THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CỬA LÒ ĐỀ THI THỬ LẦN NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 PHÚT (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Họ Câu 1: Nếu tên:Số báo danh: Mã đề 113 f ( x)dx g ( x)dx 2 2 f ( x) g x dx 2 B C A 5 D Câu 2: Cho số phức z 2i , iz A 2i B 2 3i C 3i D 3 2i Câu 3: Cho khối trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối trụ cho B 24 A 56 C 72 D Câu 4: Với số thực a , log 4a A 1 log a B log a C log a D log a C \ {0} D Câu 5: Tập xác định hàm số y x A 0; \ 1 B 0; Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh S , bán kính đường trịn đáy r Đường sinh hình nón tính theo công thức đây? S S S S A B C D 2 r r r r Câu 7: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: x 2 0 f x f x 2 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B 0;1 C ;0 1 D ( 1;1) Câu 8: Đồ thị sau hàm số nào? Mã đề 113 Trang 1/7 D y x x A y x x B y x x C y x x Câu 9: Trên , họ nguyên hàm hàm số y 3x 3x 3x 1 B 3x dx 3x C C 3x dx 3x ln C C C A 3x dx D 3x dx ln x 1 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f x sin x A f x dx tan x C B f x dx cot x C C f x dx tan x C D f x dx cot x C Câu 11: Cho cấp nhân un có số hạng đầu u1 , công bội q 2 Số hạng thứ un A C 4 B D 6 Câu 12: Cho khối trụ có chiều cao h , bán kính r Thể tích khối trụ tính theo cơng thức đây? D V rh B V r h A V r h C V rh 3 Câu 13: Số phức liên hợp số phức z i A 3 i B i C i D 3 i Câu 14: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f x x x 1 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x 1 3 A ;9 C 9; B ; Câu 16: Nghiệm phương trình x 1 là: A x log B x 1 log C x 1 log D D 1;9 D x log Câu 17: Trên đạo hàm hàm số y A y x3x 1 B y 3x log C y 3x D y x ln Câu 18: Số phức z 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A Q 2; 3 B M 2; 3 C N 2;3 D P 2;3 x x 1 t Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t qua điểm đây? z t A P 1; 2; 1 B M 1; 4; C N 1; 2; D Q 1;0; 2 Câu 20: Diện tích hình cầu có bán kính r tính theo cơng thức đây? Mã đề 113 Trang 2/7 B S 4 r C S 4 r A S r Câu 21: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau: D S 4 r Điểm cực tiểu hàm số cho B D 1 A C 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu ( S ) : x y z x y z có tọa độ A 1; 2;3 B 1;2;3 C 1; 2;3 D 1; 2; 3 Câu 23: Nếu A 6 f x dx , 1 f x dx B 7 C 3 D x 2t Câu 24: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 4t có véc tở phương z 6t A u3 (1; 2;3) B u1 (1; 2;3) C u4 (1; 4;3) D u2 (1;0;3) Câu 25: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y đường thẳng có phương trình: x 1 A y B y C y 2 D y Câu 26: hàm số sau đồng biến ? x 1 A y x x B y x3 x D y x x C y x3 Câu 27: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x3 x A Q 2; 4 B N 2; C P 2;0 D M 2;6 Câu 28: Trong không gian Oxyz , độ dài véc tơ a 2;2; 1 A B Câu 29: Nếu C D f x dx 2 f x dx , f x dx A 10 B C 1 Câu 30: Với n số nguyên n công thức sau đúng? n! n! n! B An2 A An2 C An2 2! n ! n 2 D D An2 n! n ! Câu 31: Cho a b thỏa mãn log4 a log2 b Khẳng định sau A a 2b B a b2 C a b D ab x y 1 z đường thẳng 1 qua điểm A cắt trục Oz vng góc với đường thăng d có phương trình Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : Mã đề 113 Trang 3/7 A x y z 4 B x 1 y z 1 1 C x 1 y z 1 1 D x y z 7 4 Câu 33: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm M 3; 2; 1 A y z B y z C x y z D y z Câu 34: Cho lăng trụ tam giác dều ABC A ' B 'C ' có tất cạnh nhau, gọi góc đường thẳng CB ' với mặt phẳng ABB ' A ' Giá tri sin A 15 10 B C 10 10 D x 1 t Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm M 1;2;0 , N 0;1; 1 d : y t z 2t Mặt phẳng qua hai điểm M , N song song với đường thẳng d có phương trình A x y z B C D x z x 3y 2z x y 2z 1 Câu 36: Từ hộp chứa 12 cầu gồm cầu đỏ, cầu xanh cầu vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để số cầu lại hộp có đủ màu 762 25 83 203 A B C D 792 87 88 792 Câu 37: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x f x 0; thỏa mãn F 1 1, x f 1 Biết F x nguyên hàm x3 , F C D 2 Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC AB C có cạnh đáy , hai mặt phẳng ABC ' AB 'C vng góc với Thể tích khối lăng trụ cho C A 3 D B Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh AA ' , AB Khoảng cách từ điểm A ' đến mặt phẳng ADC ' B ' A Mã đề 113 B Trang 4/7 A D 5 C Câu 40: Cho số phức z có phần thực thỏa mãn z 1 z Mô đun z B A B C 2 D 5 Câu 41: Trên đoạn 1;3 hàm số y e x đạt giá trị nhỏ điểm x A x ln B x C x D x Câu 42: Cho số phức w hai số thực a, b Biết w 2i 2w 11i hai nghiệm phương trình z az b Tính giá trị biểu thức P a b A P 28 C P 24 B P D P 9 Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P :4 y z mặt cầu 2 S : x 4 y 4 z 2 nguyên, mà từ M Có điểm M thuộc mặt phẳng Oxy với tung độ kẻ tiếp tuyến với S đồng thời vng góc với mặt phẳng P A 34 B 18 C 32 D 20 Câu 44: Cho hàm số f ( x) ax bx cx d , a , có đồ thị tiếp xúc cắt đường thẳng y , gọi g ( x ) hàm số bậc hai có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị hàm số f ( x ) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f ( x) y g ( x ) gần với giá trị điểm có hoạnh độ x 1, x 0, x 2 ( hình vẽ dưới) Biết diện tích phần gạch chéo B C A Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên dưới: Mã đề 113 D Trang 5/7 Số điểm cực trị hàm số f f x B C D Câu 46: Xét số phức z1 , z thỏa mãn z 2i Đặt a z1 z Tìm a cho P z1 i.z đạt giá trị lớn A a C a D a 2 B a A ' Câu 47: Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x x Có bào nhiêu giá trị nguyên dương m để hàm số g x f x3 x 2m có điểm cực trị A B C D Câu 48: Người ta dùng mảnh giấy hình chữ nhật ACC ' A ' có kích thước AC 10cm, AA ' 4cm , quanh khối trụ có đường cao 4cm Biết xong, mảnh giấy chưa bao hết mặt xung quanh khối trụ, đỉnh C trùng với điểm B đỉnh C ' trùng với điểm B ' , góc AOB 600 ( Hình vẽ ) Thể tích khối trụ A 144 (cm ) B 144 (cm3 ) C 124 (cm ) Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m đề bất phương trình D 124 (cm3 ) m x 64 x log x có nghiệm nguyên A 16 B 55 C 15 D 56 Câu 50: Có số nguyên dương y cho tồn số thực x 1;6 thỏa mãn: 3 x y 3 e x y 2 xy x A 15 Mã đề 113 B 14 C 13 D 12 Trang 6/7 1.C 11.B 21.A 31.D 41.B Mã đề 113 2.C 12.B 22.C 32.D 42.C 3.B 13.C 23.C 33.B 43.A BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 101 4.A 5.B 6.B 7.B 14.A 15.D 16.C 17.D 24.B 25.B 26.B 27.D 34.B 35.B 36.C 37.D 44.B 45.B 46.D 47.B 8.D 18.B 28.C 38.D 48.A 9.A 19.B 29.B 39.C 49.A 10.D 20.B 30.A 40.B 50.C Trang 7/7 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.D 11.B 12.B 13.C 14.A 15.D 16.C 17.D 18.B 19.B 20.B 21.A 22.C 23.C 24.B 25.B 26.B 27.D 28.C 29.B 30.A 31.D 32.D 33.B 34.B 35.B 36.C 37.D 38.D 39.C 40.B 41.B 42.C 43.A 44.B 45.B 46.D 47.B 48.A 49.D 50.B Câu 1: Nếu 5 2 f x dx g x dx 2 f x g x dx A C B D Lời giải Chọn C Ta có Câu 2: 5 2 f x g x dx f x dx g x dx 2.3 2 Cho số phức z 2i , iz A 2i B 2 3i C 3i D 3 2i Lời giải Chọn C Ta có iz i 2i 3i Câu 3: Cho khối trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 56 B 24 C 72 D Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ cho V B.h 4.6 24 Câu 4: Với số thực a , log 4a A 1 log a B log a C log a D log a Lời giải Chọn A Ta có log 4a log 2a log 2a log 2 log a 1 log a Câu 5: Tập xác định hàm số y x A 0; \ 1 B 0; C \ 0 Lời giải Chọn B 1 Vì số không nguyên nên hàm số y x xác định x D Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh S , bán kính đường trịn đáy r Đường sinh hình nón tính theo công thức đây? S S S S A B C D 2 r r r r Lời giải Chọn B S Ta có diện tích xung quanh hình nón S rl l r Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0; B 0;1 C ; D 1;1 Lời giải Chọn B Câu 8: Đồ thị sau hàm số nào? A y x x B y x3 x C y x x D y x3 x Lời giải Chọn D Đồ thị qua điểm 0;1 nên loại A, B Đồ thị hàm bậc trùng phương nên loại C Câu 9: Trên , họ nguyên hàm hàm số y 3x 3x C A dx ln x C dx ln3 C x x B dx C x 3x 1 C D dx x 1 x Lời giải Chọn A x Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f x f x dx tan x C C f x dx tan x C sin x A B f x dx cot x C D f x dx cot x C Lời giải Chọn D Câu 11: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 , công bội q 2 Số hạng thứ un A C 4 B D 6 Lời giải Chọn B Ta có: u3 u1.q 2 Câu 12: Khối trụ có chiều cao h , bán kính r Thể tích khối trụ tính theo cơng thức đây? 2 A V r h B V r h C V rh D V rh 3 Lời giải Chọn B Câu 13: Số phức liên hợp số phức z i A 3 i B i C i D 3 i Lời giải Chọn C Ta có: z i z i Câu 14: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 1), x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A x f ( x) x 1 x Phương trình f ( x) có nghiệm bội lẻ f ( x) có ba điểm cực trị, Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 ( x 1) 3 A (;9) B (; ) C (9; ) Lời giải Chọn D D (1;9) x 1 x log 0,5 ( x 1) 3 3 x x 0,5 Câu 16: Nghiệm phương trình 3x1 A x log B x 1 log C x 1 log D x log Lời giải Chọn C 3x 1 x log x 1 log Câu 17: Trên đạo hàm hàm số y 3x A y x3x 1 B y 3x log C y 3x D y 3x ln Lời giải Chọn D Ta có y 3x ln Câu 18: Số phức z 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A Q 2; 3 B M 2; 3 C Q 2;3 D P 2; 3 Lời giải Chọn B Số phức z 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M 2; 3 x 1 t Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t qua điểm đây? z t A P 1; 2; 1 B M 1; 4; C N 1; 2; D Q 1; 0; Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm M 1; 4; vào phương trình đường thẳng d ta 1 t t 2 4 2t t 2 t 2 4 t t 2 Vậy điểm M 1; 4; thuộc d Câu 20: Diện tích hình cầu có bán kính r tính theo công thức đây? A S r B S 4 r C S 4 r D S 4 r Lời giải Chọn B Diện tích hình cầu có bán kính r tính theo công thức S 4 r Câu 21: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A B C D 1 Lời giải Chọn A Điểm cực tiểu hàm số cho x Câu 22: Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu (S) : x y z x y z có toạ độ A ( 1; 2; 3) B (1; 2; 3) C (1; 2; 3) D ( 1; 2; 3) Lời giải Chọn C Tâm mặt cầu (1; 2; 3) f ( x) dx Câu 23: Nếu A 6 1 f (2 x) dx B 7 C 3 D Lời giải Chọn C 1 0 Ta có: 1 f (2 x) dx dx f (2 x) d(2 x) x f (t ) dt 3 x 2t Câu 24: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 4t có vectơ phương z 6t A u3 (1; 2; 3) B u1 (1; 2; 3) C u4 (1; 4; 3) D u2 (1; 0; 3) Lời giải Chọn B Đường thẳng d có vectơ phương u1 (1; 2; 3) Câu 25: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y y x đường thẳng có phương trình: C y 2 D y Lời giải Chọn B TXĐ: D 1 lim y lim x Ta có trình y x 0 x 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng có phương Câu 26: Hàm số sau đồng biến ? A y x x B y x x y x 1 x3 D y x x C Lời giải Chọn B 3 Ta có y x x suy y x 0, x Do hàm số y x x đồng biến Câu 27: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x x A Q 2; 4 B N 2; C P 2;0 D M 2;6 Lời giải ChọnD Ta thay tọa độ điểm M , x 2; y vào PT hàm số, ta (đúng) Vậy điểm M thuộc đồ thị hs cho Câu 28: Trong không gian Oxyz , độ dài véc tơ a 2; 2; 1 A B C Lời giải D ChọnC Ta có a 22 22 1 Câu 29: Nếu f x dx 2 A 10 f x dx , f x dx bằng? C 1 B D Lời giải Chọn B Ta có: f x dx f x dx f x dx f x dx Câu 30: Với n số nguyên n công thức sau đúng? A An2 n! n ! B An2 n! 2! C An2 n! n 2 D An2 Lời giải Chọn A An2 n! n ! Câu 31: Cho a b thỏa mãn log a log b Khẳng định sau đúng? n! n ! A a 2b B a b2 C a b D ab Lời giải Chọn D log a log b log ab ab ab x y 1 z Đường 1 thẳng qua điểm A cắt trục Oz vng góc với đường thẳng d có phương trình Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : A x y z 4 B x 1 y z 1 1 C x 1 y 1 z 1 1 D x y z 7 4 Lời giải Chọn D Gọi d đường thẳng cần tìm Đường thẳng d cắt trục Oz điểm M 0;0; z MA 1; 2;3 z Vì d d nên MA.ud z z VTCP d 1; 2; Vậy phương trình đường thẳng d là: x y z 7 4 Câu 33: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm M 3; 2; 1 A y z B y z C x y z D y z Lời giải Chọn B Mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm M 3; 2; 1 nên véc-tơ n i; OM 0;1; làm véc-tơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng y z 1 y z Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh nhau, gọi góc gữa đường thẳng CB mặt phẳng ABBA Giá trị sin A 15 10 B C 10 10 D Lời giải Chọn B Gọi M , P trung điểm AB; AB Suy CM AB CM ABBA CB; ABBA CBM CM AA a CM Trong tam giác vuông CBM có sin CB a x 1 t Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;0 , N 0;1; 1 d : y t Mặt phẳng qua z 2t hai điểm M , N song song với đường thẳng d có phương trình A 2x y z B x y 2z C x y 2z 1 D x 2z Lời giải Chọn B Gọi mặt phẳng cần tìm Suy nhận hai véc-tơ NM 1;1;1 , ud 1;1; làm cặp véc-tơ phương Do n NM ; ud 1; 3; véc-tơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng x 1 3 y 2 2z x y 2z Câu 36: Từ hộp chứa 12 cầu gồm cầu đỏ, cầu xanh cầu vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để số cầu cịn lại hộp có đủ màu A 762 792 B 25 87 C 83 88 D 203 792 Lời giải Chọn C Ta có n C125 Gọi A biến c: “Số cầu lại hộp có đủ màu” Suy A : “Số cầu cịn lại hộp khơng có đủ màu” Có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: - TH1: Lấy đỏ, xanh có C42 cách lấy - TH2: Lấy đỏ, vàng có C52 cách lấy - TH3: Lấy đỏ, xanh, vàng có C41 C51 cách lấy - TH4: Lấy đỏ, xanh có C31 cách lấy - TH5: Lấy vàng, xanh có C51 cách lấy - TH6: Lấy vàng có cách lấy Vậy n A 45 P A 45 83 P A C12 88 88 1, x f 1 Biết F x nguyên hàm x3 f x 0; thỏa mãn F 1 , F A B C D 2 Lời giải Chọn D Ta có f x f x dx 1 dx x C x x Mà f 1 C f x x x x2 Khi F x x dx x C x x Câu 37: Cho hàm số f x có đạo hàm f x Mặt khác F 1 x2 C 1 F x x x Vậy F Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 1, hai mặt phẳng ABC ABC vng góc với Thể tích khối lăng trụ cho A 3 B C D Lời giải Chọn D Gọi M , M trung điểm AB, AB 90 , C M CDM CA ' B , C AB CM Khi D CM C M 45 MC CC Tam giác MDC vuông cân D DMC Vậy thể tích lăng trụ VABC ABC 3 Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AA 1, AB Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ADC B A B C Lời giải Chọn C D Kẻ AE AB Ta có BC ABBA AE BC nên AE ADC B Khi d A, ADC B AE AA AB AA AB 2 2 5 Câu 40: Cho số phức z có phần thực thỏa mãn z 1 z Mô-đun z A B C 2 D 5 Lời giải Chọn B Ta có z 1 z z z z z 2.1 z 2 Câu 41: Trên đoạn 1;3 hàm số y e x x đạt giá trị nhỏ điểm A x ln B x C x D x Lời giải Chọn B Ta có y e x ; y x ln 1;3 Mặt khác y 1 e y 3 e3 suy hàm số đạt giá trị nhỏ x Câu 42: Cho số phức w hai số thực a , b Biết w 2i w 11i hai nghiệm phương trình z az b Tính giá trị biểu thức P a b A P 28 B P C P 24 D P 9 Lời giải Chọn C Ta có w 2i w 11i hai nghiệm phương trình z az b nên w 11i w 2i x yi 11i x yi 2i 2 x x x x 1 y 11 i x y i 2 y 11 y y Suy z1 w 2i 5i z2 w 11i 5i hai nghiệm phương trình Theo định lý Vi-ét, ta có z1 z2 a a 2 a b 24 b 26 z1.z2 b Câu 43: Trong không S : x 4 gian Oxyz cho mặt phẳng P : y z mặt cầu y z Có điểm M thuộc mặt phẳng Oxy với tung 2 độ nguyên, mà từ M kẻ tiếp tuyến với S đồng thời vuông góc với mặt phẳng P A 34 B 18 C 32 Lời giải D 20 Chọn A Ta có S : x y z có tâm I 4; 4; bán kính R 2 Do M Oxy M x; y;0 Gọi d tiếp tuyến kẻ từ M đến S Ta có IM x 4; y 4; 2 ud , IM y 4; x 4; x 16 2 ud , IM y x x 16 Để d tiếp tuyến S d I , d 2 17 ud 2 2 y x x 16 68 y 17 x * 2 Do 17 x 68 nên y 68 2 17 y 2 17 Mà y số nguyên nên y 12; 11; ; 4 Với giá trị y ta có hai giá trị x tương ứng nên có tất 34 điểm M thỏa mãn Câu 44: Cho hàm số f x ax bx cx d , a , có đồ thị tiếp xúc cắt đường thẳng y điểm có hoạnh độ x 1, x 0, x 2 (hình vẽ dưới) Biết diện tích phần gạch chéo , gọi g x hàm số bậc hai có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị hàm số f x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x gần với số nhất? A Chọn B B C Lời giải D Do đồ thị hàm số f x tiếp xúc cắt đường thẳng y điểm có hoành độ x , x , x 2 nên f x ax x x 1 1 0 S f x dx ax x x 1 dx 2 a f x x x x 1 Ta có f x x x x 1 x 1 x 1 x 1 x x x 2 2 f x x3 x Thực phép chia f x cho f x ta có g x 3 x x2 2 x0 1 Phương trình hồnh độ giao điểm f x g x x x x x 2 x 1 Khi S f x g x dx 1 1 3 x x x dx 0.84 2 Câu 45: Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g x f f x A B C Lời giải D Chọn B x x f x Ta có g x f x f f x g x f x f f x f x x nghiệ m kép Phương trình f x x a Phương trình f x x b a Vậy hàm số có bốn điểm cực trị Câu 46: Xét số phức z1 , z2 thoả mãn z 2i Đặt a z1 z2 Tìm a cho P z1 iz2 đạt giá trị lớn A a D a 2 C a Lời giải B a Chọn D w Đặt w z 2i , suy tập hợp số phức w nằm đường tròn tâm O z w 2i bán kính R Ta có P z1 iz2 w1 iw2 w1 iw2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức w1 , w2 iw2 Khi OB OC ; a AB w1 w2 w1 iw2 AC với C thuộc đường trịn tâm O bán kính R Vậy P w1 iw2 lớn A, O, C thẳng hàng, hay OA OB Vậy a AB 2 Câu 47: Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x x Có giá trị nguyên dương m để hàm số g x f x3 x 2m có điểm cực trị B A D C Lời giải Chọn B Ta có: g x f x x 2m g x f x 3x x x x x x 2m Dễ thấy g x không xác định x qua x g x đổi dấu nên x điểm cực trị hàm số g x Để g x có điểm cực trị f x3 x 2m cần có nghiệm bội lẻ x3 x 2m x3 x 2m Và f x x 2m x x 2m 3 x3 x 6 2m x3 x 2m x3 x 2m Dựa vào đồ thị hàm số: Thì ta nhận thấy để g x có điểm cực trị khi: 2m m Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa mãn Câu 48: Người ta dùng mảnh giấy hình chữ nhật ACC A có kích thước AC 10cm, AA 4cm , quanh khối trụ có đường cao 4cm Biết xong, mảnh giấy chưa bao hết mặt xung quanh khối trụ, đỉnh C trùng với điểm B đỉnh C trùng với B , góc AOB 60 (Hình vẽ) Thể tích khối trụ A cm3 144 B 144 cm3 C 124 cm3 D 124 cm3 Lời giải Chọn A Ta có: C AC lBA 2 r 10 r 2 r r 144 6 Vậy V r 2h Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m (m - + 64x ) - log(x- 2) ³ có nghiệm nguyên A 16 B 55 C 15 x Lời giải Chọn D để bất D 56 phương trình ìï x >2 Điều kiện: ïí Û < x £ 12 ïï1 - log(x- 2) ³ ỵ Vì - log(x- 2) ³ nên bất phương trình trở thành m - 2x + 64x ³ Û m ³ 2x - 64x Xét hàm số f (x ) = 2x - 64x f / (x ) = 2x ln x - 64 f / (x ) = Û 2x ln - 64 = Û x = log2 64 ln Để bất phương trình có nghiệm ngun -240 £ m < -184 Vậy có 56 giá trị Câu 50: Có số nguyên dương y cho tồn số thực x Ỵ [1;6] thỏa mãn: ( 3x - y - 3)e x = y( xy - x ) B 14 C 13 A 15 D 12 Lời giải Chọn B Ta có ( 3x - y - 3)e x = y( xy - x ) Û ( 3x - y - 3)e x - y( xy - x ) = Xét hàm số f(x) = ( 3x - y - 3)e x - y( xy - x ) f / (x) = ( 3x - y)e x + 2y( x - y) é é 3x - y = êx = y ê f (x) = Û ê y Ûê ê e + y = êë VN êë / Ta có f( 1) = ( - y - 3)e- y( y - 3) = -2 y - ey + y f( 6) = ( 15 - y)e - y( 12 y - 108 ) = -12 y + ( 108 - e ) y + 15e y y y y y2 y3 f( ) = (y - y - 3)e - y( y - ) = -3 ye 3 Trường hợp x = éy £3 y é ù Ï êë1; 6ûú Þ êê êëy ³ 18 + Với y £ ta có f / (x) ³ 0, " x Ỵ éêë1; 6ựỷỳ ị f(x) ẻ ộởờ f( 1); f( 6) ựỷỳ Khi phương trình ì ì ï ï f( 1) < -2y - ey + 3y < ï f(x) = có nghiệm ï Û í í 6 ï ï ï f( 6) > ï-12y + ( 108 - e ) y + 15 e > ỵ ï î ì ï < y < 0, 141,VN , "y £ Hệ phương trình vơ nghiệm Ûï í ï -12y + ( 108 - e ) y + 15 e > ï ï ỵ + Với y £ 18 ta có f / (x) Ê 0, " x ẻ ộởờ1; 6ựỷỳ ị f(x) ẻ éëê f( 6); f( 1) ùûú Khi phương trình ì ì ï ï f( 1) > -2y - ey + 3y > ï f(x) = có nghiệm ï Û í í ï ï -12y + ( 108 - e ) y + 15 e < ï f( 6) < ï ỵ ï ỵ ì ï VN , "y ³ 18 Hệ phương trình vơ nghiệm Ûï í ï -12y + ( 108 - e ) y + 15 e > ï ù ợ Trng hp x = y ẻ ( 1; 6) Þ < y < 18 Bảng biến thiên Vì f( 1) = - ye + y - y < 0, " y Ỵ ( 3; 18 ) phương trình có nghiệm f( 6) > Û ( 15 - y)e - y( 12 y - 108 ) > Û -12 y + ( 108 - e ) y + 15e ³ Û -13, 299 < y < 37, 918 Kết hợp điều kiện < y < 18 nên y Ỵ {4; 5; 6; ; 17} Vậy có 14 giá trị nguyên ... đúng? A An2 n! n ! B An2 n! 2! C An2 n! n 2? ?? D An2 Lời giải Chọn A An2 n! n ! Câu 31: Cho a b thỏa mãn log a log b Khẳng định sau đúng? n! n ! A a 2b ... B 14 C 13 D 12 Trang 6/7 1.C 11.B 21 .A 31.D 41.B Mã đề 113 2. C 12. B 22 .C 32. D 42. C 3.B 13.C 23 .C 33.B 43.A BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 101 4.A 5.B 6.B 7.B 14.A 15.D 16.C 17.D 24 .B 25 .B 26 .B 27 .D 34.B 35.B... y x3 Câu 27 : Điểm sau thu? ??c đồ thị hàm số y x3 x A Q 2; 4 B N 2; C P 2; 0 D M 2; 6 Câu 28 : Trong không gian Oxyz , độ dài véc tơ a 2; 2; 1 A B Câu 29 : Nếu C D
Ngày đăng: 13/10/2022, 21:14
Xem thêm:
