PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] 11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Toán Họa I KIẾN THỨC CƠ BẢN Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Làm phép tính chia: 6.84 − 5.83 + 82 :82 a) ; ( ) ( 2.3 c) + 32 − 7.33 ) : 32 b) d) Bài 2: Làm phép tính chia: ( x3 + 12 x − x ) : x a) 4 3 2 x y z + x y z − xy z ÷: xy z c) ( 8x d) − 27 y ) : ( x − y ) ( b) d) 2 C = −2x2y2 + 4xy − 6xy3 : xy ( c) B = 2x2y + 3x4y3 − 6x3y2 : ( xy) − 5.24 + 25 ) : 23 ( 3x x= tại y − x y + 15 xy ) : xy ( x − y ) + ( x − y ) : ( x − y ) x = −1; y = 2 ) 1 D = x2y5 − x5y2 ÷:2x2y2 3 5 ( x + y ) − ( x + y ) : ( x + y ) f) ) ) 3 A = 15x5y3 − 10x3y2 + 20x4y4 :5x2y2 ( ( 6.2 b) e Bài 3: Tính giá trị biểu thức: a) ( 5.9 + − 2.3 ) : x = y = −2 ; y = x = −3; y = Bài 4: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B: A = x2 y + x3 y3 ; B = x n y a) 2n n A = 5x y − x y ; B = − x y b) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa c) A = x9 y n + 10 x10 y z ; B = x 3n y Bài 5: a) ( −2.10 − 6.103 + 102 ) :100 b) ( 7.5 − 8.5 + 125) :5 c) 4 ( 5.16 ( 3.4 + + 3.16 ) : ; d) + 48 − 4.43 ) : 42 2 Bài 6: Làm phép tính chia: a) c) (x ( 2x + 4x2 + x ) : x y − 3x y + x y ) : x y b) d) ( 8x (x y z + xy z − xy z ) : xy z − x − 12 x3 ) : x3 Bài 7: Tính giá trị biểu thức a) b) c) d) A = ( 20 x5 y + 10 x3 y − 5x y ) : x y x = 1; y = −1 B = ( −2 x y + xy − xy ) : xy = −6 xy + y − 18 1 C = x y − x y ÷: x y 5 x = −5; y = 10 D = ( x5 y z − 3x z + x y z ) : x yz tại x = − ; y =1 x = −1; y = 1; z = Bài 8: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B a) b) A = −13x17y2n− + 22x16y7 ; B = −7x3n+1y6 A = 20x5y2n − 10x4y3n + 15x5y6 , B = 3x2nyn+1 Bài 9: Làm phép tính chia: a) b) 16 ( x + y ) − 12 ( x + y ) : ( x + y ) 2 ( x − y + z ) + ( y − x − z ) : ( x − y + 2z ) 2 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( 3x Câu 1: Thương phép chia A 3x - 2x + ; B 3 x - x +2 ) - 2x3 + 4x2 : 2x2 ; C 3 x +x +2 ; D x - x3 + 2x2 ( - 12x y + 4x Câu 2: Thương phép chia - 3x2y + x - 2y2 A ; B 3x4y + x3 - 2x2y2 ) ( - 8x2y2 : - 4x4 ) - 12x2y + 4x - 2y2 ; C ; D 3x y - x + 2y ( 3xy Câu3: Thương phép chia A - y + xy - x2 2 ; B æ - ữ - 2x2y+x3 : ỗ ỗ xữ ữ ữ ỗ ố2 ứ bng ) 3y2 + 2xy + x2 ; C - 6y2 + 4xy - 2x2 ; D 6y2 - 4xy + x2 Câu 4: Hãy xét xem lời giải sau hay sai? ( 3x y 2 ) + 6x2y3 - 12xy : 3xy = xy + xy2 - ( 25x y Câu 5: Đúng A -30 A Sai ; 15 x y z : xy z B 15 Điều kiện Câu 7: A ) B Đúng 20x2y2 - 3x2y : 5x2y = 5x2 - 4y - Giá trị biểu thức Câu 6: n=3 A Sai ; B n x = 1, y = −10 C 25 để phép chia: n=4 x5 y n : xn y n C ( n=5 B z = 2018 D 30 số tự nhiên) thực D n ∈ { 3; 4;5} Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa Tìm điều kiện tự nhiên Câu 8: n ( 4x 10 để phép chia y − xy + x y ) : x n y n phép chia hết A n=0 n =1 B C n ∈ { 0;1} D n=5 Câu 9:Hãy ghép ý cột A với ý cột B để kết ? A a (x ) - 2x2y + xy22 : 2x ( 15xy b ) + 19xy3 + +16y2 : 6y2 ( - 4x y 2 c B ) + 8x3y - 10xy : 2xy - 2xy + 4x2 - 5 19 x + xy + 3 x - xy + y2 2 xy + 4x2 - Câu 10: Điền vào chỗ trống để kết a) ( - 4x ( 6xy b) ) + 3x3 - x2 : 2x2 = ) + 4x2y - 2x3 : = 3y2 + 2xy - x2 KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: a) ( 5.9 + − 2.3 ) : b) 6.82 − 5.8 + = 345 = 66 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa ( 2.3 + 32 − 7.33 ) : 32 = 2.32 + − 7.3 = −2 c) d) ( 6.2 Bài 2: b) c) d) e) f) ( 3x − 5.24 + 25 ) : 23 = − 5.2 + 22 = a) (x + 12 x − x ) : x = x2 + 12 x − y − x y + 25 xy ) : xy = x3 y − x + 25 y 4 3 2 x y z + x y z − xy z ÷: xy z = 20 x y + x z − yz ( x − y ) + ( x − y ) : ( x − y ) = ( x − y ) + ( 8x − 27 y ) : ( x − y ) = ( x − y ) ( x + xy + y ) : ( x − y ) = x + xy + y 5 ( x + y ) − ( x + y ) : ( x + y ) = ( x + y ) − ( x + y ) Bài 3: a) Thay A = 3x3y − 2x + 4x2y2 x = −1; y = 2 b) vào biểu thức tính kết A = 12 B = 4x + 3x y − 6x Thay x = y = −2 vào biểu thức tính kết B= C = −2x2y2 + 4xy − 6xy3 : xy = −3xy + 6− 9y2 ( c) ) x= ; y = Thay vào biểu thức tính kết C = −144 ỉ 5 2÷ 1 ÷ D =ỗ x y x y : 2x2y2 = y3 - x3 ỗ ữ ỗ ữ ố3 ứ d) Thay x = −3; y = D= vào biểu thức tính kết 27 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa Bài 4: AMB ⇔ ≥ n ⇔ n ≤ a) mà n ∈ ¥ ⇒ n = { 0;1; 2} 4 ≥ n AMB ⇔ ⇔ ≤n≤4 2n ≥ n∈¥ ⇒ n = mà 2n ≥ 10 AMB ⇔ ⇔ 2≤n≤ , n ∈ ¥ ⇒ n = { 2;3} 10 ≥ 3n c) mà b) Bài 5: a) b) ( 5.16 ( −2.10 − 6.103 + 102 ) :100 = −2.102 − + = −205 + 48 − 4.43 ) : 44 = + 44 − = 260 ( 7.5 − 8.5 + 125) :5 c) d) 2 = 7.25+ 8.5+ = 136 ( 3.4 + + 3.16 ) : 2 = 110 Bài 6: a) (x + x2 + x ) : x = x2 + x + ( x − x − 12 x ) : x = x − x3 − 12 b) 2 2 ( x y z + 5xy z − xy z ) : xy z = xy z + yz − z d) ( x y − 3x y + x y ) : x y = x y − y + y c) 3 2 2 2 Bài 7: a) A = ( 20 x5 y + 10 x3 y − x y3 ) : x y = x y + x − y x = 1; y = −1 A=7 A vào ta 1 B = ( −2 x y + xy − xy ) : xy = −6 xy + y − 18 x = − ; y =1 B b) Thay vào ta Thay B = −12 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa b) 1 1 C = x y − x5 y ÷: x y = y − x3 y 10 5 Thay x = −5; y = 10 vào C ta C = 2600 c) D = ( x y z − 3x z + x y z ) : x yz = x y z − 3x z + y ta D = −32 Thay x = −1; y = 1; z = vào D Bài 8: a) b) A MB ⇔ 2n − ≥ 16 ≥ 3n + A MB ⇔ ≥ 2n; 2n ≥ n + Giải n=5 6≥ n + n=1 Giải Bài 9: a) b) 16 ( x + y ) − 12 ( x + y ) : ( x + y ) = ( x + y ) − ( x + y ) 2 ( x − y + z ) + ( y − x − z ) : ( x − y + z ) = ( x − y + z ) + III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bồi dưỡng lực học mơn Tốn ... số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B a) b) A = −13x17y2n− + 22x16y7 ; B = −7x3n+1y6 A = 20x5y2n − 10x4y3n + 15x5y6 , B = 3x2nyn+1 Bài 9: Làm phép tính chia: a) b) 16 ( x + y ) −... TẬP TRẮC NGHIỆM ( 3x Câu 1: Thương phép chia A 3x - 2x + ; B 3 x - x +2 ) - 2x3 + 4x2 : 2x2 ; C 3 x +x +2 ; D x - x3 + 2x2 ( - 12x y + 4x Câu 2: Thương phép chia - 3x2y + x - 2y2 A ; B 3x4y +... TỐN [Document title] Tốn Họa Tìm điều kiện tự nhiên Câu 8: n ( 4x 10 để phép chia y − xy + x y ) : x n y n phép chia hết A n=0 n =1 B C n ∈ { 0;1} D n=5 Câu 9:Hãy ghép ý cột A với ý cột