THCS (lớp 7) THPT (lớp 10) Nội dung thống kê trong chương trình tốn phổ thơng hiện hành Tần số, bảng tần số Biểu đồ đoạn thẳng Biểu đồ hình chữ nhật rời nhau (Biểu đồ cột) Biểu đồ hình quạt Tần suất Số trung bình, mốt Mẫu số liệu Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Biểu đồ tần số, tần suất hình cột (lớp ghép có độ rộng bằng nhau) Đường gấp khúc tần suất Biểu đồ tần suất hình quạt Trung bình, trung vị, mốt Phương sai, độ lệch chuẩn.
Theo chương trình giáo dục phổ thơng 2018, thống kê và xác suất là một trong ba mạch kiến thức chính được đưa vào xun suốt trong chương trình mơn Tốn của các cấp lớp. Thời lượng của mạch kiến thức thống kê và xác suất tương đối cao trong chương trình mới và tăng dần theo từng khối lớp. Cụ thể, ở cấp tiểu học, nội dung này chiếm khoảng 3% tổng thời lượng chương trình mơn Tốn và được nâng dần lên, đến cấp THPT chiếm khoảng 14%. Thống kê là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường và được đưa vào dạy từ lớp 2 đến lớp 12 với chương trình mang tính đồng tâm và nâng cao dần, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học. Thống kê tạo cho
HS khả năng nhận thức và phân tích các thơng tin được thể hiện dưới nhiều hình
thức khác nhau, hình thành sự hiểu biết về vai trị của thống kê như là một nguồn thơng tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho HS. (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018).
Ở cấp tiểu học, ngay từ lớp 2, HS bước đầu được tiếp cận với thống kê đơn giản như: Thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản); Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh, nêu một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh. Ở các lớp 3, 4, 5, HS được yêu cầu với cấp độ tăng dần như:
21
Nhận biết thu thập, phân loại, ghi chép, so sánh, sắp xếp các số liệu thống kê theo tiêu chí cho trước; Đọc, mơ tả bảng số liệu và biết tổ chức số liệu ở dạng bảng; Biểu diễn, mô tả, biết tổ chức số liệu vào biểu đồ thống kê đơn giản như biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt trịn; Biết tính giá trị trung bình của các số liệu trong bảng hay biểu đồ cột; Biết phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được; Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong mơn Tốn và trong đời sống thực tiễn (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018). Kiến thức thống kê được đưa vào cấp tiểu học đơn giản, nhẹ nhàng, bước đầu hình thành cho các em có những nhận định, tư duy thống kê với những sự vật, hiện tượng trong cuộc sống hàng ngày, tạo nền tảng để các em nắm phần kiến thức phức tạp hơn ở bậc THCS và THPT.
Cấp THCS, các yêu cầu càng dần được nâng cao, HS cần phải đạt được những hiểu biết thống kê cơ bản như: thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí cho trước; Nhận biết và chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn giản; Đọc, mô tả thành thạo, lựa chọn và biểu diễn các dữ liệu ở dạng bảng, biểu đồ thống kê như biểu đồ tranh, biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt trịn (pie chart), biểu đồ đoạn thẳng (line graph); Nhận biết, so sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu; Mơ tả, lí giải và thực hiện được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác; Nhận ra và giải quyết được vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu thập được ở các dạng bảng và biểu đồ; Xác định được tần số và tần số tương đối (relative frequency) của một giá trị, thiết lập được biểu đồ biểu diễn các giá trị và tần số (biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng) và tần số tương đối của chúng (biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt), hiểu được ý nghĩa và vai trò của tần số tuyệt đối, tương đối trong thực tiễn, thiết lập được bảng, biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (histogram) (ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng); Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các mơn học khác trong chương trình và trong thực tiễn (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018). Ở cấp học này, HS được trang bị kiến thức thống kê mở rộng và nâng cao hơn. HS biết biểu diễn và phân tích dữ liệu dưới dạng bảng và các loại biểu đồ thống kê phổ biến, phân tích dữ liệu thống kê thơng qua tần số, tần số tương đối bước đầu đưa ra những nhận định thống kê có ý nghĩa, bước đầu nhận biết được những quy luật thống kê đơn giản trong cuộc sống và hình thành tư duy thống kê.
22
Cấp THPT, HS được yêu cầu hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê như: Phát hiện và lí giải được số liệu khơng chính xác dựa trên mối liên hệ tốn học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn trong nhiều ví dụ; Tính và giải thích được vai trị số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm và ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode); Tính và giải thích được vai trị số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm và ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn; Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản; Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các mơn học trong Chương trình và trong thực tiễn (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018). Ở cấp học này, HS đã được trang bị kiến thức thống kê tổng quát nhằm hình thành năng lực tư duy thống kê cho bản thân để có thể áp dụng vào trong chương trình học cũng như trong cuộc sống.
Qua việc phân tích nội dung thống kê trong chương trình giáo dục phổ thơng hiện hành và chương trình giáo dục phổ thơng 2018, thống kê được đưa vào ở chương trình lớp 7 và lớp 10 hiện hành nhưng nhìn chung nội dung thống kê cịn khá ít và đơn giản. Hơn nữa, nội dung thống kê cũng hầu như không xuất hiện trong các đề thi cuối cấp, đặc biệt là thi THPT quốc gia. Do đó, vị trí và tầm quan trọng của thống kê trong chương trình phổ thơng hiện hành có thể nói là chưa tương xứng. Trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018, nội dung thống kê được đưa vào một cách tổng quát, toàn diện và là một trong ba mạch kiến thức chính xun suốt ở các cấp học. Vì vậy, đào tạo và bồi dưỡng GV giảng dạy nội dung thống kê là việc cần thiết và cấp bách để đáp ứng được yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thơng 2018 mơn Tốn.
1.5. Chương trình đào tạo giáo viên toán trung học hiện nay
Tham khảo khung chương trình đào tạo ngành sư phạm Toán hiện hành ở một số trường ĐHSP Huế, ĐHSP Đà Nẵng, ĐHSP Hà Nội và ĐHSP TPHCM, chúng tơi có bảng thống kê cấu trúc chương trình theo số lượng tín chỉ của các khối kiến thức như sau:
23