Đang tải... (xem toàn văn)
1. Kiến thức: Hiểu và biết cách chứng minh hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (định lí 1), hệ thức liên quan đến đườ ng cao (định lí 2). 2. Kĩ năng: Vận dụng định lí 1, 2 để giải toán. 3. Thái độ: Có ý thức ứng dụng toán học vào đời sống, yêu thích bộ môn. 4. Năng lực và phẩm chất: Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học. Năng lực riêng: Vận dụng định lí 1, 2 giải bài tập; sử dụng ngôn ngữ toán học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.
Ngày dạy: Lớp 9A: / /2022 Chương I :HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Tiết 1: Bài MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu biết cách chứng minh hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền (định lí 1), hệ thức liên quan đến đườ ng cao (định lí 2) Kĩ năng: Vận dụng định lí 1, để giải tốn Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích môn Năng lực phẩm chất: - Năng lực chung: Giải vấn đề, giao tiếp, tự học - Năng lực riêng: Vận dụng định lí 1, giải tập; sử dụng ngơn ngữ tốn học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước kẻ, ê ke, dạng tốn… Học sinh: Thước kẻ, êke Ơn tập trường hợp đồng dạng tam giác vuông học lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: Nhắc lại trường hợp đồng dạng tam giác vng? Tiến trình tổ chức hoạt động: 2.1 Hoạt động khởi động: *Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi học sinh bước đầu hình thành kiến thức * Nội dung: - Các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông - Bài học hôm áp dụng trường hợp đồng dạng để xây dụng hệ thức tam giác vng 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động GV HS Nội dung kết cần đạt HĐ1: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc Hệ thức cạnh góc vng vng hình chiếu cạnh hình chiếu cạnh huyền huyền A *Mục tiêu: HS hiểu định lí hệ thức cạch góc vng hình chiếu cạnh huyền biết c/m định lí c b GV giới thiệu nội dung, chương trình h mơn chương I c' b' GV: Ở lớp 7, ta biết hệ thức liên C B quan cạnh tam giác vng a Vậy cịn có hệ thức khác không, ta vào hôm - Vẽ hình - SGK giới thiệu kí hiệu SGK GV: Hãy phát biểu công thức thành lời? HS: Trả lời GV: Đó nội dung định lí - SGK GV hướng dẫn HS ghi GT, KL HS: Ghi GT, KL định lí GV: Hãy chứng minh nhận xét trên? GV: gọi 1HS lên trình bày HS: Làm GV: Yêu cầu HS nhận xét Tương tự, c/minh c2 = ac' GV: Từ ĐL 1, chứng minh định lí Pi-ta-go? HS nêu cách chứng minh GV: Đường cao AH có liên hệ với yếu tố cịn lại khơng? Để trả lời câu hỏi em chuyển sang nghiên cứu phần * Định lí 1: (SGK) ABC , Aˆ 900 ; AH BC GT AB = c, AC = b, BC = a , HB = c' , HC = b' KL b2 = ab' ; c2 = ac' Chứng minh (SGK) Ví dụ 1: Từ định lí 1, chứng minh định lí Py-ta-go.-SGK HĐ2: Tìm hiểu số hệ thức liên quan đến đường cao Một số hệ thức liên quan đến *Mục tiêu: HS hiểu định lí hệ đường cao thức liên quan đến đường cao Gọi HS đọc nội dung định lý HS: Học định lí - SGK * Định lí 2: (SGK) A GV: Hãy vẽ hình, ghi GT, KL đ lí? HS: Vẽ hình ghi GT, KL c b h HS: Lên bảng chứng minh => Nhận xét GV: Chốt lại định lí B c' b' C a ABC , Aˆ 900 ; AH BC GV: Đưa hình SGK Có nhận xét GT AB = c, AC = b, AH = h, BC = ADC ? a HS: Là tam giác vuông KL h2 = b'.c' GV: - Hình vẽ cho biết ? - u cầu tính gì? Chứng minh-SGK - Nêu cách tính chiều cao cây? HS: AC = AB + BC GV: Vậy cần tính đoạn nào? HS: Tính BC GV: Tính BC nào? 1HS trả lời cách tính kết * Ví dụ 2: (SGK Tr 66) 2.3: Hoạt động luyện tập *Mục tiêu: HS vận dụng hệ thức 1, để giải tập GV: Cho HS quan sát hình SGK Yêu Bài tập Tr68 cầu HS đọc kỹ đề Giải: HS: Đọc đề a) Hình 4a GV cho HS làm cá nhân phút Ta có: (x y)2 62 82 HS làm cá nhân (x + y) = 62 82 GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày (x + y) = 100 HS: Nhận xét làm bạn x + y = 10 GV: Kết luận 62 x = = 3,6 = x (x + y) 10 y = 10 – x = 10 – 3,6 = 6,4 b) Hình 4b 122 12 x.20 x 7,2 20 Suy y = 20 - 7,2 = 12,8 2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng: * Mục tiêu: HS hệ thống kiến thức trọng tâm học vận dụng kiến thức học vào giải tốn cụ thể * Hãy tính x y mổi hình sau: x x y x y HS làm tập 12 20 a) b) y c) GV yêu cầu HS làm tập giao * Hướng dẫn nhà - Học hiểu nội dung định lý 1, - Xem lại tập chữa Làm tập 2; SGK Tr 68, 69 - Đọc tiếp phần lại học, tiết sau học tiếp * Phần ghi chép bổ sung GV Ngày dạy: Lớp 9A: / /2022 Tiết Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC GIÁC VUÔNG (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố định lí 1, Hiểu biết cách chứng minh hệ thức lên qua đến đường cao (định lí 3, 4) Kĩ năng: Vận dụng định lí để giải tốn giải số tốn thực tế Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích môn Năng lực phẩm chất: - Năng lực chung: Giải vấn đề, giao tiếp, tự học - Năng lực riêng: Tính tốn, vận dụng định lí để giải tập - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước kẻ có chia khoảng, êke Hình vẽ 6, SGK Học sinh: Thước kẻ, com pa, êke Ôn tập kiến thức học A III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: Nêu nội dung định lý 1? Viết công c thức? b h Tiến trình tổ chức hoạt động: c' b' 2.1 Hoạt động khởi động B * Mục tiêu: HS củng định lí 1, hệ thức liên quan đến a cạnh đường cao tam giác vuông - Nội dung: Giải tập 3, Tr 69 - Tổ chức hoạt động: GV gọi 2HS lên bảng thực tập 3, HS lớp thực nhận xét - Sản phẩm kết quả: Bài SGK y = 8,6; x = 4,1 Bài SGK y = ; x = 2.2 Hoạt động tìm hiểu kiến thức Hoạt động GV HS Nội dung kết cần đạt HĐ1: Tìm hiểu định lí cạnh đường cao tam giác vuông *Mục tiêu: HS hiểu định lí hệ A thức liên quan đến đường cao GV: Hãy nhắc lại CT tính SABC Có cách khác tính SABC khơng? c 1 HS : SABC = AB.AC = AH.BC 2 b h GV: Vậy tích AB.AC AH.BC có quan hệ ntn? HS: AB.AC = AH.BC GV: Hãy phát biểu thành lời kết B c' b' a * Định lí 3: (SGK ) C C trên? HS: Trả lời GV: Đó nội dung định lí SGK ABC, Aˆ 900 ; AH BC HS: Đọc nội dung định lý GT AB = c, AC = b, AH = h, GV: Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận BC = a định lí? KL b.c = h HS: Vẽ hình ghi GT, KL GV: Cịn cách khác chứng minh Chứng minh Ta có: SABC = AB.AC = BC.AH định lí khơng? => b.c = a.h (đpcm) HS trả lời: Dùng tam giác đồng dạng GV: Ta cần chứng minh tam giác nào? Hướng dẫn HS lập sơ đồ: GV: Nhờ định lý Py-ta-go, từ hệ thức (3) b.c = a.h, ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng Nếu đặt AH = h Hãy tính h theo b, c? HS: Đọc SGK GV: Hãy phát biểu hệ thức thành lời ? HS: Trả lời GV: Đó nội dung định lí - SGK GV: Ghi GT, KL định lí? HS: Ghi GT, KL GV: Đọc đề ví dụ - SGK HS: Đọc đề GV: Hãy vẽ hình ghi GT, KL? Bài cho Định lí 4: (SGK) biết yếu tố nào? Cần tìm gì? HS: Trả lời GV: Ta áp dụng hệ thức nào? ABC, Aˆ 900 ; AH BC G HS: Trả lời AB = c, AC = b, GV: Gọi HS lên làm AH = h, BC = a 1 HS: Dưới lớp làm vào KL h b c => Nhận xét GV: Có thể vận dụng định lí để làm khơng? Ví dụ 3: (SGK) HS: Trả lời + Tính a = ? + Áp dụng: a.h = b.c => h = ? GV: Chốt lại định lí cho HS đọc ý SGK A B h H C GT ABC, Aˆ 900 ; AH BC, AB = 6cm ; AC = 8cm KL AH = h =? Chứng minh SGK * Chú ý: (SGK) 2.3: Hoạt động luyện tập *Mục tiêu: HS vận dụng hệ thức giải tập GV: Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình Bài tập Tr 69 tập tr 69 Yêu cầu HS nêu cách giải h HS nêu hướng giải GV: Yêu cầu HS làm cá nhân Gọi x y HS lên bảng trình bày kết HS: Làm nhận xét làm Áp dụng Định lý 4: , ta h2 b2 c2 bạn 1 42 32 GV: Kết luận 52 có: 2 2 h 32 42 4 h 3.4 2,4 a2 = 32 + 42 = 25 => a = Áp dụng ĐL 1, ta có: 32 x.a x 1,8 y = a – x = – 1,8 = 3,2 2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng: * Mục tiêu: : HS hệ thống kiến thức trọng tâm học vận dụng kiến thức học vào giải tốn cụ thể -Đọc hiểu mục em chưa biết - Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân - GV yêu cầu HS làm tập giao - HS Hoàn thành tập * Hướng dẫn nhà - Học theo ghi kết hợp với SGK Thuộc định lý viết hệ thức - Xem lại tập chữa - Làm tập: 6; (Tr 69 - 70) Giờ sau luyện tập * Phần ghi chép bổ sung GV Ngày dạy: Lớp 9A: / /2022 Tiết 3: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố khắc sâu số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông học vào giải số dạng tập tính độ dài đoạn thẳng Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích mơn Năng lực phẩm chất: - Năng lực chung: Giải vấn đề, giao tiếp, tự học, làm việc nhóm - Năng lực riêng: Tính tốn, vận dụng định lí để giải tập - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước kẻ, êke Học sinh: Thước kẻ, êke Học cũ A III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: GV vẽ hình Viết hệ thức liên hệ c b h đường cao cạnh tam giác vuông sau: Tiến trình tổ chức hoạt động: c' b' C B 2.1 Hoạt động khởi động: a * Mục tiêu: HS củng cố định lí cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Nội dung: Giải tập Tr 69 GV gọi 1HS lên bảng thực tập SGK HS lớp thực nhận xét - Sản phẩm kết quả: Bài - SGK Tr69 Giải: Ta có: BC = BH + CH = + = Mà: AB2 = BH.BC = 1.3 = AB = AC2 = HC BC = = AC = 2.2 Hoạt động tìm hiểu kiến thức 2.3 Hoạt động luyện tập: * Mục tiêu: HS vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng giải tập tính độ dài cạnh tam giác vuông tập chứng minh Hoạt động GV HS Nội dung kết cần đạt * Dạng tập tính độ dài cạnh tam giác vng GV: Đưa hình vẽ 10, 11, 12 SGK, yêu cầu HS quan sát hình 10 cho biết Bài - SGK Tr70 hình cho gì, yêu cầu tìm gì? HS trả lời tính x GV ghi bảng, HS nhận xét GV hỏi: Hình 11, 12 cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? HS trả lời GV u cầu hoạt đơng nhóm bàn làm câu b, c phút Sau phút, GV gọi đại diện dãy bàn lên bảng trình bày HS lớp nhận xét nhóm GV nhận xét, chữa x H× nh 10 a) x2 4.9 x 36 x b) Theo định lí 2, ta có: 22 = x.x = x2 => x = 22 Theo định lí 1, ta x có: y = (x + x).x y x = (2 + 2) = => y = y c) Theo định lí 2, ta H× nh 11 có: 16 12 x y H× nh 12 122 9 * Dạng tập chứng minh 16 Bài Tr69 SGK Theo định lí 1, ta có: GV hướng dẫn HS vẽ hình SGK y2 = (16 + x) x hỏi: Hình vẽ cho biết gì? Tam giác = (16 + 9) = 225 ABC tam giác gì? Tại sao? y 225 15 HS: Tam giác ABC vuông A, Vì có AO đường trung tuyến ứng với cạnh BC nửa cạnh GV: Căn vào đâu để có: x2 a.b Bài Tr 69 SGK HS: Áp dụng ĐL (Hệ thức 2) Cách 1: GV hướng dẫn HS vẽ hình SGK Theo A cách hỏi: Hình vẽ cho biết gì? Tam giác dựng, tam DEF tam giác gì? Tại sao? giác ABC x HS: Tam giác DEF tam giác vng tam giác có trung tuyến DO ứng với cạnh EF vng có B a H O b C nửa cạnh đường trung GV: Áp dụng hệ thức để có: tuyến AO ứng với cạnh BC x2 a.b nửa cạnh HS trả lời Tam giác vng ABC có AH BC nên 122 16.x x GV cho HS tự trình bày giải nhà AH BH.HC (hệ thức 2) hay x2 a.b Cách 2: D x E a I O F b 2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng: * Mục tiêu: HS hệ thống kiến thức trọng tâm học vận dụng kiến thức học vào giải toán cụ thể - Phát biểu định lý 1,2 định lý 3,4 - Viết hệ thức định lý 1,2 định lý 3,4 - Nêu dạng toán giải tiết học hôm ? -GV yêu cầu HS làm tập giao - HS Hoàn thành tập * Hướng dẫn nhà - Học hiểu định lí cạnh đường cao tam giác vuông Xem kĩ tập chữa - Làm tập: SGK T69; 3, SBT T90 Tiết sau luyện tập tiếp * Phần ghi chép bổ sung GV Ngày dạy: Lớp 9A: / /2022 Tiết LUYỆN TẬP (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Tiếp tục củng cố khắc sâu số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông học vào giải số dạng tập tính độ dài đoạn thẳng Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích mơn Năng lực phẩm chất: - Năng lực chung: Giải vấn đề, giao tiếp, tự học, làm việc nhóm - Năng lực riêng: Tính tốn, vận dụng định lí để giải tập - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước kẻ, êke Học sinh: Thước kẻ, êke Học cũ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: Kết hợp hoạt động dạy học Tiến trình tổ chức hoạt động: 2.1 Hoạt động khởi động: * Mục tiêu: HS củng cố định lí cạnh đường cao tam giác vng định lí Py-ta-go - Nội dung: Giải tập 3a Tr 90 SBT - Tổ chức hoạt động: GV gọi 1HS lên bảng thực tập 3a Tr90 SBT HS lớp thực nhận xét - Sản phẩm kết quả: Bài 3a Tr90 SBT Tìm độ dài x, y hình a) x y Ta có: y2 72 92 (ĐL Pi-ta-go) y 72 92 = 130 Áp dụng hệ thức (3): a.h = b.c ta có: x.y = 7.9 hay x 130 = 7.9 x 7.9 63 130 130 2.2 Hoạt động tìm hiểu kiến thức 2.3 Hoạt động luyện tập: *Mục tiêu: HS vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông giải tập tính độ dài cạnh tam giác vng tập chứng minh Hoạt động GV HS Nội dung kết cần đạt * Dạng tập tính độ dài cạnh Bài Tr90 SBT tam giác vuông a) Bài T90 GV: Vẽ hình hỏi: đề cho biết gì? Tính x, y nào? HS: Để tìm x ta vận dụng Hệ thức 10 Năng lực 1.1 Năng lực môn: - Hệ thống kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, hai đường tròn - Vận dụng kiến thức chương II để giải dạng tập 1.2 Năng lực chung: Giải vấn đề, giao tiếp, tự học, hợp tác, làm việc nhóm Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm II Thiết bị dạy học học liệu Thiết bị dạy học: Thước thẳng, êke, compa Học liệu: SGK, kế hoạch dạy III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: HS củng cố kiến thức chương II b) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS đọc đề trả lời nhanh câu hỏi từ câu đến câu 10 SGK trang 126 Bước Thực nhiệm vụ: HS đọc đề trả lời câu hỏi Bước Báo cáo, thảo luận: HS trả lời chỗ, HS khác nhận xét, bổ sung Bước Kết luận, nhận định: GV nhận xét, chốt kiến thức, yêu cầu HS ôn tập theo phần tóm tắt kiến thức cần nhớ (SGK trang 126, 127) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới, luyện tập a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học chương II để giải tập dạng xác định vị trí tương đối hai đường trịn, chứng minh tứ giác hình gì, chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn, chứng minh đẳng thức… b) Tổ chức thực hiện: Tổ chức hoạt động Sản phẩm Bài tập 41 SGK Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Giải: GV yêu cầu HS đọc kỹ đề tập 41 A SGK vẽ hình tốn trao F đổi nhóm bàn làm nháp, ý phút Sau đại diện nhóm trình bày E giải chỗ C B H O I K a) Hãy xác định vị trí tương đối (I) (O) ; (K ) (O) b) Tứ giác AEHF hình gì? Hãy chứng minh D c) Chứng minh đẳng thức AE.AB AF.AC a) Có BI IO BO IO BO BI Nêu cách chứng minh khác, gợi ý: nên (I) tiếp xúc với (O) Có OK KC OC OK OC KC nên (K) tiếp xúc với (O) 1 86 AE.AB AF.AC AE AC AF AB Có IK IH HK (I) tiếp xúc ngồi với (K ) b) ABC vng có trung tuyến AO BC µ 900 A AEF đồng dạng ACB µ E µ F$ 900 AEHF hình d) Chứng minh EF tiếp tuyến chung Vậy góc A hai đường tròn (I) (K ) - Muốn chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn ta cần chứng minh điều gì? - Đã có E thuộc (I) Hãy chứng minh EF EI e) Xác định vị trí H để EF có độ dài lớn - EF đoạn ? - Vậy EF lớn AH lớn - AH lớn ? chữ nhật có ba góc vng c) Tam giác vng AHB có HE AB (gt) AH AE.AB (hệ thức lượng tam giác vuông) Tương tự với tam giác vng AHC có HF AC (gt) AH AF.AC Vậy AE.AB AF.AC AH Cách 2: AEF đồng dạng ACB (g.g) AE AF AC AB AE.AB AF.AC Bước Thực nhiệm vụ: d) Ta cần c/m đường thẳng qua - HS đọc đề, vẽ hình theo đề điểm đường trịn vng góc - HS trao đổi nhóm bàn làm với bán kính qua điểm nháp GEH có GE GH (theo tính chất hình chữ nhật) ˆ1 GEH cân Eˆ1 H IEH có IE IH r( I ) ˆ2 IEH cân Eˆ H ˆ1 H ˆ 900 Vậy góc Eˆ1 Eˆ H hay EF EI EF tt (I ) Chứng minh tương tự EF tiếp tuyến (K ) e) EF AH (tính chất hình chữ nhật) Bước Báo cáo, thảo luận: AD - Đại diện nhóm trình bày lời Có BC AD (gt) AH HD giải nhóm GV ghi bảng lời giải (đ/l đường kính dây) nhóm Vậy AH lớn AD lớn - HS nhóm khác nhận xét, bổ sung AD đường kính Bước Kết luận, nhận định: GV nhận H O Có EF AH mà AH AO , AO R (O) xét kết nhóm, đưa đáp án khơng đổi EF có độ dài lớn AO H O 87 Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu: HS tiếp tục vận dụng kiến thức chương II để giải tập b) Tổ chức thực Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu cầu HS làm nhà tập 42 trang 128 SGK Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhà tập 42 Sản phẩm: Bài giải HS ghi tập Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS báo cáo kết thể ghi Bước 4: GV kết luận, nhận định: Nhận xét, đánh giá làm HS nhà vào ôn tập sau * Hướng dẫn nhà: - Ôn tập kiến thức chương II theo phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 126 – 127 SGK - Giờ sau ôn tập chương II (tiếp) Ngày giảng: Lớp 9: / /2021 Tiết 27 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp) 88 Năng lực 1.1 Năng lực môn: - Hệ thống kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn - Vận dụng kiến thức chương II để giải dạng tập 1.2 Năng lực chung: Giải vấn đề, giao tiếp, tự học, hợp tác, làm việc nhóm Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm II Thiết bị dạy học học liệu Thiết bị dạy học: Thước thẳng, êke, compa Học liệu: SGK, kế hoạch dạy III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: HS củng cố kiến thức chương II b) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS nhắc lại nhanh dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Bước Thực nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi GV đưa Bước Báo cáo, thảo luận: HS khác nhận xét, bổ sung Bước Kết luận, nhận định: GV nhận xét, chốt kiến thức Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới, luyện tập a) Mục tiêu: HS tiếp tục vận dụng kiến thức học chương II để giải tập dạng xác định vị trí tương đối hai đường trịn, chứng minh tứ giác hình gì, chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn, chứng minh đẳng thức… b) Tổ chức thực hiện: Tổ chức hoạt động Sản phẩm Bài tập 42 SGK Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Giải: GV: Yêu cầu HS đọc đề tập 42 SGK, vẽ hình GV cho HS trao đổi nhóm bàn, ý thực phút theo gợi ý GV a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật (chứng minh tứ giác có góc vuông) b) Chứng minh ME.MO = MF.MO’ (áp b) MA MB tiếp tuyến (O) dụng hệ thức lượng tam giác (gt) vuông MAO MAO’) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt c) nhau, ta có : MA = MB - Muốn chứng minh đường thẳng MO tia phân giác góc AMB tiếp tuyến đường trịn ta cần ΔAMB cân M (MA = MB) mà có chứng minh điều ? MO đường phân giác nên đồng thời - Đường trịn có đường kính BC có tâm đường cao => MO AB hay góc điểm nào? Bán kính đoạn nào? OO’ MEA 900 có vng góc với MA khơng? Chứng minh tương tự, góc MFA - Chứng minh BC tiếp tuyến (I)? 89 900 Mà MO MO' tia phân góc hai góc kề bù AMB AMC nên góc EMF 900 => Tứ giác AEMF hình chữ nhật (vì có ba góc vng) b) Ta có: ME.MO = MA2 (hệ thức lượng ΔMAO vuông) MF.MO' = MA2 (hệ thức lượng ΔMAO' vng) Suy ME.MO = MF.MO' c) Đường trịn đường kính BC có tâm M, bán kính MA Đường thẳng OO' vng góc với MA A nên tiếp tuyến đường tròn (M) d) Bước Thực nhiệm vụ: - HS đọc đề, vẽ hình theo đề - HS trao đổi nhóm bàn làm nháp Bước Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm GV ghi bảng lời giải nhóm - HS nhóm khác nhận xét, bổ sung Bước Kết luận, nhận định: GV nhận xét kết nhóm, đưa đáp án Gọi K trung điểm OO', K tâm đường trịn có đường kính OO', KM bán kính (vì MK trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác MOO' KM đường trung bình hình thang OBCO' nên KM // OB // O'C Do đó: KM BC BC vng góc với KM M nên BC tiếp tuyến đường tròn (K) Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu: HS tiếp tục vận dụng kiến thức chương II để giải tập b) Tổ chức thực Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu cầu HS làm nhà tập 43 trang 128 SGK Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhà tập 43 Sản phẩm: Bài giải HS ghi tập Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS báo cáo kết thể ghi Bước 4: GV kết luận, nhận định: Nhận xét, đánh giá làm HS nhà vào đầu ôn tập sau * Hướng dẫn nhà: 90 - Ôn tập kiến thức chương I, II - Giờ sau ôn tập học kỳ I Ngày giảng: Lớp 9: / Tiết 28 ÔN TẬP HỌC KỲ I /2021 Năng lực 1.1 Năng lực môn: - Hệ thống kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông chương I 91 - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông để giải dạng tập tính độ dài đoạn thẳng, tính số đo góc 1.2 Năng lực chung: Giải vấn đề, giao tiếp, tự học, hợp tác, làm việc nhóm Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm II Thiết bị dạy học học liệu Thiết bị dạy học: Thước thẳng, êke Học liệu: SGK, kế hoạch dạy III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: HS củng cố kiến thức chương I b) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS nhắc lại nhanh kiến thức chương I Bước Thực nhiệm vụ: HS trả lời kiến thức chương I Bước Báo cáo, thảo luận: HS khác nhận xét, bổ sung Bước Kết luận, nhận định: GV nhận xét, chốt kiến thức Sản phẩm: Nêu kiến thức cần nhớ chương I Hệ thức lượng tam giác vuông Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới, luyện tập a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức chương I để giải tập tính số đo góc, tính độ dài đoạn thẳng b) Tổ chức thực hiện: Tổ chức hoạt động Sản phẩm Bài tập Bài Cho hình vẽ Bước Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Yêu cầu HS ghi đề, suy nghĩ cá nhân giải tập Gọi 2HS lên bảng trình bày a) Tính độ dài đoạn thẳng: AB, AC, AH giải câu a b b) Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ) Bước Thực nhiệm vụ: Giải: HS làm theo yêu cầu a) Tam giác ABC vuông A, đường cao AH, GV ta có: * BC = HB + HC = 3,6 + 6,4 = 10(cm) Bước Báo cáo, thảo luận: * AB2 = BC.HB = 10.3,6 = 36 AB = 6cm HS nhận xét, bổ sung giải * AC2 = BC.HC = 10.6,4 = 64 bạn bảng AC = 8cm * AH = AB AC 6.8 = 4,8 (cm) BC 10 Bước Kết luận, nhận định: GV nhận xét kết quả, đưa đáp b) Tam giác ABC vng A, ta có: · Sin ABC = AC : BC = : 10 = 0,8 án · Suy ABC 530 Bài tập 92 Bài Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn GV yêu cầu HS giải tập BH, CH có độ dài 4cm, 9cm Gọi nháp theo nhóm bàn khoảng 10 D, E hình chiếu H AB phút AC a) Tính độ dài AB, AC b) Tính độ dài DE , số đo góc B góc C Giải: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: A Bước Thực nhiệm vụ: E HS trao đổi nhóm làm theo bàn Bước Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung giải bạn bảng Bước Kết luận, nhận định: GV nhận xét kết quả, đưa đáp án D B H C a) BC BH HC 4 13(cm) AB2 BC.BH 13.4 AB 13.4 2 13 (cm) AC2 BC.HC 13.9 AC 13.9 3 13 (cm) b) AH BH.HC 4.9 36(cm) AH 36 6cm µ D µ E µ 900 Xét tứ giác ADHE có A Tứ giác ADHE hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) DE AH 6cm (tính chất hình chữ nhật) Trong tam giác vuông ABC AC 13 µ 56019 ' sin B 0,8320 B BC 13 µ 330 41' C Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu: HS tiếp tục vận dụng kiến thức chương II để giải tập tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh b) Tổ chức thực Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu cầu HS làm nhà tập Cho đường trịn (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OA vuông góc với BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm 93 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhà tập Sản phẩm: Bài giải HS ghi tập Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS báo cáo kết thể ghi Bước 4: GV kết luận, nhận định: Nhận xét, đánh giá làm HS nhà vào đầu ôn tập sau * Hướng dẫn nhà: - Ôn tập kiến thức chương I, II - Giờ sau ôn tập học kỳ I (tiếp) Ngày giảng: Lớp 9: / /2021 Tiết 29 ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiếp) 94 Năng lực 1.1 Năng lực môn: - Hệ thống kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông đường tròn - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vng định lí đường trịn để giải dạng tập chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng 1.2 Năng lực chung: Giải vấn đề, giao tiếp, tự học, hợp tác, làm việc nhóm Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm II Thiết bị dạy học học liệu Thiết bị dạy học: Thước thẳng, êke Học liệu: SGK, kế hoạch dạy III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: HS củng cố kiến thức chương II b) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS nhắc lại nhanh kiến thức chương II Bước Thực nhiệm vụ: HS trả lời kiến thức chương II Bước Báo cáo, thảo luận: HS khác nhận xét, bổ sung Bước Kết luận, nhận định: GV nhận xét, chốt kiến thức Sản phẩm: Nêu kiến thức cần nhớ chương II Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới, luyện tập a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức chương II để giải tập tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh b) Tổ chức thực hiện: Tổ chức hoạt động Sản phẩm Bài Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên GV yêu cầu HS ghi đề tập 1, đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với vẽ hình, giải tập nháp theo đường trịn (B, C tiếp điểm) nhóm bàn, ý khoảng phút a) Chứng minh OA vuông góc với BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm Giải: Bước Thực nhiệm vụ: a) Ta có: AB = AC (tính chất hai tiếp - HS trao đổi nhóm làm theo tuyến cắt nhau) Nên ΔABC cân A, có AO 95 tia phân giác góc A đồng thời đường cao ứng với cạnh đáy BC - GV theo dõi HS làm Vậy AO ⊥ BC b) Gọi I giao điểm AO BC Suy Bước Báo cáo, thảo luận: BI = IC (đường kính vng góc với dây) - Đại diện nhóm lên Xét ΔCBD có: bảng trình bày CI = IB, CO = OD (bán kính) - HS nhận xét, bổ sung giải ⇒ BD // OI (OI đường trung bình tam bạn bảng giác BCD) Vậy BD // AO c) Theo định lí Pi-ta-go tam giác vng Bước Kết luận, nhận định: GV OAC: nhận xét kết quả, đưa đáp án AC2 = OA2 – OC2 = 42 – 22 = 12 => AC = √12 = 2√3 (cm) bàn Bước Chuyển giao nhiệm vụ: - GV ghi đề tập 2, hướng dẫn HS vẽ hình - GV cho HS làm cá nhân ý a, b, c, sau trình bày giải chỗ Bước Thực nhiệm vụ: - HS làm theo yêu cầu GV Do AB = BC = AC = 2√3 (cm) Bài Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt Ax, By theo thứ tự C, D a) Chứng minh CD = AC + BD b) Tính số đo góc COD c) Gọi I giao điểm OC AE, gọi K giao điểm OD BE Tứ giác EIOK hình gì? Vì sao? Giải: a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có AC = CE, BD = DE Khi CD = CE + DE = AC + BD Vậy CD = AC + BD x - GV theo dõi, gợi ý HS khơng có cách làm ý y D E C I A Bước Báo cáo, thảo luận: - lên bảng trình bày K O B b) Ta có OC, OD tia phân giác · · góc kề bù ·AOE EOB nên COD 900 96 câu b), ta có - HS nhận xét, bổ sung giải c) Theo0 kết · · COD 90 IOK 90 (1) bạn bảng AEO cân O, có OC đường phân giác ·AOE , vừa đường cao nên OC AE (2) Bước Kết luận, nhận định: GV Tương tự, ta có: OD BE (3) nhận xét kết quả, đưa đáp án Từ (1), (2) (3) tứ giác EIOK có góc vng nên hình chữ nhật Hoạt động Vận dụng a) Mục tiêu: HS tiếp tục vận dụng kiến thức học kì I để giải tập tính số đo góc độ dài đoạn thẳng b) Tổ chức thực Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu cầu HS làm nhà tập Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết BC = 20cm, Bˆ = 350 (các kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) a) Tính số đo Cˆ b) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhà tập Sản phẩm: Bài giải HS ghi tập Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS báo cáo kết thể ghi Bước 4: GV kết luận, nhận định: Nhận xét, đánh giá làm HS nhà vào thời điểm thích hợp * Hướng dẫn nhà: - Ôn tập kiến thức chương I, II Xem kỹ dạng tập chữa - Chuẩn bị tốt kiến thức để làm kiểm tra học kì I - Ngày giảng: Lớp 9: / /2021 Tiết 30 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I 97 Năng lực 1.1 Năng lực môn: - Củng cố kiến thức học kì Đại số Hình học - Vận dụng kiến thức Đại số Hình học để chữa đề kiểm tra HKI - HS nhận biết lỗi sai sót kiểm tra HKI 1.2 Năng lực chung: Giải vấn đề, giao tiếp, tự học, hợp tác Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm II Thiết bị dạy học học liệu Thiết bị dạy học: Thước thẳng, êke, compa Học liệu: SGK, kế hoạch dạy, kiểm tra HKI chấm chữa, đánh giá điểm cụ thể III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu (không tổ chức hoạt động) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới, luyện tập a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học kì I Đại số Hình học để giải tập đề b) Tổ chức thực hiện: Tổ chức hoạt động Sản phẩm Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV thực bước: - Trả kiểm tra cho HS - Yêu cầu HS xem kỹ lỗi, kiểm tra tổng điểm - Đưa đáp án phần TNKQ - Chữa nhanh phần tự luận, cầu HS trình bày chỗ lời giải Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS xem kỹ kiểm tra - HS nghe hiểu trình lời giải chỗ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV giải đáp thắc mắc HS Chỉ lỗi để HS rút kinh nghiệm Đưa thang điểm cụ thể cho câu giải I Trắc nghiệm khách quan Mỗi câu trả lời 0,25 điểm II Tự luận Câu 17 (1 điểm) Giải: 9( 10 1) 10 ( 10 1)( 10 1) 9( 10 1) 10 10 Câu 18 (1 điểm) Giải: Với x > ; x ≠ Bước 4: GV kết luận, nhận định: GV nhận xét chung: * Ưu điểm: Đa số HS nắm vững P = kiến thức bản, vận dụng tương x x x4 = x 2 x 2 x 98 đối xác vào giải đề KT * Hạn chế: - Một số HS chưa nắm vững kiến học kì dẫn đến vận dụng thiếu xác; - Tính tốn cịn yếu, số vẽ hình chưa u cầu đề; - Một số sai giống * Nguyên nhân: - HS chưa có ý thức tự ôn tập theo yêu cầu GV, lười học - HS chưa có ý thức học hỏi * Giải pháp: - Yêu cầu HS tự giác ôn tập kiến thức học HKI lớp - HS phải tự học làm tập nhà - HS phải có ý thức học hỏi, tìm tịi, khám phá x ( x 2) x ( x 2) x x4 x 2x 2x x x x x = x x4 x Câu 19 (1 điểm) Giải: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – Cho x = 0, y = -3, ta điểm (0 ; -3) Cho y = 0, x = 1, ta điểm (1 ; 0) b) Để đường thẳng y = 3x – cắt đường thẳng y = (m – 1)x + m -1 m Kết hợp với điều kiện trên, ta có: m 1, m giá trị cần tìm Câu 20 (2,5 điểm) Giải: m b a 12 h 15 o 12 c n a) Vì OH BC nên HC = HB = 12cm Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vng HBO, ta tính OH = (cm) b) Tam giác OBC cân O có OH đường · cao, đồng thời đường phân giác BOC · Mà OA tia phân giác BOC · Vì OA OH tia phân giác BOC nên O, H, A thẳng hàng 99 c) Tam giác MAN có O trực tâm (do NB AM MC AN) nên AO MN suy MN // BC Do BCNM hình thang · · Hình thang BCNM có MBC (do NCB · · ) nên BCNM hình thang cân ABC ACB Câu 21 (0,5 điểm) Giải: Ta có: x = 14 32 2.3 ( 5) (3 5) y = 14 32 2.3 ( 5) (3 5) C (3 5)2 (3 5) C 3 3 Hoạt động 3: Vận dụng (không tổ chức hoạt động) * Hướng dẫn nhà: Yêu cầu HS tiếp tục ôn tập lại kiến thức HKI để chuẩn bị học tiếp chương trình học kì II - 100 ... rộng: A 1, 5m B AB AC2 BC2 (Đ/lý Pi-ta-go) 0 ,92 1, 22 1, 5 * Tỉ số lượng giác góc nhọn B 0 ,9 1, 2 0,6 ; cosB = 0,8 sinB = 1, 5 1, 5 0 ,9 1, 2 1, 33 0,75 ; cotB= tanB= 0 ,9 1, 2 µ B µ 90 0... a) x y Ta có: y2 72 92 (ĐL Pi-ta-go) y 72 92 = 13 0 Áp dụng hệ thức (3): a.h = b.c ta có: x.y = 7 .9 hay x 13 0 = 7 .9 x 7 .9 63 13 0 13 0 2.2 Hoạt động tìm hiểu kiến thức 2.3 Hoạt động... giác vng GV: Đưa hình vẽ 10 , 11 , 12 SGK, yêu cầu HS quan sát hình 10 cho biết Bài - SGK Tr70 hình cho gì, yêu cầu tìm gì? HS trả lời tính x GV ghi bảng, HS nhận xét GV hỏi: Hình 11 , 12 cho biết gì?
