Phát triển kiến thức và thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai để dạy học thống kê (tóm tắt)

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ Demo Version - Select.Pdf SDK LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Huế, 2022 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ Demo Version - Select.Pdf SDK Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN KIÊM MINH Huế, 2022 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thực Các số liệu kết trình bày luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố tác giả hay cơng trình nghiên cứu khác Tác giả Nguyễn Thị Hà Phương Demo Version - Select.Pdf SDK i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, phòng Đào tạo Sau đại học, thầy khoa Tốn thầy thuộc tổ Phương pháp dạy học Tốn tận tình giảng dạy đưa góp ý quý báu cho tác giả q trình thực nghiên cứu hồn thiện luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám đốc Đại học Đà Nẵng, Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng, khoa Tốn, khoa Giáo dục Tiểu học thầy đồng nghiệp giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu số thầy tổ Tốn trường THPT Thuận Hóa, Huế trường THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng tạo điều kiện giúp đỡ hỗ trợ trình tiến hành thực nghiệm Bên cạnh đó, tác giả gửi lời cảm ơn đến bạn sinh viên lớp sư phạm Toán trường Đại học Sư phạm Huế Đà Nẵng tự nguyện, nhiệt tình hợp tác tham gia thực nghiệm nghiên cứu đề tài Demo Version Select.Pdf SDK Đặc biệt, tác giả xin chân-thành cảm ơn bày tỏ lòng tri ân sâu sắc đến thầy PGS.TS Trần Kiêm Minh tận tình hướng dẫn dìu dắt tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè ln động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án Do điều kiện chủ quan khách quan, luận án khơng tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu Huế, ngày tháng năm 2022 Tác giả Nguyễn Thị Hà Phương ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TT Tiếng Việt Tiếng Anh Viết tắt Đại học Sư phạm ĐHSP Giáo viên - GV Giáo viên toán tương lai - GVTTL Học sinh - HS Kiến thức toán để dạy học Mathematical Knowledge for MKT Teaching Kiến thức nội dung phổ biến Common content knowledge CCK Kiến thức nội dung đặc thù Specialized Content Knowledge SCK Kiến thức theo chiều ngang Horizon Content knowledge HCK Kiến thức việc học học Knowledge of Content and Students KCS sinh 10 Kiến thức việc dạy giáo Knowledge of Content and Teaching KCT viên 11 Kiến thức nội dung chương trình Knowledge of Content and Demo Version - Select.Pdf SDK KCC Curriculum 12 Kiến thức nội dung giáo Teacher Content Knowledge TCK viên 13 Kiến thức nội dung sư phạm Pedagogical Content Knowledge PCK 14 Kiến thức nội dung môn học Subject Matter Knowledge SMK 15 Nghiên cứu học - NCBH 16 Trung học phổ thông - THPT 17 Trung học sở - THCS iii DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Nội dung thống kê chương trình lớp lớp 10 20 Bảng 1.2 Bảng thống kê khối lượng kiến thức ngành Sư phạm Toán 23 Bảng 3.1 Bộ số đánh giá kiểu kiến thức để dạy học biểu đồ cột biểu đồ histogram 50 Bảng 3.2 Bộ số đánh giá kiểu kiến thức để dạy học số đặc trưng đo xu trung tâm biểu đồ cột biểu đồ histogram 52 Bảng 3.3 Bộ số đánh giá kiểu kiến thức để dạy học độ phân tán 54 liệu biểu đồ cột biểu đồ histogram 54 Bảng 4.1 Bảng tổng hợp số người tham gia thực nghiệm 58 Bảng 4.2 Cách thức thu thập liệu quy trình nghiên cứu học .61 Bảng 4.3 Các thành phần MKT thể phiếu khảo sát 63 Bảng 4.4 Các thành phần MKT thể phiếu khảo sát 67 Bảng 4.5 Đánh giá câu trả lời học sinh giải thích cho tập phiếu khảo sát 68 Demo - Select.Pdf Bảng 4.6 Những khóVersion khăn, sai lầm học sinhSDK tập 4.1 phiếu khảo sát 69 Bảng 4.7 Bảng dẫn lưu ý tập 4.2 thực nghiệm 70 Bảng 4.8 Các thành phần MKT phiếu khảo sát 72 Bảng 4.9 Bảng bình luận câu trả lời HS tập 2.2 thực nghiệm 73 Bảng 4.10 Bảng bình luận câu trả lời học sinh tập 2.3 thực nghiệm 74 Bảng 4.11 Bảng bình luận câu trả lời học sinh tập 3.2 thực nghiệm 76 Bảng 4.12 Bảng dự đoán câu trả lời học sinh tập 3.3 thực nghiệm 76 Bảng 5.1 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 83 Bảng 5.2 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 2.1 84 Bảng 5.3 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 2.2a .87 Bảng 5.4 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 2.2b .88 Bảng 5.5 Minh họa câu trả lời GVTTL kiểu kiến thức KCS .93 Bảng 5.6 Minh họa câu trả lời GVTTL kiểu kiến thức KCT .96 iv Bảng 5.7 Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học biểu đồ cột biểu đồ cột biểu đồ histogram GVTTL qua nghiên cứu học 99 Bảng 5.8 Minh họa câu trả lời GVTTL cho tập .102 Bảng 5.9 Minh họa câu trả lời GVTTL cho tập 3.3 103 Bảng 5.10 Kết cho CCK GVTTL 104 Bảng 5.11 Minh họa câu trả lời GVTTL KCS 110 Bảng 5.12 Minh họa câu trả lời GVTTL KCT 113 Bảng 5.13 Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học số đặc trưng đo xu trung tâm biểu đồ cột biểu đồ histogram GVTTL qua nghiên cứu học 115 Bảng 5.14 Kết cho CCK GVTTL thực nghiệm 117 Bảng 5.15 Minh họa câu trả lời tập 2.1 GVTTL thực nghiệm .118 Bảng 5.16 Minh họa câu trả lời tập 3.1 GVTTL thực nghiệm .119 Bảng 5.17 Minh họa câu trả lời cho KCS GVTTL thực nghiệm .127 Bảng 5.18 Minh họa câu trả lời cho KCT GVTTL thực nghiệm .130 Bảng 5.19 Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học độ phân tán liệu biểu đồ cột biểu đồ histogram GVTTL qua nghiên cứu học 134 Demo Version - Select.Pdf SDK v DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Mơ hình kiến thức giáo viên theo Fennema Franke Hình 1.2 Tổ hợp mơ hình kiến thức tốn giáo viên để giảng dạy theo Petrou Goulding 10 Hình 2.1 Mơ hình kiến thức tốn để dạy học theo Ball, Thames Phelps 26 Hình 2.2 Kiến thức thống kê để dạy học theo Gonzalez 33 Hình 2.3 Quy trình nghiên cứu học Baba 36 Hình 2.4 Quy trình nghiên cứu học Lewis 36 Hình 2.5 Quy trình nghiên cứu học 37 Hình 2.6 Đề xuất quy trình nghiên cứu học 38 Hình 3.1 Minh họa biểu đồ cột 45 Hình 3.2 Minh họa biểu đồ histogram .46 Hình 3.3 Minh họa biểu đồ histogram .46 Hình 3.4 Vị trí tương đối trung bình, trung vị, mốt dựa vào phân bố liệu 49 Hình 5.1 Biểu đồ biểu diễn liệu CCK GVTTL thực nghiệm .82 Demo Version - Select.Pdf SDK Hình 5.2 Minh họa phản hồi GVTTL D40 CCK phiếu vấn 86 Hình 5.3 Biểu đồ biểu diễn liệu SCK GVTTL thực nghiệm 90 Hình 5.4 Minh họa phản hồi GVTTL D47 SCK phiếu vấn 91 Hình 5.5 Biểu đồ biểu diễn liệu KCS GVTTL thực nghiệm 92 Hình 5.6 Minh họa phản hồi GVTTL H09 KCS phiếu vấn 95 Hình 5.7 Biểu đồ biểu diễn liệu KCS GVTTL thực nghiệm 96 Hình 5.8 Minh họa phản hồi GVTTL D40 SCK phiếu vấn 99 Hình 5.9 Biểu đồ biểu diễn liệu SCK GVTTL thực nghiệm 106 Hình 5.10 Biểu đồ biểu diễn số câu trả lời GVTTL cho tập 4.1 .109 Hình 5.11 Biểu đồ biểu diễn số câu trả lời GVTTL cho tập 4.2 .112 Hình 5.12 Hình GVTTL thực tiết dạy lớp thực nghiệm 115 Hình 5.13 Biểu đồ biểu diễn liệu SCK31 GVTTL thực nghiệm 122 Hình 5.14 Biểu đồ biểu diễn liệu SCK32 GVTTL thực nghiệm 123 Hình 5.15 Minh họa phản hồi GVTTL D61 SCK phiếu vấn .125 vi Hình 5.16 Biểu đồ số ý kiến GVTTL KCS thực nghiệm 126 Hình 5.17 Phản hồi GVTTL H34 vể KCS thực nghiệm 129 Hình 5.18 Biểu đồ số ý kiến GVTTL KCT thực nghiệm 130 Hình 6.1 Đề xuất mơ hình kiến thức tốn để dạy học đào tạo GV 142 Demo Version - Select.Pdf SDK vii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii DANH MỤC BẢNG iv DANH MỤC HÌNH vi MỤC LỤC viii MỞ ĐẦU CHƯƠNG ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan nghiên cứu kiến thức giáo viên để dạy học 1.1.1 Nghiên cứu Shulman 1.1.2 Nghiên cứu Fennema Franke 1.1.3 Mơ hình kiến thức chủ đề toán học 1.1.4 Nghiên cứu Ball cộng .10 1.1.5 Vai trò tầm quan trọng kiến thức sư phạm đặc thù môn học 12 1.2 Tổng quan nghiên cứu kiến thức giáo viên để dạy học thống kê .14 Demo Version - Select.Pdf SDK 1.3 Nghiên cứu dạy học thống kê Việt Nam 17 1.4 Thống kê chương trình tốn phổ thơng Việt Nam 19 1.5 Chương trình đào tạo giáo viên tốn trung học .22 1.6 Đặt vấn đề nghiên cứu 24 Kết luận chương 25 CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ THUYẾT 26 2.1 Mơ hình kiến thức tốn để dạy học 26 2.1.1 Kiến thức nội dung phổ biến 27 2.1.2 Kiến thức nội dung đặc thù .27 2.1.3 Kiến thức theo chiều ngang 28 2.1.4 Kiến thức việc học học sinh 29 2.1.5 Kiến thức việc dạy 30 2.1.6 Kiến thức chương trình 31 viii chia thành ba loại: kiến thức việc học HS (Knowledge of Content and Student, KCS), kiến thức việc dạy (Knowledge of Content and Teaching, KCT) kiến thức chương trình (Knowledge of Content and Curriculum, KCC) Mơ hình kiến thức tốn để giảng dạy (MKT) Ball cộng (2008) bước tiến quan trọng việc mô tả đặc điểm lĩnh vực kiến thức toán để giảng dạy GV Những đóng góp đáng kể MKT có lẽ phân loại rõ khác biệt loại kiến thức thể ba ưu điểm rõ ràng Đầu tiên, MKT kết nghiên cứu thực nghiệm kiến thức mà GV cần áp dụng giảng dạy toán học, đặc biệt cung cấp tảng thực nghiệm cho PCK Thứ hai, MKT thúc đẩy q trình vận hành khái niệm Shulman thơng qua việc phát triển thước đo hợp lệ kiến thức toán học GV để giảng dạy, tức kiểm tra MKT Mặc dù công cụ đánh giá thường bao gồm mục cho bốn loại mơ hình MKT (là CCK, SCK, KCS KCT), tập trung đặc biệt vào loại CCK SCK Thứ ba, khái niệm MKT cung cấp chứng thực nghiệm cho mối quan hệ tích cực PCK GV kết học tập HS (Depaepe et al., 2013) Trong chương 2, chúng tơi trình bày chi tiết mơ hình MKT xem khung lí thuyết để thiết kế thực nghiệm phân tích kết Demo Version - Select.Pdf SDK nghiên cứu luận án Mơ hình MKT Ball cộng (2008) nhiều nhà nghiên cứu áp dụng để đánh giá phát triển kiểu kiến thức GV cần có để dạy học chủ đề toán học cụ thể (Godino et al., 2011; Dohrmann, Kaiser & Blomeke, 2012; Huang, 2014; Gonzalez, 2014; Fauskanger, 2015; Kaiser et al., 2016; Wilkie & Clarke, 2015) Chẳng hạn, khn khổ chương trình đánh giá quốc tế TIMSS, Dohrmann cộng (2012) dựa mô hình MKT để phát triển mơ hình đánh giá lực nghiệp vụ GV toán nhiều nước giới Godino cộng sự, (2011) bổ sung khía cạnh liên quan đến thống kê để đưa mơ hình kiến thức sư phạm thống kê dựa vào MKT Gonzalez (2014) đề xuất khung khái niệm để kiểm tra kiến thức thống kê giáo viên toán để giảng dạy với niềm tin quan niệm giáo viên biến thiên dựa mơ hình MKT Wilkie Clark (2015) thiết kế nhiệm vụ tốn dựa mơ hình MKT để phát triển kiến thức cho GV để dạy học tư hàm Gần đây, nhóm nghiên cứu giáo dục tốn Đại học Sư phạm (ĐHSP) Huế (Phuong & Minh, 2018; Minh & Lien, 2008; Lien & 11 Minh, 2018; Lê Thị Bạch Liên Trần Kiêm Minh, 2020) bước đầu có nghiên cứu cụ thể kiến thức GV để dạy học mối liên hệ với lực dạy học họ Các nghiên cứu tập trung vào số chủ đề nội dung dạy học đạo hàm, dạy học thống kê Điều chứng tỏ tầm quan trọng ý nghĩa việc nắm vững kiểu kiến thức cần thiết cho việc dạy hiệu chủ đề toán học phổ thơng 1.1.5 Vai trị tầm quan trọng kiến thức sư phạm đặc thù môn học Trong nghiên cứu mang tính tiên phong mình, Shulman (1986) đưa khái niệm kiến thức nội dung sư phạm (PCK) để mô tả kiến thức mà GV cần có để dạy học hiệu Kiến thức nội dung sư phạm (PCK) kiến thức cần thiết để làm cho chủ đề tiếp cận với HS (Shulman, 1986) Nó bao gồm kiến thức quan niệm sai lầm HS kiến thức chiến lược giảng dạy theo chủ đề cụ thể (Ball et al., 2008; Borko & Putnam, 1996; Depaepe, Verschaffel & Kelchterman, 2013) Nhiều nhà nghiên cứu đưa hạn chế khái niệm PCK Shulman (1986) như: thiếu sở thực nghiệm tầm quan trọng PCK thành phần kiến thức GV (Ball, Thames, & Phelps, 2008; Bromme, 1995), xem Version Select.Pdf SDK PCK trạngDemo thái tĩnh, độc lập -với bối cảnh dạy học (Bromme, 1995); phân biệt PCK với kiểu kiến thức khác chưa thật rõ ràng (Baumert et al., 2010) hạn chế khái niệm PCK chiến lược cách giảng dạy quan niệm sai lầm HS (Ball et al., 2008) Một số nhà nghiên cứu sức cải tiến mở rộng PCK để đạt hiệu cao dạy học Thật vậy, số học giả có nhìn động PCK, coi hiểu biết vốn liên kết nằm hành động giảng dạy bối cảnh cụ thể (Hodgen, 2011; Mason, 2008; Petrou & Goulding, 2011) Hơn nữa, nhà nghiên cứu (Grossman, 1990; Friederichsen et al., 2010; Zembylas, 2007) bổ sung yếu tố chương trình giảng dạy, niềm tin cảm xúc đề mở rộng khái niệm PCK Trong mơ hình MKT, Ball cộng sự, (2008) cố gắng khắc phục hạn chế PCK Shulman (1986) xem PCK tích hợp phạm trù kiến thức tổng quát Bên cạnh đó, nghiên cứu gần Shulman (2015) phản ánh PCK cấu trúc linh hoạt mô tả quy trình mà GV sử dụng đối mặt với việc dạy học nội dung cụ thể, với người học cụ thể bối cảnh xác định 12 Nhìn nhận tổng quan nghiên cứu PCK giới cho thấy PCK nghiên cứu chủ yếu theo sáu hướng: chất PCK (Ball et al., 2008; Watson & Nathan, 2010), mối quan hệ PCK SMK (Speer & Wagner, 2009; Baumert et al., 2010), mối quan hệ PCK thực hành giảng dạy (Escudero & Sánchez, 2007; Speer & Wagner, 2009), mối quan hệ PCK kết học tập HS (Baumert et al., 2010; Tirosh et al., 2011), mối quan hệ PCK đặc điểm cá nhân (Blömeke et al., 2008; Baumert et al., 2010) phát triển PCK (Burton et al., 2008; Vale et al., 2011) Các nhà nghiên cứu thống đặc điểm PCK là: liên quan đến kiến thức GV, kết nối nội dung phương pháp sư phạm, dành riêng cho việc giảng dạy chủ đề cụ thể kiến thức nội dung điều kiện tiên quan trọng cần thiết (Depaepe et al., 2013; Berry et al., 2016) Trong nghiên cứu, việc đánh giá PCK cách có hệ thống có ý nghĩa quan trọng lĩnh vực đào tạo bồi dưỡng GV nghiên cứu giáo dục toán học Cụ thể, thứ quan điểm nhận thức đóng góp vào lĩnh vực giảng dạy, đào tạo bồi dưỡng GV cách cung cấp chứng thực nghiệm mối Select.Pdf SDK liên hệ tích Demo cực giữaVersion PCK của- GV kết học tập HS (Hill et al., 2005; Petrou & Goulding, 2011) Thứ hai, phân biệt PCK loại kiến thức khác GV, chẳng hạn CK, hữu ích việc xác định loại kiến thức đóng vai trị quan trọng việc dạy toán hiệu (Ball et al., 2008) Thứ ba, nhìn sâu sắc lỗ hổng PCK GV mang lại nhiều thông tin việc thiết kế chương trình đào tạo bồi dưỡng GV, chẳng hạn, nội dung nên đưa vào chương trình nội dung nên cấu trúc (Graeber & Tirosh, 2008) Tóm lại, nghiên cứu cho thấy vai trị kiến thức nội dung sư phạm (PCK) làm nâng cao chất lượng giảng dạy GV ảnh hưởng trực tiếp đến kết học tập HS Kiến thức nội dung kiến thức sư phạm kiểu kiến thức chuyên môn quan trọng GV, kiểu kiến thức đòi hỏi ý cụ thể đào tạo GV thực hành giảng dạy lớp 13 1.2 Tổng quan nghiên cứu kiến thức giáo viên để dạy học thống kê Nghiên cứu lĩnh vực kiến thức để dạy học toán nhiều tác giả quan tâm, lĩnh vực kiến thức để dạy học thống kê vấn đề chưa đề cập nhiều (Eichler & Zapata-Cardona, 2016) Đâu kiểu kiến thức mà GV cần để dạy học thống kê cách hiệu quả? Mặc dù có điểm chung nghiên cứu kiểu kiến thức để dạy học mô hình Ball cộng sự, (2008) việc dạy học thống kê có khác biệt đặc thù riêng (Cobb & Moore, 1997) Do đó, việc phát triển kiến thức hay bổ sung khung lí thuyết để dạy học thống kê vấn đề nhà nghiên cứu quan tâm (Groth, 2007, 2013; Burgess, 2011) Nghiên cứu giáo dục thống kê tập trung vào kiến thức nội dung thống kê GV đương nhiệm GVTTL, thiết lập nhu cầu hiểu rõ thống kê GV yêu cầu đưa nhiều chủ đề thống kê vào giảng dạy (Langrall, Makar, Nilsson, & Shaughnessy, 2017; Shaughnessy, 2007) Ngoài kiến thức thống kê GV, nghiên cứu xây dựng lí luận dạy học thống kê hiểu biết HS ý tưởng thống kê kêu gọi nhà nghiên cứu tập trung nhiều (Ben-Zvi & Garfield, 2008; delMas, Garfield & Zieffler, 2014; Franklin et al., 2015) Demo Version - Select.Pdf SDK Batanero Díaz (2010) cho kiến thức thống kê GV đóng vai trò quan trọng chất lượng giảng dạy họ định giảng dạy GV lớp học thống kê phụ thuộc vào kiến thức Nhiều nghiên cứu cho thấy khó khăn GV dạy học thống kê như: có hiểu biết thực giá trị trung bình giá trị trung vị, gặp khó khăn việc vẽ giải thích biểu đồ, sử dụng lập luận lời nói biến thiên, hiểu biết độ lệch chuẩn làm thước đo tính đồng mẫu, so sánh phân phối dựa vào giá trị trung bình (Batanero, Burrill & Reading, 2011) Chẳng hạn, Groth Bergner (2006) nghiên cứu hiểu biết GV tiểu học trung học số đo xu hướng trung tâm Nghiên cứu rõ nhiều GV gặp khó khăn việc áp dụng thuật toán cho ngữ cảnh khác hay lúng túng tình lựa chọn số đo trung tâm đại diện tốt cho tập liệu Khi tìm hiểu tiến triển kiến thức GV tiểu học tương lai phân bố (distributions) khuôn khổ học phần thống kê đại học, Leavy (2006) nhận thấy lúc bắt đầu học phần, GV tương lai chủ yếu dựa vào kiến thức tính tốn thống kê mơ tả, suốt 14 học phần, GV bắt đầu sử dụng biểu diễn biểu đồ để lập luận phân bố, bổ sung cho phần kiến thức thống kê mô tả Trong nghiên cứu thực với 29 GV tiểu học tương lai Tây Ban Nha, Bruno Espinel (2009) thấy GV tương lai gặp nhiều khó khăn việc hiểu xây dựng biểu đồ histogram đa giác tần số, tần suất Trong nghiên cứu khác thực Espinel, Bruno Plasencia (2008), tác giả nhận thấy GV tiểu học tương lai gặp khó khăn nhiều việc lí giải biểu đồ thống kê liên kết mô tả biến thống kê khác với biểu diễn biểu đồ tương ứng Một số tác giả khác đề cập đến kiến thức GV tương lai để dạy học hiểu biết thống kê tổng quát (Koleza & Kontogianni, 2013) hay vấn đề cụ thể lí giải GV tiểu học tương lai số đo xu hướng trung tâm (Santos, 2013) Các nghiên cứu kiến thức để dạy học thống kê GV giảng dạy phổ thông dường so với nghiên cứu đối tượng GV tương lai Makar Confrey (2005) nghiên cứu hiểu biết GV toán trung học khái niệm độ phân tán liệu họ so sánh hai phân phối thực nghiệm Báo cáo cho thấy GV lúng túng việc sử dụng thuật ngữ để mô tả độ phân tán Trong nghiên cứu Jacobbe Horton (2010) khảo sát hiểu biết ba Version - Select.Pdf GV toán Demo vấn đề trình bày liệu Họ thấySDK GV khảo sát có lực việc trả lời câu hỏi liên quan đến trình bày liệu, lại khơng có khả trả lời câu hỏi liên quan đến hiểu biết biểu đồ cấp độ phức tạp Khi nghiên cứu hiểu biết ba GV tiểu học khái niệm trung bình trung vị, Jacobbe (2008) nhận thấy GV chưa thực có kiến thức khái niệm tốt khái niệm thống kê có hiểu biết hạn chế khái niệm Từ quan sát thực hành dạy học vấn GV, Casey (2010) Peters (2011) phát triển khung lí thuyết để mơ tả kiến thức thống kê cho việc dạy học Arnold (2008) thực nghiên cứu kiến thức thống kê GV theo cách tiếp cận khác Tác giả tập trung vào nâng cao kiến thức thống kê GV mà hướng đến cải tiến thực hành dạy học thống kê họ chương trình phát triển nghiệp vụ dạng cộng đồng học tập Một nghiên cứu tương tự Bakogianni (2015) cho kết luận thơng qua mơ hình cộng tác phát triển nghiệp vụ, GV có hiểu biết sâu sắc khái niệm thống kê khó khăn HS học khái 15 niệm Dựa vào mơ hình đó, tác giả thiết kế nhiệm vụ toán để đánh giá kiểu kiến thức khác GV để dạy học thống kê Burgess (2011) đề xuất để phát triển kiến thức nội dung thống kê, GV nên tham gia vào việc nghiên cứu thực hành dạy học cụ thể Nghiên cứu đòi hỏi thiết kế học tập GV chia sẻ kinh nghiệm việc thực nghiên cứu lập kế hoạch riêng họ để đưa vào bối cảnh lớp học Trong năm gần đây, nghiên cứu phát triển nghiệp vụ cho GV để dạy học thống kê có thay đổi mơ hình Trọng tâm nghiên cứu khơng hồn tồn hướng đến kiến thức nội dung thống kê GV mà hướng đến dạng tổng thể khác kiến thức việc phản ánh trải nghiệm dạy học cho phép cung cấp hiểu biết thực hành GV Một số chương trình phát triển nghiệp vụ cho GV ý đến ngữ cảnh dạy học GV để phát triển kiến thức nghiệp vụ cho họ Chẳng hạn, Nacarato Grando (2014) thực chương trình phát triển nghiệp vụ cho GV cộng đồng học tập (GV nhà nghiên cứu) chuẩn bị giáo án dạy học thống kê sau triển khai lớp học Kết nghiên cứu cho thấy GV học từ trải nghiệm dạy học riêng họ Sanchez-Sanchez Gomez-Blancarte (2015) thiết Demo Select.Pdf kế chương trìnhVersion phát triển- nghiệp vụ dựaSDK phương pháp NCBH, GV thiết kế, quan sát, phân tích, điều chỉnh học thống kê Kết trình phát triển nghiệp vụ GV thông qua làm việc hợp tác NCBH thúc đẩy kiến thức nội dung kiến thức sư phạm họ thống kê Shaughnessy (2007) đề cập đến kiến thức thống kê GV, trọng tâm tập trung vào kiến thức liên quan đến bối cảnh phù hợp với thực hành dạy học GV thay tập trung vào kiến thức nội dung thống kê Mặt khác, việc phân tích nghiên cứu trường hợp điển hình, thảo luận kinh nghiệm giảng dạy phản ứng HS nhiệm vụ giao tiết lộ việc GV thiếu kiến thức cụ thể số khái niệm thống kê đồng thời thúc đẩy kiến thức nội dung thống kê kiến thức nội dung sư phạm họ (Groth & Xu, 2011) Nhìn chung, có nghiên cứu kiến thức GV thống kê mối liên hệ với thực hành dạy học thống kê họ Hơn nữa, nghiên cứu chủ yếu tập trung vào kiến thức nội dung thống kê GV, chưa đề cập đến kiểu kiến thức sư phạm, cụ thể kiến thức việc học HS kiến thức việc dạy 16 GV liên quan đến thống kê Có kiến thức nội dung thống kê vững vàng đòi hỏi trước tiên cho việc dạy học, nhiên việc thể kiến thức thực hành dạy học thống kê vấn đề quan trọng cần xem xét Ponte (2011) đề cập, kiến thức nghiệp vụ định hướng hành động, tức kết nối kiến thức GV với thực hành họ thúc đẩy công việc hợp tác GV điều cần thiết để nâng cao thực hành nghề nghiệp Tóm lại, xu hướng nghiên cứu kiến thức GV mối liên hệ với thực hành dạy học thống kê họ xu hướng mới, nhiều tác giả quan tâm lĩnh vực phát triển nghiệp vụ cho GV dạy học thống kê 1.3 Nghiên cứu dạy học thống kê Việt Nam Ở Việt Nam, nghiên cứu dạy học xác suất - thống kê nói chung thống kê nói riêng số nhà nghiên cứu quan tâm Những cơng trình nghiên cứu giảng dạy trường đại học đa số chung cho nội dung xác suất thống kê, chủ yếu tập trung vào dạy học nhằm phát triển lực nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm Tác giả Ngô Tất Hoạt (2011) nghiên cứu việc nâng cao hiệu dạy học Xác suất thống kê theo hướng bồi dưỡng số thành tố lực kiến tạo kiến thức cho sinh viên trường ĐHSP Kĩ thuật Tạ Hữu Hiếu (2010) tìm hiểu Demo Version Select.Pdf SDK dạy học thống kê toán học theo- hướng vận dụng nghiên cứu cho sinh viên trường đại học Thể dục thể thao Tác giả Trần Thị Hoàng Yến (2012), Phạm Thị Hồng Hạnh (2016) Võ Thị Huyền (2016) quan tâm đến dạy học xác suất thống kê nhằm phát triển lực nghề nghiệp cho sinh viên ngành kế toán, kĩ thuật cảnh sát Đào Hồng Nam (2014) Nguyễn Thanh Tùng (2016) nghiên cứu dạy học xác suất – thống kê cho sinh viên ngành y Hoàng Nam Hải (2013) nghiên cứu phát triển lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp Nghiên cứu giảng dạy thống kê trường phổ thông nhiều tác giả quan tâm phát triển Tác giả Trần Đức Chiển (2007) nghiên cứu rèn luyện lực tư thống kê cho HS dạy học Thống kê – Xác suất mơn Tốn trung học phổ thơng (THPT) Nghiên cứu xác định thành phần lực tư thống kê phù hợp với HS phổ thông Tác giả Quách Huỳnh Hạnh (2005) nghiên cứu việc GV tập trung vào việc xây dựng kĩ thuật tính tốn cơng thức máy tính cho HS, dành thời lượng thích đáng cho việc hướng dẫn HS biểu diễn số liệu bảng tần số biểu đồ lại chưa trọng đến toán yêu 17 cầu đưa nhận xét Mai Đức Thắng (2006) trình bày khó khăn việc dạy học thống kê mô tả trường THPT Tác giả chứng minh giả thuyết nghiên cứu sau giải xong tốn thống kê, GV HS thường khơng xem xét lại kết tìm có phù hợp với thực tế tốn thống kê hay khơng hay HS không nắm “nghĩa thống kê” số khái niệm thống kê mô tả Tác giả Huỳnh Công Chức (2012) nghiên cứu tham số đo độ phân tán liệu dạy học thống kê lớp 10 Nghiên cứu tập trung vào kiểu nhiệm vụ liên quan đến tham số đặc trưng đo độ phân tán liệu sách giáo khoa ưu tiên đưa chương trình tốn lớp 10 Tác giả Phạm Thị Tú Hạnh (2012) nghiên cứu tham số định tâm dạy học thống kê lớp 10 Nghiên cứu tập trung vào làm rõ lựa chọn sư phạm việc dạy học số trung vị tìm hiểu thực hành giảng dạy số trung vị GV Tác giả Nguyen Thi Dieu, Le Thai Bao Thien Trung (2020) nghiên cứu cách thức xây dựng hoạt động dạy học biểu đồ thống kê cho bậc trung học sở (THCS) Tuy nhiên nghiên cứu đề xất bước dạy học dựa vào quy trình giảng dạy Radford Demers (2004) với nội dung “Chọn hiển thị liệu thành bảng biểu đồ thống kê thích hợp” Tác giả Tăng Minh Dũng (2010), Lê Thị Hoài Châu (2014) Demo Version - Select.Pdf SDK đối tượng tri thức biểu đồ thống kê chưa đề cập giảng dạy cách đầy đủ phù hợp chương trình đào tạo GV sư phạm tốn trường ĐHSP Bên cạnh đó, đặc trưng khái niệm (diện tích hình chữ nhật tỉ lệ với tần số tần suất biểu diễn) biểu đồ histogram trình bày mờ nhạt tài liệu Xác suất – Thống kê tài liệu Lí luận phương pháp dạy học toán Điều cho thấy chương trình đào tạo phát triển nghiệp vụ cho GV toán nước ta chưa thực ý đến cách đầy đủ đối tượng tri thức biểu đồ thống kê, đặc biệt biểu đồ histogram Nhìn chung, nghiên cứu dạy học thống kê Việt Nam cịn rời rạc Chưa có nghiên cứu đề cập đến kiểu kiến thức GV cần có để dạy học hiệu nội dung thống kê Bên cạnh đó, có nghiên cứu sâu vào chất kiến thức nội dung thống kê Vì vậy, việc bổ sung nghiên cứu sâu chất kiến thức nội dung thống kê nâng cao chuyên môn nghiệp vụ cho GV để thích ứng với đổi chương trình giáo dục phổ thơng cần thiết 18 1.4 Thống kê chương trình tốn phổ thơng Việt Nam Ở Việt Nam, chương trình giáo dục phổ thông hành, thống kê đưa vào chương trình mơn Tốn tiểu học cấp độ đơn giản giới thiệu bảng số liệu, xếp số liệu vào bảng theo yêu cầu, đọc bảng số liệu, giới thiệu biểu đồ hình quạt, biểu đồ cột, nhận xét biểu đồ, tính số trung bình cộng mức độ đơn giản Bậc THCS, lớp 7, bước đầu HS làm quen với số liệu thống kê, khái niệm tần số, tần suất, số trung bình cộng biểu đồ thống kê đơn giản sử dụng để minh họa cho số liệu thống kê, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt Đến bậc THPT, HS giới thiệu lại khái niệm chương chương trình mơn Tốn lớp 10 mức độ nâng cao số nội dung biểu đồ tần số, tần suất hình cột (trường hợp lớp ghép có độ rộng nhau), đường gấp khúc tần suất, số trung bình, trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn Tuy nhiên, sách giáo khoa hạn chế dạng tập minh họa giúp HS hiểu sâu ý nghĩa số đặc trưng đo xu trung tâm, chưa có tốn ngược xác định số đặc trưng đo xu trung tâm dựa liệu biểu đồ Bên cạnh đó, giá trị trung bình, trung vị, Version - Select.Pdf SDK mốt, phươngDemo sai độ lệch chuẩn chủ yếu dừng lại việc tính tốn chưa nêu rõ ý nghĩa hay vận dụng chúng phân tích liệu Đối với đối tượng tri thức biểu đồ thống kê, thấy chương trình sách giáo khoa lớp giới thiệu biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình chữ nhật (rời nhau) cách giới thiệu cịn sơ lược Sách giáo khoa Tốn 10 (cơ bản) có bổ sung phát triển biểu đồ hình quạt biểu đồ tần số, tần suất hình cột (với lớp ghép có độ rộng nhau), đường gấp khúc tần số, tần suất HS chưa học cách đọc phân tích liệu biểu đồ cách đầy đủ Ngoài ra, biểu đồ tần số, tần suất hình cột, cịn có tên khác biểu đồ histogram đưa vào tường minh lớp 10 Tuy nhiên, chương trình đề cập đến trường hợp đặc biệt lớp ghép có độ rộng (khi chiều cao hình chữ nhật tỉ lệ với tần số tần suất lớp ghép) Sách giáo khoa không đưa định nghĩa cụ thể hay cách vẽ loại biểu đồ trường hợp tổng quát (khi lớp ghép có độ rộng khác nhau, diện tích hình chữ nhật tỉ lệ với tần số tần suất, chiều cao) (Tăng Minh 19 Dũng, 2010) Vì vậy, GV có nguy hiểu khơng chất đối tượng tri thức biểu đồ tần số, tần suất hình cột, lúng túng việc xác định số đặc trưng đo xu trung tâm thông qua biểu đồ thống kê hay chưa biết cách phân tích xu hướng biến đổi liệu để đưa nhận định có ý nghĩa thực tiễn Bảng 1.1 Nội dung thống kê chương trình lớp lớp 10 THCS (lớp 7) THPT (lớp 10) Nội dung Tần số, bảng tần số Mẫu số liệu thống kê Biểu đồ đoạn thẳng Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Biểu đồ hình chữ nhật rời Biểu đồ tần số, tần suất hình cột (lớp chương (Biểu đồ cột) ghép có độ rộng nhau) trình tốn Biểu đồ hình quạt Đường gấp khúc tần suất phổ thông Tần suất Biểu đồ tần suất hình quạt hành Số trung bình, mốt Trung bình, trung vị, mốt Phương sai, độ lệch chuẩn Theo chương trình giáo dục phổ thơng 2018, thống kê xác suất ba mạch kiến thức đưa vào xun suốt chương trình mơn Tốn cấp lớp Thời lượng mạch kiến thức thống kê xác suất tương Demo Version - Select.Pdf SDK đối cao chương trình tăng dần theo khối lớp Cụ thể, cấp tiểu học, nội dung chiếm khoảng 3% tổng thời lượng chương trình mơn Tốn nâng dần lên, đến cấp THPT chiếm khoảng 14% Thống kê thành phần bắt buộc giáo dục toán học nhà trường đưa vào dạy từ lớp đến lớp 12 với chương trình mang tính đồng tâm nâng cao dần, góp phần tăng cường tính ứng dụng giá trị thiết thực giáo dục toán học Thống kê tạo cho HS khả nhận thức phân tích thơng tin thể nhiều hình thức khác nhau, hình thành hiểu biết vai trị thống kê nguồn thông tin quan trọng mặt xã hội, biết áp dụng tư thống kê để phân tích liệu Từ đó, nâng cao hiểu biết phương pháp nghiên cứu giới đại cho HS (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018) Ở cấp tiểu học, từ lớp 2, HS bước đầu tiếp cận với thống kê đơn giản như: Thu thập, phân loại, kiểm đếm đối tượng thống kê (trong số tình đơn giản); Đọc mô tả số liệu dạng biểu đồ tranh, nêu số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh Ở lớp 3, 4, 5, HS yêu cầu với cấp độ tăng dần như: 20 Nhận biết thu thập, phân loại, ghi chép, so sánh, xếp số liệu thống kê theo tiêu chí cho trước; Đọc, mơ tả bảng số liệu biết tổ chức số liệu dạng bảng; Biểu diễn, mô tả, biết tổ chức số liệu vào biểu đồ thống kê đơn giản biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt trịn; Biết tính giá trị trung bình số liệu bảng hay biểu đồ cột; Biết phát vấn đề quy luật đơn giản dựa phân tích số liệu thu được; Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức khác mơn Tốn đời sống thực tiễn (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018) Kiến thức thống kê đưa vào cấp tiểu học đơn giản, nhẹ nhàng, bước đầu hình thành cho em có nhận định, tư thống kê với vật, tượng sống hàng ngày, tạo tảng để em nắm phần kiến thức phức tạp bậc THCS THPT Cấp THCS, yêu cầu dần nâng cao, HS cần phải đạt hiểu biết thống kê như: thu thập, phân loại, tổ chức liệu theo tiêu chí cho trước; Nhận biết chứng tỏ tính hợp lí liệu theo tiêu chí đơn giản; Đọc, mô tả thành thạo, lựa chọn biểu diễn liệu dạng bảng, biểu đồ thống kê biểu đồ tranh, biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt trịn (pie chart), biểu đồ đoạn thẳng (line graph); Nhận biết, so sánh Demo - Select.Pdf dạng biểu diễn khác Version cho tập liệu;SDK Mơ tả, lí giải thực cách chuyển liệu từ dạng biểu diễn sang dạng biểu diễn khác; Nhận giải vấn đề đơn giản liên quan đến số liệu thu thập dạng bảng biểu đồ; Xác định tần số tần số tương đối (relative frequency) giá trị, thiết lập biểu đồ biểu diễn giá trị tần số (biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng) tần số tương đối chúng (biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt), hiểu ý nghĩa vai trị tần số tuyệt đối, tương đối thực tiễn, thiết lập bảng, biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (histogram) (ở dạng biểu đồ cột biểu đồ đoạn thẳng); Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức môn học khác chương trình thực tiễn (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018) Ở cấp học này, HS trang bị kiến thức thống kê mở rộng nâng cao HS biết biểu diễn phân tích liệu dạng bảng loại biểu đồ thống kê phổ biến, phân tích liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối bước đầu đưa nhận định thống kê có ý nghĩa, bước đầu nhận biết quy luật thống kê đơn giản sống hình thành tư thống kê 21 Cấp THPT, HS yêu cầu hoàn thiện khả thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê như: Phát lí giải số liệu khơng xác dựa mối liên hệ toán học đơn giản số liệu biểu diễn nhiều ví dụ; Tính giải thích vai trị số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode); Tính giải thích vai trị số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn; Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản; Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức mơn học Chương trình thực tiễn (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018) Ở cấp học này, HS trang bị kiến thức thống kê tổng quát nhằm hình thành lực tư thống kê cho thân để áp dụng vào chương trình học sống Qua việc phân tích nội dung thống kê chương trình giáo dục phổ thơng hành chương trình giáo dục phổ thông 2018, thống kê đưa vào chương Demo Select.Pdf SDKnội dung thống kê cịn trình lớp lớp 10Version hành- nhìn chung đơn giản Hơn nữa, nội dung thống kê không xuất đề thi cuối cấp, đặc biệt thi THPT quốc gia Do đó, vị trí tầm quan trọng thống kê chương trình phổ thơng hành nói chưa tương xứng Trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018, nội dung thống kê đưa vào cách tổng quát, toàn diện ba mạch kiến thức xun suốt cấp học Vì vậy, đào tạo bồi dưỡng GV giảng dạy nội dung thống kê việc cần thiết cấp bách để đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục phổ thơng 2018 mơn Tốn 1.5 Chương trình đào tạo giáo viên toán trung học Tham khảo khung chương trình đào tạo ngành sư phạm Tốn hành số trường ĐHSP Huế, ĐHSP Đà Nẵng, ĐHSP Hà Nội ĐHSP TPHCM, chúng tơi có bảng thống kê cấu trúc chương trình theo số lượng tín khối kiến thức sau: 22 Bảng 1.2 Bảng thống kê khối lượng kiến thức ngành Sư phạm Toán ĐHSP Huế Các khối kiến thức Số TC Khối kiến thức chung Khối Nghiệp vụ sư kiến thức phạm chung giáo dục Giáo dục chuyên sở nghiệp chuyên Thực hành sư nghiệp phạm Khối Xác suất thống kê kiến thức Kiến thức sở chuyên ngành chuyên ngành ngành Tổng % ĐHSP ĐHSP ĐHSP Đà Nẵng Hà Nội TPHCM Số TC % Số TC % Số TC % 21 15,7 17 13,1 35 26,9 14 10,4 14 10,4 17 13,1 10 7,7 11 8,1 21 15,8 17 13,1 6,9 17 12,6 4,4 4,6 4,6 5,9 2,2 4,6 2,3 3,0 69 51,5 67 51,5 67 51,5 81 60,0 134 130 130 135 Demo Version - Select.Pdf SDK Qua việc phân tích chương trình với việc tham khảo đề cương chi tiết số môn học nghiệp vụ sư phạm, nhận thấy chương trình đào tạo GVTTL trọng vào việc cung cấp cho GVTTL tảng kiến thức chuyên ngành vững Bên cạnh đó, chương trình trọng nhiều đến khối kiến thức nghiệp vụ sư phạm chuyên ngành Tuy nhiên, chương trình chủ yếu tập trung vào trang bị kiến thức lí luận dạy học chưa tập trung phát triển nhiều yếu tố thực hành nghiệp vụ cho GVTTL học phần phát triển lực dạy học mơn Tốn Hơn nữa, học phần phát triển lực dạy học Toán có thay đổi để phù hợp với việc đào tạo GV chưa trọng đến phát triển cho GVTTL kiểu kiến thức để dạy học toán – thành phần cốt lõi lực dạy học Trong chương trình đào tạo GV toán trung học, Xác suất Thống kê học phần bắt buộc chương trình đào tạo Tuy nhiên, nội dung thống kê, đặc biệt kiểu biểu đồ thống kê, số đặc trưng đo xu trung tâm hay cách phân tích độ phân tán liệu thống kê có dạy học cách phù hợp hay chưa 23 câu hỏi mở cần quan tâm nghiên cứu Chúng muốn nói đến việc đào tạo GV tốn bậc đại học có ý đến hay khơng đặc trưng tri thức luận đối tượng tri thức hướng đến, chẳng hạn biểu đồ histogram cách xác định số đặc trưng đo xu trung tâm hay độ phân tán liệu thể biểu đồ thống kê Nghiên cứu Lê Thị Hoài Châu (2014) cho thấy đối tượng tri thức biểu đồ thống kê thực không giảng dạy cách phù hợp thích đáng giáo trình đào tạo GV tốn Xác suất Thống kê Cụ thể, đặc trưng định nghĩa (diện tích hình chữ nhật tỉ lệ với tần số tần suất biểu diễn) biểu đồ tần số, tần suất hình cột khơng trình bày thích hợp giáo trình Xác suất thống kê giáo trình Lí luận Phương pháp dạy học toán Mặt khác, qua việc nghiên cứu chương trình đào tạo, đề cương chi tiết mơn Xác suất thống kê hay Thống kê tốn trường ĐHSP số tài liệu Xác suất Thống kê tác Đặng Hùng Thắng (2008), Dương Thiệu Tống, Đinh Văn Gắng (2000), nhận thấy chương trình đào tạo phát triển nghiệp vụ cho GV toán nước ta chưa thực ý đến cách đầy đủ đối tượng tri thức biểu đồ thống kê, đặc biệt biểu đồ histogram chưa quan tâm nhiều đến việc phân tích vai trị số đo xu hướng trungDemo tâm Version độ phân tán liệu hay cách xác định giá trị - Select.Pdf SDK biểu đồ thống kê 1.6 Đặt vấn đề nghiên cứu Qua việc tìm hiểu kiểu kiến thức toán để dạy học, tổng quan nghiên cứu dạy học thống kê nước giới, nhận thấy vấn đề phát triển lực nghiệp vụ cho GV, mà cụ thể kiểu kiến thức GV cần có để dạy học hiệu thống kê vấn đề quan trọng chương trình phát triển nghiệp vụ cho GV nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên, có nghiên cứu kiến thức GV để dạy học thống kê mối liên hệ với thực hành dạy học theo bối cảnh Đặc biệt, nghiên cứu mối liên hệ đặt tiếp cận phát triển nghiệp vụ có tính hợp tác NCBH hướng tiếp cận khai thác Hơn nữa, chương trình giáo dục phổ thông 2018, thống kê đưa vào xuyên suốt cấp lớp với yêu cầu nội dung kiến thức sâu rộng nhiều so với chương trình hành Việc trang bị cho GV tảng kiến thức thống kê 24 vững điều cần thiết cấp bách Ở Việt Nam, có số tác giả có nghiên cứu liên quan đến dạy học thống kê, chưa có nghiên cứu đề cập đến kiến thức GV (GVTTL GV đương nhiệm) để dạy học thống kê, việc phát triển nghiệp vụ liên quan đến dạy học thống kê Hiện nay, nhóm nghiên cứu chúng tơi ĐHSP Huế bước đầu có nghiên cứu kiểu kiến thức tốn cần có GV để dạy học hiệu Từ đó, chúng tơi đặt vấn đề ban đầu đặt tảng cho việc nghiên cứu sau: • Kiến thức để dạy học thống kê GVTTL Việt Nam nào? Làm để phát triển kiểu kiến thức để dạy học hiệu thống kê cho GVTTL? • Có thể phát triển lực nghiệp vụ để dạy học thống kê cho GVTTL qua NCBH nào? • Kiến thức thống kê GVTTL thể thực hành dạy học lớp? Làm để phân tích thực hành dạy học đó? • Kiến thức quan niệm thống kê GVTTL có ảnh hưởng đến việc học thống kê HS? Kết luận chương Demo Version - Select.Pdf SDK Trong chương này, để làm sở khoa học cho việc đặt ý tưởng nghiên cứu, tổng quan nghiên cứu kiến thức GV để dạy học, trọng đến mơ hình kiến thức tốn Trong đó, bật mơ hình kiến thức tốn để dạy học (MKT) Ball cộng (2008) nhiều nhà nghiên cứu giới quan tâm, vận dụng điều chỉnh nghiên cứu Tiếp đến chúng tơi điểm bình nghiên cứu giới Việt Nam kiến thức GV để dạy học thống kê Đặc biệt Việt Nam, có nhiều nghiên cứu dạy học thống kê chưa có nghiên cứu phát triển kiến thức toán GV để dạy học thống kê mối liên hệ với thực hành dạy học họ Bên cạnh đó, với việc phân tích dạy học thống kê chương trình phổ thơng chương trình đào tạo GV, chúng tơi đặt vấn đề mà nghiên cứu hướng đến 25 ... tiến triển kiến thức việc học học sinh giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu học 91 5.2.4 Sự tiến triển kiến thức việc dạy giáo viên toán tương lai để dạy học. .. để dạy học hiệu thống kê cho GVTTL? • Có thể phát triển lực nghiệp vụ để dạy học thống kê cho GVTTL qua NCBH nào? • Kiến thức thống kê GVTTL thể thực hành dạy học lớp? Làm để phân tích thực hành. .. Nam kiến thức GV để dạy học thống kê Đặc biệt Việt Nam, có nhiều nghiên cứu dạy học thống kê chưa có nghiên cứu phát triển kiến thức toán GV để dạy học thống kê mối liên hệ với thực hành dạy học