PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC PHẦN THỐNG KÊ.PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC PHẦN THỐNG KÊ.PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC PHẦN THỐNG KÊ.PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC PHẦN THỐNG KÊ.PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC PHẦN THỐNG KÊ.PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC PHẦN THỐNG KÊ.PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC PHẦN THỐNG KÊ.PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC PHẦN THỐNG KÊ.
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Huế, 2021 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN KIÊM MINH LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi thực Các số liệu kết trình bày luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố tác giả hay cơng trình nghiên cứu khác Tác giả Nguyễn Thị Hà Phương i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, phòng Đào tạo Sau đại học, thầy khoa Tốn thầy thuộc tổ Phương pháp dạy học Tốn tận tình giảng dạy đưa góp ý quý báu cho tác giả trình thực nghiên cứu hoàn thiện luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám đốc Đại học Đà Nẵng, Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng, khoa Toán, khoa Giáo dục Tiểu học thầy cô đồng nghiệp giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu số thầy cô tổ Tốn trường THPT Thuận Hóa, Huế trường THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng tạo điều kiện giúp đỡ hỗ trợ trình tiến hành thực nghiệm Bên cạnh đó, tác giả gửi lời cảm ơn đến bạn sinh viên lớp sư phạm Toán trường Đại học Sư phạm Huế Đà Nẵng tự nguyện, nhiệt tình hợp tác tham gia thực nghiệm nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn bày tỏ lòng tri ân sâu sắc đến thầy PGS.TS Trần Kiêm Minh tận tình hướng dẫn dìu dắt tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè ln động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án Do điều kiện chủ quan khách quan, luận án khơng tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu Huế, ngày tháng năm 2022 Tác giả Nguyễn Thị Hà Phương DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TT Tiếng Việt Tiếng Anh Viết tắt Đại học Sư phạm ĐHSP Giáo viên - GV Giáo viên toán tương lai - GVTTL Học sinh - HS Kiến thức toán để dạy học Mathematical Knowledge for MKT Teaching Kiến thức nội dung phổ biến Common content knowledge CCK Kiến thức nội dung đặc thù Specialized Content Knowledge SCK Kiến thức theo chiều ngang Horizon Content knowledge HCK Kiến thức việc học học Knowledge of Content and Students KCS sinh 10 Kiến thức việc dạy giáo Knowledge of Content and Teaching KCT viên 11 Kiến thức nội dung chương trình Knowledge of Content and KCC Curriculum 12 Kiến thức nội dung giáo Teacher Content Knowledge TCK viên 13 Kiến thức nội dung sư phạm Pedagogical Content Knowledge PCK 14 Kiến thức nội dung môn học Subject Matter Knowledge SMK 15 Nghiên cứu học - NCBH 16 Trung học phổ thông - THPT 17 Trung học sở - THCS DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Nội dung thống kê chương trình lớp lớp 10 20 Bảng 1.2 Bảng thống kê khối lượng kiến thức ngành Sư phạm Toán 23 Bảng 3.1 Bộ số đánh giá kiểu kiến thức để dạy học biểu đồ cột biểu đồ histogram 50 Bảng 3.2 Bộ số đánh giá kiểu kiến thức để dạy học số đặc trưng đo xu trung tâm biểu đồ cột biểu đồ histogram 52 Bảng 3.3 Bộ số đánh giá kiểu kiến thức để dạy học độ phân tán .54 liệu biểu đồ cột biểu đồ histogram 54 Bảng 4.1 Bảng tổng hợp số người tham gia thực nghiệm 58 Bảng 4.2 Cách thức thu thập liệu quy trình nghiên cứu học 61 Bảng 4.3 Các thành phần MKT thể phiếu khảo sát 63 Bảng 4.4 Các thành phần MKT thể phiếu khảo sát 67 Bảng 4.5 Đánh giá câu trả lời học sinh giải thích cho tập phiếu khảo sát 68 Bảng 4.6 Những khó khăn, sai lầm học sinh tập 4.1 phiếu khảo sát 69 Bảng 4.7 Bảng dẫn lưu ý tập 4.2 thực nghiệm .70 Bảng 4.8 Các thành phần MKT phiếu khảo sát 72 Bảng 4.9 Bảng bình luận câu trả lời HS tập 2.2 thực nghiệm 73 Bảng 4.10 Bảng bình luận câu trả lời học sinh tập 2.3 thực nghiệm 74 Bảng 4.11 Bảng bình luận câu trả lời học sinh tập 3.2 thực nghiệm 76 Bảng 4.12 Bảng dự đoán câu trả lời học sinh tập 3.3 thực nghiệm 376 Bảng 5.1 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 83 Bảng 5.2 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 2.1 .84 Bảng 5.3 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 2.2a .87 Bảng 5.4 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 2.2b .88 Bảng 5.5 Minh họa câu trả lời GVTTL kiểu kiến thức KCS .93 Bảng 5.6 Minh họa câu trả lời GVTTL kiểu kiến thức KCT .96 Bảng 5.7 Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học biểu đồ cột biểu đồ cột biểu đồ histogram GVTTL qua nghiên cứu học 99 Bảng 5.8 Minh họa câu trả lời GVTTL cho tập 102 Bảng 5.9 Minh họa câu trả lời GVTTL cho tập 3.3 103 Bảng 5.10 Kết cho CCK GVTTL 104 Bảng 5.11 Minh họa câu trả lời GVTTL KCS 110 Bảng 5.12 Minh họa câu trả lời GVTTL KCT 113 Bảng 5.13 Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học số đặc trưng đo xu trung tâm biểu đồ cột biểu đồ histogram GVTTL qua nghiên cứu học 115 Bảng 5.14 Kết cho CCK GVTTL thực nghiệm 117 Bảng 5.15 Minh họa câu trả lời tập 2.1 GVTTL thực nghiệm 118 Bảng 5.16 Minh họa câu trả lời tập 3.1 GVTTL thực nghiệm 119 Bảng 5.17 Minh họa câu trả lời cho KCS GVTTL thực nghiệm .127 Bảng 5.18 Minh họa câu trả lời cho KCT GVTTL thực nghiệm .130 Bảng 5.19 Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học độ phân tán liệu biểu đồ cột biểu đồ histogram GVTTL qua nghiên cứu học 134 DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Mơ hình kiến thức giáo viên theo Fennema Franke .7 Hình 1.2 Tổ hợp mơ hình kiến thức tốn giáo viên để giảng dạy theo Petrou Goulding 10 Hình 2.1 Mơ hình kiến thức toán để dạy học theo Ball, Thames Phelps 26 Hình 2.2 Kiến thức thống kê để dạy học theo Gonzalez 33 Hình 2.3 Quy trình nghiên cứu học Baba 36 Hình 2.4 Quy trình nghiên cứu học Lewis 36 Hình 2.5 Quy trình nghiên cứu học 37 Hình 2.6 Đề xuất quy trình nghiên cứu học 38 Hình 3.1 Minh họa biểu đồ cột 45 Hình 3.2 Minh họa biểu đồ histogram 46 Hình 3.3 Minh họa biểu đồ histogram 46 Hình 3.4 Vị trí tương đối trung bình, trung vị, mốt dựa vào phân bố liệu Hình 5.1 Biểu đồ biểu diễn liệu CCK GVTTL thực nghiệm 82 Hình 5.2 Minh họa phản hồi GVTTL D40 CCK phiếu vấn 86 Hình 5.3 Biểu đồ biểu diễn liệu SCK GVTTL thực nghiệm 90 Hình 5.4 Minh họa phản hồi GVTTL D47 SCK phiếu vấn 91 Hình 5.5 Biểu đồ biểu diễn liệu KCS GVTTL thực nghiệm 92 Hình 5.6 Minh họa phản hồi GVTTL H09 KCS phiếu vấn 95 Hình 5.7 Biểu đồ biểu diễn liệu KCS GVTTL thực nghiệm 96 Hình 5.8 Minh họa phản hồi GVTTL D40 SCK phiếu vấn 99 Hình 5.9 Biểu đồ biểu diễn liệu SCK GVTTL thực nghiệm 106 Hình 5.10 Biểu đồ biểu diễn số câu trả lời GVTTL cho tập 4.1 .109 Hình 5.11 Biểu đồ biểu diễn số câu trả lời GVTTL cho tập 4.2 .112 Hình 5.12 Hình GVTTL thực tiết dạy lớp thực nghiệm 115 Hình 5.13 Biểu đồ biểu diễn liệu SCK31 GVTTL thực nghiệm 122 Hình 5.14 Biểu đồ biểu diễn liệu SCK32 GVTTL thực nghiệm 123 Hình 5.15 Minh họa phản hồi GVTTL D61 SCK phiếu vấn 125 49 Hình 5.16 Biểu đồ số ý kiến GVTTL KCS thực nghiệm 126 Hình 5.17 Phản hồi GVTTL H34 vể KCS thực nghiệm 129 Hình 5.18 Biểu đồ số ý kiến GVTTL KCT thực nghiệm 130 Hình 6.1 Đề xuất mơ hình kiến thức tốn để dạy học đào tạo GV 142 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .iii DANH MỤC BẢNG iv DANH MỤC HÌNH .vi MỤC LỤC viii MỞ ĐẦU CHƯƠNG ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .4 1.1 Tổng quan nghiên cứu kiến thức giáo viên để dạy học 1.1.1 Nghiên cứu Shulman 1.1.2 Nghiên cứu Fennema Franke 1.1.3 Mơ hình kiến thức chủ đề tốn học 1.1.4 Nghiên cứu Ball cộng 10 1.1.5 Vai trò tầm quan trọng kiến thức sư phạm đặc thù môn học .12 1.2 Tổng quan nghiên cứu kiến thức giáo viên để dạy học thống kê .14 1.3 Nghiên cứu dạy học thống kê Việt Nam 17 1.4 Thống kê chương trình tốn phổ thơng Việt Nam 19 1.5 Chương trình đào tạo giáo viên tốn trung học 22 1.6 Đặt vấn đề nghiên cứu 24 Kết luận chương 25 CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ THUYẾT .26 2.1 Mơ hình kiến thức toán để dạy học 26 2.1.1 Kiến thức nội dung phổ biến 27 2.1.2 Kiến thức nội dung đặc thù 27 2.1.3 Kiến thức theo chiều ngang 28 2.1.4 Kiến thức việc học học sinh 29 2.1.5 Kiến thức việc dạy 30 2.1.6 Kiến thức chương trình 31 2.2 Kiến thức thống kê để dạy học 32 Vậy Nhóm Nhóm tính giá trị trung bình Đối với trung vị, biểu đồ có 30 giá trị nên trung vị trung bình cộng giá trị vị trí 15 16 Giá trị vị trí 15 16 Trung vị: Bảng giá trị có giá trị từ đến 10 Do vị trí Vậy : trung vị trung bình : trung vị nhỏ trung bình GV giới thiệu cho HS: Để so sánh giá trị mốt, trung bình, trung vị; ngồi cách ta tính giá trị so sánh; ta dựa vào hình dạng đồ thị để đưa nhận xét mối quan hệ giá trị C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG Mục tiêu: giúp HS áp dụng kiến thức để làm số tập GV đặt câu hỏi gợi ý bước cho HS: H-1: Nhìn vào biểu đồ, trung vị 13 khơng? Đ-1: Tại vị trí 13 khơng chia biểu đồ H-2: Ta loại trừ câu A Vậy trung vị 14 có chia Đ-2: Tại vị trí 14 không chia biểu đồ biểu đồ thành phần không? thành phần thành phần Bài 1: Đối với biểu đồ Điểm kiểm tra này, ước tính giá trị trung bình trung vị hợp lí nhất? H-3: Vậy ta loại trừ câu A B Đối với C D, trung vị không chênh lệch lớn, khơng thể so sánh Nếu ta nhìn kĩ hình dạng biểu đồ nào? H-4: Biểu đồ lệch trái mối quan hệ trung bình trung vị ? H-5: Cả câu C D ta thấy trung bình nhỏ trung vị Vậy đáp án đáp án đúng? Đ-3: biểu đồ lệch trái A trung vị = 13,0 trung bình = 12,0 Đ-4: trung bình nhỏ trung vị Đ-5: HS chưa trả lời B trung vị = 14,0 trung bình = 15,0 C trung vị = 16,0 trung bình = 14,3 D trung vị = 16,5 trung bình = 16,2 Các em ý, câu D, trung bình trung vị xấp xỉ Điều xảy biểu đồ biểu đồ cân đối Do loại đáp án D Đáp án C Bài 2: (B-21) (Biểu đồ Histogram) Hai biểu đồ sau biểu thị số tiền chi cho quần jean, mẫu nữ sinh trung học, mẫu cho nam sinh trung học Khoanh trịn chữ bạn chọn: Nhóm có mốt lớn hơn? A Nữ sinh B Nam sinh C Mốt hai biểu đồ gần giống GV cho HS suy nghĩ trả lời Đ-1-A: Cột cao Giải: H-1: Hãy chọn đáp án biểu đồ Nữ sinh gần Mốt Mo giá trị với cột cao có tần số lớn biểu đồ Nam sinh Do bảng Mốt hai biểu đồ gần phân bố tần số giống Nhìn vào biểu Em chọn đáp án C đồ: Đ-1-B: Cột cao Cột cao biểu đồ Nữ sinh nhận giá biểu đồ Nữ sinh trị 40 Cột cao biểu nhận giá trị 40 đồ Nam sinh nhận giá trị triệu dollars 25 Do đó, nhóm nữ sinh Vậy mốt 40 có mốt lớn Cột cao Em chọn đáp án A biểu đồ Nam Đ-2: Mốt Mo giá trị có sinh nhận giá trị H-2: Nhắc lại: Mốt gì? tần số lớn bảng 25 triệu dollars Vậy mốt biểu đồ Nữ sinh 40 phân bố tần số Vậy mốt 25 GV phân tích câu trả lời HS triệu dollars Do đó, nhóm nữ Mốt biểu đồ Nam sinh 25 triệu sinh có mốt lớn dollars GV phân tích: Đáp án HS1 nhầm giá trị tần số nên A chọn sai đáp án IV DẶN DỊ: - Ơn lại kiến thức trung vị, trung bình mốt học tiết học hôm - Xem kĩ số lưu ý cách tìm số đặc trưng đo xu trung tâm biểu đồ, cụ thể biểu đồ cột, biểu đồ tổ chức (histogram) - Xem lại tập V RÚT KINH NGHIỆM: ………., ngày…… tháng …… năm…… Kí duyệt Bài ĐỘ PHÂN TÁN CỦA DỮ LIỆU TRÊN BIỂU ĐỒ CỘT VÀ BIỂU ĐỒ HISTOGRAM I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: + Nhận biết độ phân tán liệu + Dựa vào biểu đồ cột biểu đồ histogram, so sánh độ phân tán liệu Kiến thức: - Nhắc lại khái niệm ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn Từ đó, dựa vào giá trị phương sai, độ lệch chuẩn để xác định độ phân tán liệu - Học sinh xác định độ phân tán liệu thông qua dạng biểu đồ cột biểu đồ histogram Kĩ năng: - Biết cách áp dụng giá trị phương sai, độ lệch chuẩn để phân tích độ phân tán liệu - Học sinh hình thành kĩ đọc biểu đồ, xác định độ phân tán liệu thơng qua hình dạng biểu đồ Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực tự học, lực ứng dụng kiến thức toán vào sống - Phẩm chất: Tự tin, tự lập II CHUẨN BỊ Gv: Phấn màu, slides trình chiếu Hs: Ơn tập kiến thức: Số trung bình, số trung vị, mốt III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức - Mục tiêu: Nhắc lại củng cố kiến thức số thống kê như: Phương sai, độ lệch chuẩn - Phương thức hoạt động: Cá nhân Bài toán: Dựa vào HS Thực yêu Nhắc lại kiến thức biểu Bài tốn: Dựa vào biểu đồ biểu đồ tính cầu phương sai độ lệch diễn doanh thu tháng đầu năm chuẩn mẫu công ty, tính phương liệu sai độ lệch chuẩn mẫu GV Trước thực yêu cầu toán, em dựa vào kiến thức lớp 10, nêu cơng thức tính phương sai, độ lệch HS liệu TH1: HS nêu công thức TH2 HS không nhớ kiến thức chuẩn GV Nhắc lại công - Phương sai trung bình cộng thức phương sai, độ bình phương độ lệch giá trị lệch chuẩn số với trung bình tổng thể GV Để tính phương x )2 n (x s sai, độ lệch chuẩn f (x cần xác định 1 k x )2 x )2 n (x N k f (x k k x )2 giá trị xi , số Trong đó: ni , fi tần số, giá trị N số trung tần suất giá trị x i ; N số bình cộng tổng số liệu thống kê; x số trung thể bình GV Mời HS nêu giá trị mẫu số liệu cho HS - Độ lệch chuẩn bậc hai phương sai H Từ có (Nhầm với tháng) thể suy số giá Các giá trị là: 1; 2; trị bao nhiêu? GV Vậy bây 3; 4; 5; (Đúng) Các giá trị tiến hành là: 5; 8; 7; 9; 5; tính số trung bình cộng tổng thể Đ Số giá trị GV Mời bạn nêu cơng thức tính số GV Nhắc lại cơng thức, em tính nêu kết số trung bình cộng x x1.n1 x2 n2 xn xn N 587953 6,17 Nêu công - Ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn: thức HS không nhớ Phương sai s2 độ lệch chuẩn s công thức dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số trung bình cộng) Ở đây, có giá trị nên không cần phải lập Đ x 6,17 bảng tần số mà các giá trị lại chia CT tính số trung bình tổng thể S S 2, 23 HS tổng thể em cần cộng tất N6 4, 97 thức tính số trung H Dựa vào công Các giá trị là: 5; 8; 7; 9; 5; (5 6,17)2 (8 6,17)2 (7 6,17)2 2 2 (9 6,17) (5 6,17) (3 6,17) S thể thể s2 - Giải x trung bình tổng bình cộng tổng s HS cho số giá trị GV Đã có số trung bình cộng tổng thể, giá trị số giá trị Dựa vào Đ công thức em S 4, 97 S S 2, 23 tính phương sai độ HS1 Khơng nhớ lệch chuẩn HS2 Phương sai H Phương sai độ s2 độ lệch chuẩn lệch chuẩn dùng để s dùng để làm gì? đánh giá mức độ GV Đây phân tán số ý nghĩa phương liệu thống kê (so với sai độ lệch số trung bình cộng) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, luyện tập - Mục tiêu: Giúp học sinh biết độ phân tán liệu cách để ước lượng độ phân tán liệu - Phương thức hoạt động: Cá nhân GV Phương sai, độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán (độ biến thiên) liệu Vậy, độ phân tán (độ biến thiên) liệu gì, làm để ước lượng biểu đồ Chúng ta tìm hiểu GV Giới thiệu độ Thế độ phân tán (độ phân tán (độ biến Đ biến thiên) mẫu liệu? thiên) liệu HS1 (Nhầm khoảng - Độ phân tán thuật ngữ H Độ phân tán (độ giá trị) Độ phân tán thống kê đo phương sai biến thiên) liệu (độ biến thiên) độ lệch chuẩn so sánh thông so sánh thông qua - Chú ý: Giá trị phương sai, độ lệch qua giá trị nào? khoảng cách chuẩn lớn độ phân tán cao ngược lại GTLN GTNN liệu HS2 (Đúng) Độ phân tán (độ biến thiên) so sánh thông qua phương sai độ lệch chuẩn H Theo em, độ phân tán (độ biến Đ HS1 Em không thiên) phụ thuộc biết vào giá trị HS2 Phương sai, độ phương sai, độ lệch lệch chuẩn lớn chuẩn? độ phân tán (độ GV Nêu ý biến thiên) bé HS3 Khơng có phụ thuộc số độ phân tán (độ biến thiên) HS4 Giá trị phương sai, độ lệch chuẩn lớn độ phân tán (độ biến thiên) cao GV Để xác định, so So sánh độ phân tán sánh độ phân tán liệu dựa biểu đồ liệu, việc sử Ví dụ 1: Hai biểu đồ sau biểu dụng tốn Ví dụ 1: phương sai độ lệch diễn doanh thu công ty chuẩn, cịn Biểu đồ Doanh thu tháng đầu tính thực việc ước lượng, so sánh cách dựa vào biểu đồ Ví dụ 1: GV Các em đưa dự đoán so sánh độ phân tán liệu cho hai biểu đồ Dự đoán HS1 Độ phân tán năm 2019 năm biểu đồ cao biểu đồ cột giá trị biểu đồ đồng HS2 Độ phân tán hai biểu đồ Biểu đồ Doanh thu tháng cuối tổng năm doanh thu tháng đầu cuối năm 37 HS3 Độ phân tán biểu đồ cao biểu đồ độ chênh lệch cột cao HS4 Từ biểu đồ Bây giờ, em sử dụng cơng thức tính phương sai, khơng thể đưa dự Các em đưa dự đoán so đoán sánh độ phân tán liệu cho hai biểu đồ Biểu đồ Tính phương sai, độ lệch chuẩn để S 4,97; S 2, 23 độ lệch chuẩn biểu đồ kiểm tra dự đoán Biểu đồ Giải: Biểu đồ S 4,97; S 2, 23 S 0,97; S 0,98 Biểu đồ S 0,97; S 0,98 GV Qua tính tốn - Nhận xét: Doanh thu tháng phương sai độ lệch đầu năm có độ phân tán cao chuẩn, ta thấy dự đốn độ phân tán biểu đồ cao biểu đồ sánh độ phân tán liệu thơng qua tính toán phương sai độ chuẩn diễn chiều cao 40 học sinh lớp A lớp B Chiều cao học sinh lớp có độ phân tán cao hơn? Vì GV Đó cách so lệch Ví dụ 2: Hai biểu đồ biểu Tuy nhiên, em ý phương sai độ lệch chuẩn trung bình cộng độ lệch liệu so với số trung bình cộng sao? Như vậy, ngồi cách sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn, ta so sánh độ phân tán liệu thông qua biểu đồ dựa vào mức độ chênh - Giải: lệch chiều cao Chiều cao lớp A biến thiên cột so với giá trị lớp B biểu đồ chiều cao lớp A, trung bình liệu tập trung gần giá trị trung Mức độ chênh lệch bình nhiều hơn; cịn biểu đồ lớn độ phân chiều cao lớp B, liệu tản tán lớn ngược bên, cách xa giá trị giá trị trung lại bình Ví dụ 2: H Các em dự đốn chiều cao lớp có độ phân tán cao hơn? Vì sao? Ví dụ 2: Đ HS1 Chiều cao lớp A có độ phân tán cao cột cao có giá trị 12 cịn biểu đồ chiều cao lớp B có cột cao HS2 Chiều cao lớp B có độ phân tán cao liệu biểu đồ trải dài HS3 Chiều cao lớp A có độ phân tán cao độ chênh H Như biết, ta cần lệch chiều cao phải có giá trị trung cột so với giá trị bình cộng để so sánh trung bình (khoảng độ phân tán - 6) lớn liệu Vậy để xem dự Đ đoán đúng, đầu HS1 (Nhầm sang tiên em ước cột tần số) lượng giá trị trung - Biểu đồ chiều cao bình biểu đồ lớp A: khoảng – cho - Biểu đồ chiều cao GV Ta thấy biểu đồ lớp B: tương đối đối xứng HS2 (Dựa vào số nhau, nên giá trị trung lượng cột) bình xấp xỉ trung vị - Biểu đồ chiều cao (chia biểu đồ thành lớp A: khoảng 160 – phần diện tích 165 cm nhau) nên giá trị trung - Biểu đồ chiều cao bình nằm lớp B: 160cm khoảng 160 – 165 cm Giờ đây, thấy giá trị biểu đồ chiều cao lớp A cột trung tâm cao nên có nhiều giá trị gần với giá trị trung bình Suy độ phân tán nhỏ Còn biểu đồ chiều cao lớp B, cột giá trị tản HS3 (chính xác) - Cả biểu đồ nằm khoảng 160 – 165cm bên nên cách xa giá trị trung bình hơn, dẫn đến độ phân tán cao GV Đưa nhận xét, dự đoán HS2 phần giải thích chưa hồn tồn xác GV Các em ý đến hình dạng biểu đồ histogram, biểu đồ chiều cao học sinh lớp A có dạng hình chữ V úp có độ phân tán thấp Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố - Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức vừa tiếp cận vào giải số tập - Phương thức hoạt động: Cá nhân Bài tập trắc nghiệm Câu Hai biểu đồ biểu diễn lượng mưa hàng tháng hai vùng A B Lượng mưa vùng có độ phân tán lớn hơn? A Lượng mưa vùng A phân tán cao vùng B B Lượng mưa vùng B phân tán cao vùng A C Lượng mưa hai vùng phân tán D Không thể so sánh độ phân tán lượng mưa hai vùng biểu đồ khơng đủ liệu để tính tốn Dự đốn: Chọn A cột giá trị biểu đồ vùng A trải bên vùng B Chọn B khoảng chênh lệch chiều cao cột so với giá trị trung bình vùng B lớn vùng A Chọn C vùng xuất mưa 12 tháng Chọn D dựa vào biểu đồ so sánh độ phân tán liệu Đáp án: B Câu Ba biểu đồ histogram hiển thị điểm kiểm tra theo thang điểm từ đến 10 môn Thống kê lớp A, B, C Điểm lớp có độ phân tán thấp (cao nhất) A Lớp A có độ phân tán cao nhất, lớp B có độ phân tán thấp B Lớp A có độ phân tán cao nhất, lớp C có độ phân tán thấp nhất, C Lớp A có độ phân tán thấp nhất, lớp B có độ phân tán cao D Lớp B có độ phân tán thấp nhất, lớp C có độ phân tán cao Dự đốn: Chọn A dự đốn giá trị trung bình lớp nằm khoảng từ – 6, lớp A có giá trị tập trung gần giá trị trung bình nhất, lớp B có giá trị tản phía nhiều nhất, cách xa giá trị trung bình nên lớp A có độ phân tán cao nhất, lớp B có độ phân tán thấp Chọn B độ chênh lệch chiều cao cột so với giá trị trung bình (lớp A, B: 6, lớp C: (HS nhầm sang cột tần số)) lớp A cao nhất, lớp C thấp Chọn C dự đốn giá trị trung bình lớp nằm khoảng từ – 6, lớp A có giá trị tập trung gần giá trị trung bình nhất, lớp B có giá trị tản phía nhiều nhất, cách xa giá trị trung bình nên lớp A có độ phân tán thấp nhất, lớp B có độ phân tán cao Chọn D lớp B có giá trị (điểm) cịn lớp C có 10 giá trị (điểm) Đáp án: C GV Qua em có ý so sánh độ phân tán biểu đồ histogram, biểu đồ có dạng chữ V úp có độ phân tán thấp, biểu đồ có dạng chữ V có độ phân tán cao IV DẶN DỊ: - Ơn lại kiến thức - Xem kĩ số lưu ý cách tìm độ phân tán biểu đồ, cụ thể biểu đồ cột, biểu đồ tổ chức (histogram) - Xem lại tập V RÚT KINH NGHIỆM: ………., ngày…… tháng …… năm…… Kí duyệt ...ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học. .. thức để dạy học biểu đồ histogram tiến triển thực hành nghiệp vụ giáo viên toán tương lai 82 5.2.1 Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến giáo viên toán tương lai để dạy học biểu... nghiên cứu sau: • Kiến thức để dạy học thống kê GVTTL Việt Nam nào? Làm để phát triển kiểu kiến thức để dạy học hiệu thống kê cho GVTTL? • Có thể phát triển lực nghiệp vụ để dạy học thống kê cho GVTTL