a) b) c) d) Bài 7: Tìm x biết: a) b) c) d) e) f) Bài : Tìm x biết: a) b) c) d) e) f) g) h) i) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài : Tìm x biết a) b) c) Bài 10 : Tìm x biết a) ; d) b) ; ; e) g) ; c) ; f) h) ; Bài 10: Tìm số nguyên dương n biết a) b) ; Bài 11: Cho P = c) Tính P Bài 12: So sánh a) ; b) ; c) B CÁC BÀI TẬP VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ Bài 1: Tìm x , y, biết a) c) b) d) và e) Bài 2: Tìm x , y, z biết a) b) c) d) ; thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com e) g) h) i) Bài 3: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận: hai giá trị khác x; hai giá trị tương ứng y a.Tính b Tính biết ; biết rằng: ; Bài 4: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận a) Viết công thức liên hệ y x biết tổng hai giá trị tương ứng x 4k tổng hai giá trị tương ứng y ( k ≠ 0) b) Với ; , tìm Bài 5: Chu vi tam giác 60cm Các đường cao có độ dài 12cm; 15cm; 20cm Tính độ dài cạnh tam giác Bài 6: Một xe ơtơ khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h s ẽ t ới B lúc 11gi Sau chạy nửa đường đường hẹp x ấu nên v ận t ốc ôtô gi ảm xu ống cịn 40km/h đến 11 xe cịn cách B 40km a/ Tính khoảng cách AB b/ Xe khởi hành lúc giờ? Bài 7: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , m ỗi đ ội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, Nh ưng v ề sau thi ết b ị máy móc nhân lực đội thay đổi nên kế hoạch điều chỉnh, đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, Như đội III ph ải làm h ơn so v ới k ế ho ạch ban đầu 0,5km đường Tính chiều dài đoạn đường mà m ỗi đ ội ph ải làm theo k ế ho ạch C CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ : thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 1: Cho hàm số a Tính b Tìm x để c Chứng tỏ với Bài 2: Viết cơng thức hàm số a Tìm x để biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ b Chứng tỏ Bài 3: Viết cơng thức hàm số a.Tìm x để ; biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số b Chứng tỏ Bài 4: Cho hàm số a) (k số, ) Chứng minh rằng: b) c) D MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Bài 1: Đồ thị hàm số qua điểm a) Xác định hệ số a vẽ đồ thị hàm số b) Cho ; Khơng cần biểu diễn B C mặt phẳng tọa độ, cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng khơng? Bài 2: Cho hàm số tính tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 3: Cho hàm số: b Trong điểm Không vẽ đồ thị chúng em a Vẽ đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị (không vẽ điểm đó) Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com E BIỂU THỨC ĐẠI SỐ - ĐƠN THỨC – ĐA THỨC ĐA THỨC MỘT BIẾN CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Tính giá trị biểu thức: Bài 2: Cho với , tính giá trị biểu thức : Bài 3: Xác định giá trị biểu thức để biểu thức sau có nghĩa: a) ; b) ; c) d) Bài 4: Tính giá trị biểu thức tại: a) ; b) Bài 5: Cho đa thức a Tính giá trị P với b Chứng minh P luôn nhận giá trị không âm với x, y Bài 6: a Tìm GTNN biểu thức b.Tìm GTLN biểu thức Bài 7: Cho biểu thức a E có giá trị ngun Tìm giá trị nguyên x để: b E có giá trị nhỏ ĐƠN THỨC - TÍCH CÁC ĐƠN THỨC Bài 1: Cho đơn thức ; Có cặp giá trị x y làm cho A B có giá trị âm khơng? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 2: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số a) b) (với ) Bài 3: Tính tích đơn thức cho biết hệ số bậc c đ ơn th ức đ ối v ới t ập h ợp biến số (a, b, c hằng) a) ; b) c) Bài 3: Cho ba đơn thức: thức khơng thể có giá trị dương Chứng minh ba đơn ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Cho đơn thức m số dương a Hai đơn thức A B có đồng dạng khơng ? b Tính hiệu c Tính GTNN hiệu Bài 2: Cho ; ; Chứng minh Bài 3: Chứng minh với a/ b/ c/ có tận chữ số chia hết cho 25 chia hết cho 300 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 4: Viết tích tiếp thành tổng ba lũy thừa số với số mũ ba s ố t ự nhiên liên Bài 5: Cho ; Tìm x, y, z biết Đa thức biến Bài 1: Cho ; Hãy tìm đa thức f(x) ; g(x) Bài 2: Cho ( Tính giá trị hiệu Bài 3: Cho Bài 4: Cho Tính Biết , hỏi số âm khơng? Bài 5: Tam thức bậc hai đa thức có dạng f(x) = ax + b v ới a, b, c h ằng, a Hãy xác định hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = Bài 6: Cho (a hằng) Tìm hệ số a, b cho ( b hằng) NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Cho hai đa thức ; a) Tìm nghiệm f(x); g(x) b) Tìm nghiệm đa thức c/ Từ kết câu b suy với giá trị x ? Bài 2: Cho đa thức a) Số có phải nghiệm f(x) không? b/ Viết tập hợp S tất nghiệm f(x) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 3: Thu gọn tìm nghiệm đa thức sau: a) b) c) Bài 4: Tìm đa thức f(x) tìm nghiệm f(x) biết rằng: Bài 5: Cho đa thức: a) Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính c) Chứng tỏ nghiệm nghiệm Bài 6: Cho đa thức: a) Thu gọn xếp theo lũy thừa tăng dần biến b) Tính ; d) Chứng tỏ đa thức c) Tìm nghiệm vô nghiệm Bài 7: Cho hai đa thức: a) Thu gọn Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm bi ến Tìm h ệ s ố cao nhất, hệ số tự đa thức b) Tìm cho c) Chứng minh: nghiệm cho Tìm nghiệm thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com d) Tính nghiệm HÌNH HỌC – BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1: Trên cạnh Ox Oy góc xOy lấy hai điểm A B cho giác góc Oz góc tia phân cắt AB C a) Chứng minh C trung điểm AB AB vng góc với OC b) Trên tia Cz lấy điểm M cho Chứng minh: c) Kẻ MI vng góc với Oy, MK vng góc với Ox So sánh BI AK d) Gọi N giao điểm AI BK Chứng minh O, N, M thẳng hàng Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Gọi N trung điểm AC a) Chứng minh b) Hai đoạn thẳng BN AH cắt G, tia đối tia NB lấy K cho Chứng minh b) Chứng minh G trung điểm BK c) Gọi M trung điểm AB Chứng minh Bài 3: Cho tam giác ABC có góc nhọn Tia phân giác góc A cắt đường trung trực đoạn BC I Từ I vẽ IM vuông góc với AB IN vng góc với AC Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho a) Chứng minh b) Chứng minh IN đường trung trực AE c) Gọi F giao điểm BC AI Chứng minh Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, đường cao BH Trên đáy BC lấy M, vẽ a) Chứng minh b) c) Khi M chạy đáy BC tổng có giá trị không đổi d) Trên tia đối tia CA lấy điểm K cho Chứng minh trung điểm KD nằm cạnh BC Bài 5: Cho tam giác ABC cân A có góc A a) Tính số đo góc B góc C? b) Gọi O giao điểm hai đường trung trực cạnh AB AC I giao điểm đường phân giác tam giác Chứng minh A, O, I thẳng hàng c) Chứng minh BC đường trung trực đoạn thẳng OI thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Bài 6: Cho tam giác ABC vng A có Kẻ đường cao AH tam giác ABC, kẻ đường phân giác AK tam giác AHC Kẻ (E thuộc AB), KE cắt AH I Kẻ đường thẳng vuông góc với AK K cắt AC D Chứng minh rằng: a) b) c) BI tia phân giác d) Bài 7: Cho tam giác DEF cân D, đường phân giác DI.Gọi N trung điểm IF Vẽ điểm M cho N trung điểm DM Chứng minh rằng: a) ; b) c) d) D, I, K thẳng hàng ( K trung điểm ME) Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD ACE vuông cân D E Gọi M trung điểm BC, F giao điểm MD AB, K giao điểm ME AC a) Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng b) Chứng minh c) Tam giác DME tam giác gì? d) Tam giác vng ABC cần thỏa mãn điều kiện để A trung điểm ED? Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn Kẻ Vẽ điểm D cho AB đường trung trực DH Vẽ điểm E cho AC đường trung trực EH Nối DE cắt AB, AC theo thứ tự I K, DH cắt AB M Chứng minh rằng: a) b) IA KA tia phân giác góc ngồi đỉnh I K tam giác IHK c) HA tia phân giác góc IHK d) HA; IC; KB đồng quy Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Trên tia BC lấy điểm D cho Đường vng góc với BC D cắt AC E Chứng minh rằng: a) Điểm H nằm B; D b) BE đường trung trực đoạn AD c) Tia AD tia phân giác góc HAC d) Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A, BD Lấy điểm D cho A trung điểm thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com a) Chứng minh CA tia phân giác góc BCD b) Vẽ BE vng góc với CD E, BE cắt CA I Vẽ IF vng góc với CB F Chứng minh cân EF song song với DB c) So sánh IE IB d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tam giác BEF cân F Bài 12: Cho , phân giác Ot Từ điểm A tia Ot kẻ Đường thẳng AM cắt tia đối tia Oy B, đường thẳng AN cắt tia đối tia Ox C a) Chứng minh OA=OB=OC b) Tam giác ABC tam giác gì? c) Chứng minh MN//BC Bài 13: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a) Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? b) Kẻ AH vng góc với BC ( ) Gọi AD phân giác ( ) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, lấy E cho AE = BD (E C phía AB) CMR: AB = DE c) CMR: cân d) Gọi M trung điểm AD, I giao điểm AH DE CMR: C, I, M thẳng hàng Bài 14 Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BD, k ẻ DE vng góc v ới BC t ại E Trên tia đối tia AB lấy F cho AF = CE CMR: a) b) BD đường trung trực AE c) d) E, D, F thẳng hàng e) 2(AD + AF) > CF Bài 15 Cho cho có Kẻ a) Kẻ kéo dài ( Trên tia thuộc tia lấy điểm ) Chứng minh: cân b) c) tia phân giác d) Kẻ e) So sánh , chứng minh đường thẳng f) Tìm điều kiện đồng quy để trung điểm thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Bài 16 Cho cân ( ) Trên cạnh lấy điểm Kẻ Chứng minh rằng: a) cân b) c) Gọi , trung điểm d) Chứng minh cắt , cho thẳng hàng e) Bài 17 Cho Tia phân giác góc vng góc với a) cắt cắt Từ kẻ đường thẳng Chứng minh: cân b) c) Xác định dạng tam giác d) trung trực e) Cho Tính diện tích Bài 18 Cho Kẻ có chu vi ( ), đường cao phân giác a) Chứng minh: b) Gọi giao điểm c) Chứng minh Chứng minh cân d) Cho Tính e) Giả sử có Bài 19 Cho , có cắt Chứng minh Các tia phân giác góc Tia phân giác góc cắt cắt , cắt cạnh a) Tính góc b) Chứng minh: c) Chứng minh: d) Chứng minh: giao điểm đường phân giác hai tam giác HẾT thuvienhoclieu.com Trang 13