bai giang toan 10 canh dieu tap 1

LỚP TOÁN THẦY CƯ- XÃ TẮC- TP HUẾ Trung tâm Ứng dụng CN dạy học MTC SĐT: 0834 332 133 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai Câu hỏi, câu cảm tháng, câu mệnh lệnh câu chưa xác định tính sai khơng phải mệnh đề Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai (1) Ở đẹp quá! (2) Phương trình x  3x   vô nghiệm (3) 16 không số nguyên tố (4) Hai phương trình x  4x   x  x    có nghiệm chung (5) Số  có lớn hay không? (6) Hai tam giác chúng có diện tích Lời giải Câu (1) (5) khơng mệnh đề(vì câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3), (4), Câu (2) (6) mệnh đề sai Ví dụ 1: Cho phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) x  , x   c) x   d) Phương trình x  x   có nghiệm A B C D Lời giải Chọn B Câu b), c) mệnh đề chứa biến Bài tập trắc nghiệm Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp q! B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ Việt Nam Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Hướng dẫn giải Chọn D Phát biểu A, B, C câu cảm câu hỏi nên không mệnh đề Câu Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B  C   D Bạn học giỏi quá! Hướng dẫn giải Chọn D Vì “Bạn học giỏi q!” câu cảm thán khơng có khẳng định sai Câu Cho phát biểu sau đây: “17 số nguyên tố” “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu đề? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Câu  Câu mệnh đề  Câu mệnh đề  Câu mệnh đề  Câu mệnh đề Cho câu sau đây: “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” “   9,86 ” “Mệt quá!” “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 472 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 473 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 474 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 475 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tính tích vơ hướng vectơ xác định góc hai vecto Phương pháp giải a) Để tính tích vơ hướng hai vectơ, ta sử dụng:      + Nếu có độ dài hai vectơ góc chúng, ta dùng định nghĩa a.b  a b cos a, b   + Nếu tích tổng, hiệu vectơ ta dùng tính chất tích vơ hướng + Nếu biết độ dài hai vectơ độ dài tổng hay hiệu chúng, ta bình phương tổng hay hiệu chúng + Nếu vectơ cố định vectơ thay đổi ta dùng định lý hình chiếu    a.b b) Để tính góc hai vectơ, ta sử dụng cơng thức: cos a, b    a.b   Các ví dụ Câu 10 Cho tam giác ABC cạnh a , tâm O Hãy tính:   a) AB AC   b) AB.BC     c) OB  OC AB  AC     d) AB  AC AB  3BC       Lời giải A O B E C       a2 a) AB AC  AB AC cos AB, AC  AB AC.cos 600  a.a  2         b) AB.BC   BA.BC   BA BC cos BA, BC     a2   BA.BC.cos 600  a.a   2       c) Gọi E trung điểm BC có OB  OC  2OE , AB  AC  CB ;           Do OB  OC AB  AC  2OE.CB  OE CB cos OE , CB       2.OE.CBcos 900  d) Khai triển biểu thức, ta            D  AB  AC AB  3BC  AB  AB.BC  AB AC  AC.BC    Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 476 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM   a   a   a Chú ý rằng: AB.BC   ; AB AC  ; AC.BC  2 Từ D  a  3a a2  a  3a  2 Câu 11 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Hãy tính:               a) AB.BC ; AB.BD; AB  AD BD  BC ; AB  AC  AD DA  DB  DC     b) ON AB; NA AB với N điểm cạnh BC     c) MA.MB  MC.MD với M nằm đường trịn nội tiếp hình vng      Lời giải A I D M J O B a) C N                  AB.BC   BA.BC   BA BC cos AB, BC   BA.BC.cos 900       AB.BD   BA.BD   BA BD cos BA, BD   BA.BD.cos 450  a.a                  a 2  AB  AD BD  BC  AC BD  BC  AC.BD  AC.BC       AC BC cos AC , BC  AC.BC.cos 450  a   b)                 ON AB  BN  BO AB  BN AB  BO AB   BO AB (do BN  AB  BN AB  )         a 2 a2  BO.BA  BO BA cos BO, BA  a  2            NA AB  BA  BN AB  BA AB  BN AB   AB  a     c)         MA.MB  MC.MD  MH  HA MH  HB      MH  HA MH  HA  MH  HA2   Câu 12 AB  2a     Cho hình thang ABCD có đáy lớn BC  3a , đáy nhỏ AD  a , đường cao       a) Tính AB.CD; BC.BD; AC.BD Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 477 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM b) Gọi I trung điểm CD Hãy tính góc AI BD Lời giải E B C H I A D      Dựng DE  BC , E  BC  ABED hình chữ nhật Do AB.CD  DE.CD         DE.DC   DE DC cos DE , DC   DE.DC.cos 450  2a.2a  4a 2         3BE.BD BE  3.a  BC.BD  3BE.BD  BE BD cos DBE BD               BC AB   BA AD  BA AB  AC.BD  BC  BA AD  AB  BC AD        0     BC AD cos 00  AB  BC AD  AB  3a.a  4a  a         (Vì BC  AB  BC AB  0; BA  AD  BA AD  ) b) Gọi H trung điểm AB, suy HI đường trung bình hình thang ABCD, AD  BC HI   2a               Có AI BD  HI  HA AD  AB  HI AD   HI AB   HA AD     HA AB      Mà HI AD  HI AD.cos 00  2a.a  2a         HI AB  HI  AB ; HA AD  HA  AD          HA AB  BA AB   AB  2a 2     Vậy AI BD   AI  BD  góc AI BD 900 Câu 13 Cho tam giác ABC cạnh a , đường cao AH Tính:     a) AB AC ; BA AH     b) CB  CA 2CA  AH    Lời giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 478 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A B C H a)     a.a.cos 600  a  AB AC  AB AC.cos BAC     a 3a  cos30    BA AH   AB AH   AB AH cos BAH  a            b) CB  CA 2CA  AH  AB 2CA  AH  AB.CA  AB AH          a2 3a 13a  2 AB AC  AB AH  2   4   600 Tính: Câu 14 Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh , góc BAC         AB AC; AB.OA; AC.BD; AB.OB Lời giải A D O B C   600  ABC  AC  7, BO  (đường cao tam giác  canh ) Do BAC 2     7.7.cos 600  49  AB AC  AB AC.cos BAC     49  AB.OA   AB AO   AB AO.cos 600  7   2      AC.BD  AC  BD       a 3a ABO  a .cos300   AB.OB  BA.BO  BA.BO.cos      Câu 15 Cho vectơ a, b có độ dài thỏa mãn điều kiện 2a  3b  Tính   cos a, b   Lời giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 479 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM     2   2 Ta có 2a  3b   2a  3b  16  4a  12a.b  9b  16      4a  12 a b cos a, b  9b  16           12 cos a, b   16  cos a, b     Câu 16 Cho vectơ a, b có độ dài góc tạo hai vectơ 600 Xác định         cosin góc hai vec tơ u v với u  a  2b, v  a  b     Lời giải       2   2     Ta có u.v  a  2b a  b  a  a.b  2b  a  a b cos a, b  2b   2   2   2   u  a  2b  a  4a.b  4b   4.1.1.cos 600  4.1   u   2  v        a  b  a 2      2   2.a.b  b   2.1.1cos 600    v  1          u.v u.v  u v cos u , v  cos u , v       14 u v 7.1     Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;1 , B  2;  , C 10; 2  Câu 17 a) Chứng minh ABC tam giác vng   b) Tính BA.BC suy cosB Lời giải    a) AB  AB  10 , AC  AC  90 , BC  BC  100 Có BC  AB  AC  100  ABC vng A     b) Có BA   1; 3 , BC   8; 6   BA.BC  (1).8  (3)(6)  10       Ngoài BA.BC  BA BC cos BA, BC     BA.BC 10  cos BA, BC      10 100 10 BA BC            Cho hai vectơ đơn vị a, b thỏa mãn điều kiện 2a  b  Tính a.b; a  b Câu 18 Lời giải     2   2    1 2a  b   2a  b   4a  4a.b  b   a.b     2   2    1 Có a  b  a  2a.b  b         a  b   2     Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 480 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 21    Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng?         A a.b  a b B a.b  C a.b  1 D a.b   a b Lời giải Chọn A      Ta có a.b  a b cos a, b        Do a b hai vectơ hướng nên a, b   0   cos a, b      Vậy a.b  a b         Câu 22 Cho hai vectơ a b khác Xác định góc  hai vectơ a b a.b   a b A   180 B   0 C   90 D   450 Lời giải Chọn A      Ta có a.b  a b cos a, b         Mà theo giả thiết a.b   a b , suy cos a, b   1   a, b   180       Câu 23 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a  3, b  a.b  3 Xác định góc  hai vectơ a  b A   30 B   450 C   60 D   120 Lời giải Chọn D Ta có           a b 3 a.b  a b cos a, b   cos a, b         a, b  120 3.2 a b            2     Câu 24 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a  b  hai vectơ u  a  3b v  a  b vng góc với   Xác định góc  hai vectơ a b A   90 B   180 C   60 D   450 Lời giải Chọn B   2  5     2 Ta có u  v   u v    a  3b a  b    a      a  b 1   ab  1    a b  2 13  ab  3b    Suy cos a, b      1   a, b   180 a b   Câu 25 Cho hai vectơ a b Đẳng thức sau sai? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 481 A LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM       2 2  2    1  1  B a b   a  b  a  b  a b   a  b  a  b    2 2  2  2      1  C a.b   a  b  a  b 2 2  2     1  D a.b   a  b  a  b 4 Lời giải Chọn C 1 nên đáp án sai rơi vào    1     2  ab   a.b   a  b  a  b   4 Nhận thấy C D khác hệ số  2  2   2       Ta có a  b  a  b  a  b   a  b    2       2 2 C D  A đúng, a  b  a  b   a  b .a  b   a.a  a.b  b.a  b.b  a  b  2a.b   1     2   a b   a  b  a  b   2  2  2         2 2   B đúng, a  b  a  b  a  b a  b  a.a  a.b  b.a  b.b  a  b  2a.b        1     2   a b   a  b  a  b   2   Câu 26 Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vô hướng AB.AC   A AB.AC  2a   B AB.AC   a2   C AB.AC   a2   a2   a2 D AB.AC  Lời giải Chọn D      nên AB , AC  60 Xác định góc  AB, AC  góc A       Do AB.AC  AB.AC cos  AB, AC   a.a.cos 60  a2   Câu 27 Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vô hướng AB.BC   A AB.BC  a   B AB.BC  a2   C AB.BC   a2 D AB.BC  Lời giải Chọn C     Xác định góc  AB, BC  góc ngồi góc B nên  AB, BC   120     Do AB.BC  AB.BC cos  AB, BC   a.a.cos1200   a2   Câu 28 Cho tam giác ABC vng cân A có AB  AC  a Tính AB.BC     A AB.BC  a   C AB.BC   B AB.BC  a   a2 D AB.BC  a2 Lời giải Chọn A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 482 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM     Xác định góc AB, BC góc ngồi góc B nên AB, BC  135         Do AB.BC  AB.BC cos  AB, BC   a.a 2.cos1350  a   Câu 29 Cho tam giác ABC vuông A có AB  c , AC  b Tính BA.BC     A BA.BC  b B BA.BC  c C BA.BC  b  c D BA.BC  b  c     Lời giải Chọn B     Ta có BA.BC  BA.BC cos  BA, BC   BA.BC cos B  c b  c c  c b c   Cách khác Tam giác ABC vuông A suy AB  AC  AB.AC        2   Ta có BA.BC  BA. BA  AC   BA  BA.AC  AB  c   Câu 30 Cho tam giác ABC có AB  cm, BC  cm, CA  cm Tính CA.CB     A CA.CB  13   B CA.CB  15 C CA.CB  17   D CA.CB  19 Lời giải Chọn B Ta có AB  BC  CA  ba điểm A, B, C thẳng hàng B nằm A, C     Khi CA.CB  CA.CB.cos CA,CB   3.5.cos 00  15      Cách khác Ta có AB  AB  CB CA  CB  2CBCA  CA2   1   CBCA  CB  CA  AB   32  52  2   15 2    Câu 31 Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c Tính P   AB  AC .BC A P  b  c C P  c  b2  a2 B P  c  b2 D P  c  b2  a2 Lời giải Chọn A        Ta có P   AB  AC .BC   AB  AC . BA  AC         AC  AB AC  AB  AC  AB  AC  AB  b  c      Câu 32 Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c Gọi M trung điểm cạnh BC Tính AM BC   b2  c B AM BC    c  b2  a2 D AM BC  A AM BC  C AM BC    c  b2   c  b2  a2 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 483 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Lời giải Chọn A    Vì M trung điểm BC suy AB  AC  AM   Khi AM BC             b2  c AC  AB AC  AB  AC  AB   AC  AB   2 2   Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB.AC   Câu 33        AB  AC BC  AB  AC BA  AC 2         A AB.AC  a   B AB.AC  a 2 C AB AC  2 a   D AB.AC  a Lời giải Chọn A       450 nên AB AC  AB AC cos 450  a.a Ta có  AB , AC   BAC    a2  Câu 34 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính P  AC CD  CA A P  1 B P  3a C P  3a D P  a Lời giải Chọn C Từ giả thiết suy AC  a           Ta có P  AC CD  CA  AC CD  AC CA  CA.CD  AC    CA.CD cos CA, CD  AC  a 2.a.cos 450  a       3a     Câu 35 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính P   AB  AC . BC  BD  BA A P  2a B P  a C P  a D P  2a Lời giải Chọn D  BD  a  Ta có     Khi        BC  BD  BA  BC  BA  BD  BD  BD  BD             P  AB  AC BD  AB.BD  AC BD  2 BA.BD         2.BA.BD cos BA, BD  2.a.a  2 a     Câu 36 Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua C Tính AE AB   A AE.AB  2a   B AE.AB  3a   C AE AB  5a   D AE.AB  5a Lời giải Chọn A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 484 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Ta có C trung điểm DE nên DE  2a          Khi AE AB   AD  DE .AB   AD AB  DE AB    DE AB.cos DE , AB  DE AB.cos 0  2a     Câu 37 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  8, AD  Tích AB.BD     A AB.BD  62 B AB.BD  64     C AB.BD  62 D AB.BD  64 Lời giải Chọn D   Giả thiết khơng cho góc, ta phân tích vectơ AB, BD theo vectơ có giá vng góc với            Ta có AB.BD  AB. BA  BC   AB.BA  AB.BC  AB.AB   AB  64   Câu 38 Cho hình thoi ABCD có AC  BD  Tính AB.AC     A AB.AC  24 B AB.AC  26     C AB.AC  28 D AB.AC  32 Lời giải Chọn D   Gọi O  AC  BD , giả thiết khơng cho góc, ta phân tích vectơ AB, AC theo vectơ có giá vng góc với Ta có            AB AC  AO  OB AC  AO AC  OB AC  AC AC   AC  32 2    nhọn diện tích 54 cm Câu 39 Cho hình bình hành ABCD có AB  cm, AD  12 cm , góc ABC   Tính cos  AB , BC    16 B cos  AB , BC      16 D cos  AB, BC    A cos  AB, BC   C cos  AB, BC     16   16 Lời giải Chọn D Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 485 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Ta có S ABCD  2.SABC  54  SABC  27 cm Diện tích tam giác ABC là:   AB AD.sin ABC  SABC  AB.BC sin ABC 2 2.27  2.SABC  sin ABC    AB.AD 8.12 16    nhọn)   cos ABC   sin ABC  (vì ABC 16   Mặt khác góc hai vectơ AB, BC góc ngồi        Suy cos  AB, BC   cos 1800  ABC    cos ABC    góc ABC 16 Câu 40 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a AD  a Gọi K trung điểm cạnh AD Tính   BK AC   A BK AC    B BK AC  a 2     C BK AC  a 2 D BK AC  2a Lời giải Chọn A Ta có AC  BD  AB  AD  2a  a  a Ta có       BK  BA  AK  BA  AD       AC  AB  AD           BK AC   BA  AD  AB  AD              BA AB  BA AD  AD AB  AD AD  a    a 2 2    Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 486 ... giải Chọn A ? ?1; 2; a , ? ?1; 2; a; b , ? ?1; 2; a; x , ? ?1; 2; a; y , ? ?1; 2; a; b; x , ? ?1; 2; a; b; y , ? ?1; 2; a; x; y , ? ?1; 2; a; b; x; y Câu 13 : Hai tập hợp không ? 1? ??  ? ?1 1 A A   x... ? ?1; 0;2;3; 4 , 4; 2; 3; ? ?1; 1;2;3; 4 4; 2; ? ?1; 0 ;1; 2;3; 4 , 4; 3; 2; ? ?1; 0 ;1; 2;3; 4 c) Ta có A  X  B với X có bốn phần tử tập hợp X 4; 3; 0 ;1? ?? ,3; 2; 0 ;1? ?? , 3; ? ?1; 0 ;1? ??...  ? ?1; 2; 4;7;9 Y  ? ?1; 0;7 ;10 ? ?? Tập hợp X  Y có phần tử? A B C D 10 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có X  Y  ? ?1; 0 ;1; 2;4;7;9 ;10 ? ?? Do X  Y có phần tử Câu Cho A   x   | x  3 , B  0 ;1; 2;3