Đa 200 câu đề cương ôn tập cuối hk2 toán 12

CÂU HỎI ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ NĂM HỌC 2022- 2023 (60% đề thi có câu hỏi này) Câu 1: Cho hàm số f  x   3x  Khi  f  x  dx A x3  3x  C B x3  C C x3  3x  C D 6x 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1  y   z  3  có bán kính A B C 16 D Câu 3: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  0;  3;  , B  2; 0;  , C  0; 0;  x y z x y z   0  B  3 3 Câu 4: Số phức liên hợp số phức z   9i A z   9i B z  7  9i A Câu 5: Nếu h.số f  x  thỏa mãn  f  x  dx  4 A 6 Câu 6:  sin x dx C x y z    3 C z  7  9i D x y z    3 D z   7i  f  x  dx B 8 C 2 D  cos x cos x C C B 2cos 2x C D 2cos 2x  C 2 Câu 7: Cho hai số phức z1   2i z2  4  6i Số phức z1  z2 A  8i B  8i C  4i D  4i x2 y2 z   có vectơ phương Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng  d  : 3 A u1   2; 2;0  B u3   3; 4;  C u4   3; 4;0  D u2   3; 4;  A Câu 9: Cho hai điểm A  3;0; 2  B  5; 4;4  Trung điểm đoạn AB có tọa độ A  8; 4;  B  4; 2;1 D  2; 4;6  C  4; 2;1 Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  3z  có véc-tơ pháp tuyến A n3   2;1;3 C n4   2; 3;5 B n2   2;1; 3 D n1   2;0; 3 Câu 11: Cho M  3; 4  điểm biểu diễn số phức z Khi phần ảo z A 4 B C 3 D Câu 12: Nếu hàm số f  x  thỏa mãn 5  f  x dx   f  x dx  12  f  x dx A 10 B 10 C 14 D 14 Câu 13: Môđun số phức z   4i A 17 B 17 C 25 D Câu 14: Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x   cos x thỏa mãn F     F   A B 1 C D Câu 15: Cho số phức z   2i Số phức 1  i  z có phần thực phần ảo A B 1 C 1 D 3 Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 1;0  ? A x  y  z   B x  y  z  C x  y  3z   D x  y  3z   x Câu 17: Hình phẳng giới hạn đường y  e , y  0, x  0, x  có diện tích A e2  B e2 C e  D e  e Câu 18: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  6 x, y  0, x  0, x  quay xung quanh trục hoành A 36 B 12 C 12 D 6 Câu 19: Cho hai điểm A  0;1; 2  B  3; 5; 6  Đường thẳng AB có vectơ phương A u   3; 6; 4  C u   3; 4; 4  B u   3; 3;  D u   3; 6; 8 Câu 20: Cho M  0;1; 1 , N  2;0;1 , P 1; 2;0  Một vectơ pháp tuyến mp  MNP  có toạ độ A  3; 4; 1 C  3; 4; 1 B  3; 4; 3 D 1; 4; 1 Câu 21: Nếu hàm số f  x  có f    2, f 1  đạo hàm f   x  liên tục  0;1  f   x  dx B A D 2 C Câu 22: Nếu F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x  giá trị   f  x   1 dx B 2 A 3 0 C D  1  f  x  dx   f  x  dx Câu 23: Nếu A B 3 C D Câu 24: Cho z   2i w   i Mô đun số phức z.w A B C D Câu 25: Khoảng cách từ A 1;0; 1 đến mp  P  : x  y  z   A B C D Câu 26: Hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y  0, x  0, x  có diện tích  x A   x dx B x C    x3  x  dx  x  dx 2 D x  x dx 0 a Câu 27: Cho số thực a  Khi  2e x dx A e  B 2ea  C 2e2 a  Câu 28: Phương trình đường thẳng qua hai điểm M 1;0;0  N  2;3;  2a x 1 y z x 1 y z x 1 y z       B C 2 4 Câu 29: Phương trình mặt cầu có tâm O qua điểm A 1; 2; 2  A A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  D 2ea  D x 1 y z   D x  y  z  a Câu 30: Cho tham số thực a  Khi  xe x dx A 2ae  2e  B 2ae  2ea  C 2aea  2ea  D 2aea  2ea  Câu 31: Phương trình đường thẳng qua điểm A  0;1;0  vng góc với mp  P  : x  y  z  a a a x y 1 z   1 x 1 y 1 z  Câu 32: Phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;0  vng góc với   A x  y  z   B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z   2 Câu 33: Mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  z  11  có bán kính A x y z2   1 B x y 1 z   1 C x y z2   1 D A 31 B 31 C 16 D Câu 34: Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2;3) vng góc với trục Oz A z   B z   C x  y   D z   Câu 35: Cho hàm số f ( x)  x cos x Khi A x sin x  2cos x  C  f ( x) dx B x sin x  2cos x  C C 2 x sin x  2cos x  C D x sin x  2cos x Câu 36: Nếu hàm số f ( x) thỏa mãn  f ( x) dx   f (2 x) dx A B 12 C D 3 Câu 37: Cho hai điểm M 1; 2;2  N  1; 2; 2  Phương trình mặt cầu có đường kính MN A x  y  z  B x  y  z  36 C x  y  z  D x  y  z  Câu 38: Cho M  0;1;1 góc OM trục Oy C 900 B 300 D 450 x 1 y 1 z    Câu 39: Phương trình đường thẳng qua điểm A  0; 2;0  song song với x y2 z x y2 z x y 3 z x y3 z     A  B  C  D  2 2 3 3 4 4 Câu 40: Đường thẳng qua M  0; 2;3 , cắt trục Ox song song với mp  P  : x  y  z   A 600 x y  z 3 x y 2 z 3 x y 2 z 3 x y 2 z 3 B  C  D       5 5 2 2 3 3 3 Câu 41: Cho mp  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu có tâm O tiếp xúc với  P  A A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  36 Câu 42: Cho điểm M 1; 1;0  ; N 1; 2;1 phương trình mặt phẳng qua M vng góc với MN : B y  z   A y  z   C y  z   D x  y  z  Câu 43: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn  a ; b  Mệnh đề b A  b f  x  dx  F  b   F  a  B C  f  x  dx  F  a   F  b  a b a b  f  x  dx  F  b   F  a  D  f  x  dx   F  b   F  a  a a Câu 44: Cho hai số thực x , y thỏa phương trình x  2i   4iy Khi giá trị x y 1 A x  , y  B x  , y  C x  , y   D x  3i , y  2 Câu 45: Hàm số f  x  thỏa  f  x  dx  ln x   C ? A f  x    x  3 ln  x  3  x B f  x   x3 D f  x   ln  ln  x  3  x2 Câu 46: Hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  C f  x   , trục hoành, x  a , x  b tính theo cơng thức đây? b A S     f  x   dx a b B S   f  x  dx a b C S   f  x  dx a a D S   f  x  dx b Câu 47: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x  x A sin x  3x  C B  sin x  3x  C C sin x  x  C D  sin x  C Câu 48: Cho số phức z   2i Tìm phần ảo P  z 2 A B C  D  3 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình A y  z  B x  C y  D z  Câu 50: Thể tích khối trịn xoay đồ thị giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) liên tục không âm đoạn 1;3 , trục Ox hai đường thẳng x  1, x  quay quanh trục Ox tính theo công thức: A V    f ( x)dx B V    f ( x)  dx C V   f ( x)dx D V     f ( x) dx Câu 51: Cho hàm số f  x  liên tục   f  x   x  dx  Tính  f  x  dx 2 0 A 9 B C D 1 Câu 52: Cho ba điểm A  2;0;0  , B  0; 1;0  , C  0;0;3 Mặt phẳng  ABC  có phương trình x y z x y z x y z x y z       B    C    D 2 3 1 3 Câu 53: Cho hai điểm A 1;1;  , B  3;1;0  Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A A 1;0; 1 C  2;1;1 B  4; 2;  D  2;0; 2  Câu 54: Trong không gian Oxyz , cho u  2i  j  k Tọa độ vectơ u A u   2;3;1 B u   2; 3; 1 C u   2;3; 1 D u   2; 1;3 C D 50 Câu 55: Cho z   4i Modul số phức 1  i  z B 10 A 10 Câu 56: Cho z   5i Tìm w  iz  z A w  3  3i B w  7  7i C w   3i D w   7i Câu 57: Tìm z thỏa mãn z  z   4i 2 2 A z    4i B z   4i C z    4i D z   4i 3 3 Câu 58: Mặt phẳng qua A  2; 1;2  song song với mp  P  : x  y  3z   có phương trình A x  y  3z  11  B x  y  3z  11  C x  y  3z  11  D x  y  3z   Câu 59: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y   x  1 A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) 6 Câu 60: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x ? 1 A 2sin 2x  C B 2sin 2x  C B  sin x  C D sin x  C 2 Câu 61: Biết 3 2  f ( x)dx  Giá trị  f ( x)dx A 36 B C 12 Câu 62: Cho hai số phức z1   3i z2   i Số phức z1  z2 A  2i B 4  2i C  2i Câu 63: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,điểm biểu diễn số phức  2i có tọa độ A  2;3 B  2;3 C  3;  D D 4  2i D  3; 2  Câu 64: Trong không gian Oxyz , điểm M 1; 2;1 thuộc mặt phẳng đây? A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z   Câu 65: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  (3  2i)  B Đường tròn tâm I  3; 2  , bán kính R  A Đường tròn tâm I  3;  , bán kính R  D Đường trịn tâm I  3;  , bán kính R  C Đường tròn tâm I  3;  , bán kính R  Câu 66: Biết 1 0  f ( x)dx  2  g ( x)dx  ,   f ( x)  g ( x) dx A 5 B C 1 2 Câu 67: Bán kính mặt cầu ( S ) : x  y  ( z  2)  16 A B 32 C 16 Câu 68: Số phức 3  7i có phần ảo A 3 B C Câu 69: Hình chiếu vng góc điểm M  2;1; 1 trục Oz có tọa độ D D D 7 A  0;1;0  B  2;1;0  C  0;0; 1 D  2;0;0  Câu 70: Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp  P  :2 x  y  z   A B C Câu 71: Số phức liên hợp số phức  4i A  4i B 4  3i C 3  4i Câu 72: Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   1 3 A z    B z    C z   i i i 2 2 2 Câu 73: Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số liên tục D D 3  4i  i 2 : y  f1  x  , y  f  x  D z  đuờng thẳng x  a, x  b(a  b) tính cơng thức: b b B S   ( f ( x)  f1 ( x))dx A S   f1 ( x)  f ( x) dx a a b b C S   ( f1 ( x)  f ( x))dx D S   f1 ( x)  f ( x) dx a a Câu 74: Cho mặt phẳng ( P) : x  y  3z   Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n1  1;3; 1 Câu 75:  x dx B n2   2;3; 1 C n3  1; 2; 1 D n4  1; 2;3 C x6  C x C Câu 76: Phương trình nhận hai số phức i i làm nghiệm? A 5x  C B D 6x  C A z   B z   C z   D z   Câu 77: Cho vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x  3 hình vng cạnh  x Tính thể tích V vật thể A V  18 B V  171 C V  171 D V  18 x Câu 78: Tính I   dx x  1 A I  3 B I  C I  D I  55 dx Câu 79: Cho   a ln  b ln  c ln11 với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? 16 x x  A a  b  3c B a  b  3c C a  b  c D a  b  c Câu 80: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1;3; 1 B 1; 1;1 có phương trình x   A  y   4t  z  2t  Câu 81: Cho M 1;1; 2  d : A x  y  z   x   B  y   4t  z   2t  x  1 t  C  y  3  4t z   t  x  1 t  D  y   2t  z  t  x 1 y  z   Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình: 3 B x  y  z   C x  y  3z   D x  y  3z    x   kt x 1 y  z     Câu 82: Cho hai đường thẳng d1 : d :  y  t Tìm giá trị k để d1 cắt d 2  z  1  2t  A k  B k  C k  1 D k  1/ Câu 83: Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z   , z1 có phần ảo âm Phần thực phần ảo số phức z1  z2 A 6;1  B 6;1  C 6; 1 D 1; 6 C D Câu 84: Cho z  i    i  z   10i z A B Câu 85: Nếu đặt u  x    x  1 dx 3 1 B  u 4du 21 A  u du 1 D  u du 20 C  u du Câu 86: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Diện tích phần tơ đậm A  f  x  dx B 2 C   f  x  dx 0 f  x  dx D  f  x  dx 1 Câu 87: Cho số phức z  5  2i Phần thực phần ảo số phức z A 5 2 B 2 C Câu 88: Trong kg Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I  1;0;1 , bán kính D 5 A  x  1  y   z  1  B  x  1  y   z  1  C  x  1  y   z  1  D  x  1  y   z  1  2 2 2 2 Câu 89: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  3z   có vectơ pháp tuyến A n   2; 3;0  B n   2; 3;  C n   2;3;  D n   2;0; 3 Câu 90: Cho hai số phức z1   6i z2   3i Số phức z1  z2 A 26  15i B 23  6i C 14  33i D  30i Câu 91: Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox 16 256 64 4 A B C D 15 15 15 Câu 92: Cho A  1; 2;3 , B  2;1;0  C  4;  1;5 Một vectơ pháp tuyến mp  ABC  có tọa độ A 11;  21;   B 11;21;4  C  2;7;   D  2;7;    Câu 93: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x x  10 10 10 2 x  1  C x  1  C x  1  C C D    20 10 2 Câu 94: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x , x  , x    A x  10 C B A x  x dx B 1 x  x dx C x  x dx D 1 x  x dx Câu 95: Phương trình đường thẳng qua M 1;1; 2  vng góc với mp  P  : x  y  z   A x 1 y 1 z    1 1 B x 1 y 1 z    1 1 C x 1 y 1 z    1 2 D x 1 y 1 z    1 2 Câu 96: Cho hai điểm M  3;1;  N  0; 2; 1 Tọa độ trọng tâm tam giác OMN A  3;1; 5 B  1; 1; 1 C  3;3;3 D 1;1;1 Câu 97: Khoảng cách mp  P  : x  y  z  11   Q  : x  y  z   A B C D x Câu 98: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   xe xe x C Câu 99: Cho a   3;1;  b   0; 4;5 Giá trị a.b B  x  1 e x  C A  x  1 e x  C D xe x  C C A 10 B 14 C Câu 100: Giá trị thực x y cho x   yi  1  2i A x  y  Câu 101: Tính A D D x   y  B x  y  C x  y  2  x dx x4 C B 3x  C C x  C Câu 102: Cho hàm số phức f ( x) g ( x) liên tục đoạn 1;7  cho D x3 C 7  f ( x)dx   g ( x)dx  3 Giá 1 trị   f ( x)  g ( x) dx C 5 B 1 A D x Câu 103: Biết  (3x  1)e dx  a  be với a, b  Tính a  b A B 10 C 12 D 16 Câu 104: Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm A  z  z   B z  z  13  C z  z  13  D z  z   Câu 105: Cho hai điểm A  4; 2;1 B  0; 2; 1 Phương trình mặt cầu có đường kính AB A  x     y    z  20 B  x     y    z  20 C  x     y    z  D  x     y    z  2 2 2 Câu 106: Cho số phức z  x  yi  x, y   2 thỏa mãn z  z   4i Giá trị 3x  y B C Câu 107: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  x x x3 A x3  ln x  C B C  3ln x  C  ln x  C 3 Câu 108: Mô-đun số phức z   3i A B C Câu 109: Phương trình đường thẳng qau hai điểm M  2; 1;1 N  0;1;3 A D 10 D x3  3ln x  C D x  x   t   C  y  1 D  y  1  t  z   3t  z   2t   Câu 110: Hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x  khoảng K x   t  A  y  1  t z  1 t  x   t  B  y   t  z  1  t  A F  x   f   x  B F  x   f   x  C F   x   f  x  D F   x   f  x  Câu 111: Pt mặt phẳng qua A  3; 4;   nhận n   2;3;   làm vecto pháp tuyến A x  y  z  26  B 2 x  y  z  29  C x  y  z  29  D 2 x  y  z  26  Câu 112: Các nghiệm phương trình z   A z  2i; z  2i B z  i; z  i C z  4i; z  4i D z  2; z  2 Câu 113: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   4i  đường tròn Tọa độ tâm đường trịn A  1;  B  2;  C 1; 2  D  2; 4  Câu 114: Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  0, x  1, x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 2 A   xdx B   x dx e Câu 115: Giá trị C   6x dx D   6x dx 1  x dx B A e Câu 116: Điểm biểu diễn z   i có tọa độ A  2;1 B  2; 1 e C 1 D C  2; 1 D  2;1 Câu 117: Cho vectơ a   2; m; n  b   6; 3;  với m, n  Giá trị m, n để a b phương 4 B m  3; n  C m  1; n  D m  1; n  3 Câu 118: Phương trình mặt phẳng qua A  2; 4;1 song song với mp  P  : x  y  2z    P  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   A m  1; n  Câu 119: Trong không gian Oxyz , toạ độ tâm mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   B 1; 1;  A 1; 1;0  C  2; 2;0  D  1;1;0  Câu 120: Gọi a , b phần thực phần ảo số phức z  3  2i Giá trị a  b A B C 5 D 1 x Câu 121: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e đ.thẳng y  , x  , x  2 B  e x dx A   e x dx 0 C   e2 x dx D  e x dx Câu 122: Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   cắt mp  Oyz  theo giao tuyến đường trịn có bán kính A 2 B C D 2 Câu 123: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Giá trị z1  z2  z1 z2 A B 9 C 1 D x Câu 124: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  x  e   m với m tham số Biết 2 2 F (0)  F (2)   e Giá trị m thuộc khoảng A (3;5) B (6;8) C (4;6) D (5;7) x  y  z 1   Câu 125: Điểm đối xứng với điểm A 1; 3;1 qua đường thẳng d : có tọa độ là: 1 A  10; 6;10  B  4;9; 6  C  4; 9;6  D 10;6; 10  Câu 126: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1  f    2 Giá trị I   f '  x  dx bằng? A 6 B C 2 D Câu 127: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  10  tập số phức, z1 nghiệm có phần ảo dương Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z1  z2 A M  1;15 B M  2;15 C M 15; 2  D M 15; 1 Câu 128: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : x  y  z   có véc tơ pháp tuyến A n  2;5; 1 B n  2; 5;3 C n  2; 5; 1 D n  2;5;1 Câu 129: Số phức z  2i  có số phức liên hợp A z  5  2i B z  2i  C z  5  2i D z   2i Câu 130: Cho ba điểm M , N , P biểu diễn z1  1  4i , z2   i , z3   4i Tam giác MNP A Tam giác vuông cân B Tam giác cân C Tam giác Câu 131: Cho hai số phức z1   3i, z2   2i Số phức z1  z2 A  i B  i C 3  i Câu 132: Số phức liên hợp số phức z    3i   2i  A z  12  5i B z  12  5i D Tam giác vuông D 3  i D z  12  5i C z  12  5i Câu 133: Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x  Giá trị  2 f  x   1dx 17 67 B 45 C 31 D Câu 134: Khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  z  2022  ,  Q  : x  y  z   A A 673 B 672 C 674 6x Câu 135: Họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   e  3x  D 675 y A F  x   e  x  x  C 6x 3 B F  x   e6 x  x3  x  C C F  x   e6 x  3x  x  C x O -4 M D F  x   e6 x  3x3  x  C Câu 136: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo B Phần thực phần ảo 4 C Phần thực 4 phần ảo 3i D Phần thực phần ảo 4i 3i Câu 137: Phần ảo số phức z  1 i A 2 B 1 C D Câu 138: Cho x; y  thỏa mãn  x     x  y  3 i   y     x  1 i Giá trị biểu thức P  xy A B C Câu 139: Cho f  x  , g  x  hàm số xác định có nguyên hàm   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx C   f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x dx A D 8 Khẳng định sai? B  k f  x dx  k  f  x dx  k  D \ 0   f  x  g  x dx   f  x dx. g  x dx Câu 140: Cho hai điểm A  2;3; 1 ; B  4; 1;7  Mặt phẳng trung trực AB có phương trình là: A 3x  y  z  13  B 3x  y  z  16  C 3x  y  z  42  D 3x  y  z  13  x 1 y 1 z   Điểm điểm thuộc đường thẳng d ? Câu 141: Cho đường thẳng d : A P  5; 2;  B N 1; 1;  C M 1;0;0  D Q  3; 2;  x  y  z 1   có pt C x  y  3z  10  D x  y  3z   Câu 142: Mặt phẳng   qua M  2;3; 1 vng góc với  : B x  y  3z   A x  y  z   Câu 143: Mặt cầu  S  có tâm A 1;0; 6  qua điểm B  7;3; 4  có phương trình A  x  1  y   z    49 B  x  1  y   z    49 C  x  1  y   z    D  x     y  3   z    49 2 2 2 Câu 144: Phần ảo số phức z   2i A B C 2i Câu 145: Số phức z   3i nghiệm pt z  mz  n  m, n  A 2m  n  B 2m  n  C 2m  n  21 2 D 2  Khẳng định đúng? D 2m  n  22 Câu 146: Nếu 1 1  f 1  x  dx   f  x  dx 7 C  D 14 2 Câu 147: Đường thẳng  qua D  2;6; 5 có vectơ phương u   2; 2;7  có pt tắc A 14 A B x  y 6 z 5   2 Câu 148: Nếu x2 y 2 z 7 x2 y2 z7 x2 y 6 z 5       C D 2 2 6 5 5 B  f  x  dx   f  x  dx 0 A B C 15 Câu 149: Diện tích hình phẳng giới hạn y   x y  x 11 A B C Câu 150: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Diện tích S hình phẳng phần gạch sọc tính theo công thức b a B S   f  x  dx b c a b c c A S    f  x  dx   f  x  dx b D D 45 a C S   f  x  dx   f  x  dx b c a b D S    f  x  dx   f  x  dx Câu 151: Mặt cầu  S   x  1   y     z  3  có toạ độ tâm I bán kính R 2 A I 1; 2;3 R  B I  1;2  3 R  C I  1;2; 3 R  D I 1; 2;3 R  Câu 152: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x , trục Ox hai đường thẳng x  x  quay quanh trục hoành tính theo cơng thức nào? 2 B V    xdx A V    xdx 1 2 D V   C V    xdx x dx 1 x  y 1 z   mặt phẳng  P  : x  y  z   Câu 153: Giao điểm đường thẳng d : 1 A  6; 4;3 B  3; 1;0  C 1;4; 2  D  0; 2; 4  Câu 154: Nếu  f  x  dx    f  x   3 dx A 16 C B D 12 1 f 1  2022 Giá trị f   3x  2 A f    2ln B f    ln  2022 C f    ln  2022 D f    ln  2022 3 Câu 156: Cho I   x  dx , đặt t  x  viết I theo t dt ta Câu 155: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   1 tdt B I   tdt C I   t dt  2 Câu 157: Cho hàm số f  x   cos x Khẳng định đúng? D I   t dt A I  A  f  x  dx   sin x  C B  f  x  dx  2sin x  C C  f  x  dx  2sin x  C D  f  x  dx  sin x  C Câu 158: Cho số phức z  x  yi  x, y  M 3x 2y A  thoả mãn điều kiện 1  i  z   2i  2iz Giá trị biểu thức 27 B C D Câu 159: Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi thoả mãn z   i  z  3i đường A y   x  thẳng có phương trình B y  x  D y   x  C y  x  Câu 160: Cho ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  C  0;0;3 Phương trình mặt phẳng  ABC  x y z x y z x y z x y z    B    C    D    3 3 Câu 161: Cho điểm A 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A len mặt phẳng  Oxz  A B A1 1; 2;0  A A1 1;0;0  Câu 162: Nếu A 3  f  x dx   1 f  x dx  8  2 f  x   g  x dx 1 C 13 B 18 Câu 163: Nguyên hàm  x dx D A1  0; 2;3 C A1 1;0;3 A x  C D C x  C B x  C D x  C Câu 164: Cho z   2i Số phức nghịch đảo z có mô đun A B Câu 165: Cho  f  x  dx  1 2 1 1 D 5  g  x  dx  5 Tính I   2 x  f  x   g  x  dx B I  26 A I  26 C C I  8 D I  12  x2 1  Câu 166: Cho    dx  a  b ln , với a, b số nguyên Giá trị a  b x  1 A B C D 10 2022 2021 2021 1 1 22022  Câu 167: Tính tích phân sau  x  x  1 dx A B C D 2022 4044 2021 2022  Câu 168: Giá trị tích phân  cos xdx A B C D  Câu 169: Biết  (2 x  1) cos xdx  a  b Tính P  a  b2 A C B D 12 10 10 B C D 3 Câu 171: Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y  , 407 477 814 2048 A B C D x  1 , x  quanh trục Ox 105 105 105 105 Câu 170: Tính diện tích hình phẳng giới hạn y  x  y  2 x A 1 Câu 172: Cho I   f  x  dx  2020 Tính J   f  x  1 dx Câu 173: Cho   x  2 e 2x dx  a  be , với a, b  A 2021 B 4040 C 1010 Tính a  b bằng: A 2 B 1 C  2 D 2020 D Câu 174: Biết I   x ln  x  1dx  a ln10  b ln  c a, b, c  Tính T  a  b  c A T  Câu 175: Cho số phức A w  19 z B T  C T  D T  10 thỏa mãn điều kiện: 1  i  z  z   i Tìm module số phức w  z  3i B w  19 C w  29 Câu 176: Tìm số phức liên hợp z số phức z  (3  2i)(2  3i) A z  5i B z   6i C z  12  5i D w  29 D z   6i  Câu 177: Cho f hàm số liên tục thỏa  A 2020 f  x  dx  2021 Tính I   cos x f  sin x  dx B 2019 b C 2022 D 2021 eb 1  x dx  , a, b số thực dương Tính tích phân  x ln xdx Câu 178: Biết ea a A I  ln B I  C I  D I  ln 2 3x  x  dx  a ln  b ln  c Với a , b , c  x  x Câu 180: Tính giá trị biểu thức T  3a  3a  c A 1 B Câu 179: Cho tích phân I   Câu 181: Cho số phức z     C D thỏa mãn: z   2i   2i Tính mođun số phức w  iz  A w  C B Câu 182: Mô – đun số phức z    3i 1  i  D A 13 31 B D 13 C 208 Câu 183: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A  0;2; 3 ? A y  3z   B x  y  z   C y  3z  D x  y  z   Câu 184: Mặt cầu có tâm I  0; 2; 1 qua điểm M  3;5;  có phương trình A x   y     z  1  59 B  x  3   y     z    27 C x   y     z  1  27 D  x  3   y     z    59 2 2 2 4 1 1  f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx Câu 185: Nếu 2 2 D 8 3 1 z Câu 186: Cho z1   2i z2   i Số phức A  2i B  i C  i D  i z2 2 5 Câu 187: Thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục Ox hai đường thẳng x  , x  quay quanh Ox tính công thức đây? B 12 A   A V    x  dx C B V    x  1 dx C V     x  1 dx 0 B z   i D  2i D z   i C z   i 2 D V    x  1dx Câu 188: Cho hai số phức z  2  5i w   3i Số phức z  w A 6  8i B  8i C 6  2i Câu 189: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1  2i  z  z  i Tìm số phức z A z   2i Câu 190: Tìm số thực x, y biết  x  y  1    x  y  i   3x  y     x  y  3 i A x  , y  11 11 B x   , y  11 11 C x  , y   11 11 2 D x   , y   11 11 Câu 191: Cho số phức z thoả mãn hệ thức z   i  Tập hợp điểm biểu diễn z đường tròn có bán kính là: A R  B R  Câu 192: Cho  z  3 (1  i)  2i Phẩn ảo số phức z A Câu 193: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp Khi đó: A z  B z  C z số thực C R  D R  B C D D z số ảo Câu 194: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính P  z1  z2 A P  B P  C P  D P  Câu 195: Cho z  i z  15  13i Tìm mơđun z A B 25 C D Câu 196: Viết phương trình mp  P  qua M 1; 2;3 vng góc với đ.thẳng  : x   y   z  A x  y  z  16  B x  y  z  16  C x  y  z  16  D 2 x  y  z  16  Câu 197: Viết phương trình mp  P  qua A 1; 4; 5  song song d : A y  3z  19  B y  3z  19  x 1 y  z  trục Ox   2 C y  3z  19  D y  3z  19  Câu 198: Cho mp  P  : x  y  z   Điểm M 1;2; 3 có hình chiếu lên  P  điểm M   a; b; c  Tổng a  b  c bao nhiêu? A B 3 C D  1 i : A z   i B z   2i C z   2i D z   i z 1 Câu 200: Phương trình giao tuyến hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  z   Câu 199: Tìm số phức z biết  x  1  t  A  y   2t  z  3t   x  1  t  C  y   2t  z  3t  x   t  B  y  2t  z  1  3t   x  1  3t  D  y   2t  z  t  Câu 201: Lập phương trình đường thẳng  qua A  1;0;4  , vng góc cắt x   y  z  1 x 1 y z2 x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  A B C D         3 1 2 1 1 Câu 202: Cho  : x   y   z  mp   : 3x  y  z  2023  Góc    A 30 B 60 C 0 D 90 Câu 203: Cho số phức z   5i Phần thực phần ảo số phức liên hợp z A Phần thực 2, phần ảo B Phần thực 2, phần ảo 5i C Phần thực 2, phần ảo 5i D Phần thực 2, phần ảo 5  x   2t  Câu 204: Cho đường thẳng d :  y   3t Véc tơ véc tơ phương d ?  z  2  A n   2;3;   B v   2;3;0  D a   3; 4;   C u   3; 4;0  Câu 205: Khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3 đến mặt phẳng  P  : x  y  z   A d  M ;  P    B d  M ;  P    C d  M ;  P    D d  M ;  P    1 2x có đồ thị  C  Mệnh đề sau sai? x 1 A  C  có tiệm cận ngang y  1 B  C  có tiệm cận ngang y  2 11 Câu 206: Cho hàm số y  D  C  có tiệm cận đứng C  C  có hai tiệm cận Câu 207: Cho mặt phẳng    : x  y  3z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến mp    A n   2;1;3 B n   4; 2;   C n   2;1;  3 D n   2;1;3 Câu 208: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức đây? A z   2i B z  3  2i C z  3  2i D z   2i Câu 209: Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0,  Q  : x  y  z   Góc  P   Q  A 60 B 90 C 30 D 120 Câu 210: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 ta có f 1  f    Tích phân I   f   x  dx A I  B I  C I  1 D I  Câu 211: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   e2x thỏa mãn F    A F  x   e2x B F  x   e2 x  2 C F  x   2e2 x  D F  x   e x Câu 212: Đường thẳng qua điểm A  3; 2;4  có véctơ phương u   2; 1;6  có phương trình A x   y   z  B x   y   z  C x   y   z  D x   y   z  1 1 6 1 2 Câu 213: Mặt cầu  S  tâm I  2;3; 6  bán kính R  có phương trình A  x     y  3   z    B  x     y  3   z    16 C  x     y  3   z    16 D  x     y  3   z    2 2 2 2 2 2  m  1  m  1 m   m  2 C  m  D  m  2    Câu 215: Một vật chuyển động với vận tốc v  t  m / s  có gia tốc a  t    m / s  Vận tốc ban đầu t 1 vật m / s Hỏi vận tốc vật sau 10 giây bao nhiêu? m Câu 214: Nếu   x  1 dx  m m  A  B  m  A ln 11 B ln 6 C ln11 Câu 216: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i   3i  z A Đường trịn có phương trình x  y  C Đường thẳng có phương trình x  y   D ln11 B Đường thẳng có phương trình x  y   D Đường elip có phương trình x  y  Câu 217: Cho hai điểm A 1; 2;  B  3; 0;  Mặt phẳng trung trực AB có phương trình A x  y  z   B x  y   C x  y  z   D x  y   Câu 218: Cho mặt phẳng   : x  y  z   Mặt phẳng song song với mặt phẳng   ? A x  y  z   Câu 219: Nếu  B x  y  z   f  x  dx  1 2x  y  z   D 3x  y  3z   A 40 C 20  f  x  dx B 25 D 10 1 Câu 220: Cho hai điểm A 1; 4;0  B  5;4; 6  Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A  4;8; 6  B  2;0; 2  C  2; 4; 3 D  3;0; 3 Câu 221: PT đường thẳng  qua M 1;4;  2 có véc tơ phương u   5;  4;1 x 1 y  z  x 1 y  z  x  y  z 1 x  y  z 1         B C D 5 1 4 4 4 2 2 1 Câu 222: Trong không gian Oxyz , cho véc tơ u  2i  j  k Tọa độ véc tơ u A A  2;3;0  B  2;  3;0  C  2;3;1  i 2 3 A z    B z   C z    i i i 2 2 2 Câu 224: Mặt cầu ( S ) :( x  2)  ( y  3)  z  có bán kính A 18 B C Câu 225: Phần thực số phức 6  2i A 2 B 6 Câu 226: Số phức bậc hai 49 ? A 7  i B 7 D  2;  3;1 Câu 223: Số phức liên hợp số phức z  Câu 227: Cho đường thẳng  : A M  3; 2;0   i 2 D 81 C D C 7i D  i D z  x3 y 2 z   Điểm không thuộc  ? 4 1    B N  4; ;  C Q 1;1;  D P  3; ; 3  2    e Câu 228: Tính A I  2e  x dx B I  e3  e3 C I  3 D I  e3 Câu 229: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  3x  x, trục hoành hai đường thẳng A 4 B 20 C 20 D x  2; x   A I    B I    C I    D I    Câu 230: Tính I   x cos x d x Câu 231: Số phức nghiệm phương trình z  3z   ? 3 11 31 11 i i i A  B   C  2 2 31 i D   4 Câu 232: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  , trục Ox hai đường x  2 thẳng x  , x  quay quanh trục Ox A B ln C D  ln 3 Câu 233: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương pt z  z   Số phức liên hợp w  iz0 A   i D   i C D 4 10 C 1  2i 14 14 Câu 234: phần ảo số phức z thỏa   2i  z   2i A  B 13 13 Câu 235: Tìm số thực x y cho x  yi   7i với i đơn vị ảo A x  y  7 B x  y  C x  y  B 1  2i D x  y  7 Câu 236: Cho số phức z  1  i    i Tổng phần thực phần ảo z A B  i C D  i Câu 237: Cho số phức z 2i Điểm biểu diễn số phức 2i z mặt phẳng phức có tọa độ A  3;0  Câu 238: Khoảng cách từ điểm M 1;2;4 đến mặt phẳng B 3 mz n Câu 239: Biết phương trình z A Mô đun số phức m nz1 D  3;4  C  7;4  B  4;0  : 2x y z có nghiệm z1 C m, n A 41 B 61 D i nghiệm lại z D 11 C  x  2  t  x   3t    Câu 240: Cho hai đường thẳng d :  y  2t d  :  y   t  Khẳng định đúng? z  1 t  z  3  2t    A d d  cắt B d d  song song với C d d  trùng D d d  chéo  x  ln  Câu 241: Cho hàm số f  x    x Tích phân  e x f  4e x   dx 2 x  x   A B C D