Tải Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 8 VNEN Bài 2 Hoạt động khởi động (T[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN Bài 2: Hoạt động khởi động (Trang 66 Toán VNEN Tập 1) Thực đo đạc Bác Ba muốn tính khoảng cách hai vị trí hai bên bờ ao cá Để làm điều bác thực đo đạc vẽ mơ theo tỉ lệ : 600 hình 16 Em giúp bác Ba tính khoảng cách hai vị trí A B hai bên bờ ao cá nhé! Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vẽ điểm F cho B trung điểm AF Dễ dàng nhận thấy: ΔAOB = ΔFNB (c.g.c) ⇒ AO = FN Ta có: OA = AM (gt) OA = FN ⇒ AM = FN Lại có mà hai góc vị trí so le nên AO // FN ⇒ AM // FN ⇒ AMNF hình thang Hình thang AMNF có hai đáy AM FN nên hai cạnh bên AF MN song song Như vậy, độ dài đoạn AB 14,5m Giải Tốn VNEN lớp Bài 2: Hoạt động hình thành kiến thức Câu (Trang 67 Toán VNEN Tập 1) Thực theo yêu cầu a) Thực theo bước sau Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Vẽ tam giác ABC - Lấy M trung điểm AB - Từ M kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AC N Em dùng thước đo độ dài đoạn AN, CN dự đốn vị trí điểm N cạnh AC Lời giải: Độ dài đoạn AN, CN thể hình vẽ Vị trí điểm N trùng với trung điểm đoạn thẳng AC b) Luyện tập Em thực chứng minh kết với giả thiết cạnh thứ hai AB, N trung điểm cạnh AC, NP song song với AB Ta chứng minh P trung điểm BC Em điền vào chỗ chấm (…) để hoàn thiện chứng minh lời giải sau: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng PN M Xét ΔABP ΔPMA ta có: ⇒ ΔABP = ΔPMA (…)⇒ BP = MA (1) Xét ΔAMN ΔCPN ta có: ⇒ ΔAMN = ΔCPN (…)⇒ AM = CP (2) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Từ (1) (2) suy BP = CP hay P … BC Lời giải: Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng PN M Xét ΔABP ΔPMA ta có: ⇒ ΔABP = ΔPMA (g.c.g) ⇒ BP = MA (1) Xét ΔAMN ΔCPN ta có: ⇒ ΔAMN = ΔCPN (g.c.g) ⇒ AM = CP (2) Từ (1) (2) suy BP = CP hay P trung điểm BC Câu (Trang 68 Toán VNEN Tập 1) a) Quan sát hình 19, rút nhận xét vị trí tương đối tương quan độ dài MN BC: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Quan sát hình 19, ta đưa nhận xét: MN // BC b) Sử dụng định lí đường trung bình tam giác để tính khoảng cách hai vị trí bờ ao cá kiểm nghiệm lại kết đo đạc ban đầu em (hình 16) Lời giải: Theo định lí đường trung bình, ta có: Như vậy, kết tính tốn phần khởi động xác Giải SGK Toán VNEN Bài 2: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 68 Toán VNEN Tập 1) Thực hành Cho tam giác ABC, điểm D, E, F trung điểm AB, AC BC a) Vẽ đường trung bình tam giác ABC b) Sử dụng kéo, thước kẻ vận dụng cần thiết, cắt chồng lên để so sánh diện tích bốn tam giác mà đường trung bình tạo thành tam giác ABC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a) Các đường trung bình tam giác ABC thể hình vẽ đây: b) Sau so sánh, ta nhận thấy diện tích bốn tam giác mà đường trung bình tạo thành tam giác ABC có diện tích Câu (Trang 69 Tốn VNEN Tập 1) a) Tính độ dài đoạn AE, biết DE // BC AC = 8cm (hình 20) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) Tính độ dài đoạn thẳng DE, BC, biết AD = 4,5cm; AE = 7,5cm (hình 21) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a) Xét tam giác ABC, ta có: D trung điểm AB DE // BC ⇒ E trung điểm AC b) Vì D trung điểm AB nên AB = 2AD =2.4,5 = (cm) Vì E trung điểm AC nên AC = 2AE = 2.7,5 = 15 (cm) Xét tam giác ABC vng B có: BC2 = AC2 – AB2 (Định lí Pitago) ⇒ BC = 12 (cm) Lại có: D trung điểm AB E trung điểm AC nên DE đường trung bình tam giác ABC Câu (Trang 69 Toán VNEN Tập 1) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên cạnh AB lấy D, E cho AD = DE = EB Gọi I giao điểm CD AM Chứng minh I trung điểm AM (hình 22) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Xét tam giác BDC có: E trung điểm BD M trung điểm BC ⇒ ME // DC hay ME // DI Xét tam giác AEM có: D trung điểm AE DI // EM ⇒ I trung điểm AM Giải VNEN Toán Bài 2: Hoạt động vận dụng tìm tịi mở rộng Câu (Trang 69 Tốn VNEN Tập 1) Hình vẽ bên mơ tả bước gấp chong chóng Biết độ dài đường chéo hình vng ban đầu 20cm a) Tính độ cạnh hình vng tạo thành nếp gấp hình 23b Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) Tính độ dài cạnh cánh chong chóng hình 23i Lời giải: Vì ABCD hình vng nên ta có: AC2=AB2+BC2=202+202⇒ Xét tam giác ABC, có: M, N trung điểm AB, BC ⇒ MN đường trung bình tam giác ABC Như vậy, độ dài cạnh hình vng tạo nếp gấp hình 23b cm b) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Theo hình vẽ, ta thấy: Câu (Trang 70 Toán VNEN Tập 1) Bác Gấu có miếng bánh hình tam giác cần phải chia bánh thành bốn phần giống hệt cho bốn Gấu Em giúp bác Gấu nhé! Lời giải: Để chia hình tam giác thành phần giống hệt nhau, ta vẽ đường trung bình hình tam giác đó: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu (Trang 70 Tốn VNEN Tập 1) a) Từ hình tam giác ban đầu, em vẽ đường trung bình tam giác tính tỉ số chu vi tam giác tạo đường trung bình tam giác ban đầu b) Hình mơ tả cách tạo hình học fractal từ đường trung bình tam giác Biết chu vi hình tam giác ban đầu 1, tính tổng chu vi tất hình tam giác tơ màu bước 2, bước Lời giải: b) Như tính phần a, ta có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chu vi hình tam giác tơ màu bước 12 Chu vi hình tam giác tô màu bước 14.3 + 12 = 54 Câu (Trang 70 Toán VNEN Tập 1): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BE, CD Gọi I, K theo thứ tự giao điểm MN với BD, CE Chứng minh MI = IK = KN Trả lời: Đặt BC = a Vì tam giác ABC có AE = EB, AD = DC nên ED đường trung bình, ED // BC Do MN đường trung bình hình thang BEDC nên MN // ED // BC Tam giác BED có BM = ME, MI // ED nên MI đường trung bình, Tam giác CED có CN = ND, NK // ED nên NK đường trung bình, Tam giác EBC có EM = MB, MK // BC nên MK đường trung bình, Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Suy Vậy MI = IK = KN Câu (Trang 70 Tốn VNEN Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi M, N, P trung điểm AD, AC, BC a) Chứng minh M, N, P thẳng hàng MP song song với hai đáy hình thang b) Biết độ dài AB = 5cm, CD = 7cm Tính độ dài MN, MP, NP c) Có nhận xét độ dài đoạn thẳng MP so với tổng độ dài hai đáy AB CD? Trả lời: a) Xét tam giác ACD, có: M trung điểm AD N trung điểm AC (gt) ⇒ MN đường trung bình tam giác ACD ⇒ MN // CD (1) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Xét tam giác ABC, có: N trung điểm AC P trung điểm BC (gt) ⇒ NP đường trung bình tam giác ABC ⇒ NP // AB mà AB // CD (gt) ⇒ NP // CD (2) Từ (1) (2) ⇒ M, N, P thẳng hàng Xét hình thang ABCD, có: M trung điểm AD P trung điểm BC (gt) ⇒ MP đường trung bình hình thang ABCD ⇒ MP // AB // CD b) Ta có: MN = ⇒ MN = = 3,5 (cm) Ta có: NP = ⇒ NP = CD (MN đường trung bình tam giác ACD) AB ( NP đường trung bình tam giác ABC) = 2,5 (cm) Như vậy, MP = MN + NP = 3,5 + 2,5 = (cm) c) Ta có: MP đường trung bình hình thang ABCD (cmt) ⇒ MP = CD) (AB + Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... 70 Toán VNEN Tập 1) a) Từ hình tam giác ban đầu, em vẽ đường trung bình tam giác tính tỉ số chu vi tam giác tạo đường trung bình tam giác ban đầu b) Hình mơ tả cách tạo hình học fractal từ đường. .. Lời giải: a) Các đường trung bình tam giác ABC thể hình vẽ đây: b) Sau so sánh, ta nhận thấy diện tích bốn tam giác mà đường trung bình tạo thành tam giác ABC có diện tích Câu (Trang 69 Toán VNEN. .. Vì tam giác ABC có AE = EB, AD = DC nên ED đường trung bình, ED // BC Do MN đường trung bình hình thang BEDC nên MN // ED // BC Tam giác BED có BM = ME, MI // ED nên MI đường trung bình, Tam giác