Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
0,96 MB
Nội dung
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ LẦN I – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút; không kể thời gian giao đề (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Cho số phức z= + i w= − 2i Phần ảo số phức z + 2w A −4 B −3i C −3 D Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x − x − B y = − x3 + 3x − C y =x3 − 3x − D y = − x4 + x2 − Câu 3: Khối cầu ( S ) tích 36π Diện tích mặt cầu ( S ) A 36π B 20π C 18π Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x − ≤ B [ 0;3] C ( −∞;3] A ( 0;3] D 24π D [3; +∞ ) Câu 5: Cho cấp số cộng ( un ) có = u1 1,= d Tính u10 A u10 = 20 B u10 = 10 C u10 = 19 D u10 = 15 Câu 6: Tính thể tích V khối hộp đứng có đáy hình vng cạnh a độ dài cạnh bên A 2a B 2a C a 2a D 2a Câu 7: Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; −1) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1;1) C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; −1) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( −1;3) Câu 8: Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy 2a , đường cao SH = 3a Thể tích khối chóp S ABC Trang 1/6 - Mã đề 001 B 2a C 3a D a A \ {1} ( x − 1) B (1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D A + log a B + log a C + log a D − log a A 3a y Câu 9: Tập xác định hàm số = Câu 10: Với a số thực dương tùy ý, log ( 2a ) Câu 11: Cho biết b b a a ∫ f ( x ) dx = Hỏi tích phân ∫ f ( t ) dt bao nhiêu? A B C D Câu 12: Giá trị lớn hàm số y =f ( x ) =x − x + đoạn [ −2;3] A 54 B 201 C D Câu 13: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C D Câu 14: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a > ; b < ; c > C a > ; b < ; c < B a > ; b > ; c < D a < ; b > ; c < Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)= x + e x là: x2 x2 C F ( x) = + ex + C A F ( x) = + e x ln + C B F ( x) =1 + e x + C D.= F ( x) x2 + ex +C f ( x ) 3cos x − 3x Khẳng định đúng? Câu 16: Cho hàm số = A ∫ C ∫ 3x f ( x ) dx = −3sin x + +C ln 3x f ( x ) dx = −3sin x − +C ln 3x B ∫ f ( x ) dx= 3sin x + +C ln 3x D ∫ f ( x ) dx= 3sin x − +C ln Trang 2/6 - Mã đề 001 Câu 17: Hàm số sau đồng biến ? A y = x3 + x + x − B y = log x C y =x + x + Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ = a véc-tơ b thỏa mãn biểu thức b − a + 2c = B b = A b = ( 5; 2;1) ( −1; 2; −1) C = b (1; −2;1) D y = x+2 −x +1 3;0;1) ; c (1;1;0 ) Tìm tọa độ (= D b = ( −2;1; −1) Câu 19: Đạo hàm hàm số y = x ln x khoảng ( 0; +∞ ) y ' ln x + A = Câu 20: Nếu x B y ' = 1 0 C y ' = D y ' = ln x ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = ∫ 3 f ( x ) − g ( x ) dx A −1 B Câu 21: Nếu ∫ ( f ( x) + 3) dx = 11 D −5 C D ∫ f ( x)dx B 17 A C Câu 22: Cho hai số phức z1= − i z2 =−1 + i Tổng phần thực phần ảo số phức z1 z2 B C −4 D −6 A −2 Câu 23: Số chỉnh hợp chập 10 B C102 A 102 Câu 24: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 B y = C A102 D 210 3x + đường thẳng có phương trình: x +1 C x = −1 D x = Câu 25: Cho số phức z =−3 + 4i Môđun z A B C D Câu 26: Cho hai số phức z1= − i z2 = + i Điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ A (5; 0) B (5; −1) C (−1;5) D (0;5) Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến − 2; 1;1 n = − 1;1; − n B n= C D A n3 = ( 2; − 1; − 3) ( ) ( ) = ( 2; − 1; − 1) Giá trị ab2 Câu 28: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log a + log b = B log3 C D A Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy r đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón xác định công thức: A π r + π rl B 2π rl C π rl D π rl Câu 30: Nghiệm phương trình log ( 3x − ) = A x = − B x = C x = −4 D x = 12 Trang 3/6 - Mã đề 001 Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −∞;1) B ( 0;1) C (1; +∞ ) D ( −1;1) Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;1; −2 ) B ( 2; 2;1) Vecto AB có tọa độ A ( 3;1;1) B ( −1; − 1; − 3) C ( 3;3; − 1) D (1;1;3) Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc cạnh bên SC với mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SBD ) A a 65 13 B a 78 13 C a 75 13 D a 70 13 Câu 34: Cho m số thực, biết phương trình z − 2mz + = có hai nghiệm phức z1 , z2 (có phần ảo khác ) Có giá trị nguyên m cho z1 z2 + z2 z1 < 16 ? A B C D Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình f (sin = x) 2sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0; π ) Tổng phần tử S A −10 B −8 C −6 D −5 Câu 36: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = − 5cos x, ∀x ∈ f ( ) = Biết F ( x ) nguyên π hàm hàm f ( x ) thỏa mãn F ( ) = 5, F thuộc khoảng đây? 2 A (12; 13) B (11; 12 ) C ( 9; 10 ) D (10; 11) Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , = AB a= , BC 2a , ABC= 60° Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) điểm O Biết hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) vng góc với nhau, thể tích khối chóp cho Trang 4/6 - Mã đề 001 A 21 a B 3 a 3 a C D a3 Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ , góc hai đường thẳng A′B B′C A 90° B 45° C 60° D 30° Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1;0;6 ) mặt phẳng (α ) có phương trình x + y + z − =0 Viết phương trình mặt phẳng β qua M song song với mặt phẳng (α ) B β : x y z 13 D β : x y z 15 A β : x y z 15 C β : x y z 13 Câu 40: Có số nguyên x thỏa mãn ( log 22 x − 3log x + ) 32 − x ≥ ? A B C D Câu 41: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A (1; −1;2 ) nằm mặt phẳng x −1 y +1 z −1 = = có phương trình 2 −1 x= + t x= + t C d : y =−1 + t D d : y = −1 z= − t z= − 2t vng góc với đường thẳng (P) : x + y + z − = x= + t A d : y =−1 + 2t z= − 3t x= + t B d : y =−1 − t z = ∆: Câu 42: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số khác tạo từ số , , , , , Từ A chọn ngẫu nhiên số Xác suất để số chọn có chữ số đứng cạnh A 15 B 25 C 15 D 25 Câu 43: Cho hàm số f ( x ) liên tục đường thẳng ( d ) : g ( x= ) ax + b có đồ thị hình vẽ 37 Biết diện tích miền tơ đậm 12 A − B − 607 348 ∫ 19 f ( x ) dx = Tích phân 12 C − ∫ x f ′ ( x ) dx −1 D − 20 Câu 44: Trong không gian ( Oxyz ) cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 10 = , A ( 3;0; ) thuộc ( P ) x= 1+ t đường thẳng d= : y t ( t ∈ ) Gọi ∆ đường thẳng nằm ( P ) qua A cho khoảng z = −2t cách hai đường thẳng d ∆ lớn Véc tơ véc tơ phương đường Trang 5/6 - Mã đề 001 thẳng ∆ ? A u (1; −3; − ) B u ( 3;1; − ) C u ( 3; − 1; − ) D u (1;1; − 1) Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Biết cosin góc hai mặt phẳng ( BCC ' B ') ( ABC ') và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABC ') a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a a3 3a 3a A B C D 2 Câu 46: Gọi S tập hợp tất số phức w = z − + i cho số phức z thỏa mãn ( z − + i ) ( z − − i ) =36 Xét số phức 2 Giá trị lớn w1 , w2 ∈ S thỏa mãn w1 − w2 = P = w1 − 5i − w2 − 5i A 13 B 37 C 17 D 20 hai điểm A ( 8; −3;3) , Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 3x − y + z − = B (11; −2;13) Gọi M , N hai điểm thuộc mặt phẳng (α ) cho MN = Giá trị nhỏ AM + BN A 13 B 53 C 33 D 33 Câu 48: Cho hình trụ (T ) có O , O′ tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , AB = 2a , sin ACB = OO′ tạo với mặt phẳng ( O′AB ) góc 30o Thể tích khối trụ (T ) A 3πa B πa 3 C πa D 2πa Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình bên Số giá trị nguyên tham số m ∈ ( −10; 10 ) để hàm số m y= f x − x + có điểm cực trị 2 A 11 C 10 B 13 D 12 Câu 50: Có số nguyên a < 11 cho ứng với a tồn số nguyên b ∈ ( 0; ) thỏa mãn log ( b + 12 ) + log ( b + )( a − 3) + log ( a + 19 ) ≥ 7? A B C HẾT D Trang 6/6 - Mã đề 001 ĐỀ THI THỬ LẦN I – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 C B A C C A C B B C A A A C C D A C A C D D C B B B B D D B B D B D C B D C B B D B A 002 003 004 D C A B A D C C D B B B C B C B C D C C A C D A B A A A A B B D C B C D A A B C A A D B A D D A A A C D C B A D B B B A B B B D C A D C A A D D C D A B B C C D C B C B D B C B A B C D D A B C D D D C D C D C A A B A A C B C D A D B D B B C B D A B B C A A D 44 45 46 47 48 49 50 B C B C A A B A D A B C D B C B B C B B C B C B C A C D Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A 13.A 14.C 15.C 16.D 17.A 18.C 19.A 20.C 21.D 22.D 23.C 24.B 25.B 26.B 27.B 28.D 29.D 30.B 31.B 32.D 33.B 34.D 35.C 36.B 37.D 38.C 39.B 40.B 41.D 42.B 43.A 44.B 45.C 46.B 47.C 48.A 49.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho số phức z = + i w = - 2i Phần ảo số phức z + w A 4 B 3i C 3 D Lời giải Chọn C Ta có z + w = (2 + i ) + (3 - 2i ) = - 3i Vậy phần ảo số phức z + w -3 Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số A y x x B y x x C y x3 x D y x x Lời giải Chọn B Câu 3: Khối cầu ( S ) tích 36p Diện tích mặt cầu ( S ) A 36 B 20p C 18p D 24p Lời giải Chọn A Ta tích khối cầu V = 36p Û pr = 36p Û r = 3 Diện tích mặt cầu S = 4pr = 4p.32 = 36p Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x - £ A (0;3] B [0;3] C (-¥;3] D [3; +¥) Lời giải Chọn C x - £ Û x £ 23 Û x £ Û x Ỵ (-¥;3] Câu 5: Cho cấp số cộng (un ) có u1 1, d Tính u10 A u10 20 B u10 10 C u10 19 D u10 15 Lời giải Chọn C Ta có u10 u1 9d 9.2 19 Câu 6: Tính thể tích V khối hộp đứng có đáy hình vng cạnh a độ dài cạnh bên a A a B a3 C a D 2a Lời giải Chọn A Ta có S d a ; h a Vậy V S d h a Câu 7: Hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; 1) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1;1) C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; 1) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1;3) Lời giải Câu 8: Chọn C Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy 2a2 , đường cao SH 3a Thể tích khối chóp S ABC 3a 3 A 3a B 2a C D a Lời giải Chọn B 1 Ta có VS ABC S ABC SH 2a 3a 2a 3 Câu 9: Tập xác định hàm số y x 1 A \ 1 B 1; C 1; Lời giải Chọn B D C 3x f x dx 3sin x C ln D 3x f x dx 3sin x C ln Lời giải Chọn D Ta có f x dx (3cos x 3x )dx 3sin x Câu 17: Hàm số sau đồng biến 3x C ln A y x x x B y log x C y x x D y x2 x 1 Lời giải Chọn A + Hàm số y x x x xác định + y x x , nên y 0, x Vậy hàm số y x x x đồng biến Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a 3;0;1 ; c 1;1;0 Tìm tọa độ véctơ b thỏa mãn biểu thức b a 2c A b 5; 2;1 B b 1; 2; 1 C b 1; 2;1 D b 2;1; 1 Lời giải Chọn C Ta có b a 2c b a 2c b 2.1;0 2.1;1 2.0 1; 2;1 Câu 19: Đạo hàm hàm số y x.ln x khoảng 0; A y ln x B y x C y D y ln x Lời giải Chọn A Ta có y ln x x ln x x f x dx Câu 20: Nếu A g x dx 3 f x g x dx B C Lời giải Chọn C Ta có 1 0 3 f x g x dx 3 f x dx 2 g x dx 3.2 2.3 Câu 21: Nếu f x 3 dx 11 f x dx D A B 17 D C Lời giải Chọn D Ta có 2 2 0 0 f x 3 dx 11 f x dx 3dx 11 f x dx Câu 22: Cho hai số phức z1 i z2 1 i Tổng phần thực phần ảo số phức z1 z2 A 2 C 4 B D Lời giải Chọn D Ta có z1 z2 i 1 i 4 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z1 z2 6 Câu 23: Số chỉnh hợp chập 10 B C102 A 102 C A102 D 210 Lời giải Chọn C Ta có Số chỉnh hợp chập 10 A102 Câu 24: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 3x đường thẳng có phương trình x 1 B y A y 1 C x 1 D x Lời giải Chọn B Ta có lim x 3x hàm số có tiệm cận ngang y x 1 Câu 25: Cho số phức z 4i Môđun số phức z A B C D Lời giải Chọn B Ta có: z 3 4i z 3 42 Câu 26: Cho hai số phức z1 i z2 i Điểm biểu diễn cho số phức 2z1 z2 có toạ độ A 5;0 B 5; 1 C 1;5 Lời giải Chọn B D 0;5 Ta có: z1 z2 i 1 i i Điểm biểu diễn cho số phức 2z1 z2 có toạ độ 5; 1 Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến A n3 2; 1; 3 B n2 2; 1;1 C n4 1;1; 3 D n1 2; 1; 1 Lời giải Chọn B Mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến n2 2; 1;1 Câu 28: Cho hai số thực dương a, b thoã mãn log a log b Giá trị biểu thức ab A B log C D Lời giải Chọn D Ta có: log a log b log a log b log ab ab Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy r đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón xác định công thức: A r rl B 2 rl C rl D rl Lời giải Chọn D Câu 30: Nghiệm phương trình log x A x B x C x 4 D x 12 Lời giải Chọn B Điều kiện: x x Ta có log x x x ( thoả mãn) Vậy phương trình cho có nghiệm x Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;1 B 0;1 C 1; D 1;1 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng ; 1 0;1 Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 2 B 2; 2;1 Véc tơ AB có toạ độ A 3;1;1 B 1; 1; 3 D 1;1;3 C 3;3; 1 Lời giải Chọn D Có AB 1;1;3 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc cạnh bên SC với mặt phẳng đáy 60 Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD A a 65 13 B a 78 13 a 75 13 Lời giải C D a 70 13 Chọn B Gọi O tâm hình vng ABCD Theo bài, SA ABCD nên AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng ABCD 60 , ABCD SC , AC SCA Suy SC Tam giác ABC vuông A nên theo định lý Pytago, ta có AC AB BC a a 2a AC a SA a 2.tan 60 a SA AC.tan SCA AC Vì OA OC nên d C , SBD d A, SBD Tam giác SAC vuông A nên tan SCA Hạ AH SO BD AO BD SA Ta có BD SAO mà AH SAO nên BD AH SA, AO SAO SA AO A BD AH SO AH Ta có AH SBD d A, SBD AH SO, BD SBD SO BD O Vì O tâm hình vng ABCD nên AO Tam giác SAO vuông A nên AH Vậy d C , SBD a AC 2 SA AO SA2 AO a a a 2 a 2 a 78 13 a 78 13 Câu 34: Cho m số thực, biết phương trình z 2mz có hai nghiệm phức z1 , z2 (có phần ảo khác 0) Có giá trị nguyên m cho z1 z2 z2 z1 16 ? A 3 B C Lời giải D 5 Chọn D Phương trình z 2mz 1 có m Vì phương trình 1 có hai nghiệm phức nên m 3 m Vì z1 , z2 hai số phức liên hợp nên z2 z1 z1 m m Khi z1 z2 z2 z1 16 z1 z1 z2 z1 16 z1 z1 z2 16 Theo định lý Viet ta có z1 z2 2m Suy z1 z1 z2 16 3.2m 16 m Vì m m nên m 2; 1;0;1; 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình f sin x 2sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; Tổng phần tử S A 10 B 8 C 6 Lời giải D 5 Chọn C Đặt t sin x Vì x 0; nên t 0;1 Phương trình f sin x 2sin x m trở thành f t 2t m Đường thẳng 1 qua điểm 0;1 song song với đường thẳng y x nên 1 : y x Đường thẳng qua điểm 1; 1 song song với đường thẳng y x nên : y x Để phương trình f sin x 2sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình f t 2t m phải có nghiệm thuộc nửa khoảng 0;1 Suy 3 m Vì 3 m m nên m 3; 2; 1;0 S 3; 2; 1;0 Vậy tổng phần tử S 3 2 1 6 f x 5cos x f 0 F x có đạo hàm , x Biết f x F 0 nguyên hàm hàm thỏa mãn Khi F thuộc khoảng đây? 2 A 12;13 B 11;12 C 9;10 D 10;11 Câu 36: Cho hàm số f x Lời giải Chọn B Ta có f x dx 5cos x dx 3x 5sin x C f x 3x 5sin x C Theo bài, f 3.0 5sin C C Suy f x x 5sin x Lại có f x dx x 5sin x dx Theo bài, F 3x 3x 5cos x x C F x 5cos x x C 2 3.02 3x 5cos 5.0 C C Suy F x 5cos x x 2 3 5cos 11,56 11;12 Vậy F 2 2 Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , AB a , BC 2a , ABC 60 Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD) điểm O Biết hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) vng góc với nhau, thể tích khối chóp cho A 21 a B 3 a C 3 a D a3 Lời giải Chọn D Ta có AC AB BC AB.BC.cos ABC a (2a ) 2.a.2a.cos 60 3a , BC 4a , AB a Þ AC = AB + BC Þ ABC vng A Mặt khác O trung điểm AC SO AC Suy SAC vuông cân S SO 1 a AC a 2 Vây thể tích khối chóp cho 1 1 a 3 a3 V = SO.2 S ABC = SO.2 .BA.BC.sin 60° = a.2a = 3 2 Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A BC D , góc hai đường thẳng A B BC A 90 B 45 C 60 D 30 Lời giải Chọn C Vì ABCD A BC D hình lập phuong nên ABD tam giác Ta có BC //AD nên B 60 AB, BC AB, AD DA Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;0;6) mặt phẳng ( ) có phương trình x y z Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với mặt phẳng ( ) A ( ) : x y z 15 B ( ) : x y z 13 C ( ) : x y z 13 D ( ) : x y z 15 Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng ( ) : x y z m ( m 1 ) M (1;0;6) ( ) 2.0 2.6 m m 13 Vậy ( ) : x y z 13 Câu 40: Có số nguyên x thỏa mãn log12 x 3log x A B 32 x ? C D Lời giải Chọn B log x 3log x log1 x 3log x 32 x 32 x x log x x log x x 24 x x x 2 32 x Vậy tập giá trị nguyên x S 1; 2; 4;5 Câu 41: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 1;2 nằm mặt phẳng P có phương trình P : x y z vng góc với đường thẳng : phương trình x t A d : y 1 2t z 3t x t B d : y 1 t z x t C d : y 1 t z 2t x 1 y 1 z 1 có 1 x t D d : y 1 z t Lời giải Chọn D Do d nằm P d vng góc với nên: ud nP , u 3;0;3 3 1;0; 1 x t Chọn ud 1;0; 1 đó: d : y 1 z t Câu 42: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số khác tạo từ số 0,1, 2,3, 4,5 Từ A chọn ngẫu nhiên số Xác suất để số chọn có chữ số đứng cạnh 4 A B C D 15 25 15 25 Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 với 0,1, 2,3, 4,5 , i 0,5 Số số tự nhiên có chữ số tạo thành từ chữ số thuộc tập A là: 600 số Chọn vị trí vị trí để xếp số 3,4 cạnh có: vị trí Số số tự nhiên có chữ số đứng cạnh nhau: TH1: Nếu vị trí cho chữ số 3,4 vị trí a1a2 có: 2!.4! 48 số TH2: Nếu vị trí cho chữ số 3,4 vị trí cịn lại có: 3.3.2.2!.4 144 số Vậy xác suất cần tính là: 144 48 600 25 Câu 43: Cho hàm số f x liên tục đường thẳng d : g x ax b có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ đậm A B 37 12 607 348 f ( x)dx 19 Tích phân 12 C Lời giải 1 x f x dx D Chọn A Xét 1 x f x dx Đặt t x dt 2dx dx dt t ; x 2 Đôi cận : x 1 t 2; x t Suy : I 1 x f x dx 0 t dt 1 2 f t 2 t f t dt 2 x f x dx u x du dx Đặt dv f x dx v f x Suy I 0 1 1 xf x f x dx f 2 f x dx 4 2 2 4 20 Xét hàm số g x ax b Đồ thị hàm số qua điểm 2; 3 1;3 nên ta có hệ phương 2a b 3 a 2; b g x x trình a b Diện tích miềm tơ đậm : S S 2 37 f x g x dx g x f x dx 12 2 0 37 f x x 1 dx 2 x f x dx 12 2 1 2 0 f x dx x 1 dx x 1dx f x dx 37 f x dx 12 2 1 Suy I f 2 f x dx 4 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng x 1 t đường thẳng d : y t z 2t t Gọi P : x y z 10 0, A 3;0;4 thuộc P đường thẳng nằm P qua A cho khoảng cách hai đường thẳng d lớn Véc tơ véc tơ phương đường thẳng ? A u 1; 3; B u 3;1; C u 3; 1; D u 1;1; 1 Lời giải Chọn B u1 1;1; 2 Gọi VTCP đường thẳng u2 a; b; c Ta có: d M 1;0;0 u2 n P 2a b c b 2a c u2 a; 2a c; c Nên Ta có A 3;0; u1 1;1; 2 u1 , u2 3c 4a; c 2a; a c u2 a; 2a c; c mà M A 2;0; u1 , u2 .M A Suy d d , u1 , u2 Nếu c d d , 12 21 6c 8a 4a 4c 3c 4a c 2a a c 2 12a 10c 21a 11c 30ac Nếu c d d , Xét hàm f t 12t 10 21t 30t 11 144t 240t 100 3 Dễ dàng suy f t f 14 21t 30t 11 5 a Vậy d d , 14 , đạt t chọn a 3; c 5 b c Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC A BC Biết cosin góc hai mặt phẳng ABC BCC B khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC a Thể tích khối lăng trụ ABC A BC A 3a B a3 C 3a D 3a Lời giải Chọn C Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Gọi O trung điểm AB , E trung điểm BC Trong mặt phẳng (CC O) kẻ CH C O H Khi d C ABC ' CH a 1 1 3x a 3x a 1 C C C C CH2 CO a x 2 3a x CH C ' C CO ax 3x a Khi A( x;0;0), B( x;0;0), C (0; x : 0), C 0; x 3; ax x x ;0 , E ; 2 2ax n1 = OC2 , AB = 0, : 2x véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ABC 3x -a 3x x n2 AE ; ;0 véc tơ pháp tuyến mặt phẳng BCC B 2 3ax cos n1.n2 n1 n2 ∣ VABC.A'B'C' C C.S ABC 3x a 2 12a x x 3x 12 x 2 3x a 4 xa a 3a a 3 2 Câu 46: Gọi S lả tập hợp tất số phức w z i cho số phức z thỏa mãn ( z i )( z i ) 36 Xét số phức w1 , w2 S thỏa mãn w1 w2 Giá trị lớn 2 P w1 5i w2 5i A 13 B 37 Lời giải C 17 D 20 Chọn B Đặt z a bi, a, b ( z i )( z i ) 36 a b 1 i a b 1 i 36 a 3 b 1 36 2 2a 2b 144 2 x 2a Đặt w x yi, x, y w z i y 2b Do ta có x 1 y 1 144 2 w tập hợp đường điểm nằm đường tròn tâm C I ,10 , I 1; 1 M , N biểu diễn cho w1 , w2 khí MN A 0;5 biểu diễn cho số phức 5i 2 P w1 5i w2 5i AM AN IA IM IA IN 2 IA IM IN P IAMN 2.IA.MN cos IA, MN IA.MN 37.2 37 Dấu “= ” xảy IA, MN hướng Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z hai điểm A 8; 3;3 , B 11; 2;13 Gọi M , N hai điểm thuộc mặt phẳng cho MN Giá trị nhỏ AM BN A 13 B 53 C 33 Lời giải Chọn C D 33 Dễ dàng kiểm tra A, B phía với mặt phẳng x 3t Gọi 1 đường thẳng qua A vng góc với , ta có 1 : y 3 t z 2t 1 t 2 suy H 2; 1; 1 AH 14 x 11 3t Gọi đường thẳng qua B vng góc với , ta có : y 2 t z 13 2t 1 t 4 suy K 1; 2;5 ; BK 14 HK AH BK HM KN Ta có AM BN AH HM BK KN Mà HM MN KN HK HM KN HK MN nên AM BN 2 14 14 2 2 33 Dấu “=” xảy H , M , N , K thẳng hàng Câu 48: Cho hình trụ T có O , O tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , AB a , sin OO tạo với mặt phẳng OAB góc 30 ACB Thể tích khối trụ T A 3 a B a 3 C a Lời giải Chọn A D 2 a Ta có AB AB 2R R a sin ACB 2sin ACB Gọi I trung điểm AB nên IA OI R IA2 a , OAB OO , OI OO I 30 suy Mặt khác OO I tan OO OI OI OO a OO tan 30 Vậy thể tích khối trụ T V R OO 3 a Câu 49: Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số y f x hình bên m Số giá trị nguyên tham số m 10;10 để hàm số y f x x có điểm cực trị 2 là: A 11 B 13 C 10 Lời giải D 12 Chọn A m m Để hàm số y f x x có điểm cực trị hàm số f x x phải có điểm 2 2 cực trị dương m m Đặt g x f x x g x x 1 f x x 2 2 Do hàm số y f x đạt cực trị x , x x nên ta xét phương trình: m x 2x x2 2x m x2 2x m m x 2x x x m * x2 2x m Ta có bảng biến thiên hàm số h x x x 0; sau: m Để số g x f x x phải có điểm cực trị dương * phải có nghiệm bội lẻ 2 m 0 dương khác 1 m m0 2 m Câu 50: Có số nguyên a 11 cho ứng với a tồn số nguyên b 0;8 thỏa mãn log b 12 log b a 3 log a 19 ? B A C Lời giải D Chọn C Ta có log b 12 log b a 3 log a 19 log b 12 log b log a 3 log a 19 Xét hàm số f b log b 12 log b log a 3 log a 19 với a f b b 2b 12 ln 0, b 0;8 b ln Để tồn số nguyên b 0;8 : f log a 3 log a 19 Do f a log a 3 log a 19 hàm đồng biến 3; f nên a 6;7; ;10 ... D Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN https://toanmath.com /de- thi- thu- mon- toan BẢNG ĐÁP ÁN 1. C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.B 10 .C 11 .A 12 .A 13 .A 14 .C 15 .C 16 .D 17 .A 18 .C 19 .A 20.C 21. D 22.D 23.C 24.B... THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Phần đáp án câu trắc nghiệm: 0 01 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 C B A C C A C B B C A A A C C D A C A C... 12 21 6c 8a 4a 4c 3c 4a c 2a a c 2 12 a 10 c 21a 11 c 30ac Nếu c d d , Xét hàm f t ? ?12 t 10 21t 30t 11 14 4t 240t 10 0