Đề cương ôn tập giữa HK1 toán 6 năm 2021 – 2022 trường nguyễn tất thành – hà nội

TRƯỜNG THCS&THPT ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ I MƠN: TOÁN LỚP NĂM HỌC 2021 - 2022 NGUYỄN TẤT THÀNH I Phạm vi ôn tập * Số học: “ Từ đầu đến “ Số nguyên tố, hợp số” * Hình học: Từ đầu đến bìa “ Hình bình hành” II Bài tập tham khảo A TRẮC NGHIỆM Câu Viết tập hợp M số nguyên tố có chữ số B M  2; 3;5;7  A M  3; 5; 7;9 C M  3; 5; 7 Câu D M  1;2; 3;5; 7 Số số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho A 32 B 35 C 33 D 34 Biết 25a 4b chia hết cho 2, Tính 2.a  3.b có kết A 10 B 12 C 14 D 16 Câu Cho hình vng, hỏi cạnh hình vng cho tăng gấp lần diện tích tăng gấp lần? A B C D 9 Câu Khi đưa 16.32.2 : lũy thừa số số mũ lũy thừa A 11 B 12 C 10 D 13 Câu Một hình thoi có diện tích 24cm Biết độ dài cạnh đường chéo 6cm, tính độ dài đường chéo cịn lại hình thoi B 8cm C 12cm D 16cm A 4cm Câu Trên bảng bạn Minh viết số tự nhiên 4, 7, 9,11,23, 6, 55 60 Bạn Minh thực trị chơi sau: Bạn xóa hai số bảng, sau lại ghi số tổng hai số vừa xóa, đến bảng số Hỏi số cuối bảng ? A 175 B 176 C 177 D 174 20 80 Câu Chữ số tận số 7.16 41 A B C D Câu Cho hai số tự nhiên x , y thỏa mãn 2x  4.2y 3x 3y  81 Tính 2x  3y A 10 B C D Câu 10 Hỏi số dư 1.2  1.2.3  1.2.3.4  1.2.3.4.5   1.2.3 99.100 chia cho 10 ? A B C D Câu B TỰ LUẬN Dạng 1: Toán tập hợp Bài 1: Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử a )A  0; 3;6; 9;12;15;18 b )B  18;27; 36; 45;54; 63;72; 81; 90; 99 Bài a) Viết tập hợp số nguyên tố có chữ số số b) Viết tập hợp hợp số có chữ Bài 3.Viết tập hợp chữ số x cho:   a ) 98x  987 36    b ) x  71 45  45   c) x  3x  Dạng 2: Thực phép tính Bài 4: Viết lũy thừa với số mũ lớn : a) 24.25 ; b) 512 : 56 ; c) : (7.72 ) ; d) 9.37 : 36 Bài 5: Thực phép tính: a) 287  121  513  79 ; b) 43.27  93.43  57.61  59.57 ; c) 64.6  81.4  17.6 ; d) 31.65  31.35  600 Bài 6: Thực phép tính: a) 1121 : 1119  215.8 : 217 ; b) 4515 : 4514 : : ; c) 9  2  9  2  12  23  2 Bài Thực phép tính a) P  2100  299  298   23  22  ; b) P  2.4.8.16.32.64.128.256.512.1024 : 252 Bài So sánh 1a 23  12b  123c abc  3465 Dạng 3: Bài tốn có lời văn Bài Một hiệu sách có 2021 sách xếp vào giá sách Mỗi giá sách có ngăn, ngăn có 28 sách Cần giá sách để xếp hết số sách trên? Bài 10 Bạn Hà thực phép chia hai số tự nhiên có số chia 36 kết có số dư lớn 33, có tổng số bị chia thương 442 Tìm số bị chia thương phép chia mà bạn Hà thực Bài 11 Một tàu có 12 toa Các toa tàu có số phịng Bạn An toa tàu thứ phòng thứ 18 tính từ đầu tàu Bạn Bình ngồi toa thứ phịng thứ 50 tính từ đầu tàu Hỏi toa tàu có phịng? Bài 12 Một cửa hàng có thùng hàng khối lượng 43kg, 35kg, 32kg, 24kg, 27kg, 34kg Trong hai ngày, cửa hàng bán thùng hàng, biết khối lượng ngày thứ gấp lần khối lượng ngày thứ hai Hỏi thùng hàng cịn lại nặng ki-lơ-gam? Dạng 4: Quan hệ chia hết, số nguyên tố, hợp số Bài 13 Tìm số tự nhiên n cho a) 2n  22 số nguyên tố b) 13n số nguyên tố Bài 14 Chứng tỏ A    32  33  397  398 chia hết cho 13 Bài 15 Tim tất số tự nhiên n cho: a) n   n  b) 4n   2n  Bài 16 Cho a số tự nhiên chia cho 19 dư 3, b số tự nhiên chia cho 38 dư Hỏi 3a  2b có chia hết cho 19 khơng? Bài 17 Tìm số nguyên tố p cho p  p +16 số nguyên tố Dạng Hình học Bài 18 Nhà trường mở rộng khu vườn hình vng phía, A phía thêm 3m , nên diện tích tăng thêm 96m (hình vẽ) Tính chu vi H khu vườn hình vng ban đầu D E B F K C Bài 19 Cho hình chữ nhật hình thoi (như hình vẽ), đường chéo EK FH hình thoi chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật ABCD, biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài gấp đơi chiều rộng có diện tích 32m Tính diện tích hình thoi EFKH Bài 20 Bác Hùng có mảnh đất dạng hình chữ nhật có kích thước 40m  60m Bác dự định làm đường ngang qua (phần tơ đậm) có kích thước hình vẽ bên Tính diện tích đường diện tích phần cịn lại mảnh đất ĐÁP ÁN THAM KHẢO A TRẮC NGHIỆM B D Các số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho 0;3;6;…;99 Số số hạng dãy (99  0) :   34 (số) C 25a 4b chia hết cho nên b = 25a 40 chia hết   a    a  11 Suy a = Vậy 2.a  3.b  2.7  3.0  14 D A 16.32.29 : 27  24.25.29 : 27  211 B Đường chéo cịn lại hình thoi 24.2 :  8cm Bạn xóa hai số bảng, sau lại ghi số tổng hai số vừa xóa, đến bảng cịn số số cịn lại cuối tổng số ban đầu Số lại    11  23   55  60  175 Chọn đáp án A Tìm chữ số tận số tìm số dư phép chia số đo cho 10 Vì 41 chia 10 dư nên 4180 chia 10 dư Vì 16 chia 10 dư lũy thừa chia cho 10 dư nên 1620 chia 10 dư Vậy 7.1620.4180 chia 10 có số dư giống với số dư chia 7.6.1 cho 10 Chọn đáp án B 2x  4.2y  2x  22.2y  2x  22y  x   y  x  y  3x 3y  81  3x y  34  x  y  4 42 42  3; y   2 Vậy 2x  3y  Do x  Chọn đáp án C 10 Vì 10  2.5 nên số hạng 1.2.3.4.5;1.2.3.4.5.6; ;1.2.3 99.100 chia hết cho 10 Vậy số dư 1.2  1.2.3  1.2.3.4  1.2.3.4.5   1.2.3 99.100 cho 10 số dư 1.2  1.2.3  1.2.3.4    24  32 cho 10 Chọn đáp án B B TỰ LUẬN Dạng 1: Toán tập hợp: Bài 1.Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử a )A  0; 3;6; 9;12;15;18 b )B  18;27; 36; 45;54; 63;72; 81; 90; 99 Lời giải    a )A  3.x x  N ;  x   b)B  9.x x  N ;2  x  11 Bài a) Viết tập hợp số nguyên tố có chữ số số b) Viết tập hợp hợp số có chữ Lời giải a )C  2; 3; 5; 7 b)D  4;6; 8; 9 Bài 3.Viết tập hợp chữ số x cho:   a ) 98x  987 36    b ) x  71 45  45   c) x  3x  Lời giải   a ) 98x  987 36  98x  987  98x  987 x 7 Vậy x    b) x  71 45  45 x  71  45 : 45 x  71  x   71 10x   72 10x  72  10x  70 x  70 : 10 x 7 Vậy x    c) x  3x  Vì tích 0, mà có thừa số  x  3x  Mà x chữ số hàng chục  x  1;2; 3; ; 9 Bài 4: Viết lũy thừa với số mũ lớn : a) 24.25 ; b) 512 : 56 ; c) : (7.72 ) ; d) 9.37 : 36 Lời giải a) 24.25  29 b) 512 : 56  56 c) : (7.7 )  :  d) 9.37 : 36  32.37 : 36  33 Bài 5: Thực phép tính: a) 287  121  513  79 ; b) 43.27  93.43  57.61  59.57 ; c) 64.6  81.4  17.6 ; d) 31.65  31.35  600 Lời giải a) 287  121  513  79  287  513  121  79  800  200  1000 b) 43.27  93.43  57.61  59.57  43 27  93  57 61  59  43.120  57.120  120 43  57   120.100  12000 c) 64.6  81.4  17.6  64  17 .6  81.4  81.6  81.4  81.10  810 d) 31.65  31.35  600  31 65  35  600  31.100  600  2500 Bài 6: Thực phép tính: a) 1121 : 1119  215.8 : 217 ; 9  2  b) 4515 : 4514 : : ; c)   9  2  12  23 Lời giải a) 1121 : 1119  215.8 : 217  112119  215.23 : 217  112  2153 : 217  112  218 : 217  112  21817  112  21  121   123 b) 4515 : 4514 : :  451514 : :  451 : :  45 : : 5:5  c) 9  2  9  2  12  23  2  112   1  8  121  49   161 Bài Thực phép tính a) P  2100  299  298   23  22  ; b) P  2.4.8.16.32.64.128.256.512.1024 : 252 Lời giải a) Ta có P  2100  299  298   23  22    P  2100  299  298  297   23  22  Đặt Q  299  298  297   23  22  2Q  2100  299  298   24  23  22     2Q  Q  2100  299  298   24  23  22  299  298  297   23  22  Q  2100  Khi P  2100  2100  2  b) P  2.4.8.16.32.64.128.256.512.1024 : 252 P  2.22.23.24.25.26.27.28.29.210 : 252 P  255 : 252  23  Bài So sánh 1a 23  12b  123c abc  3465 Lời giải Ta có: 1a 23  12b  123c  1.1000  a.100  2.10   1.1000  2.100  b.10   1.1000  2.100  3.10  c  a.100  b.10  c   3000  400  50  6  abc  3456 Vì 3456  3465 nên abc  3456  abc  3465 Vậy 1a 23  12b  123c  abc  3465 Bài Một hiệu sách có 2021 sách xếp vào giá sách Mỗi giá sách có ngăn, ngăn có 28 sách Cần giá sách để xếp hết số sách trên? Lời giải Mỗi giá sách chứa số sách là: 28   252 (quyển) Ta có: 2021 : 252  (dư 5) Cần giá sách giá sách để xếp lại Vậy cần số giá sách là:   (giá sách) Bài 10 Bạn Hà thực phép chia hai số tự nhiên có số chia 36 kết có số dư lớn 33, có tổng số bị chia thương 442 Tìm số bị chia thương phép chia mà bạn Hà thực Lời giải Gọi số bị chia a , thương q số dư r ( a, q, r   ) Vì số chia 36 nên ta có: a  36q  r Có số dư lớn 33 nên 33  r  36 , mà r số tự nhiên nên r 34 35 Ta lại có tổng số bị chia thương 442 nên: a  q  442 +) Với r  34 ta có a  36q  34 a  q  442  36q  34  q  442  37q  408  q  408 (Không thỏa mãn q   ) 37 +) Với r  35 ta có a  36q  35 a  q  442  36q  35  q  442  37q  407  q  11 (thỏa mãn q   )  a  442  11  431 Vậy số bị chia 431 , thương 11 Bài 11 Một tàu có 12 toa Các toa tàu có số phòng Bạn An toa tàu thứ phịng thứ 18 tính từ đầu tàu Bạn Bình ngồi toa thứ phịng thứ 50 tính từ đầu tàu Hỏi toa tàu có phịng? Lời giải Gọi số phòng toa x ( x   * ; phịng) Vì An toa phịng 18 tính từ đầu tàu nên ta có: 2x  18  3x   x  (1) Vì Bình toa phịng 50 tính từ đầu tàu nên ta có 3x  50  7x   x  16 (2) Từ (1),(2) :  x   x  Vậy toa có phịng Bài 12 Một cửa hàng có thùng hàng khối lượng 43kg, 35kg, 32kg, 24kg, 27kg, 34kg Trong hai ngày, cửa hàng bán thùng hàng, biết khối lượng ngày thứ gấp lần khối lượng ngày thứ hai Hỏi thùng hàng cịn lại nặng ki-lơ-gam? Lời giải Tổng khối lượng hàng cửa hàng là: 43  35  32  24  27  34  195 kg  Vì hai ngày, cửa hàng bán thùng hàng, khối lượng ngày thứ gấp lần khối lượng ngày thứ hai nên khối lượng hàng bán phải chia hết cho mà 195 chia hết thùng hàng lại phải chia hết cho từ thùng hàng cịn lại nặng 35kg Bài 13 Tìm số tự nhiên n cho a) 2n  22 số nguyên tố b) 13n số nguyên tố Lời giải a) 2n  22 số nguyên tố Nếu n   A  2n  22  20  22  23 số nguyên tố Nếu n   2n  2;22   A  2n  22   A hợp số 10 Vậy n  A  23 số nguyên tố b) 13n số nguyên tố Để B  13n số nguyên tố n  n  B  khơng số ngun tố ; n  B có hai ước 13 n nhỏ B nên hợp số Vậy n  B  13 số nguyên tố Bài 14 Chứng tỏ A    32  33  397  398 chia hết cho 13 Lời giải Ta có: A    32  33  397  398         32  33  34  35   396  397  398        1   32  33   32   396   32   1.13  33.13   396.13    13  33   396 Vậy A 13 Bài 15 Tim tất số tự nhiên n cho: a) n   n  b) 4n   2n  Lời giải a) Ta có n   n  1  Vì n  n  , để n   n   n  hay n  ước Các ước Nếu n   n  Nếu n   n  Vậy n  n  n   n  b) Ta có 4n   4n    2n  1  Vì 2n  12n  1 , để 4n   2n  2n  1 hay 2n  ước Các ước Nếu 2n   n  Nếu 2n   n  Vậy n  n  4n   2n  11 Bài 16 Cho a số tự nhiên chia cho 19 dư 3, b số tự nhiên chia cho 38 dư Hỏi 3a  2b có chia hết cho 19 khơng? Lời giải Vì a chia cho 19 dư nên a  19.q  , ( q  N ) b chia cho 38 dư nên b  38.k  , ( k  N ) Ta có 3a  2b  19.q  3  38.k  5  3.19.q   2.38.k  10  3.19.q  2.2.19.k  19  19.3.q  4.k  1 Vậy 3a  2b chia hết cho 19 Bài 17 Tìm số nguyên tố p cho p  p +16 số nguyên tố Lời giải - Nếu p  ta có p     10 số nguyên tố, p  không thoả mãn đề - Nếu p  ta có p     11; p  16   16  19 số nguyên tố, p  thoả mãn đề - Nếu p  , p số nguyên tố nên p  , p có dạng 3k  3k  (k  N) +Nếu p  3k  ta có p   3k    3k   k  3 nên p   Vì p  nên p   suy p  số nguyên tố +Nếu p  3k  ta có p  16  3k   16  3.k  18  k  6 nên p  16  Vì p  nên p  16  suy p  16 có nhiều ước nên p  16 số nguyên tố Vậy p  p  p  16 số nguyên tố Dạng Hình học Bài 18 Nhà trường mở rộng khu vườn hình vng phía, phía thêm 3m , nên diện tích tăng thêm 96m (hình vẽ) Tính chu vi khu vườn hình vng ban đầu Lời giải 12 Gọi độ dài cạnh hình vng ban đầu a m  Phần mở rộng khu vườn bao gồm hình vng có cạnh dài 3m hình chữ nhật có kích thước cạnh a m  ; 3m Diện tích hình vng cạnh dài 3m là: 4S  4.3.3  36 m  Diện tích hình chữ nhật có kích thước cạnh a m  ; 3m : 4S1  4.a.3  12a m  A Vì tổng diện tích phần tăng thêm 96 m  nên: 12a  36  96 12a  96  36 E B F H D 12a  60 a 5 C K Chu vi khu vườn hình vng ban đầu là: 4.5  20 m  Bài 19 Cho hình chữ nhật hình thoi (như hình vẽ), đường chéo EK FH hình thoi chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật ABCD, biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài gấp đơi chiều rộng có diện tích 32m Tính diện tích hình thoi EFKH Lời giải Gọi chiều rộng hình chữ nhật ABCD x m, x  0 Mà chiều dài gấp đôi chiều rộng nên chiều dài hình chữ nhật ABCD 2x m  Vì diện tích hình chữ nhật ABCD 32m nên ta có: 2x x  32  2x  32  x  32 :  x  16  42 13  x  TM  Do đó, chiều rộng hình chữ nhật ABCD m  ; chiều dài hình chữ nhật ABCD 2.4  m  Vì đường chéo EK FH hình thoi chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật ABCD, nên EK  m , FH  m  Vậy diện tích hình thoi EFKH 1 S EFKH  EK HF  4.8  16(m ) 2 Bài 20 Bác Hùng có mảnh đất dạng hình chữ nhật có kích thước 40m  60m Bác dự định làm đường ngang qua (phần tô đậm) có kích thước hình vẽ bên Tính diện tích đường diện tích phần cịn lại mảnh đất Lời giải Con đường có dạng hình bình hành diện tích là:    60  360 m Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:   40  60  2400 m Diện tích phần cịn lại mảnh đất là:   2400  360  2040 m 14 ... 57 .61  59.57  43 27  93  57 ? ?61  59  43.120  57.120  120 43  57   120.100  12000 c) 64 .6  81.4  17 .6  ? ?64  17  .6  81.4  81 .6  81.4  81.10  810 d) 31 .65  31.35  60 0... ta có p  16  3k   16  3.k  18  k  6? ?? nên p  16  Vì p  nên p  16  suy p  16 có nhiều ước nên p  16 số nguyên tố Vậy p  p  p  16 số nguyên tố Dạng Hình học Bài 18 Nhà trường mở... ; b) 512 : 56 ; c) : (7.72 ) ; d) 9.37 : 36 Bài 5: Thực phép tính: a) 287  121  513  79 ; b) 43.27  93.43  57 .61  59.57 ; c) 64 .6  81.4  17 .6 ; d) 31 .65  31.35  60 0 Bài 6: Thực phép