ĐỀ ôn tập GIỮA HKII TOÁN 12 đề 2

ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 35 câu TN, câu tự luận) I – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Khẳng định sau sai ? f  x  dx  F  x   C f  u  du  F  u   C A Nếu   kf  x  dx  k  f  x  dx k B  ( số k  ) F  x G  x f  x F  x  G  x C Nếu nguyên hàm hàm số  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D   f  x   x3  3x  Câu [NB] Họ tất nguyên hàm hàm số x  x  x  C 4 A B x  x  x  C x4  x  x  C C Câu Câu Câu x4  x  x  C D f  x   cos x [NB] Họ tất nguyên hàm hàm số A cos x + C B - cos x + C C - sin x + C f  x  x  [NB] Họ tất nguyên hàm hàm số ln x   C ln x   C ln x   C A B C F  x [TH] Tìm nguyên hàm F  x   2e x  x  A F  x   ex  x2  C hàm số f  x   e x  2x thỏa mãn D sin x + C D ln x  C F  0  3 B F  x   ex  x2  D F  x   ex  x2  f  x , g  x Câu [NB] Xét hàm số tùy ý, liên tục khoảng K  số thực Mệnh đề ?  f  x  dx    f  x  dx f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx A  B   f  x  +g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx C   D   f  x  dx  F  x   C f  5 x  1 dx Câu [TH] Cho  ,  1  F  5 x  1  C F  x  C  F  x   C F  5 x  1  C   A B C D Câu f  x F  x f  x  a; b  [NB] Xét hàm số tùy ý, nguyên hàm đoạn Mệnh đề ? b A  f  x  dx  f  b   f  a  a b B b C  f  x  dx  F  b   F  a  a  f  x  dx  f  a   f  b  a b D  f  x  dx  F  a   F  b  a Câu [NB] A   x dx B C ln D ln y  f  x  a ; b  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị Câu 10 [NB] Cho hàm số liên tục đoạn y  f  x  a  b  Thể tích khối trịn xoay hàm số , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tạo thành quay D quanh trục hoành tính theo cơng thức b A V    f  x  dx a V  C b B b  f  x  dx a a b D Câu 11 [NB] Biết A 4 V   f  x  dx  f  x  dx  V    f  x  dx a  g  x  dx    f  x   g  x   dx Khi B C D 8 g  x  a; b Mệnh đề Câu 12 [NB] Cho hai hàm số f ( x) , xác định liên tục đoạn đúng? 1 b a b a b a b b a C a a b A   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Câu 13 [NB] Biết  A  f  x  dx  2 Câu 14 [NB] Biết A Câu 15  b b B a a a b b a a a b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Tính  f  x  dx B b f  x  dx   f  x  dx  3 C 10 D 10  f  x  dx Tính B D 8 r r r C.r r [NB] Trong không gian Oxyz , cho u  i  j  3k Tọa độ u là: 1 1  1;3;   1; 2; 3  1; 2;3 B C D A  1; 2;  3 Câu 16 [NB] Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm A trục Oy điểm đây? A  1;3;  Q ( 0; 2; - 3) P ( 1; 2; 0) N ( 1;0; - 3) M ( 0; 2;0) C D 2 S : x  y  z  x  y  z7   Câu 17: [NB] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu  S  Tọa độ tâm bán kính I  1;  2;   I  1; 2;  A R  B R  I  1;  2;   I  1;  2;   C R  D R  A B A  1; 2;  3 B  3;1;0  Câu 18 [ NB] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm u u u r    qua điểm A  1; 2;  3 có véc tơ pháp tuyến AB Phương trình mặt phẳng A x  y  z   B x  y   C x  y  3z   D x  y  z      : x  y  z   Mặt phẳng Câu 19 [ NB] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   ? song song với mặt phẳng  P  : x  y  2z    R  : x  y  2z   A B  Q  : x  y  2z    S  : x  y  2z 1  C D Câu 20 [ NB] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A(1; ; 0), B(0 ; ; 0), C (0 ; ; 2) có phương trình x y z x y z   1    1 A 2 B x y z x y z    1   1 C 2 D f  x   cos x Câu 21 [NB] Họ tất nguyên hàm hàm số 1 sin x  C sin x  C A 2sin 2x  C B  sin 2x  C C D   f  Câu 22 [ TH] Cho hàm số f ( x) có f ( x)  sin x f (0)  Khi   A B C D Câu 23 [NB] Họ tất nguyên hàm hàm số A  sin x   C B  sin x  x  C f  x   cos x  x C sin x  x  C D sin x  x  C f  x  x  1 x Câu 24 [ NB] Họ tất nguyên hàm hàm số 2 x x x x2  x C  x C  x C  x C x x 3x x A B C D Câu 25 [ TH]Mệnh đề ? x ln  x  1 dx  x ln  x  1    x  1 dx  A x ln  x  1 dx  x ln  x  1    x  1 dx B  2 x ln  x  1 dx  x  ln  x  1    x  1 dx C  2 x ln  x  1 dx  x  ln  x  1    x  1 dx D  f  x f  x  1;3 thỏa mãn Câu 26 [NB] Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn     f  1  2, f  3  A I  7 I Giá trị B I   f   x  dx 1 C I  D I  F ( x)  ln x x nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng  0;    Giá trị Câu 27 [NB] Biết e 1  I     f ( x )  dx e   I 2 I    e2 e e e A B C  Câu 28 [TH] Cho hàm số f  x  liên tục ¡ có bằng? A 4 B  e2 e I f  x  dx  D  I  1 f  x  dx  C e Khi  f  x  dx D Câu 29 [VD] Cho hàm số  f  x  dx  y  f  x hàm số bậc liên tục ¡ Biết  f  x  dx  Tính  f  f  x  1 dx 1 A 15 ? B Câu 30 [TH] Cho hàm số f  x A liên tục ¡ B  D 15 C xf x   x 1  dx  10 Tính I C f  x dx x D I    x  1 e x dx Câu 31 [TH] Kết tích phân số hữu tỷ Khẳng định sau đúng? 2 A a  b  B a  b  viết dạng I  ae  be với a, b C a  b  D ab  3 A  1; 2; 1 B  2; 1;3 Câu 32 [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , uuu r uuuu r 2 C  2;3;3 M  a; b; c  Điểm thỏa mãn AB  MC Khi P  a  b  c có giá trị A 45 B 42 C 44 D 43 A  2; 4;1 B  8; 2;1 Câu 33 [TH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , Phương trình mặt cầu AB đường kính 2 2 2 x  3   y  3   z  1  26 x  3   y  3   z  1  26 A  B  2 2 2 x  3   y  3   z  1  52 x  3   y  3   z  1  52 C  D  Câu 34 [TH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 2) B (2;5; 4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  3z   M  3;3;  Câu 35 [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt  : x  y  z     phẳng A B C D II – PHẦN TỰ LUẬN Câu [VD] Cho hàm số  f  3x  1 dx  Câu Câu có đạo hàm liên tục ¡ thỏa f  10   , f    1 10 I   xf   x  dx Tính tích phân h  a S [VD] Cho hình nón đỉnh có chiều cao , bán kính đáy r  a Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 4a Tính diện tích thiết diện f  x  0;   thỏa mãn điều kiện [VDC] Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng f  2  x  f   x     x f  x   1 , x  f  3  Tính 2x e sin xdx [VDC] Tính  Câu y  f  x BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.D 31.D 2.A 12.D 22.C 32.C 3.D 13.D 23.D 33.A 4.B 14.A 24.B 34.B 5.D 15.B 25.D 35.B 6.C 16.D 26.D 7.B 17.C 27.D 8.C 18.D 28.D 9.D 19.D 29.D 10.A 20.D 30.D LỜI GIẢI CHI TIẾT I – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Khẳng định sau sai ? f  x  dx  F  x   C f  u  du  F  u   C A Nếu   kf  x  dx  k  f  x  dx k B  ( số k  ) F  x G  x f  x F  x  G  x C Nếu nguyên hàm hàm số  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D   Lời giải Các nguyên hàm sai khác số nên C đáp án sai f  x   x3  3x  Câu [NB] Họ tất nguyên hàm hàm số x  x  x  C A B x  x  x  C x4  x  x  C C Câu Câu Câu x4  x  x  C D Lời giải x4 3  x  3x  1 dx   x dx   3x dx   dx  x  x  C   Ta có: f  x   cos x [NB] Họ tất nguyên hàm hàm số cos x + C cos x + C sin x +C A B C D sin x + C Lời giải Dựa theo bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp, ta chọn D f  x  x  [NB] Họ tất nguyên hàm hàm số ln x   C ln x   C ln x   C ln x  C A B C D Lời giải dx  2 dx  ln x   C  x 1 Ta có x  F  0  F  x f  x   e x  2x [TH] Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn F  x   2e x  x  F  x   ex  x2  2 A B F  x   ex  x2  F  x   ex  x2  2 C D Lời giải x x F  x     e  x  dx  e  x  C Ta có: 3 e0   C   C  nên 2 Mà: F  x   ex  x2  Vậy: f  x , g  x [NB] Xét hàm số tùy ý, liên tục khoảng K  số thực Mệnh đề ?  f  x  dx    f  x  dx f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx A  B   f  x  +g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx C   D   Lời giải  f  x  dx    f  x  dx Phương án  sai   f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx Phương án  sai lý thuyết  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Phương án   sai lý thuyết f  x  dx  F  x   C f  5 x  1 dx [TH] Cho  ,  1  F  5 x  1  C F  x  C F  5 x  1  C  F  x   C   A B C D Lời giải 1  f  5x  1 dx   f  5x  1 d  5x  1    f  5 x  1 d  5 x  1   F  5 x  1  C f  x F  x f  x  a; b  [NB] Xét hàm số tùy ý, nguyên hàm đoạn Mệnh đề ? F  0  Câu Câu Câu b A  f  x  dx  f  b   f  a  a b B b C  f  x  dx  F  b   F  a  a  f  x  dx  f  a   f  b  a b D Lời giải  f  x  dx  F  a   F  b  a b Câu Theo định nghĩa, ta có 1 x dx [NB] A  2 Ta có  f  x  dx  F  b   F  a  a B  x dx  ln x C ln Lời giải D ln  ln  ln1  ln y  f  x a ; b Câu 10 [NB] Cho hàm số liên tục đoạn  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  a  b  Thể tích khối trịn xoay hàm số , trục hồnh hai đường thẳng x  a , x  b tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V    f  x  dx a b B V   f  x  dx a V  C b  f  x  dx V  D  f  x  dx Lời giải Theo cơng thức tính thể tích vật trịn xoay quay hình D quanh trục hồnh là: a b a b V    f  x  dx a Câu 11 [NB] Biết A 4 Ta có:  f  x  dx   g  x  dx  B 2 1   f  x   g  x   dx Khi C Lời giải   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx    4 D 8 g  x  a; b Mệnh đề Câu 12 [NB] Cho hai hàm số f ( x) , xác định liên tục đoạn đúng? b a b A a b a b b a a a b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx C b b b B a a a b b a a a b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D Lời giải   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Theo tính chất tích phân ta có: b  a b a Câu 13 [NB] Biết  A Ta có  f  x  dx  2 b a a a b 3 1  f  x  dx  1 Ta có Tính  f  x  dx C 10 Lời giải  f  x  dx  5. f  x  dx Câu 14 [NB] Biết A B Câu 15 b f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx   2   10  f  x  dx  3  f  x  dx Tính 1 B C Lời giải D 10 D 8  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    r r r r r [NB] Trong không gian Oxyz , cho u  i  j  3k Tọa độ u là: A 1  1;3;  1 B  1; 2; 3 r r r r r u  1; 2; 3 u   i  j  k  Ta có: C Lời giải  1;3;  D  1; 2;3 A  1; 2;  3 Câu 16 [NB] Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm A Oy trục điểm đây? A Q ( 0; 2; - 3) B P ( 1; 2; 0) N ( 1;0; - 3) D M ( 0; 2;0) M  0; 2;0  lên trục Oy điểm 2  S  : x  y  z  2x  y  4z   Câu 17: [NB] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu  S  Tọa độ tâm bán kính I  1;  2;   I  1; 2;  A R  B R  I  1;  2;   I  1;  2;   C R  D R  Lời giải 2 a  b2  c  d   x  y  z  ax  by  cz  d  Phương trình mặt cầu đa cho có dạng:  a  , b  2 , c  2 , d  7 I  1;  2;   Vậy tâm mặt cầu bán kính mặt cầu R      A  1; 2;  3 B  3;1;0  Câu 18 [ NB] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm u u u r    qua điểm A  1;2;  3 có véc tơ pháp tuyến AB Phương trình mặt phẳng A x  y  3z   B x  y   Hình chiếu vng góc điểm A  1; 2;  3 C Lời giải C x  y  z   Ta có: D x  y  3z   Lời giải uuu r AB   2;  1;3  A  1; 2;  3 Mặt phẳng qua điểm trình  x  1  1 y     z  3   x  y  3z   uuu r n  AB   2;  1;3   , véc tơ pháp tuyến có phương    : x  y  z   Mặt phẳng Câu 19 [ NB] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   ? song song với mặt phẳng  P  : x  y  2z    R  : x  y  2z   A B  Q  : x  y  2z    S  : x  y  2z 1  C D Lời giải 1 2       song song với mặt phẳng  S  Vì 1 1 nên mặt phẳng Câu 20 [ NB] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A(1; ; 0), B(0 ; ; 0), C (0 ; ; 2) có phương trình x y z   1 A 2 x y z    1 C 2 x y z    1 B x y z   1 D Lời giải Phương trình mặt chắn qua ba điểm x y z   1 a b c A(a ; ; 0), B(0 ; b ; 0), C (0 ; ; c)  a , b , c  0 x y z   1 A (1; ; 0), B (0 ; ; 0), C (0 ; ; 2) Nên phương trình mặt phẳng qua ba điểm f  x   cos x Câu 21 [NB] Họ tất nguyên hàm hàm số 1 sin x  C sin x  C A sin 2x  C B  sin 2x  C C D Lời giải cos xdx  sin x  C  Ta có   f  Câu 22 [ TH] Cho hàm số f ( x) có f ( x)  sin x f (0)  Khi   A B C D Lời giải b Ta có  f ( x )dx  f (b )  f (a ) nên   f   Mà f (0)  suy   a   sin xdx   cos2 x      f   f (0) 4 f  x   cos x  x Câu 23 [NB] Họ tất nguyên hàm hàm số 2 A  sin x   C B  sin x  x  C C sin x  x  C Lời giải Ta có: x2 cos x  x d x  sin x   C  sin x  x  C   f  x  x  1 x Câu 24 [ NB] Họ tất nguyên hàm hàm số x2  x C x A D sin x  x  C x2 x2 x2  x C  x C  x C x 3x x B C D Lời giải   x2 x   dx   x C  xdx  dx  dx       x  x x Ta có Câu 25 [ TH]Mệnh đề ? x ln  x  1 dx  x ln  x  1    x  1 dx  A x ln  x  1 dx  x ln  x  1    x  1 dx B  2 x ln  x  1 dx  x  ln  x  1    x  1 dx C  2 x ln  x  1 dx  x  ln  x  1    x  1 dx D  Lời giải u dv  uv   v du Áp dụng công thức nguyên hàm phần:      dx  du   u  ln  x  1   x 1   dv  xdx v  x  Đặt:    x ln  x  1 dx   x  1 ln  x  1    x  1 dx f  x Câu 26 [NB] Cho hàm số có đạo hàm f  x liên tục đoạn  1;3 thỏa mãn f  1  2, f  3  A I  7 I Giá trị B I   f   x  dx 1 C I  Lời giải D I  I  f   x  dx  f (3)  f (1)    1 F ( x)  ln x x nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng  0;    Giá trị Câu 27 [NB] Biết e 1  I     f ( x )  dx e   I 2 I    e2 e e e A B e e C Lời giải I  e2 e D I  1 e e e 1 ln x 1  I     f ( x) dx   dx  2 f ( x)dx   e  1  e e e x   1  1 e f  x  dx   Câu 28 [TH] Cho hàm số f  x  liên tục ¡ có bằng? A 4 B C Lời giải Ta có  2 5 Khi  f  x  dx D 1   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx     f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 5 Vậy  f  x  dx  Câu 29 [VD] Cho hàm số  f  x  dx  A 15 y  f  x hàm số bậc liên tục ¡ Biết  f  x  dx  2 Tính  f  f  x  1 dx 1 B ? C Lời giải D 15 y  f  x y  f  x Ta có hàm số bậc phương trình hàm số có dạng: f  x   mx  n  m   2 1  1 f  x  dx   1  mx  n  dx    mx  nx   Mà 1    2m  2n    m  n    m  n  2 2  4 1  0 f  x  dx   0  mx  n  dx    mx  nx    8m  4n  8m  4n   m  2   3 n   mn   f  x   2 x  Vậy  Khi f  x  1  2  x  1   4 x   f  f  x  1   2  4 x     x  2  f  f  x  1  dx    8x  dx   x Nên 1 1  9x Câu 30 [TH] Cho hàm số f  x liên tục ¡ B A Đặt  1  15 xf  x  1 x 1 10 dx  C Lời giải t  x   dt  xdx  xdx  Tính I f  x x dx D d t Đổi cận: x   t  2, x   t  10 10 10 f  t f  x d t   2 t 2 x dx   I  2 Khi I    x  1 e x dx Câu 31 [TH] Kết tích phân số hữu tỷ Khẳng định sau đúng? 2 A a  b  B a  b  viết dạng I  ae  be với a, b C a  b  Lời giải D ab  3 u  x  du  dx   x x d v  e d x v  e  Đặt  Khi I   x  1 e x   e x dx   x  1 e x  e x  3e3  e 1 a   b    Suy Vậy ab  3 3 1 A  1; 2; 1 B  2; 1;3 Câu 32 [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , uuu r uuuu r 2 C  2;3;3 M  a; b; c  Điểm thỏa mãn AB  MC Khi P  a  b  c có giá trị A 45 B 42 C 44 D 43 Lời giải uuu r uuuu r AB   1; 3;  MC   2  a;3  b;3  c  Ta có: , 2  a  a  3    3  b  3  b  uuu r uuuu r 3  c  c  1   Khi AB  MC 2  P  a  b  c   3    1  44 A  2; 4;1 B  8; 2;1 Câu 33 [TH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , Phương trình mặt cầu AB đường kính x  3 A  C  x  3   y  3   z  1  26   y  3   z  1  52 x  3 B  2 D  Lời giải   y  3   z  1  26 2 x  3   y  3   z  1  52 2  I  3;3;1 Gọi I trung điểm AB tâm mặt cầu cần tìm    3    1  26 2 x  3   y  3   z  1  26 Phương trình mặt cầu đường kính AB  Câu 34 [TH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 2) B (2;5; 4) Mặt  Bán kính R  IA   3 2 phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  3z   Lời giải Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB  I (0;3; 1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm I (0;3; 1) nhận uuu r AB  (4; 4;  6) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình 4( x  0)  4( y  3)  6( z  1)  hay x  y  3z   M  3;3;  Câu 35 [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt    : x  y  z   phẳng A B C D Lời giải  3  2.3   d  M ,     6 2     2   1 Ta có: II - PHẦN TỰ LUẬN y  f  x f  10   f    1 Câu [VD] Cho hàm số có đạo hàm liên tục ¡ thỏa ,  f  3x  1 dx  10 Tính tích phân I   xf   x  dx Lời giải t  x   dt  3dx Đặt Đổi cận: x   t  ; x   t  10 10 10 10 f x  d x  f t d t   f t d t         1 4 4 4 f  x  dx  Khi đó: 10 I   xf   x  dx * Xét tích phân: u  x du  dx   dv  f   x  dx v  f  x  Đặt:  I  xf  x  Câu 10 10   f  x  dx  10 f  10   f     2 Khi I   * Vậy [VD] Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  5a , bán kính đáy r  a Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 4a Tính diện tích thiết diện Lời giải Giả sử thiết diện SAB qua đỉnh S cắt đường tròn đáy A B (như hình vẽ) OK   SAB  Gọi I trung điểm dây cung AB Từ tâm O đáy vẽ OK  SI AO  r  a SO  h  a OK  a Theo ta có ; ; SOI Trong tam giác vng ta có: 5a 4a 20a 1  OI  OS O K     OS  OK 25a  16a OK OI OS SI  SO  OI  25a  400a 25a   49a  400a 2a 41  2 Xét tam giác vng OAI ta có: AB  AI  AO  OI 25a 2a 41 25a 41  SSAB  3 Vậy diện tích thiết diện SAB Câu Câu f  x  0;   thỏa mãn điều kiện [VDC] Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng f  2  x  f   x     x f  x   1 , x  f  3  Tính Lời giải x  f   x     xf  x   1  x f   x   x f  x   x  :  Từ giả thiết, ta có  x f  x    x   x f  x     x   dx  x f  x   x  x  C Suy f  2   C   f  x   2x  x  x2 Lại có 56 f  3  Vậy [VDC] Tính e 2x sin xdx Lời giải * Xét I   e x sin xdx du  2e x dx  u  e x   v   cos x  dv  sin xdx  Đặt  I   e x cos 3x   e x cos 3xdx 3 Khi (1) J   e cos 3xdx 2x * Xét du1  2e x dx  u1  e x   v1  sin x  dv  cos xdx  Đặt  1 2 J  e2 x sin x   e x sin xdx  e x sin x  I 3 3 21  I   e x cos x   e x sin x  I  33  Thay (2) vào (1) ta có: Vậy I e2 x  2sin 3x  3cos x   C 13 (2) ... kính 2 2 2 x  3   y  3   z  1  26 x  3   y  3   z  1  26 A  B  2 2 2 x  3   y  3   z  1  52 x  3   y  3   z  1  52 C  D  Câu 34 [TH] Trong không... f  2? ??  x  f   x     x f  x   1 , x  f  3  Tính 2x e sin xdx [VDC] Tính  Câu y  f  x BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21 .D 31.D 2. A 12. D 22 .C 32. C 3.D 13.D 23 .D 33.A 4.B 14.A 24 .B... có: 5a 4a 20 a 1  OI  OS O K     OS  OK 25 a  16a OK OI OS SI  SO  OI  25 a  400a 25 a   49a  400a 2a 41  2 Xét tam giác vng OAI ta có: AB  AI  AO  OI 25 a 2a 41 25 a 41  SSAB