1. Trang chủ
  2. » Tất cả

50 bài tập về cách chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức (có đáp án 2022) toán 8

10 1 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 556,78 KB

Nội dung

DẠNG CHIA ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A Chia đơn thức cho đơn thức I Lý thuyết Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A M[.]

DẠNG: CHIA ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A Chia đơn thức cho đơn thức I Lý thuyết: - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: + Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B + Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B + Nhân kết vừa tìm với - Nhắc lại số quy tắc lũy thừa: Với x, y 0;m,n x m x n xm xn ,m xm xm x m ym xm ym n thì: n n (xy)m x y m II Các dạng bài: Dạng 1: Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực phép tính a Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để tính b Ví dụ minh họa: a, 84 :8 = 84 ( 3) = 87 b, 3x : 5x = (3: 5).(x : x ) = x c, x y4 : x y3 = ( x : x ).( y4 : y3 ) = x5y Dạng 2: Tìm điều kiện để biểu thức A chia hết cho biểu thức B a Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết điều kiện số mũ biến để đơn thức A chia hết cho đơn thức B b Ví dụ minh họa: Tìm điều kiện n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B trường hợp sau: a, A = 14x y n B = 7x y4 ta có A : B = (14 : -7).( x8 : x ).( yn : y4 ) = -2.x.y n Để A chia hết cho B thì: n n n n b, A = 20x yz 2n B = 5x 3z3 ta có A : B = (20 : 5).( x : x ).y.( z 2n : z3 ) = 4.x y.y 2n = 4.x y.y 2n Để A chia hết cho B thì: n 2n n n c, A = 2xy n B = y ta có A : B = (2 : 1).x.( yn : y2 ) = 2.x.y n Để A chia hết cho B thì: n n n n B Chia đa thức cho đơn thức I Lý thuyết: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với II Các dạng bài: Dạng 1: Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để thực phép tính a Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) chia đơn thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) để tính b Ví dụ minh họa: Thực phép tính: a, 3.56 4.54 2.53 : 52 = ( 3.56 : 52 ) – ( 4.54 : 52 ) + ( 2.53 : 52 ) = 54 - 52 + 2.5 = 3.625 – 4.25 + 10 = 1785 b, (3x 7x5 = (3x : x ) 2x ) : x (7x : x ) (2x : x ) = 3x + 7x - = 7x + 3x + c, 2(x y)3 y)2 : 3(x = [2(x y)3 : 3(x y)] [3(x y)2 y) 3(x = (x = 2 (x 2xy y2 ) = 2 x xy 2 y (x x x y y y) y) : 3(x y)] Dạng 2: Tìm điều kiện để biểu thức A chia hết cho biểu thức B a Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết điều kiện số mũ biến để đa thức A chia hết cho đơn thức B (nghĩa hạng tử đa thức A phải chia hết cho đơn thức B) b Ví dụ minh họa: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B: 14x8 y4 a, A 9x 2n y6 B = Ta có: A : B = (14x8 y4 = (14x8 y4 : 2x yn ) = 7xy4 n = 7xy4 n 2x yn 9x 2n y6 ): 2x yn (9x 2n y6 : 2x yn ) 2n x y 2n x y n n Để A chia hết cho B thì: n n n n 2n n n n n n (vì n b, A = 4x y2n ) 9x8 y5 B = 3x 3n y4 Ta có: A : B = ( 4x y2n = (4x y2n : 3x 3n y4 ) = x 3n y2n 3x 9x8 y5 ): 3x 3n y4 (9x8 y5 : 3x 3n y4 ) 3n y Để A chia hết cho B thì: n n 3n 2n 3n n n n 8 n n (vì n ) 8y12z10 c, A = 21y20z 2n Ta có: A : B = ( 8y12z10 = ( 8y12z10 : 6y2n z9 ) 12 y = 2n 20 y z (21y20z 2n : 6y2n z9 ) 2n 2n 10 z n 12 2n n 20 2n 2n 10 0 n n 10 5 n n {5,6} (vì n ) C Bài tập tự luyện: Bài 1: Làm phép tính chia: a) -18 : 94 ; 2 : b) 5 c) 1 : 4 1 : d) ĐS: a) 16 6y2n z9 21y20z 2n ): 6y2n z9 Để A chia hết cho B thì: n B = b) 36 49 c) d) Bài 2: Làm phép tính chia: a) x : x b) 18x : 6x c) 8x y7 z : 4x y7 d) 65x y5 : 13x y4 27 x yz : xz 15 5 f) x : x ĐS: e) a) x : x x2 b) 18x : 6x 3x c) 8x y7 z2 : 4x y7 d) 65x y5 : e) 2x 2z 13x y4 27 x yz : xz 15 f) 5 x : x 5x y x yz3 x Bài 3: Tính giá trị biểu thức: a) A 15x y3 :10xy2 x x y5 z : b) B a) C x b) D x : y y x y3z x 1, y 2 3; z : x x x y z x ; z 17, y 100 16 z ĐS: a) A x y Thay x b) B xy2z Thay x 3; y 1; y vào A ta tìm A 1;z 81 100 vào B ta B = 100 c) C x d) D x tính C , thay x z , thay x y 17; y tính D 16;z Bài 4: 6x y3 Tìm điều kiện n để biểu thức A chia a) Cho A 18x10 yn B hết cho biểu thức B 12x8 y2n z n b) Cho A B 2x yn z Tìm điều kiện n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B ĐS : a, A B n n b) A B n n 1 n n Bài 5: Tìm giá trị nguyên n để hai biểu thức A biểu thức B đồng thời chia hết cho biểu thức C biết: a) A x y2n , B 2x 3n y18 b) A 20x n y2n 3z , B a) AC BC 3n 18 2n 4 n n n n 11 n n 11 n {5,6,7,8,9,10} AC b) BC n n C x y4 ; 21x y3 n t C ĐS : n 2n 2n n 2n n n 22x n 1y2 n n n {0,1,2,3,4,5} Bài : Ghép ý cột A với ý cột B để có kết A B a) 15xy2 : 5xy 1) 5x y2 b) 20x y2 : 4xy2 2) 3y c) 40x y3 : 8xy 3) 5x 4) x ĐS: a – 2, b – 3, c – Bài 7: Làm phép tính chia: a) 6.84 5.83 82 :82 ; b) 5.92 35 2.33 : 32 c) 2.34 32 7.3 :3 d) 6.23 5.24 25 : 23 5.8 345 ĐS: a) 6.82 b) 5.92 35 2.33 : 32 c) 2.34 32 7.3 :3 d) 6.23 5.24 25 : 23 66 2.3 7.3 5.2 22 Bài 8: Làm phép tính chia: a) x 12x 5x : x b) 3x y3 9x y2 25xy3 : xy2 x yz 2xy3 z2 : xy2 z 3 x y : x y d) x y 3 e) 8x 27y : 2x 3y c) 5x y4 z f) x 2y 6 x ĐS: a) x x2 12x 12x 5x : x 2y :2 x 2y b) 3x y3 9x y2 3x y 9x 25y x yz c) 5x y4 z 20x y2 y 3x y e) 8x 2xy3 z2 : xy2 z 2x 3z 8yz x y : d) x 25xy3 : xy2 3y 4x 4x 6xy f) x 2y x 2y y 27y3 : 2x 2x x 3y 9y2 : 2x 6xy 3y 9y2 6 x 2y x 2y :2 x 2y Bài 9: Tính giá trị biểu thức: a) A 15x y3 10x y2 2x y b) B 3x y3 2x y2 c) C 4xy x y d) D 20x y4 : 5x y2 x 6x y : xy x 6xy3 : xy x x y : 2x y x 1; y y ;y 3; y 2 ĐS: a) A 3x y Thay x b) B 2x y2 3xy vào biểu thức tính kết A 1; y 4x 3x y Thay x y c) C 6x vào biểu thức tính kết B 4xy 12 6xy3 : xy 9y2 Thay x d) D 4x y2 2x x y ;y vào biểu thức tính kết C x y : 2x y 144 y x Thay x vào biểu thức tính kết D 3; y 27 Bài 10: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B: a) A x y4 2x y3 ;B x n y2 b) A 5x8 y4 9x 2n y6 ;B c) A 4x y2n 10x10 y5z2 ;B x yn 2x 3n y4 ĐS: a) A B n n mà n n b) A B n 2n 7 n mà n c) A B 2n 10 3n n 10 , mà n 0;1;2 n n 2;3 ... thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với II Các dạng bài: Dạng 1: Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để thực... để biểu thức A chia hết cho biểu thức B a Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết điều kiện số mũ biến để đa thức A chia hết cho đơn thức B (nghĩa hạng tử đa thức A phải chia hết cho đơn thức B)... phép tính a Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) chia đơn thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) để tính b Ví dụ minh họa: Thực phép

Ngày đăng: 27/11/2022, 15:00

w