de thi thu TN toan 2022 chuyen quang trung lan 1

thuvienhoclieu.com TRƯỜNG CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM 2022 Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút Câu A  1;3;  B  2; 1;0  C  3;1;  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với , , G ABC Toạ độ trọng tâm tam giác   G  3; ;3  G  2; 1;  G  2;1;  G  6;3;  A   B C D Câu Câu  I   f  x  dx Cho A I  Tính B I  36 C I  Diện tích phần gạch chéo hình bên tính theo cơng thức A C Câu f  x  dx  12 b a  f  x  dx   f  x  dx b a   f  x  dx   f  x  dx b a   f  x  d x   f  x  dx B    : 3x  y  z   a Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  C uu r n4   3; 2; 4  Câu uu r n2   3; 4;1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D Cho điểm phân biệt mặt phẳng Hỏi có véc-tơ khác vecto không mà điểm đầu điểm cuối điểm cho ? A 30 B 15 C 21 D 36 Câu Vec tơ D  S  : x  y  z  2x  2z   Câu b  f  x  dx   f  x  dx D dướiuu tuyến ? rđây vec tơ pháp u u r n   3; 2;  n   2; 4;1 A B D I  Tập xác định D hàm số D   2; 2 A D   2;  C y    x   ln  x   B D   ; 2    2;   D (; 2]  [2; ) Cho mặt cầu có diện tích 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a A 2a B C 2a D 2a z  z   3i Câu Cho số phức z thỏa mãn Tính tích phần thực phần ảo z A B 12 C 7 D 12 Câu 10 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r  rl A B 4 rl C  rl D 2 rl Câu 11 Đồ thị hàm số A 1 1 x x có số đường tiệm cận đứng bao nhiêu? B C D y  f  x  Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy R  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 B 48 C 192 D 64 Câu 13 Cho số phức z  2021i  2022 Số phức liên hợp số phức z A z  2021  2022i B z  2021i  2022 C z  2021i  2022 D z  2021i  2022 Câu 14 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ bên y  f  x Hàm số đồng biến khoảng đây?  3;    0;   ;1 A B C y  f  x Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A y  f  x D  2;  có tổng tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng ngang)? B C D  P  Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? Câu 16 Cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng a //  P  b   P A Nếu a  b a   P b   P B Nếu a  b a   P b //  P  b   P C Nếu b  a a //  P  b   P D Nếu b  a thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com f  x   x3  3x  Câu 17 Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số đoạn 1   2;   Khi giá trị M  m A 5 B C D log  x    log   x  Câu 18 Bất phương trình có tập nghiệm 1   6  ;3  1;   3;1  0;   A   B C D   M  1;  Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ biết điểm biểu diễn số phức z , phần thực z A 1 B C D 2 Câu 20 Phần ảo số phức z   4i A B 4 C 4i D 4i Câu 21 Lớp 10A có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp 10A để làm lớp trưởng? A 300 B 15 C 35 D 20 x  1 t  d : y  5 t  z   3t  Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , tìm điểm thuộc đường thẳng A P (1; 2;5) B N (1;5; 2) C Q(1;1;3) D M (1;1;3) Câu 23 Mệnh đề sau sai? kf ( x )dx  k  f ( x )dx, A  ( với k số k  ) B Nếu F ( x) G ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) F ( x)  G ( x)  f ( x)dx  F ( x)  C  f (u)du  F (u)  c  f  x   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx D   C Nếu 2 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA  2a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A 2a B 14 a a C D 14 a Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA  a SA vuông góc với đáy Góc cạnh SC đáy bằng: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 26 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly 4cm chiều cao 6cm V  cm3  Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng parabol Thể tích vật thể cho V 72  72 D A V  12 B V  12 C Câu 27 Cho a, b  0; a, b  a, b  0; a, b  hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? log a  xy   log a x  log a y A B log b a.log a x  log b x 1 x log a  log a  log a x  log a y x log a x y C D r r a   2;1; 3 , b   4; 2;6  Oxyz , Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai vectơ Phát biểu sau sai? r r rr r r r r b 2a a b  a b b   a A B C ngược hướng với D log  x3  1  log  x  1  log Câu 29 Cho phương trình trình A  x  1 Tổng C B Câu 30 Trong không gian Oxyz,  P  : x  y  z  10  A B tính khoảng cách C thuvienhoclieu.com từ nghiệm phương D M  1; 2; 3 đến 11 D Trang mặt phẳng thuvienhoclieu.com Câu 31 Cho hai hàm số y  log a x , y  log b x với a , b hai số thực dương, khác , có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A  b   a Câu 32 Cho hàm số y B  b  C a  D  b  a  xa bx  c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P  a  b  c A P  B P  3 C P  D P  f   x    x  1  x  3  x  1 f  x Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm ¡ Tính số điểm cực trị y  f  x hàm số A B C D log a b  Giá trị Câu 34 Cho a , b số thực dương khác thỏa mãn log 3b b   a   a     3 A B C D Câu 35 Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A Phần thực , phần ảo 3i C Phần thực 3 , phần ảo B Phần thực , phần ảo D Phần thực 3 , phần ảo 3i thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A  1; 1;  B  2;1;1 Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ; mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  Q  chứa A, B vng góc với mặt phẳng  P  Mặt phẳng  Q  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C  x  y  D 3x  y  z   M  1; 0;1 Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm đường thẳng x 1 y  z  d:   Đường thẳng qua M , vng góc với d cắt Oz có phương trình  x   3t  x   3t  x   3t  x   3t     y  y  y  t y  z  1 t z  1 t z  1 t z  1 t A  B  C  D  A  4; 2;  B  2;6;  Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm , đường thẳng x   d :  y  1 z  t  Oxy  cho ·AMB  90 N  Gọi M điểm di động thuộc mặt phẳng điểm di động thuộc d Tìm giá trị nhỏ MN A B 73 C D A  1;  2;3  Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0,  Q  : x  y  z   Phương trình phương trình đường  P   Q  thẳng qua A , song song với  x   2t x  1 t  x  1  t x       y  2  y  2 y   y  2  z   2t z   t  z  3  t  z   2t A  B  C  D  f   x    x3  x   x3  x  f  x Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm với x  ¡ Hàm số f   2022 x  có nhiều điểm cực trị A 12 B 10 C D 11  1;17  Câu 41 Ba bạn Chuyên, Quang, Trung bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc Xác suất để ba số biết có tổng chia hết cho bằng: 1079 23 1637 1728 A 4913 B 68 C 4913 D 4913 m   0; 2022 y   2m  1 x   m  1 cos x Câu 42 Tìm giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến ¡ A B C D y  f  x y  f  x y  f  x Câu 43 Cho hàm số có đạo hàm hàm Đồ thị hàm số cho f    f  3  f    f   f  x hình vẽ Biết Giá trị nhỏ giá trị lớn  0;5 đoạn thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com f   , f  5 f  2 , f  0 f  1 , f   B C D log  cot x   log  cos x   0; 2022  ? Câu 44 Phương trình có nghiệm khoảng A 2020 nghiệm B 2021 nghiệm C 1011 nghiệm D 2022 nghiệm x 2x F  x    xe f  x e f   x  e2 x Câu 45 Cho nguyên hàm Tìm họ nguyên hàm hàm số 1 x x e C x   ex  C   x  ex  C x  1 e x  C   A B C D A f   , f  5 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 300 biết mặt phẳng 3a 3a 3a 3 A B C 3a D Câu 47 Cho hàm số y  f  x   x3  mx  nx  với m, n tham số thực thỏa mãn:  m  n   7   2m  n   Tìm số cực trị hàm số y  f  x  A B C D 11 y  f  x y  g  x Câu 48 Cho hàm số liên tục khoảng xác định chúng có bảng biến thiên cho hình vẽ Mệnh đề sau sai? f  x   g  x  1 A Phương trình khơng có nghiệm f  x  g  x  m B Phương trình có nghiệm với m  f  x  g  x  ;0  C Phương trình khơng có nghiệm thuộc khoảng f  x  g  x  m D Phương trình có nghiệm với m  A  z1 z2 z , z  £ , z1  3, z2  4, z1  z2  Câu 49 Cho Giá trị 288 144 A B C thuvienhoclieu.com   z z  2 D 24 Trang thuvienhoclieu.com Câu 50 Cho hình hộp ABCD ABC D tích V1 Gọi O1 , O2 , O3 , O4 tâm mặt bên V1 ABBA, BCC B, CDDC , DAAD Gọi V2 thể tích khối đa diện ABCD.O1O2O3O4 Tỷ số V2 13 A 12 B C 11 11 D HẾT thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu A  1;3;  B  2; 1;0  C  3;1;  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với , , Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC   G  3; ;3  G  2; 1;  G  2;1;  G  6;3;6  A   B C D Lời giải Chọn C x A  xB  xC  2  xG   y A  y B  yC  1  yG   z A  z B  zC  2  zG   Ta có Câu  f  x  dx  12 Cho A I  I   f  x  dx Tính B I  36 C I  Lời giải D I  Chọn C Đặt x  t  3dx  dt Đổi cận Khi I Câu 1 f  t  dt  12   30 Diện tích phần gạch chéo hình bên tính theo cơng thức thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A C  a b f  x  dx   f  x  dx 0 b a   f  x  dx   f  x  dx B b a   f  x  d x   f  x  dx b D a Lời giải  f  x  dx   f  x  dx Chọn B Lý thuyết Câu    : 3x  y  z   Vec tơ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  ? dướiuu vec tơ pháp tuyến r uu r uu r uu r n2   3; 2;  n3   2; 4;1 n4   3; 2; 4  n2   3; 4;1 A B C D Lời giải Chọn C Lý thuyết Câu  S  : x2  y  z  x  z   Bán kính Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu mặt cầu cho A B C 15 D Lời giải Chọn A Ta có a  1; b  0; c  1; d  7 R  a  b2  c  d  Câu  1  12   Cho điểm phân biệt mặt phẳng Hỏi có véc-tơ khác vecto không mà điểm đầu điểm cuối điểm cho ? A 30 B 15 C 21 D 36 Lời giải Chọn A Số vectơ có điểm đầu điểm cuối tạo từ điểm cho A  30 Câu Tập xác định D hàm số D   2; 2 A D   2;  C y    x   ln  x   B D   ; 2    2;   D (; 2]  [2; ) Lời giải Chọn C Tập xác định D hàm số Câu y    x   ln  x   D   2;  Cho mặt cầu có diện tích 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com a //  P  b   P D Nếu b  a Lời giải Chọn D Phương án sai D f  x   x3  3x  Câu 17 Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số đoạn 1   2;   Khi giá trị M  m A 5 B C D Lời giải Chọn B  x  (l ) f   x   x2  x  f   x      x  1 Ta có:  1 f  1  0, f  2   5, f       2 +) Vậy m  5 , M   M  m  Câu 18 Bất phương trình 1   ;3  A   log  3x    log   x   3;1 B có tập nghiệm  0;   C  6 1;  D   Lời giải Chọn D 3 x   2   x log  x    log   x   6  x   3 1 x  3 x    x  x   M  1;  Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ biết điểm biểu diễn số phức z , phần thực z  A B C D 2 Lời giải Chọn A Phần thực số phức z bằng: 1 Câu 20 Phần ảo số phức z   4i A B 4 C 4i Lời giải D 4i Chọn B Phần ảo số phức z bằng: 4 Câu 21 Lớp 10A có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp 10A để làm lớp trưởng? A 300 B 15 C 35 D 20 Lời giải Chọn C thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com Số cách chọn học sinh lớp 10A để làm lớp trưởng là: 20  15  35 x  1 t  d : y   t  z   3t  Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , tìm điểm thuộc đường thẳng A P (1; 2;5) B N (1;5; 2) C Q(1;1;3) D M (1;1;3) Lời giải Chọn B Câu 23 Mệnh đề sau sai? kf ( x)dx  k  f ( x)dx, A  ( với k số k  ) B Nếu F ( x) G ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x)  G ( x)  f ( x)dx  F ( x)  C  f (u)du  F (u)  c  f  x   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx D   C Nếu 2 Lời giải Chọn B Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA  2a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A 2a B 14 a a C D 14 a Lời giải Chọn D Ta có: AC  2a  SO  SA2  AO  4a   VS ABCD 2a a 14  1 a 14 14a  SA.S ABCD  a  3 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA  a SA vuông góc với đáy Góc cạnh SC đáy bằng: thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Chọn B · ·SC , AC   SCA Ta có SA  ( ABCD ) , suy góc SC mp ( ABCD ) góc · Lại có AC  a  SA , suy tam giác SAC vuông cân A  SCA  45 Câu 26 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly 4cm chiều cao 6cm V  cm3  Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng parabol Thể tích vật thể cho A V  12 B V  12 V C Lời giải 72  72 D Chọn A thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com y  ax  P  Xét phương trình parabol Ta thấy Khi  2;    P    a.4  a  y 3 2 x x y 6   2y y2 V     y d y   d y    12   3 0  Ta tích vật thể cho là: Câu 27 Cho a, b  0; a, b  a, b  0; a, b  hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? log a  xy   log a x  log a y A B log b a.log a x  log b x 1 x log a  log a  log a x  log a y x log a x y C D Lời giải Chọn D Ta có log a   log a x x r r a   2;1; 3 , b   4; 2;6  Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ biểu sau sai? r r rr r r b 2a a A B b  C a ngược hướng với b Lời giải Phát r r D b  2a Chọn B r r r r r r r r b  a a   2;1; 3 , b   4; 2;6   b  2a  a Ta có: ngược hướng với b log  x  1  log  x  1  log Câu 29 Cho phương trình trình A C Lời giải B  x  1 Tổng nghiệm phương D Chọn C  x  1    x  Đkxđ: log  x3  1  log  x  1  log  x  1  log3  x3  1  log x   log  x  1 thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com  log3  x  1  log3 x   x  1  x   x  1   x  1  x  x  1 x 1 x   x  3x     2 x 1  x  x  x  x  x    2x 1  x  x     x    x  x      x  1 So sánh điều kiện suy phương trình có nghiệm 0, 1, Tổng nghiệm phương trình Câu 30 Trong không gian Oxyz,  P  : x  y  z  10  A B tính khoảng cách từ C Lời giải M  1; 2; 3 đến mặt phẳng 11 D Chọn D d  M , P      10 12  2  2  11 Câu 31 Cho hai hàm số y  log a x , y  log b x với a , b hai số thực dương, khác , có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A  b   a B  b  C a  D  b  a  Lời giải Chọn D Dễ thấy đồ thị hàm số y  log a x đồng biến nên a  , Đồ thị hàm số y  log b x nghịch biến nên  b  Do  b   a xa y bx  c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P  a  b  c Câu 32 Cho hàm số thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com A P  B P  3 C P  D P  Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 1 b 1 b c x      c  2 b Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đồ thị hàm số qua điểm  2;0  Vậy P  a  b  c  3 f  x Câu 33 Cho hàm số y  f  x hàm số A có đạo hàm nên a  2 f   x    x  1  x  3  x  1 B ¡ Tính số điểm cực trị C D Lời giải Chọn B Ta có Khi f   x    x  1  x  3  x  1   x  1 x   f   x     x  1 x    Bảng xét dấu  x  1  x  3  x  1 với x  nghiệm kép f  x Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số cho có điểm cực trị log a b  Giá trị Câu 34 Cho a , b số thực dương khác thỏa mãn A  B 2 C log D  3b b   a   a  Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 18 thuvienhoclieu.com Chọn D Ta có log a b   b  a log b a 3b     log  a a a  log 1 a a a2   1       :        2   a Khi Câu 35 Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A Phần thực , phần ảo 3i C Phần thực 3 , phần ảo B Phần thực , phần ảo D Phần thực 3 , phần ảo 3i Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ, ta có số phức z   3i nên chọn B B  2;1;1 A  1; 1;  Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ; mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  Q  chứa A, B vng góc với mặt phẳng  P  Mặt phẳng  Q  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C  x  y  D 3x  y  z   Lời giải Chọn D uuu r r P AB   1; 2; 1 n   1;1;1  Ta có mặt phẳng có vectơ pháp tuyến uuur r  AB, n    3; 2; 1  Q  (vì mặt phẳng  Q   Suy  vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ) chứa A, B vng góc với mặt phẳng  Q  3x  y  z   Phương trình mặt phẳng M  1; 0;1 Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm x 1 y  z  d:   Đường thẳng qua M , vng góc với d cắt  x   3t  x   3t  x   3t    y  y  y  t z  1 t z  1 t z  1 t A  B  C  D Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng qua M , vng góc với d cắt Oz  Giả sử   Oz  N  N  0;0; z  đường thẳng Oz có phương trình  x   3t  y  z  1 t  thuvienhoclieu.com Trang 19 uuuu r MN   1;0; z  1 thuvienhoclieu.com vectơ phương  r u   1; 2;3 Đường thẳng d có vectơ phương Ta có uuuu r r uuuu rr  1   z    z  Vì   d  MN  u  MN u  uuuu r  1 r  MN   1; 0; // v   3; 0;1 3  uuuu r r v   3; 0;1 MN   1;0; z  1 Do vectơ phương  nên vectơ phương   x   3t  y  z  1 t Mà đường thẳng  qua M nên có phương trình  A  4; 2;  B  2; 6;  Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm , đường thẳng x   d :  y  1 z  t  Oxy  cho ·AMB  90 N  Gọi M điểm di động thuộc mặt phẳng điểm di động thuộc d Tìm giá trị nhỏ MN A B 73 C D Lời giải Chọn D  Oxy  cho ·AMB  90 nên M thuộc giao Ta có điểm M điểm di động thuộc mặt phẳng  S mặt cầu Ta có mặt cầu trình  x  1  Oxy  đường kính AB mặt phẳng  S đường kính AB có tâm   y     z    25  Oxy  Mặt phẳng I  1; 2;  bán kính R AB 5 nên có phương r k   0;0;1 z  có phương trình có vectơ pháp tuyến vectơ d   Oxy   d   Oxy   C  C  5; 1;0  phương đường thẳng d nên I  1; 2;   S  lên mặt phẳng Gọi H hình chiếu vng góc tâm mặt cầu  H  1; 2;0  thuvienhoclieu.com Trang 20  Oxy  thuvienhoclieu.com  S  mặt phẳng  Oxy  nên thuộc đường tròn  C  tâm Mà điểm M thuộc giao mặt cầu H  1; 2;0  2 bán kính r  R  IH  Lại có điểm N điểm di động thuộc Vậy giá trị nhỏ MN x   d :  y  1 z  t  nên MN  CH  r    A  1;  2;3  Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0,  Q  : x  y  z   Phương trình phương trình đường  P   Q  thẳng qua A , song song với  x   2t x  1 t  x  1  t x       y  2  y  2 y   y  2  z   2t z   t  z  3  t  z   2t A  B  C  D  Lời giải Chọn B  P Ta có véc tơ pháp tuyến  Q r n P    1;1;1 r n Q    1;  1;1 r  P   Q  Gọi u véc tơ phương đường thẳng d song song với r r r u   n P  ; n Q     2; 0;   Suy r v   1;0;  1 Chọn véc tơ phương đường thẳng d x  1 t   y  2 z   t Vậy phương trình đường thẳng d  f   x    x3  x   x3  x  f  x Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm với x  ¡ Hàm số f   2022 x  có nhiều điểm cực trị A 12 B 10 C D 11 Lời giải Chọn C Ta có f   x    x  x   x3  x   x ( x  2)( x  2) x   f   x    x3 ( x  2)( x  2)    x  x    Đặt g  x   f   2022 x  Ta có Suy hàm số f  x có cực trị g   x   2022 f    2022 x  thuvienhoclieu.com Trang 21 thuvienhoclieu.com   x1   2022  1   x2  2022 g   x    f    2022 x     x   2022  x  1  2022 g  x Suy hàm số có cực trị Quan sát bảng biến thiên sau Ta thấy phương trình Vậy hàm số g  x  có tối đa nghiệm y  g  x   f   2022 x  có tối đa cực trị Câu 41 Ba bạn Chuyên, Quang, Trung bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc Xác suất để ba số biết có tổng chia hết cho bằng: 1079 23 1637 1728 A 4913 B 68 C 4913 D 4913  1;17  Lời giải Chọn C  n     173 Gọi  không gian mẫu Gọi A biến cố: “ba số biết có tổng chia hết cho 3” Từ đến 17 có số chia cho dư , số chia cho dư số chia hết cho TH1: Ba bạn chọn số chia hết cho có cách TH2: Ba bạn chọn số chia cho dư có cách TH3: Ba bạn chọn số chia cho dư có cách TH4: Một bạn số chia hết cho , bạn chọn số số chia cho dư bạn chọn số số chia cho dư có 5.6.6.3! cách  n  A   53  63  63  1080  1637  P  A   Câu 42 Tìm giá trị nguyên tham số nghịch biến ¡ A B n  A  1637 1637   n    173 4913 m   0; 2022 C Lời giải để hàm số y   2m  1 x   m  1 cos x D Chọn A y   2m  1   m  1 sin x Ta có thuvienhoclieu.com Trang 22 Để hàm số nghịch biến thuvienhoclieu.com  ;     2m  1   m  1 sin x  x   ;     2m     2m  1  m    m    2m  m    2m  m   2m   m   y  f  x y  f  x có đạo hàm hàm Đồ thị hàm số cho f    f  3  f    f   f  x hình vẽ Biết Giá trị nhỏ giá trị lớn  0;5 đoạn Câu 43 Cho hàm số A y  f  x f   , f  5 B f   , f  5 C f  2 , f  0 D f  1 , f   Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số Suy ra: y  f  x f  x   f    0;5 ta có BBT hàm số f    f  3 , mà y  f  x đoạn  0;5 f    f  3  f    f   sau: nên f    f  5 max f  x   f   ;  0;5 log  cot x   log  cos x   0; 2022  ? Câu 44 Phương trình có nghiệm khoảng A 2020 nghiệm B 2021 nghiệm C 1011 nghiệm D 2022 nghiệm Vậy: f  x   f    0;5 Lời giải Chọn C log  cot x   log  cos x   1 s inx   ĐKXĐ: cos x  thuvienhoclieu.com Trang 23 thuvienhoclieu.com  t cot x  3t   tan x  3t  I  1  16t   16     1 t  t   cos x  4t log  cot x   t cos x  4t  9  16 Đặt , ta được:  t  1  16   f  t   f     1 f  t   16t     2   hàm số đồng biến ¡ , với  tan x    1  cos x   x   k 2  1  t    I   2 Thay vào Suy ra: ta được:  Mà x   0; 2022  Suy ra: 0 nên: k   0;1; ;1010 A F  x    xe x  x  2 ex  C  1  k 2  2022    k  1011  6 Vậy phương trình cho có 1011 nghiệm khoảng Câu 45 Cho  k ¢ nguyên hàm B  0; 2022  f  x  e2 x   x ex  C f   x  e2 x Tìm họ nguyên hàm hàm số 1 x x e C x  1 e x  C  C D Lời giải Chọn C Ta có Vậy f  x  e x    xe x    e x  x  1  f  x     f  x e 2x x 1 x f  x  x x e , e dx   xe x dx   xde x  x.e x   e x dx  x.e x  e x  C   x  1 e x  C Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 300 biết mặt phẳng 3a 3a 3a 3 A B C 3a D Lời giải Chọn C thuvienhoclieu.com Trang 24 thuvienhoclieu.com  SAD    ABCD  ,  SAD    ABCD   AD nên Gọi H trung điểm AD , ta có SH  AD , SH   ABCD  SH  a Gọi M trung điểm BC , ta có BC  HM , BC  SH  BC  SM ·SBC , ABCD  SMH ·  300     ·  Vậy , suy HM  SH cot SMH  3a 1 VS ABCD  SH AD.HM  a 3.2a.3a  3a 3 Khi Câu 47 Cho hàm số y  f  x   x3  mx  nx  với m, n tham số thực thỏa mãn: m  n   7   2m  n   Tìm số cực trị hàm số y  f  x  A B C D 11 Lời giải Chọn D mn    f  1    f  1, lim f  x   , lim f  x    7   2m  n    f      x  x  Ta có:  Khi đồ thị hàm số y  f ( x ) có dạng sau: => Đồ thị y | f (| x |) | có dạng: thuvienhoclieu.com Trang 25 thuvienhoclieu.com Vậy số cực trị hàm số y | f (| x |) | 11 y  f  x y  g  x Câu 48 Cho hàm số liên tục khoảng xác định chúng có bảng biến thiên cho hình vẽ Mệnh đề sau sai? f  x   g  x  1 A Phương trình khơng có nghiệm f  x  g  x  m B Phương trình có nghiệm với m  f  x  g  x  ;0  C Phương trình khơng có nghiệm thuộc khoảng f  x  g  x  m D Phương trình có nghiệm với m Lời giải Chọn A  f  x   g  x    ;    f  x   g  x    0;   Dựa vào bảng biến thiên ta có:  Từ nhận thấy phương trình f  x  g  x  m Dựa vào bảng biến thiên phương trình nên mệnh đề A sai x0 x0 có nghiệm với m f  x  g  x 1 thuvienhoclieu.com hồn tồn có nghiệm x  Trang 26 thuvienhoclieu.com  A  z1 z2 z , z  £ , z1  3, z2  4, z1  z2  Câu 49 Cho Giá trị A 288 B 144 C   z z  2 D 24 Lời giải Chọn A  Ta có    z1  z2   z1  z2  25   z1  z2  z1  z2  25  z1  z2  z1 z2  z1 z2  25 2  z1 z2  z1 z2   A  z1 z2   z z  2   z1 z2  z1 z2  2  z1 z2 2  z1 z2  288 Câu 50 Cho hình hộp ABCD ABC D tích V1 Gọi O1 , O2 , O3 , O4 tâm mặt bên V1 ABBA, BCC B, CDDC , DAAD Gọi V2 thể tích khối đa diện ABCD.O1O2O3O4 Tỷ số V2 13 A 12 B C 11 11 D Lời giải Chọn B Ta có VBBO1O2  VAAO1O4  VCC O2O3  VDDO3O4 V3 VBBO1O2  V3 V2  VABC DO1O2O3O4  V2  ; V1  4V3 V 1 1  V3  VBBAC  V1  4 24 Mặt khác, VBBAC VBBAC V V1  24  V  V1  12 V2  12 V2 Do vậy, ta được:   HẾT thuvienhoclieu.com Trang 27 ... 24 B 48 C 19 2 D 64 Câu 13 Cho số phức z  2021i  2022 Số phức liên hợp số phức z A z  20 21  2022i B z  2021i  2022 C z  2021i  2022 D z  2021i  2022 Câu 14 Cho hàm số... g   x   ? ?2022 f    2022 x  thuvienhoclieu.com Trang 21 thuvienhoclieu.com   x1   2022  1? ??   x2  2022 g   x    f    2022 x     x   2022  x  1? ??  2022 g  x...  z1  z2  25  z1  z2  z1 z2  z1 z2  25 2  z1 z2  z1 z2   A  z1 z2   z z  2   z1 z2  z1 z2  2  z1 z2 2  z1 z2  288 Câu 50 Cho hình hộp ABCD ABC D tích V1 Gọi O1