Bài giảng trường hợp đồng dạng thứ nhất môn hình học 8

KIỂM TRA BÀI CŨ - Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Định nghĩa Tam giác A’B’C’ tam giác ABC có: Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A' = A; B' = B ' ; C ' = C - Các góc tương ứng A' B ' B ' C ' C ' A' A AB = BC = A’ B C B’ Hình C’ CA - Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ Nếu hai tam giác có cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với chúng có đồng dạng với khơng ? Định lí ?1 Hai tam giác ABC tam giác A’B’C’ có kích thước hình vẽ (có đơn vị đo cm) A A' N M B B' C' C Trên cạnh AB, AC tam giác ABC lấy hai điểm M, N cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm - Tính độ dài đoạn thẳng MN - Có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC, tam giác A’B’C’ tam giác AMN? A ?1 A' N M B B' C Nêu cách tính đoạn thẳng MN ∆AMN ∆ABC có quan hệ gì? C' ?1 A A' N M B ∆A’B’C’ ∆ABC có quan hệ nào? B' C' C ∆AMN ∆A’B’C’ có quan hệ gì? A A' B' B C' C Từ hình vẽ ?1 so sánh tỉ số cạnh tương ứng ∆A’B’C’ với ∆ ABC? A ' B' B'C ' = BC AB A 'C '   = AC  = ÷  2 Ở tập ?1 ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC Vậy kết tập ? cho ta dự đốn ? * Định lí Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng A Hãy ghi GT KL định lí M B Phương pháp chứng minh A' N B' C Bước 1: - T¹o tam giác thứ ba (AMN) cho tam giác đồng dạng với tam giác thứ (ABC) Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác thứ hai (A’B’C’) Từ , suy ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC C' * Định lí A ABC A’B’C’ A'B' A'C' B'C' (1) GT = = AB AC BC A’B’C’ S KL ABC Chứng minh: M B A' N B' C - Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Nêu cách dựng ∆AMN đồng - Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC) dạng với ∆ABC - Ta được: AMN ABC (*)(theo ∆A’B’C’ đ.lí tam giác đồngdạng) AM AN MN mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2) ⇒ AB = AC = BC A 'C' AN B'C' MN = = Từ (1) & (2) ta có: AC AC BC BC ⇒ A’C’ = AN ; B’C’ = MN AM = A’B’(cách dựng) Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) ⇒ AMN A’B’C’(**) Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC C' Lưu ý: - Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số cạnh lớn hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé hai tam giác, tỉ số hai cạnh cịn lại so sánh ba tỉ số + Nếu ba tỉ số ta kết luận hai tam giác đồng dạng +Nếu ba tỉ số khơng ta kết luận hai tam giác khơng đồng dạng 2 Áp dụng: Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng ?2 H A B D a) Thảo luận theo nhóm bàn E C K b) F I c) Áp dụng: H A ?2 B a) Hình a), b) Có ∆ABC D E C b) K F I c) AB AC BC = = =2 ∆DFE vì: DF DE FE Hình b), c) DF DE FE Có = = ; = ; = = ⇒∆DEF không đồng dạng với ∆IKH IK IH KH Hình a), c) Có AB AC BC = = 1; = ; = = ⇒∆ABC không đồng dạng với ∆IKH IK IH KH * Nêu trường hợp đồng dạng thứ ? * So sánh trường hợp thứ tam giác với trường hợp đồng dạng thứ tam giác ? Trả lời: Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh Khác nhau: Trường hợp Trường hợp đồng dạng tam giác tam giác Ba cạnh tam giác Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với khơng? B 10 C' 14 B' 12 Bạn Hải làm sau: C Ta có: A'B' = ; A'C' = ; B'C' = Vì 10 AC 12 BC 14 A'B' A'C' B'C' ≠ ≠ AB AC BC Nên hai tam giác cho không đồng dạng với Hãy nhận xét lời giải bạn A AB A' B A' 10 A C' 14 B' C Bạn Hải giải sai vì:  Nên 12 Bài giải: Ta có: A'B' A'C' B'C' = = ; = = ; = = BC 14 AB 10 AC 12 A' B' A' C ' B' C ' = = BC AB AC ∆ A’B’C’ ∆ BCA (c.c.c) Bài 29 -SGK/74 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình vẽ A A’ B 12 C B’ C’ a)∆ABC ∆A’B’C’ có đồng dạng với khơng sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác A Bài 29 -SGK/74 a) Lập tỉ số: AB = = A′B′ AC = = ′C ′ A BC 12 = = B′C ′ A’ B ⇒ 12 C B’ AB AC BC = = Để xét ∆ABC tập em có = Qua A′B′ A′C ′ B′C ′ Tính tỉ số chu vi nhận xét ∆A’B’C’ có đồng dạnggì tỉ số chu vihai tam giác ? với khôngcủalàm tam giác đồng ta hai dạng tỉ số đồng dạng nào? ∆ABC ∆A’B’C’ (c c c) hai tam giác ? b) (Tính chất dãy tỉ số nhau) AB AC BC = = = AB + AC + BC = + + 12 = 27 = A 'B' A 'C ' B'C ' A ' B'+ A' C'+ B' C' +6 +8 18 * Nhận xét: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác C’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí: * Dựng ∆AMN ∆ABC * Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’ + BTVN: 30; 31/75 (SGK) 29,30,31,33/ 71 – 72 (SBT) + Xem trước bài: “TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ” HD BÀI 31 ( SGK) 15 Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi hiệu độ dài hai cạnh tương ứng chúng 12,5 cm17Tính hai cạnh LG : Gọi hai cạnh tương ứng A’B’ AB Có AB – A’B’ =12,5 (cm) Do hai tam giác đồng dạng nên ta có : A' B' B ' C ' C ' A' A' B '+ B ' C '+C ' A' 15 (t/c dãy tỉ số = = = = AB BC CA AB + BC + CA 17 ) A' B ' 15 15 15 => = = => A' B ' = 12,5 = 93,75(cm) AB − A' B ' 17 − 15 2 Do AB = A’B’ +12,5 = 106,25 (cm) ... AB AC BC = = 1; = ; = = ⇒∆ABC không đồng dạng với ∆IKH IK IH KH * Nêu trường hợp đồng dạng thứ ? * So sánh trường hợp thứ tam giác với trường hợp đồng dạng thứ tam giác ? Trả lời: Giống nhau:... A '' B''+ A'' C''+ B'' C'' +6 +8 18 * Nhận xét: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác C’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, cần nắm... cạnh Khác nhau: Trường hợp Trường hợp đồng dạng tam giác tam giác Ba cạnh tam giác Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với khơng?