Đang tải... (xem toàn văn)
� Gv Vũ Ngọc Huy Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Ô 0944238108 MỤC LỤC 1 Quy tắc cộng Quy tắc nhân Sơ đồ hình cây 3 1 Quy tắc cộng 3 2 Quy tắc nhân 3 3 Sơ đồ hình cây 4 4 Vận dụng trong bài toán đếm 4 5[.]
Gv: Vũ Ngọc Huy - Trường THPT chuyên Lê Q Đơn Ơ 0944238108 MỤC LỤC 10 Quy tắc cộng Quy tắc nhân Sơ đồ hình Quy tắc cộng Quy tắc nhân Sơ đồ hình Vận dụng toán đếm Bài tập HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP HOÁN VỊ CHỈNH HỢP BÀI TẬP VẬN DỤNG TỔ HỢP Định nghĩa Số tổ hợp Tính chất số Ckn Bài tập Nhị thức Newton Công thức nhị thức Newton Bài tập Bài tập cuối chương V Số gần Sai số Số gần Sai số số gần Số quy tròn Quy tròn số số gần CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM Số trung bình cộng (số trung bình) Trung vị Tứ phân vị Mốt Tính hợp lý mẫu số liệu CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG DO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU KHƠNG GHÉP NHĨM Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị Phương sai Độ lệnh chuẩn Tính hợp lí số liệu thống kê Bài tập Xác Suất Của Biến Cố Trong Một Số Trò Chơi Đơn Giản Xác suất biến cố trò chơi tung đồng xu Xác suất biến cố trò chơi gieo xúc xắc Bài tập XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Một số khái niệm xác suất Tính chất xác suất Nguyên lí xác suất bé g GV: VŨ NGỌC HUY 3 4 10 10 10 11 14 14 14 15 15 17 17 18 20 23 23 23 24 27 27 28 29 30 30 34 34 35 37 37 38 41 41 42 43 45 45 48 48 ¸ SÁCH GIÁO KHOA Gv: Vũ Ngọc Huy - Trường THPT chuyên Lê Quý Đơn 11 12 13 14 15 16 17 18 Ơ 0944238108 Bài tập Bài tập cuối chương Tọa độ véc-tơ Tọa độ điểm Tọa độ véc-tơ Liên hệ tọa độ điểm tọa độ véc-tơ Bài tập Biểu thức tọa độ phép toán véc-tơ Biểu thức tọa độ phép cộng hai véc-tơ, phép trừ hai véc-tơ, phép nhân số với véc-tơ Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Bài tập Phương trình đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng Những dạng đặc biệt phương trình tổng quát Lập phương trình đường thẳng Bài tập Vị trí tương đối góc hai đường Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Vị trí tương đối hai đường thẳng Góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài tập PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Phương trình đường trịn Phương trình tiếp tuyến đường trịn BÀI TẬP Ba đường conic Đường Elip Đường hypebol Đường parabol Một số ứng dụng thực tiễn ba đường conic Bài tập BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG g GV: VŨ NGỌC HUY 48 51 55 55 55 57 59 62 62 63 64 65 68 68 69 70 71 72 76 76 78 79 80 83 83 84 85 89 89 90 91 93 93 97 ¸ SÁCH GIÁO KHOA Gv: Vũ Ngọc Huy - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn BÀI Ô 0944238108 QUY TẮC CỘNG QUY TẮC NHÂN SƠ ĐỒ HÌNH CÂY QUY TẮC CỘNG Định nghĩa Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động thứ có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực (các cách thực hai hành động khác đơi một) cơng việc có m + n cách hồn thành Ví dụ Một quán bán ba loại đồ uống: trà sữa, nước hoa sinh tố Có loại trà sữa, loại nước hoa loại sinh tố Hỏi khách hàng có cách chọn loại đồ uống? Ví dụ Bạn Phương có sách Tiếng Anh sách Văn học, sách khác Hỏi bạn Phương có cách chọn sách để đọc? ! Một cơng việc hồn thành ba hành động Nếu hành động thứ có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thức ba có p cách thực (các cách thực ba hành động khác đơi một) cơng việc có m + n + p cách hoàn thành QUY TẮC NHÂN Định nghĩa Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu hành động thứ có m cách thực ứng với cách thực hành động thứ nhất, có n cách thực hành động thứ hai cơng việc có m · n cách hồn thành g GV: VŨ NGỌC HUY ¸ SÁCH GIÁO KHOA Gv: Vũ Ngọc Huy - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn ! Ơ 0944238108 Một cơng việc hồn thành ba hành động liên tiếp Nếu hành động thứ có m cách thực hiện; ứng với cách thực hành động thứ nhất, có n cách thực hành động thứ hai; ứng với cách thực hành động thứ cách thực hành động thứ hai có p cách thực hành động thứ ba cơng việc có m · n · p cách hồn thành Ví dụ Trong kinh doanh nhà hàng, combo hình thức gọi theo thực đơn kết hợp từ nhiều ăn đồ uống Nếu nhà hàng có rau, cá thịt có cách tạo combo? Biết combo có đầy đủ rau, cá thịt SƠ ĐỒ HÌNH CÂY Nhận xét Sơ đồ hình sơ đồ bắt đầu nút với nhánh tỏa nút bổ sung Ta sử dụng sơ đồ hình để đếm số cách hồn thành cơng việc cơng việc địi hỏi nhưunxg hành động liên tiếp Ví dụ Bạn Hương có quần khác màu xám, đen, nâu nhạt áo sơ mi khác màu hồng, vàng, xanh, tím Hãy vẽ sơ đồ hình biểu thị số cách chọn: 1 quần; áo sơ mi; quần áo VẬN DỤNG TRONG BÀI TỐN ĐẾM Vận dụng giải tốn → − Ví dụ Cho 10 điểm phân biệt Hỏi lập vectơ khác ? Biết hai đầu mút vectơ hai 10 điểm cho g GV: VŨ NGỌC HUY ¸ SÁCH GIÁO KHOA Gv: Vũ Ngọc Huy - Trường THPT chun Lê Q Đơn Ơ 0944238108 Ví dụ Phân tích số 10 125 thừa số nguyên tố tìm số ước nguyên dương Vận dụng thực tiễn Ví dụ Từ ba mảng liệu A, B, C, máy tính tạo nên thơng tin đưa hình cho người dùng cách lấy liệu từ A, liệu từ B liệu từ C Giả sử A, B, C chứa m, n, p liệu Hỏi máy tính tạo thông tin? Ví dụ Gia đình bạn Quân đặt mật mã khóa cổng dãy số gồm bốn chữ số Hỏi có cách đặt mật mã nếu: Các chữ số giống nhau? Các chữ số phải đôi khác nhau? 1 1 2 5 5 VIET TIEP g GV: VŨ NGỌC HUY ¸ SÁCH GIÁO KHOA Gv: Vũ Ngọc Huy - Trường THPT chun Lê Q Đơn Ơ 0944238108 Ví dụ Cho kiểu gen AaBbDdEE Vẽ sơ đồ hình biểu thị hình thành giao tử Từ đó, tính số loại giao tử kiểu gen AaBbDdEE Biết q trình giảm phân tạo giao tử bình thường, khơng xảy đột biến BÀI TẬP Bài Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, ta lập số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho Có thể lập số thế? Bài Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập bao nhiêu? Số chẵn gồm ba chữ số? Số chẵn gồm ba chữ số đôi khác nhau? g GV: VŨ NGỌC HUY ¸ SÁCH GIÁO KHOA Gv: Vũ Ngọc Huy - Trường THPT chuyên Lê Quý Đơn Ơ 0944238108 Bài Trong trường trung học phổ thơng, khối 10 có 245 học sinh nam 235 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh khối 10 dự buổi giao lưu với học sinh trường trung học phổ thơng tỉnh Hỏi nhà trường có cách chọn? Nhà trường cần chọn hai học sinh khối 10 có nam nữ dự trại hè học sinh tỉnh Hỏi nhà trường có cách chọn? Bài Trong giải thi đấu bóng đá World Cup, vịng bảng có 32 đội tham gia, chia làm bảng, bảng có đội đấu vịng trịn lượt Tính số trận đấu thi đấu vòng bảng theo thể thức Bài Ở Canada, mã bưu có kí tự gồm: chữ in hoa (trong số 26 chữ tiếng Anh) chữ số Mỗi mã bưu bắt đầu chữ xen kẽ chữ số (Nguồn: https://capath.vn/postal-code-canada) Có thể tạo mã bưu chính? Có thể tạo mã bắt đầu chữ S ? Có thể tạo mã bắt đầu chữ S kết thúc chữ số ? g GV: VŨ NGỌC HUY ¸ SÁCH GIÁO KHOA Gv: Vũ Ngọc Huy - Trường THPT chun Lê Q Đơn Ơ 0944238108 Bài Một hãng thời trang đưa mẫu áo sơ mi có ba màu: trắng, xanh, đen Mỗi loại có cỡ S, M , L, XL, XXL Vẽ sơ đồ hình biểu thị loại áo sơ mi với màu cỡ áo nói Nếu cửa hàng muốn mua tất loại áo sơ mi (đủ loại màu đủ loại cỡ áo) loại để giới thiệu cần mua tất áo sơ mi Bài Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm đồ uống là: trà cà phê; ăn là: phở, bún cháo; tráng miệng là: bánh sữa chua Vẽ sơ đồ hình biểu thị cách chọn phần ăn gồm đủ ba loại: đồ uống, ăn tráng miệng Tính cách chọn phần ăn gồm: đồ uống, ăn tráng miệng Bài Cho kiểu gen AaBbDdEe Giả sử trình giảm phân tạo giao tử bình thường, khơng xảy đột biến Vẽ sơ đồ hình biểu thị hình thành giao tử Từ đó, tính số loại giao tử kiểu gen AaBbDdEe g GV: VŨ NGỌC HUY ¸ SÁCH GIÁO KHOA Gv: Vũ Ngọc Huy - Trường THPT chuyên Lê Quý Đơn Ơ 0944238108 g GV: VŨ NGỌC HUY ¸ SÁCH GIÁO KHOA Gv: Vũ Ngọc Huy - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn BÀI Ơ 0944238108 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP HOÁN VỊ Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ N∗ ) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Ví dụ Hãy liệt kê tất số gồm ba chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, Kí hiệu Pn số hốn vị n phần tử Ta có ! Pn = n · (n − 1) · (n − 2) · · · · · Ta quy ước n · (n − 1) · (n − 2) · · · · · viết n! Như Pn = n! Ví dụ Tính số cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m cầu thủ CHỈNH HỢP Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử số nguyên k với ≤ k ≤ n Kết việc lấy k phần tử từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho Ví dụ Hãy liệt kê tất số gồm hai chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, g GV: VŨ NGỌC HUY 10 ¸ SÁCH GIÁO KHOA