de thi thu tot nghiep thpt 2022 mon toan lan 2 so gddt hoa binh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỊA BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 – LẦN Câu 1: Cho cấp số cộng  un  có u1  1; u3  Khi u2 A  Câu 2: Cho  f  x  dx  5 A 13 Câu 3: C  B 3  f  x  dx  D  ,  f  x  dx C 13 B D 3 Hình phẳng  D  giới hạn đường y  ln  x   , trục hoành hai đường thẳng x  , x  Diện tích hình phẳng  D  tính 3 3 A S    ln  x   dx B S   ln  x   dx C S   ln  x   dx Câu 4: D  2; 2; 5  B 14 C 10 D 12 B 42 C 24 D 48 C x = D x = -1 Nghiệm phương trình 52 x-1 = 125 A x = -2 Câu 8: C  2; 2;5  Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh A 21 Câu 7: B  2; 2; 5  Cho hình bát diện hình bên Số cạnh hình bát diện A Câu 6:  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;0;3 , B 1; 2; 2  Tọa độ vectơ AB A  2; 2;1 Câu 5: D S    ln  x   dx B x = Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A -3 B Câu 9: C D -1 Hàm số nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x B x  x Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f  x    A x  ln x  C B  C x  x D x  x  0;  là: x  C x2 C  ln x  C D x  ln x  C C  log a  1 D  a2  Câu 11: Với a  biểu thức log    25  A  log a  1 B  log5 a log a z   i; z2   3i Số phức z  z1  z2 Câu 12: Cho A 1  2i B  2i C 1  2i D  2i Câu 13: Cho hình lăng trụ có diện tích đáy B  15 chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A 30 B 90 C 45 D 60 C  ;5  D  5;   Câu 14: Tập xác định hàm số y  log   x  A  ;5 B 5;   Câu 15: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Giá trị biểu thức A  z1  z2 A 10 B 10 C 2 D Câu 16: Cho khối cầu tích 288 Bán kính khối cầu cho A B C D Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  2; 4 A 2 B C D 3 Câu 18: Với x  đạo hàm hàm số y  log 2022 x A ln 2022 x B x ln 2022 C x ln 2022 D x ln 2022 Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   qua điểm điểm A 1;0; 1 B  3; 3;  Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  C  0;1; 1 D  2;3;3 2x  đường thẳng có phương trình x 1 B y  2 C y  1 D y  Câu 21: Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh A 82 B A82 C 16 D C82 C   ; log 3 3  D   ;  5  Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình x  A  ;log3 5 5  B   ;  3  Câu 23: Cho hàm số y  g  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng A  2;    B   ;  C  4;1 D  0;  Câu 24: Cho số phức z   2i Phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2 Lời giải Chọn D Xét hàm số y  log 2022 x , ta có y '  x ln 2022 Câu 69: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   qua điểm điểm A 1;0; 1 B  3; 3;  C  0;1; 1 D  2;3;3 Lời giải Chọn C Dễ thấy điểm có tọa độ  0;1; 1 thỏa mãn phương trình mặt phẳng  P  Câu 70: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2x  đường thẳng có phương trình x 1 B y  2 C y  1 D y  Lời giải Chọn D Ta có: lim y  2; x  lim y  x  Do đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu 71: Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh A 82 B A82 C 16 D C82 Lời giải Chọn D Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh C82 Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình x  A  ;log3 5 5  B   ;  3  C   ; log 3 Lời giải Chọn C Ta có x   x  log Suy S    ;log 3 Câu 73: Cho hàm số y  g  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng 3  D   ;  5  A  2;    B   ;  C  4;1 D  0;  Lời giải Chọn A Quan sát bảng biến thiên hàm số cho đồng biến khoảng  2;    Câu 74: Cho số phức z   2i Phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 5 B Phần thực phần ảo 2 D Phần thực 2 phần ảo Lời giải Chọn A Ta có Phần thực phần ảo Câu 75: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B 3 C Lời giải D 1 Chọn B Trục tung có phương trình: x  Thay x  vào y  x  x  được: y  3 Câu 76: Trong mặt phẳng Oxy , gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức z1  3i , z2   2i , z3  5  i , G trọng tâm tam giác ABC Số phức có điểm biểu diễn G A z  1  i B z   2i C z  1  2i Lời giải D z   i Chọn C Ta có A  0;  3 , B  2;   , C  5;  1 Gọi G  x; y  0 25   1  x   G  1;   Do G trọng tâm tam giác ABC nên     y   2  Vậy G điểm biểu diễn số phức z  1  2i Câu 77: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua ba điểm A  0;1;  , B  1;3; 2  , C  2;1;3 có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  15  D x  y  z  15  Lời giải Chọn C     Ta có AB   1; 2;   , AC   2;0;1   AB, AC    2;  7;    Gọi n véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P  qua ba điểm A, B, C  Suy n   2;  7;    Phương trình mp  P  qua A  0;1;  nhận n véctơ pháp tuyến  x     y  1   z    hay x  y  z  15  Câu 78: Trong không gian Oxyz , cho điểm M(2; 0; 7) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Phương trình đường thẳng qua M vng góc với ( P) có phương trình  x  1  t  A  y   t  z  2  3t   x   2t  B  y  t  z   3t   x   2t  C  y  1  t  z   3t   x   2t  D  y  t  z   3t  Lời giải Chọn B Ta có mặt phẳng ( P) : x  y  z     Mặt phẳng  P  có véc tơ pháp tuyến n P    2; 1;3 Gọi đường thẳng cần tìm  Vì đường thẳng  vng góc với  P  nên véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  véc tơ phương đường thẳng     u  n P    2; 1;3  Vậy phương trình đường thẳng  qua M(2; 0; 7) có véc tơ phương u   2; 1;3 là:  x   2t   y  t  z   3t  Câu 79: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên 2a , đường cao a ( tham khảo hình vẽ) Góc cạnh bên mặt đáy A 900 Chọn B B 300 C 450  Lời giải D 600  Gọi F trung điểm BC Gọi H trọng tâm tam giác ABC AH hình chiếu vng góc SA mặt phẳng  ABC   : sin SAH   a   SAH   300 Góc cạnh bên SA mặt đáy  ABC  SAH 2a Câu 80: Hàm số nghịch biến  ? x 1 A y   x  B y  C y   x  x D y   x  x x2 Lời giải Chọn A Ta có: y   x3   y  3 x  0, x  , y   x  Vậy hàm số y   x  nghịch biến  Câu 81: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x A B C D Lời giải Chọn B x  x  Xét phương trình: x  3x   Suy diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x S   x  x dx  2 Câu 82: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân B có AB  a cạnh bên AA  3a ( tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  A a B a C 2a D 3a Lời giải Chọn D Kẻ AJ  AB 1  BC  AB  BC   AAB   BC  AJ   Ta có   BC  AA Từ 1    AJ   ABC  Vậy d  A,  ABC    AJ  AA AB AA  AB 2  3a.a 3  a 9a  3a 2 Câu 83: Có 10 thẻ đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ ghi số chẵn A B C D Lời giải Chọn A Số cách chọn ngẫu nhiên thẻ từ 10 thẻ là: C102 Trong 10 thẻ có thẻ đánh số chẵn nên số cách chọn thẻ đánh số chẵn: C52 C52 Vậy xác suất cần tính là:  C10 Câu 84: Cho hàm số f  x   x3  x  Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A  2; 2  B  2;2  C  0; 2  D  2;0  Lời giải Chọn A Ta có: f  x   x  x   f   x   x  x x  Nên: f   x    x  x    Từ ta có bảng biến thiên sau: x  Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số điểm A  2; 2  Câu 85: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x    x  x  đoạn  2;1 Giá trị M  m A C 1 Lời giải B D 2 Chọn A Ta có: f  x    x  x   f   x   4 x3  x  x    2;1  Nên: f   x    4 x3  x    x  1   2;1  x   2;1    Và: f  2   5, f    3, f  1  4, f 1  Vậy: M  4, m  5  M  m  Câu 86: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I  1; 1;  qua A 1;1; 1 có phương trình là: A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z  11  C x  y  z  x  y  z  17  D x  y  z  x  y  z  11  Lời giải Chọn B Ta có: IA  1  1  1  1   1   2  17 Phương trình mặt cầu  S  có tâm I  1; 1;  qua A 1;1; 1 có bán kính R  IA  17 , Nên ta có phương trình:  S  :  x  1   y  1   z   2  17   S  : x  y  z  x  y  z  11  Vậy phương trình mặt cầu cần tìm  S  : x  y  z  x  y  z  11  Câu 87: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Các miền A B có diện tích Tích phân  f  x  dx bằng: y A B O A B x C 18 Lời giải D 10 Chọn A Ta có:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    2   Vậy  f  x  dx  Câu 88: Tích nghiệm phương trình log  x  x   bằng: A  B  C D Lời giải Chọn A   log x  x   x  Điều kiện: x  x    x    log x  x   x  x  23  3x  x    7  145 x  (TMĐK)   7  145 x   Vậy tích nghiệm 7  145 7  145  6 Câu 89: Cho tam giác ABC vng A có AB  4, AC  Thể tích khối trịn xoay sinh hình tam giác quay quanh cạnh BC A 32 15 B  5 C Lời giải Chọn A 2 D  15 Ta có BC  AB  AC  Gọi K hình chiếu vng góc A lên BC 1 1 16 Ta có       AK  2 AK AB AC 16 16 1 1 16 32 Khi V   AK BK   AK CK   AK BC    3 3 15 ABC  600 Tam giác SAC cân Câu 90: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a,  S , SB  a Góc cạnh SA mặt phẳng  SBD  300 Thể tích khối chóp S ABCD a3 A C 2a B a 3 D 4a Lời giải Chọn B Gọi O  AC  BD Ta có AO  BD, AO  SO  AO   SBD  ,  SA,  SBD     SA, SO    ASO  300 Khi AC  2a  AO  a  SO  AO.cot 300  a , SB  BO  a nên SBO tam giác cạnh a a 3  a Vậy VS ABCD  4VA.SBO  AO.S SBO 3  a3   Câu 91: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 0;  đồng thời thỏa mãn  2    f  x  dx  3 , A  x    dx  2 f    Giá trị 2 2    sinx  x  f   85 B 85 C 85  f  x  sinxdx D 85 Lời giải Chọn D  x Có I    sinx  x  f    dx  2 2   2 x Đặt t   I    sin 2t  2t  f   t  dt    sin x  x  f   x  dx 0 Tích phân phần cho I , ta được:    I   sin x  x  f  x  02    cos x   f  x  dx     2   f      cos x  1 f  x  dx 2    4   sin x f  x  dx   sin x f  x  dx  3 Có    2 0  f  x  dx   4sin xf  x  dx  16  sin xdx  3  2.3  3      f  x   4sin x  dx     f  x   4sin x   f  x   4sin x, x  0;   2 Vậy    4   1  85 f  x  sinxdx   4sin xdx    3sin x  sin x  dx   cos x  3cos x   3   0 Câu 92: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn: z1  z2  z1   4i   z2 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  z2   2i , giá trị M  m A 50 B 54 C 34 Lời giải Chọn C D 99  z  z  AB  Gọi A, B điểm biểu diễn z1 , z2   ; C  4;  điểm biểu z  OB  diễn số phức 4  4i Có z1   4i   z2  AC   OB  AC  OB  OB  AC  AB    OB  BA  AC  OC  O, B, A, C theo thứ tự nằm đoạn OC OC   Điểm D  1; 2  biểu diễn cho số phức 1  2i  Pmin  OD   P  z2   2i  BD    M  m  34  Pmax  DN  29 (Pmax A trùng C , B trùng với N  3;  ) Câu 93: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc đoạn  0;5  phương trình f  cos x   A B C Lời giải D Chọn D Đặt: t  cos x Với x   0;5   t   1;1 0  t1  Khi đó, ta có f  t   1, t   1;1   t    1;1    Ta thấy với x   0;5  phương trình cos x  t1 , t1   0;1 có nghiệm phân biệt Vậy số nghiệm thuộc đoạn  0;5  phương trình f  cos x     Câu 94: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình m  log 22 x  10 log x  m  có hai nghiệm phân biệt khơng nhỏ A D Lời giải B C Chọn D Điều kiện: x    Đặt t  log x Phương trình trở thành: m  t  10t  m  1 Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt khơng nhỏ phương trình 1 có hai  m3  m  25     m3  m  25    10 0  nghiệm phân biệt t1  t2    S    m  P   m 1   m  m   Vì m nguyên nên m  0;1; 2 Câu 95: Biết tồn số a, b, c  * ln  ln b phân số tối giản cho c ex  b dx  a  2ln Giá trị biểu thức a  b  c thuộc khoảng c 1 e x A 11;15  B 1;5  C 16;20  Lời giải Chọn B ln Xét I   ln ex   ex ln dx   ln e x  2 ex  e x e x dx Đặt t   e x  t   e x  2tdt  e x dx Đổi cận: x  ln  t  ; x  ln  t  Khi D  6;10  I  t  1  2tdt t   t  1 3 t2 1   dt   1  dt t 1 t 1  2  2 (t  1)  (t  1) dt ( t  1)( t  1)   dt   3 1  t 1    2  dt     ln  t 1 t 1  t 1  2 1     ln  ln    2(ln  ln 2)   2ln 3  a   Suy b   a  b  c  c   x  y 1 z    mặt phẳng 4 ( P) : x  y  z   Đường thẳng  song song với ( P) đồng thời tạo với d góc bé  Biết  có véc tơ phương u  (m; n;1) Giá trị biểu thức T  m  n Câu 96: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : B T  A T  C T  Lời giải D T  Chọn D   Véc tơ phương d : ud  (4; 4;3) , véc tơ pháp tuyến ( P) : nP  (2; 1; 2)  Ta có u nP   2m  n    n  2m   u ud 4m  4n  4m  4(2m  2)  cos(, d )      2 2 2 u ud  (4)  m  n  41 m  (2m  2)   4m   4m    41 41 5m  8m  Đặt f (m)  5m  8m  16m  40m  25 5m  8m  41 16m  40m  25 72m  90m  ; f ( m )  5m  8m  5m  8m   m  f (m)   72m  90m    m    16m + 40m + 25 16 = mđƠ 5m + 8m + 5 Ta có bảng biến thiên Có lim   Góc d  bé f (m) lớn Khi dựa vào bảng biến thiên ta thấy m = Þ n = Vậy T  m  n    Cách khác: Gọi  hình chiếu d lên ( P ) , góc  P  d góc d  Mà  //( P) nên góc  d nhỏ  //   Véc tơ phương d : ud  (4; 4;3) , véc tơ pháp tuyến ( P) : nP  (2; 1; 2) Gọi (Q) mặt    phẳng chứa d vng góc với ( P )  véc tơ pháp tuyến nQ  u d , n P   (5; 2; 4) ,     hình chiếu d lên ( P )    ( P)  (Q)  u   u P , nQ   (0; 18; 9)  2(0; 2;1) T  m2  n2    Câu 97: Biết phương trình z  mz   m  ( m tham số thực) có hai nghiệm z1 , z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 z0  Có giá trị m để ABC đều? A B C Lời giải D Chọn D Để tồn ABC z1 , z2 phải hai nghiệm khơng thực phương trình z  mz   m  Suy    5m  32   m  Khi z1,2  32 32 32  m 5  m    m   m  i  ; ; Suy A   , B   , C  2;0    2      AB  z  z   z  z 2  z z  m   m  5m  32  AB  32  5m 2 2   2 Ta có  m       AC  BC       4m  8m  48        Để ABC AB  AC  32  5m  4m  8m  48  m   n   32  5m  m  2m  12  4m  2m  20     m   n  2 Vậy có giá trị m để ABC x  y 1 z   mặt phẳng 1 1  P  : x  y  z   Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  cho d cắt đồng thời Câu 98: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : vng góc với đường thẳng  Khi đường thẳng d qua điểm điểm sau đây? A  2; 2;0  B  2; 2; 2  C  0; 4;1 D  2;3;1 Lời giải Chọn C Gọi A  d    A     P  x   x  y 1 z     Tọa độ A thỏa mãn hệ  1 1   y   A  0;1;    x  y  z    z  2     u   nP ; u    0;1;1 vectơ phương 3 x   Đường thẳng  qua A  0;1;   nên  có dạng  y   t  t     z  2  t  Do d   P  d   nên nhận Nhận thấy  qua điểm  0; 4;1 Câu 99: Cho hàm số đa thức bận bốn y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ: Tổng giá trị nguyên m để hàm số y  f  x   m   có điểm cực tiểu A 40 B 34 C 24 Lời giải D 30 Chọn D Từ hình vẽ ta có bảng biến thiên hàm số f  x  : Từ bảng biến thiên ta thấy để hàm số y  f  x   m   có điểm cực tiểu 3  m     m  10  m  6;7;8;9 Câu 100: Có số nguyên dương x , cho ứng với giá trị x có 11 số nguyên y thỏa mãn bất phương trình  y  x  y  x  1  ? A 55 B 34 C 130 D 88 Lời giải Chọn D Đặt  y  x  y  x  1   *  y  log x Xét phương trình  y  x  y  x  1     y  log  x  1 Với x  *   y  log , không thỏa mãn Với x  log x  log  x  1 , *  log  x  1  y  log x log  log  x  1  TH1: Với x   2; 24 ,    log x  log 24  log x  log  x  1  10, x   2; 24 Nên không tồn đủ 11 số nguyên thuộc log  x  1 ; log x   Không thỏa mãn 24  x  124 2  log  x  1  TH2:    13  x  91;92; ;124  13  log x  14   x  124  x  624 3  log  x  1  TH3:   15  x  128;129; ;181  14  log x  15   x  2 5n   x  5n 1   n  log  x  1  n  TH4:   n     n11 1 n n  11  log x  n  12  2  x  8.2 n Do 5n   2n 2n  8.2 , n  nên 1  x    Không thỏa mãn Vậy x  91;92; ;124  128;129; ;181 ... Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  ? ?2; 4 A ? ?2 B C D 3 Câu 18: Với x  đạo hàm hàm số y  log 20 22 x A ln 20 22 x B x ln 20 22 C x ln 20 22 D x ln 20 22 Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt... hàm số y  log 20 22 x A ln 20 22 x B x ln 20 22 C x ln 20 22 D x ln 20 22 Lời giải Chọn D Xét hàm số y  log 20 22 x , ta có y '  x ln 20 22 Câu 69: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x... 4 A ? ?2 B C Lời giải D 3 Chọn D Dựa vào đồ thị cho dễ dàng nhận thấy giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  ? ?2; 4 3 Câu 68: Với x  đạo hàm hàm số y  log 20 22 x A ln 20 22 x B x ln 20 22 C x