H c3 05 truong hop dong dang thu nhat

[Document title] Toán Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I KIẾN THỨC CƠ BẢN  Định lý: Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng D ABC , D A 'B 'C ' GT KL AB BC CA = = A 'B ' B 'C ' C ' A ' D ABC ” D A 'B 'C ' II BÀI TẬP Bài 1: Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau có đồng dạng khơng? Tại sao? a) 4cm, 5cm, 6cm 8mm, 1cm, 12mm AB = cm,AC = 8cm A 'B'C' b) Tam giác ABC vng A, có tam giác vuông A ' B ' = 9cm, B 'C' = 16cm A' , có 4: 5: Bài 2: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh tỉ lệ với Cho biết 0,8m D DEF ” D ABC D DEF cạnh nhỏ , tính cạnh cịn lại D DEF A ' B 'C ' Bài 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác Cho biết BC = 24,3cm,CA = 32,4cm AB = 16,2cm , tính độ dài cạnh tam giác A 'B 'C ' nếu: A 'B ' AB a) lớn 10 cm; A 'B ' AB b) lớn 10 cm Bài 4: Cho tam giác ABC điểm O nằm tam giác Trên cạnh OA OD = OA lấy điểm D cho Qua D vẽ đường thẳng song song với AB, AC cắt OB, OC E F a) Chứng minh D DEF  ” D ABC Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa b)Tính độ dài DE, AB biết hiệu độ dài hai cạnh 12cm c) Tính chu vi ∆ ∆ DEF, biết tổng chu vi AB = 3cm BC = 10cm ABC ∆ DEF 120cm CD = 12 cm Bài 5: Cho tứ giác ABCD có ; ; BD = 6cm ABCD Chứng minh tứ giác hình thang AD = 5cm ; ; Bài 6: Chứng minh tam giác ABC DEF đồng dạng viết cặp góc nhau, biết trường hợp sau: a) AB =4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12cm, EF = 8cm b) AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF = 32cm c) AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm D Bài 7: Cho ABC vuông A EF = 5cm, DF = 4cm D DEF vng D có BC = 10cm, AC = 8cm, a) Tính AB, DE b) Chứng minh: c) Chứng minh: AB AC BD = = DE DF EF D ABC ” D DEF Bài 8: Cho tam giác ABC Gọi A, B, C trung điểm cạnh AB, BC, CA a) Chứng minh D A ¢B¢C ¢” D CAB b) Tính chu vi Tự luyện D A 'B 'C ', biết chu vi D ABC 54cm Bài 1: Từ điểm D cạnh AB tam giác ABC, kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC E cắt đường thẳng qua C song song với AB F; BF cắt AC I Tìm cặp tam giác đồng dạng DB = DC Bài 2: Cho tam giác ABC, lấy D cạnh BC cho Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB D Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC E a) Tìm cặp tam giác đồng dạng tìm tỉ số đồng dạng Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] Tốn Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN b) Tính chu vi tam giác DBD, EDC biết chu vi tam giác ABC 24cm Ax Bài 3: Cho tam giác ABC, kẻ song song với BC Từ trung điểm M cạnh BC, kẻ đường thẳng cắt Ax N, cắt AB P cắt AC Q Chứng minh PN QN = PM QM KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ 40 50 60 = = =5 10 12 Bài 1: a) Đổi sang đơn vị mm, ta lập tỉ số: Từ kết luận hai tam giác đồng dạng BC = 10cm b) Theo định lý Pytago, tính AB BC = = Â Â Â Â BC AB Vì nên hai tam giác khơng đồng dạng Bài 2: Vì D DEF ” D ABC nên D DEF có độ dài cạnh tỉ lệ với : 5: DE < EF < FD Þ DE = 0,8m Giả sử DE EF FD = = = 0,2 4 Ta có FD = 1,2m EF = 1m Từ tính 16,2 24,3 32,4 = = A ¢B ¢ B ¢C ¢ C ¢A ¢ Bài 3: Ta có A 'B ' = 6,2cm B 'C ' = 9,3cm A 'C ' = 12,4cm a) Tính Từ tính A 'B ' = 26,2cm B 'C ' = 39,3cm A 'C ' = 52,4cm b) Tương tự câu a tính , Bài 4: a) Ta có: Þ DE / / AB suy ra: OD OE DE = = = OA OB AB 3 D ODE ” DOAB   (1) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] Toán Họa Tương tự: ⇒ PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN D ODF ” D OAC Þ OD OF DF = = = OA OC AC (2) OE OF = = OB OC ⇒ EF / / BC Do đó: ( theo định lí Ta let đảo) A EF OF = = D OEF ” D OBC ⇒ ⇒ BC OC D (3) O Từ (1) (2); (3) suy DF EF DE = = = AC BC AB Þ D DEF  ” D ABC b) Ta có: có F E B C ( c.c.c) DE DE AB = ⇒ = AB 3 mà AB – DE = 12 Theo tính chất dãy tỉ số DE AB AB − DE = = = 12 3− ⇒ DE = 24 (cm); AB = 36 (cm) c) Ta có tỉ số chu vi tỉ số đồng dạng  D ABC ” D DEF Do đó: k= theo tỉ số đồng dạng AB = DE P∆ABC 3 = ⇒ P∆ABC = P∆DEF P∆DEF 2 P∆ABC + P∆DEF = 120 ⇒ Mà theo giả thiết: P∆BED + P∆DEF = 120 ⇒ P∆DEF = 48(cm) Bài 5: Ta có: A AB AD BD = = ; = = ; = = BD BC 10 BC 12 B 10 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn D 12 C [Document title] Tốn Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN Do đó: AB AD BD = = = BD BC BC Þ D ABD  ” D  BDC · ⇒ ·ABD = BDC Do suy ra: (c.c.c) Mà hai góc vị trí so le AB / / CD ⇒ Tứ giác ABCD hình thang Bài 6: a) Ta chia cặp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: AB AC BC BA AC CB = = ; = = ; = = ⇒ = = EF DE 10 DF 12 FE ED DF BA AC CB µ =F µ , µA = E µ ,C µ =D µ = = ⇒ ∆BAC ” ∆FED ⇒ B FE ED DF b) Ta chia cặp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: BC 21 AB 24 AC 27 CB BA AC = = ; = = ; = = ⇒ = = DE 28 FE 32 DF 36 DE EF FD CB BA AC µ =D µ ,B µ =E µ ,A µ =F µ = = ⇒ ∆CBA” ∆DEF ⇒ C DE EF FD c) Ta chia cặp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: AB 12 AC 18 BC 27 AB AC BC = = ; = = ; = = ⇒ = = EF DE 12 DF 18 EF DE DF BA AC CB µ =F µ , µA = E µ ,C µ =D µ = = ⇒ ∆BAC ” ∆FED ⇒ B FE ED DF Bài 7: a) Tính AB, DE AB = BC - AC = 102 - 82 = 6cm DE = EF - DF = 52 - 42 - 3cm Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] Tốn Họa b) c) AB AC BC 10 AB AC BC = = 2; = = 2; = = 2⇒ = = DE DF EF DE DF EF AB AC BC = = Þ D ABC ” D DEF DE DF EF Bài 8: a) b) PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN A 'B ' B 'C ' C 'A ' = = = AB BC CA , suy ∆ABC ” ∆A ' B ' C ' (c-c-c) A 'B ' B 'C ' C ' A ' A 'B '+ B 'C '+C ' A ' PA 'B 'C ' = = = = = Þ PA 'B 'C ' = PABC = 27cm AB BC CA AB + BC + CA PABC Bồi dưỡng lực học mơn Tốn ...PHÁT TRIỂN TƯ DUY H? ??C MƠN TỐN [Document title] Tốn H? ??a b)Tính độ dài DE, AB biết hiệu độ dài hai cạnh 12cm c) Tính chu vi ∆ ∆ DEF, biết tổng chu vi AB = 3cm BC = 10cm... CD = 12 cm Bài 5: Cho tứ giác ABCD có ; ; BD = 6cm ABCD Chứng minh tứ giác h? ?nh thang AD = 5cm ; ; Bài 6: Chứng minh tam giác ABC DEF đồng dạng viết cặp góc nhau, biết trường h? ??p sau: a) AB =4cm,...  ” D  BDC · ⇒ ·ABD = BDC Do suy ra: (c.c.c) Mà hai góc vị trí so le AB / / CD ⇒ Tứ giác ABCD h? ?nh thang Bài 6: a) Ta chia cặp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: AB AC BC BA AC CB = = ; = = ; = =